Elektronenvolt

Physikalische Einheit
Einheitenname	Elektronenvolt
Einheitenzeichen	$\mathrm{e}\mathrm{V}$
Physikalische Größe	Energie
Formelzeichen	$E$
Dimension	$𝖬{𝖫}^{\mathrm{𝟤}}{𝖳}^{\mathsf{-}\mathrm{𝟤}}$
System	Zum Gebrauch mit dem SI zugelassen
In SI-Einheiten	1 eV = 1.602176634e-19 J (exakt)
Benannt nach	Elektron, Alessandro Volta
Abgeleitet von	Volt, Elementarladung

Das Elektronenvolt, amtlich Elektronvolt, ist eine Einheit der Energie, die in der Atom- und Festkörperphysik sowie der Kern- und Teilchenphysik häufig benutzt wird. Es entspricht dem Produkt aus der Elementarladung e und der Maßeinheit Volt (V). Sein Einheitenzeichen ist eV.

Das Elektronvolt gehört zwar nicht wie das Joule zum Internationalen Einheitensystem, ist aber zum Gebrauch mit ihm zugelassen und eine gesetzliche Maßeinheit in der EU und der Schweiz.

Definition und Wert

Das Elektronvolt ist definiert als die kinetische Energie, die ein Elektron bei Durchlaufen einer Beschleunigungsspannung von 1 Volt gewinnt. Es ist somit gleich dem Produkt aus der Elementarladung e und der Maßeinheit Volt (V).

Umgerechnet in die SI-Einheit Joule hat das Elektronvolt den Wert

$1\mathrm{e}\mathrm{V}=e\cdot 1\mathrm{V}=\mathrm{1,602}176634\cdot 10^{-19}\mathrm{J}$.

Dieser Zahlenwert ist exakt, weil für die Definition der SI-Einheiten die Elementarladung e den Wert 1.602176634e^-19 C zugewiesen bekam und weil für die Maßeinheiten definitionsgemäß gilt: 1 C · 1 V = 1 J (Kohärenz des SI).

In der Chemie wird oft nicht die Energie pro Teilchen, sondern pro Mol (mit der Einheit J/mol) angegeben, die man durch Multiplikation der Energie des einzelnen Teilchens mit der Avogadro-Konstante $N_{\mathrm{A}}$ erhält. Es gilt:

$1\mathrm{e}\mathrm{V}\widehat{=}96485\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}$ und $100\frac{\mathrm{k}\mathrm{J}}{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}\widehat{=}\mathrm{1,036}\mathrm{e}\mathrm{V},$

wobei 96485 der gerundete Zahlenwert der Faraday-Konstante $F=e\cdot N_{\mathrm{A}}$ in der Einheit C/mol ist.

In der Thermodynamik ist die Temperatur mit der Energie über die Boltzmann-Konstante k_B ≈ 8.6173e^-5 eV/K verknüpft. Hier gilt somit:

$1\mathrm{e}\mathrm{V}\widehat{=}11605\mathrm{K}$ und $1\mathrm{K}\widehat{=}\mathrm{86,173}\mu \mathrm{e}\mathrm{V}$.

Die Frequenz elektromagnetischer Strahlung ist mit der Energie der Photonen über die Planck-Konstante h ≈ 4.1357e^-15 eV·s verknüpft. Entsprechend gilt die Beziehung:

$1\mathrm{e}\mathrm{V}\widehat{=}\mathrm{241,80}\mathrm{T}\mathrm{H}\mathrm{z}$ und $1\mathrm{G}\mathrm{H}\mathrm{z}\widehat{=}\mathrm{4,1357}\mathrm{\mu }\mathrm{e}\mathrm{V}$.

Bezeichnung

Name

Die Einheit wird in der deutschsprachigen Fachliteratur oft als „Elektronenvolt“ bezeichnet, also mit dem Morphem „en“ zwischen „Elektron“ und „volt“.

Technische und gesetzliche Normen hingegen verwenden durchgehend „Elektronvolt“, insbesondere

• die SI-Broschüre in der deutschen Übersetzung durch die Physikalisch-Technische Bundesanstalt sowie das Internationale Elektrotechnische Wörterbuch,
• die EU-Richtlinie 80/181/EWG vom 20. Dezember 1979; darauf bezieht sich §1 Abs. 2 der in Deutschland gültigen Einheitenverordnung, die das eV in Anlage. 1 nennt,
• die DIN-Norm 1301-1 „Einheiten – Einheitennamen, Einheitenzeichen“ sowie die Norm DIN 66030 für Datenverarbeitungsanlagen mit beschränktem Zeichenvorrat.

Einheitenzeichen

Die Kurzform „eV“ ist, trotz der formalen Ähnlichkeit, nicht das Produkt aus Elementarladung e und Volt, sondern ein eigenes Einheitensymbol. Daher sind die Buchstaben „eV“ untrennbar und können mit SI-Präfixen versehen werden. Das Einheitenzeichen folgt nicht der für SI-Einheiten gültigen Konvention, nach der nur der erste Buchstabe ein Großbuchstabe sein kann.

Energy comparisons

Photon frequency vs. energy particle in electronvolts. The energy of a photon varies only with the frequency of the photon, related by the speed of light. This contrasts with a massive particle of which the energy depends on its velocity and rest mass.

Legend
γ: gamma rays	MIR: mid-infrared	HF: high freq.
HX: hard X-rays	FIR: far infrared	MF: medium freq.
SX: soft X-rays	radio waves	LF: low freq.
EUV: extreme ultraviolet	EHF: extremely high freq.	VLF: very low freq.
NUV: near ultraviolet	SHF: super high freq.	ULF: ultra-low freq.
visible light	UHF: ultra high freq.	SLF: super low freq.
NIR: near infrared	VHF: very high freq.	ELF: extremely low freq.

Energy	Source
10 YeV	approximate grand unification energy
120 PeV	the highest-energy neutrino detected by the KM3NeT neutrino telescope
14 TeV	designed proton center-of-mass collision energy at the Large Hadron Collider (operated at 3.5 TeV since its start on 30 March 2010, reached 13 TeV in May 2015)
125.1 0.2 GeV	rest mass energy of the Higgs boson, as measured by two separate detectors at the LHC to a certainty better than 5 sigma
105.7 MeV	rest mass energy of a muon
0.511 MeV	rest mass energy of an electron
13.6 eV	energy required to ionize atomic hydrogen; molecular bond energies are on the order of Vorlage:val to Vorlage:val per bond
1.65 to 3.26 eV	range of photon energy $(\frac{hc}{\lambda })$ of visible spectrum from red to violet
38 meV	average kinetic energy, Vorlage:math[[kT (energy)|Vorlage:math]], of one gas molecule at room temperature
230 μeV	thermal energy, [[kT (energy)|Vorlage:math]], at the cosmic microwave background radiation temperature of ~2.7 kelvin

Molar energy

One mole of particles given 1 eV of energy each has approximately 96.5 kJ of energy – this corresponds to the Faraday constant (F ≈ Vorlage:val), where the energy in joules of n moles of particles each with energy E eV is equal to E·F·n.

Verwendung

Das Elektronvolt wird vor allem in der Atomphysik, der Kernphysik und der Elementarteilchenphysik verwendet. Atomare Anregungen liegen typischerweise in der Größenordnung einiger eV, ebenso Bandlücken in Festkörpern. Bindungsenergien und Anregungen von Atomkernen sind von der Größenordnung einiger MeV. Auch die Energie hochenergetischer Photonen (Röntgenstrahlung, Gammastrahlung) wird gerne in keV oder MeV angegeben.

Besonders praktisch ist die Verwendung dieser Einheit im Zusammenhang mit der Beschleunigung geladener Teilchen durch elektrische Felder – sei es in Elektronenröhren (siehe z. B. Franck-Hertz-Versuch), Elektronenmikroskopen oder Teilchenbeschleunigern. Die Änderung der kinetischen Energie $\mathrm{\Delta }{E}_{\text{kin}}$ des beschleunigten Teilchens ist das Produkt aus seiner Ladung $Q$ und der durchlaufenen Spannung $U$

$\mathrm{\Delta }{E}_{\text{kin}}=U\cdot Q$,

unabhängig von anderen Einflüssen – die Masse des Teilchens, die Länge des Weges oder der genaue räumliche Verlauf der Feldstärke spielen keine Rolle. Der Betrag der Ladung eines freien, beobachtbaren Teilchens ist immer die Elementarladung e oder ein ganzzahliges Vielfaches davon. Daher kann man die aus einer elektrischen Beschleunigung resultierende Änderung der kinetischen Energie ohne große Rechnung in der Einheit eV angeben. So ändert sich beispielsweise die kinetische Energie eines Protons (Q = 1 e) beim Durchfliegen einer Potentialdifferenz von 100 V um 100 eV, die Energie eines zweifach geladenen Heliumkerns ändert sich um 200 eV.

Die kinetische Energie schwererer Atomkerne (Schwerionen) gibt man häufig „pro Nukleon“ an (E_kin/A), wobei A für die Massenzahl steht. Manchmal schreibt man als Energieeinheit dann AMeV bzw. AGeV, was aber nicht normgerecht ist, weil Zusatzinformationen nicht an Einheitenbezeichnungen angefügt werden dürfen.

Das Elektronvolt wird auch als Einheit der Masse von Teilchen verwendet. Die Umrechnung von Masse in Energie geschieht gemäß der Äquivalenz von Masse und Energie:

$E_0=m{c}^2\iff m=\frac{E_0}{c^2}$,

wobei

• $E_0$ für die Ruheenergie
• $m$ für die Masse und
• $c$ für die Lichtgeschwindigkeit steht.

Die entsprechende Masseneinheit ist also eV/c². Bei Verwendung „natürlicher“ Einheiten setzt man c = 1 und gibt die Masse in eV an. Die Umrechnung in Kilogramm lautet:

$1\mathrm{e}\mathrm{V}/c^2\approx \mathrm{1,783}\cdot 10^{-36}\mathrm{k}\mathrm{g}$.

Beispielsweise beträgt die Masse eines Elektrons 511 keV/c².

Dezimale Vielfache

Gebräuchliche dezimale Vielfache des Elektronenvolt (inkl. eines Beispiels) sind:

μeV	Mikroelektronenvolt	10−6 eV	Die Hyperfeinstruktur-Aufspaltung im Wasserstoffatom (HI-Linie) hat eine Energiedifferenz von etwa 5,9 μeV.
meV	Millielektronenvolt	10−3 eV	Ein Gasmolekül hat bei Raumtemperatur eine durchschnittliche kinetische Energie von 39 meV.
eV	Elektronenvolt	100 eV	Ein Photon der Wellenlänge 620 nm (rotes Licht) hat eine Energie von 2 eV.
keV	Kiloelektronenvolt	103 eV	Photonen der Röntgenstrahlung für medizinische Diagnostik haben Energien um 30…150 keV.
MeV	Megaelektronenvolt	106 eV	Die Ruheenergie eines Elektrons ist etwa 0,511 MeV. Bei der Kernspaltung werden etwa 200 MeV pro Atomkern freigesetzt.
GeV	Gigaelektronenvolt	109 eV	Die Ruheenergie eines Protons ist etwa 0,938 GeV.
TeV	Teraelektronenvolt	1012 eV	Protonen im Large Hadron Collider (LHC) am CERN haben eine maximale kinetische Energie von 6,8 TeV.
PeV	Petaelektronenvolt	1015 eV	Die höchste je beobachtete Energie eines kosmischen Neutrinos betrug rund 220 PeV.
EeV	Exaelektronenvolt	1018 eV	Das Oh-My-God-Teilchen hatte eine Energie von 320 ± 93 EeV.

Einzelnachweise

SI-Einheiten