Pythagoras/Lehre

Q: Pythagoras von Samos

Da keine Schriften des Pythagoras überliefert sind, stößt eine Rekonstruktion seiner Lehre auf große Schwierigkeiten. Die uns bekannte antike Überlieferung besteht größtenteils aus späten Quellen, die erst in der römischen Kaiserzeit – mehr als ein halbes Jahrtausend nach Pythagoras’ Tod – entstanden sind. Die antiken Hinweise und Berichte sind voller Widersprüche und stark von Legenden durchsetzt. Das Ziel vieler Autoren war die Verherrlichung des Pythagoras, einige wollten ihn verunglimpfen. Daher gehen trotz intensiver Klärungsbemühungen seit dem 19. Jahrhundert – die Spezialliteratur umfasst Hunderte von Veröffentlichungen – noch heute die Meinungen der Forscher auch über Grundlegendes weit auseinander. Eine Hauptschwierigkeit besteht in der Unterscheidung zwischen Auffassungen späterer Pythagoräer und der ursprünglichen Lehre.

Im 5. Jahrhundert v. Chr. behauptete der Dichter Ion von Chios, Pythagoras habe Gedichte verfasst, und Autoren der römischen Kaiserzeit nannten Titel von Werken, die er angeblich geschrieben hatte. Zu den Gedichten, die ihm zugeschrieben wurden, gehörte insbesondere eine „Heilige Rede“ (hieròs lógos), deren erster Vers überliefert ist,sowie die „Goldenen Verse“, ein in der Antike beliebtes und mehrmals kommentiertes Gedicht (71 Hexameter, lateinischer Titel Carmen aureum). Es enthält Lebensregeln und religiöse Verheißungen und bietet eine zusammenfassende Einführung in pythagoräisches Gedankengut. Dieses Gedicht wurde als Ganzes sicher nicht von Pythagoras verfasst, enthält aber möglicherweise einzelne von ihm stammende Verse aus der „Heiligen Rede“.

Forschungsmeinungen

In der Forschung stehen einander zwei Richtungen gegenüber, die sehr unterschiedliche Pythagoras-Konzepte vertreten. Die eine Richtung (Erich Frank, Karl Ludwig Reinhardt, Isidore Lévy, Walter Burkert, Eric Robertson Dodds) sieht in Pythagoras einen religiösen Führer mit geringem oder keinem Interesse an Wissenschaft; nach Burkert gehört er zum Typus des Schamanen („Schamanismusthese“). Zu den Gegnern der Schamanismusthese gehören Werner Jaeger, Antonio Maddalena, Charles H. Kahn und vor allem Leonid Zhmud, der die gegenteilige Pythagorasdeutung detailliert ausgearbeitet hat. Sie besagt, dass Pythagoras in erster Linie Philosoph, Mathematiker und Naturwissenschaftler gewesen sei („Wissenschaftsthese“). Manche Philosophiehistoriker suchen eine mittlere Position zwischen den beiden Richtungen, und nicht alle, welche die eine These ablehnen, sind Verfechter der anderen.

Die Schamanismusthese ist von Walter Burkert eingehend begründet worden. Sie kann folgendermaßen zusammengefasst werden: Pythagoras hat sehr wahrscheinlich keinen einzigen Beitrag zur Arithmetik, Geometrie, Musiktheorie und Astronomie geleistet und dies auch gar nicht beabsichtigt. Sein Anliegen war kein wissenschaftliches, sondern es ging ihm um spekulative Kosmologie, um Zahlensymbolik und besonders um die Anwendung magischer Techniken im Sinne des Schamanismus. Für seine Anhänger war er ein übermenschliches Wesen und hatte Zugang zu unfehlbarem göttlichem Wissen. Der Legitimierung dieses Anspruchs dienten ihm zugeschriebene Wundertaten. Die Pythagoräer bildeten eine Kultgemeinschaft, die hinsichtlich ihrer Riten den Mitgliedern ein rigoroses Schweigegebot auferlegte, und waren an zahlreiche im Alltag streng zu befolgende Regeln gebunden. Der Zweck der Schule war primär religiös und schloss auch politische Aktivitäten ein. Wissenschaftliche Bestrebungen traten – wenn überhaupt – erst nach dem Tod des Pythagoras hinzu. Von einer pythagoräischen Philosophie kann zu Lebzeiten des Pythagoras nicht gesprochen werden, sondern erst ab der Zeit des Pythagoräers Philolaos. Das Weltverständnis des Pythagoras war insgesamt ein vorwissenschaftlich-mythisches. Burkert illustriert dies durch Parallelen zur altchinesischen Kosmologie (Yin und Yang) und zu archaischen Vorstellungen indigener Völker.

Dieser Auffassung entgegengesetzt ist die Wissenschaftsthese, die insbesondere von Leonid Zhmud vertreten wird. Sie besagt, dass es im griechischsprachigen Kulturraum zur Zeit des Pythagoras die für Schamanismus typischen Phänomene nicht gab. Diese Forschungsrichtung verwirft die These eines weltweit verbreiteten „Panschamanismus“, welche Schamanismus anhand bestimmter phänomenologischer Merkmale feststellt und dabei die Annahme historischer Zusammenhänge zwischen den betreffenden Völkern für unnötig hält. Zhmud argumentiert, es habe bei den Skythen keinen Schamanismus gegeben und eine Beeinflussung Griechenlands oder Unteritaliens durch sibirischen Schamanismus sei ohne skythische Vermittlung nicht vorstellbar. Seiner Auffassung zufolge sind die Berichte über den Glauben der Schüler des Pythagoras an übermenschliche Fähigkeiten und Taten ihres Lehrers und die Beschreibungen der Schule als religiöser Bund mit einer Geheimlehre und seltsamen Tabus unglaubwürdig. Dieses Bild stammte teils von spottlustigen Komödiendichtern, teils war es Ausdruck entsprechender Neigungen in der römischen Kaiserzeit. Der historische Pythagoras war ein Philosoph, der sich um Mathematik, Musiktheorie und Astronomie bemühte und dessen Schüler einschlägige Forschungen durchführten. Unter anderem dürften manche Theoreme Euklids auf Pythagoras zurückgehen. Es gab keinen spezifisch pythagoräischen Kult und Ritus, die Schule war keine Kultgemeinschaft, sondern ein lockerer Zusammenschluss (Hetairie) von Forschern. Diese waren nicht auf Dogmen des Schulgründers eingeschworen, sondern vertraten unterschiedliche Meinungen.

Beide Richtungen tragen gewichtige Argumente vor. Für die Schamanismusthese werden die Legenden angeführt, die von Wundertaten und spektakulären Fähigkeiten des Meisters handeln, darunter Wahrsagen, Bilokation und die Fähigkeit, mit Tieren zu reden. Die Legende, er habe einen goldenen Schenkel gehabt, diente dazu, ihn mit Apollon zu identifizieren; manche betrachteten ihn als Sohn Apollons. Andererseits schrieb der Zeitgenosse Heraklit, Pythagoras habe mehr Studien (historíē) getrieben als irgendein anderer Mensch. Diese Aussage wird zugunsten der Wissenschaftsthese angeführt, gerade weil sie von einem zeitgenössischen Gegner stammt, der Pythagoras keineswegs loben will, sondern ihm „Vielwisserei“ vorwirft. Heraklit beschuldigt Pythagoras des Plagiats, womit er anscheinend Verwertung von naturphilosophischem und naturkundlichem Prosaschrifttum meint.

Einer heute umstrittenen, in der Antike allgemein akzeptierten Überlieferung zufolge war Pythagoras der Erfinder der Begriffe „Philosophie“ und „Philosoph“. Herakleides Pontikos berichtet, Pythagoras habe auf die Unterscheidung zwischen dem „Weisen“ (sophós) und einem nach Weisheit strebenden „Weisheitsfreund“ (philósophos) Wert gelegt, wobei er sich selbst zu den Philosophen zählte, da nur Gott wirklich weise sei. Solche Bescheidenheit ist unvereinbar mit Burkerts Schamanismusthese, der zufolge Pythagoras sich von seinen Anhängern als unfehlbares übermenschliches Wesen verehren ließ. Burkert bestreitet die Glaubwürdigkeit des Berichts von Herakleides Pontikos, Befürworter der Wissenschaftsthese vertreten auch diesbezüglich die Gegenposition.

Auch die Verwendung des Begriffs „Kosmos“ zur Bezeichnung des harmonisch geordneten Weltganzen hat nach antiken Angaben Pythagoras eingeführt. Burkert und andere Forscher zweifeln an der Zuverlässigkeit dieser Überlieferung, Zhmud hält sie für glaubwürdig.

Mathematik

Illustration zum Satz des Pythagoras: a² + b² = c²

Schon im 4. Jahrhundert v. Chr. führten Aristoteles und Aristoxenos die Anfänge der Mathematik bei den Griechen auf die Pythagoräer bzw. Pythagoras zurück. In der Spätantike und im Mittelalter war die Überzeugung allgemein verbreitet, Pythagoras sei der Begründer der Mathematik gewesen. Damit war auch die Geometrie gemeint, der für die antiken Griechen wichtigste Teil der Mathematik. Dazu passte die Überlieferung vom Aufenthalt des Pythagoras in Ägypten, denn schon Herodot war der Überzeugung, die Geometrie stamme ursprünglich aus Ägypten, sie sei ein Ergebnis der Notwendigkeit stets neuer Landvermessung nach den regelmäßigen Nilüberschwemmungen gewesen.Schon Isokrates nahm an, Pythagoras habe seine Mathematik und Astronomie den Ägyptern zu verdanken. Ferner galt Pythagoras auch als Vermittler mathematischen Wissens der Babylonier, denn man ging davon aus, dass er sich in seiner Jugend in Babylon aufgehalten hatte.

Im Anschluss an diese Tradition ist bis in die Gegenwart die Ansicht verbreitet, die Mathematik habe von Pythagoras und den Pythagoräern wesentliche Impulse erhalten. Auch ein beträchtlicher Teil der Wissenschaftshistoriker stimmt dem zu. Seit dem frühen 20. Jahrhundert würdigt die Forschung aber auch die griechische Mathematik, die sich unabhängig von der pythagoräischen Tradition entwickelt hat.

Die Einzelheiten sind umstritten, auch die Rolle des Pythagoras als Vermittler ägyptischen und orientalischen Wissens. Zhmud hält die Berichte von den Studienreisen nach Ägypten und Babylon für unhistorisch. Überdies weist er darauf hin, dass Griechen damals keine Fremdsprachen zu erlernen pflegten und dass es für Pythagoras äußerst schwierig gewesen wäre, sich Kenntnisse der akkadischen und der ägyptischen Sprache sowie der Hieroglyphen bzw. Keilschriftanzueignen und dann auch noch Fachliteratur zu verstehen. Daher betrachtet Zhmud die mathematischen Erkenntnisse des Pythagoras als dessen selbständige Leistungen. Die oft mit dem Pythagoräismus gleichgesetzte spekulative Zahlenlehre oder „Zahlenmystik“ mit dem Grundsatz „Alles ist Zahl“ existierte nach Zhmuds Ansicht in der frühpythagoräischen Zeit noch nicht, vielmehr gab erst der Platonismus den Anstoß zu ihrer Entstehung.

Auf dem entgegengesetzten Standpunkt steht Burkert mit seiner Schamanismusthese. Seine Argumentation lautet folgendermaßen: Es gibt keinen Beleg dafür, dass Pythagoras auch nur einen einzigen Beitrag zur Arithmetik oder zur Geometrie geleistet hat. Sein Interesse galt nicht der Mathematik als einer mit Quantitäten befassten, rechnenden und beweisenden Wissenschaft, sondern er betrachtete Zahlen unter qualitativen Gesichtspunkten. Dabei ging es ihm darum, verschiedenen Zahlen im Sinne einer Zahlensymbolik bestimmte nichtmathematische Eigenschaften wie „männlich“ und „Grenze bildend“ (für die ungeraden Zahlen), „weiblich“ und „unbegrenzt“ (für die geraden), „gerecht“ oder „jungfräulich“ zuzuweisen und so ein Ordnungsprinzip für seine Kosmologie zu gewinnen. Diese Herangehensweise, bei der es nicht um Quantität geht, sondern um die Ordnung des Kosmos und um qualitative Entsprechungen zwischen dessen Bestandteilen, vergleicht Burkert mit der chinesischen Auffassung von Yin und Yang. Ebenso wie in der pythagoräischen Zahlenlehre ist in der chinesischen der Urgegensatz von geraden und ungeraden Zahlen grundlegend und werden die ungeraden Zahlen als männlich angesehen. Die in diesem spekulativen, kosmologischen Sinn verstandene Aussage „Alles ist Zahl“ war nach der Deutung der Schamanismusthese ein Kernbestandteil von Pythagoras’ Weltbild.

Der Gegensatz zwischen den beiden Forschungsrichtungen zeigt sich auch in einzelnen umstrittenen Punkten:

• Pythagoras gilt traditionell als der Entdecker des als Satz des Pythagoras bekannten Lehrsatzes der Euklidischen Geometrie über das rechtwinklige Dreieck. Dieser Satz war schon Jahrhunderte vor Pythagoras den Babyloniern bekannt. Ob sie aber einen Beweis für den Satz kannten, ist unbekannt. Zhmud meint, Pythagoras habe einen Beweis gefunden, während Burkert im Sinne der Schamanismusthese argumentiert, dafür gebe es keinen Beleg und Pythagoras habe sich für mathematische Beweisführung gar nicht interessiert.
• Ein Schüler des Pythagoras, Hippasos von Metapont, soll als erster die Konstruktion des einer Kugel einbeschriebenen Dodekaeders gefunden und auch erkannt haben, dass gewisse geometrische Größen (wie das Verhältnis von Diagonale und Seite eines Quadrats) nicht durch ganzzahlige Zahlverhältnisse ausdrückbar sind (Inkommensurabilität). Eine späte Überlieferung behauptet, Hippasos habe diese Entdeckungen veröffentlicht und damit aus der Sicht der Pythagoräer Geheimnisverrat begangen. Daraufhin sei er aus der Gemeinschaft ausgeschlossen worden und bei einem Schiffbruch umgekommen, was als göttliche Strafe zu deuten sei. Die ältere Forschung interpretierte dies als „Grundlagenkrise“ des Pythagoräismus: Hippasos habe die Grundlage der pythagoräischen Mathematik zerstört, die besagte, alle Phänomene seien als Erscheinungsformen ganzzahliger Zahlverhältnisse erklärbar. Die Pythagoräer seien durch seine Entdeckung der mathematischen Irrationalität in eine schwere Krise gestürzt worden; aus diesem Grund hätten sie Hippasos ausgeschlossen und seinen Tod als göttliche Strafe gedeutet. Diese Ansicht wird sowohl von Burkert als auch von Zhmud abgelehnt, aber aus unterschiedlichen Gründen. Burkert meint, dass die Bewältigung der Irrationalität schrittweise erfolgte und keine Erschütterung der pythagoräischen Zahlenlehre bewirkte, da diese nicht von dem Axiom ausging, alle Größen seien kommensurabel. Zhmud sieht in Hippasos den tatsächlichen Entdecker der Irrationalität, meint aber, dass das Zerwürfnis zwischen Hippasos und Pythagoras damit nichts zu tun hatte und von einem Geheimnisverrat keine Rede sein kann, sondern der Gegensatz der beiden rein politisch war.
• Zu den Errungenschaften, die man Pythagoras zugeschrieben hat, gehört die Begründung der Proportionentheorie; er soll den Begriff lógos im mathematischen Sinn von „Proportion“ eingeführt haben. Diese ältere Forschungsmeinung wird weiterhin von den Befürwortern der Wissenschaftsthese vertreten. Als spezifisch pythagoräische Neuerung bezeichnen die antiken Quellen insbesondere die Lehre von den drei Mitteln(arithmetisches, geometrisches und harmonisches Mittel). Die Mittel kamen möglicherweise bereits in babylonischen Rechenregeln vor, doch kannten die Babylonier den Begriff der Proportion nicht. Die Beweisführung und Terminologie kann somit eine Errungenschaft des Pythagoras oder der Pythagoräer sein. Dagegen wendet Burkert ein, es sei nicht erwiesen, dass Pythagoras eine Proportionentheorie begründete. Er argumentiert, dass das Proportionsrechnen schon Anaximander bekannt war, der die Welt als ihrem Wesen nach geometrisch auffasste und mit mathematischen Proportionen erklärte. Zwar hätten die Pythagoräer bei der Entwicklung der Mittellehre anscheinend eine Rolle gespielt, doch sei unklar, wann und durch wen dies geschehen sei.

Ein Hauptelement der frühen pythagoräischen Zahlenlehre war die Tetraktys („Vierheit“), die Gruppe der Zahlen 1, 2, 3 und 4, deren Summe die 10 ergibt, die bei Griechen und „Barbaren“ (Nichtgriechen) gleichermaßen als Grundzahl des Dezimalsystems diente. Die Vier wurde neben der „vollkommenen“ Zehn im Pythagoräismus als für die Weltordnung grundlegende Zahl betrachtet. Möglicherweise spielten sie damit auf: Das Eine (altgriechisch τὸ ἕν to hen, lat. unum), Dyade(altgriechisch dýas „Zweiheit“), Trias (von altgriechisch tri „drei“: „Dreiheit“) und die Tetraktys (griechischτετρακτύς (τετραχῇ) tetraktýs „Vierheit“ oder „Vierergruppe“) an.

Musik

Die Ansicht, dass Pythagoras der Begründer der mathematischen Analyse der Musik gewesen sei, war in der Antike allgemein verbreitet und akzeptiert. Schon Platon führte die musikalische Zahlenlehre auf die Pythagoräer zurück, sein Schüler Xenokrates schrieb die entscheidende Entdeckung Pythagoras selbst zu. Es ging um die Darstellung der harmonischen Intervalle durch einfache Zahlenverhältnisse bzw. Proportionen. Veranschaulicht wurde dies durch Messung der Länge schwingender Saiten. Offenbar gingen manche Pythagoräer empirisch vor, denn Platon, der eine rein spekulative Musiktheorie forderte und der Empirie misstraute, kritisierte sie in dieser Hinsicht.

In der römischen Kaiserzeit wurde die Legende von Pythagoras in der Schmiede erzählt. Sie berichtet, Pythagoras sei an einer Schmiede vorbeigekommen und habe in den Tönen der Schmiedehämmer Harmonie wahrgenommen. Er habe herausgefunden, dass die Konsonanz vom Gewicht der Hämmer abhing. Darauf habe er zu Hause mit gleich langen Saiten experimentiert, die er mit Gewichten belastete, und sei zum Ergebnis gekommen, dass die Klanghöhe dem Gewicht der Metallkörper entspricht und so die reinen Intervalle von Oktave, Quarte und Quinte durch messbare Proportion zustande kommen. Damit soll erstmals musikalische Harmonie mathematisch darstellbar gemacht worden sein. Derartige Experimente können in der tradierten Art und Weise jedoch nicht stattgefunden haben, da die Schwingungsfrequenz weder zum Gewicht eines Hammers noch zur Spannung einer Saite proportional ist. Somit ist diese Legende eine Erfindung oder beruht zumindest auf einer ungenauen Überlieferung.

Nach der Schamanismusthese war es ebenso wie in der Geometrie auch in der Musik nicht das Anliegen des Pythagoras, Gegebenheiten durch Messung zu erfassen. Vielmehr ging es ihm darum, symbolische Beziehungen zwischen Zahlen und Tönen zu finden und so die Musik ebenso wie die Mathematik in das Gebäude seiner Kosmologie einzuordnen. Die Wissenschaftsthese vertritt auch hier den entgegengesetzten Standpunkt. Ihr zufolge war Pythagoras der Entdecker der musikalischen Harmonielehre; er ging dabei empirisch vor und bediente sich des Monochords. Seine Schüler setzten die Forschungen fort. Burkert hingegen bezweifelt, dass es damals schon ein Monochord mit verstellbarem Steg gab.

Die Überlieferung, wonach Pythagoras Musik gezielt zur Beeinflussung unerwünschter Affekte einsetzte, also eine Art Musiktherapie betrieb, wird von der Forschung als frühpythagoräisch eingestuft.

Astronomie

Dass die griechische Astronomie (insbesondere die genaue Kenntnis der Planeten) auf der babylonischen fußt, ist unstrittig. Die griechischen Planetennamen gehen auf die babylonischen zurück. Ein grundsätzlicher Unterschied besteht allerdings darin, dass die Babylonier nicht an der Erklärung, sondern nur an der Berechnung und Vorhersage der Vorgänge am Himmel interessiert waren, wogegen die Griechen ihr Augenmerk auf die astronomische Theorie richteten.

Die ältere Forschung hat für die Astronomie – ebenso wie für die Mathematik – Pythagoras wegen seiner Babylonreise in einer Vermittlerrolle gesehen. Auch auf diesem Gebiet führen die beiden gegensätzlichen Pythagorasbilder zu entgegengesetzten Ergebnissen:

Der Schamanismusthese zufolge übernahmen die Griechen die babylonische Planetenordnung erst um 430, also lange nach Pythagoras’ Tod. Erst danach entstand das älteste pythagoräische Modell, dasjenige des Pythagoräers Philolaos. Es lässt die Erde um ein Zentralfeuer kreisen, wobei die bewohnten Gegenden auf der diesem Feuer stets abgewandten Seite liegen; auf der anderen Seite des Zentralfeuers befindet sich eine ebenfalls für uns unsichtbare Gegenerde. Mond, Sonne und fünf Planeten kreisen ebenfalls um das Zentralfeuer. Dieses System war nach Burkerts Ansicht nicht ein Ergebnis astronomischer Beobachtungen, sondern ein kosmologischer Mythos. Burkert meint, dass Pythagoras keine empirische Astronomie getrieben hat. Er weist darauf hin, dass laut Angaben des Aristoteles manche Pythagoräer einen Kometen zu den Planeten zählten, was mit dem System des Philolaos unvereinbar ist; dieses war somit nicht ein ursprüngliches Modell des Pythagoras, das als solches für die ganze Schule verbindlich gewesen wäre. Auch über die Milchstraße hatten die Pythagoräer keine einheitliche Meinung.

Zhmud kommt zum gegenteiligen Ergebnis. Er hält den Bericht über eine Orientreise des Pythagoras für eine Legende ohne historischen Kern. Aus seiner Sicht war der babylonische Einfluss auf die griechische Astronomie minimal. Nach seiner Auffassung gab es ein ursprüngliches astronomisches Modell der Pythagoräer vor Philolaos, auf dem auch die platonische Astronomie basierte. Es sah eine kugelförmige Erde im Zentrum des Kosmos vor, um die sich die Fixsternsphäre von Ost nach West sowie Mond, Sonne und die damals bekannten fünf Planeten von West nach Ost gleichförmig im Kreis drehten. Dieser Ansicht waren schon ältere Befürworter der Wissenschaftsthese.

Sicher pythagoräischen Ursprungs ist die Idee der Sphärenharmonie oder – wie die Bezeichnung in den ältesten Quellen lautet – „Himmelsharmonie“. Laut den – im Detail voneinander abweichenden – antiken Überlieferungen handelt es sich dabei um Töne, die von den Planeten bei ihren streng gleichförmigen Kreisbewegungen hervorgebracht werden und zusammen einen kosmischen Klang ergeben. Dieser ist jedoch für uns unhörbar, da er ununterbrochen erklingt und uns nur durch sein Gegenteil, durch einen Gegensatz zwischen Klang und Stille zu Bewusstsein käme. Einer Legende zufolge war Pythagoras der einzige Mensch, der die Himmelsharmonie hören konnte.

Burkert meint, dass diese Idee ursprünglich nicht mit der Astronomie zusammenhing, sondern nur mit der Fähigkeit zu außersinnlicher Wahrnehmung, die man Pythagoras als einem Schamanen zuschrieb. Ein ausgearbeitetes System habe es zu Lebzeiten des Pythagoras nicht gegeben. Zhmud hingegen ist der Ansicht, dass es ursprünglich eine physikalische Theorie war, in der astronomische und akustische Beobachtungen und Überlegungen miteinander verbunden wurden. Er weist auch darauf hin, dass die Töne der Himmelskörper nur als gleichzeitig, nicht als nacheinander erklingend gedacht werden konnten. Daher kann man zwar von einem Klang sprechen, aber der populäre Begriff „Sphärenmusik“ ist dafür sicher unpassend.

Politik und Gesellschaft

Pythagoras hatte in einer Anzahl von griechischen Städten Unteritaliens Anhänger. Sicher ist, dass die Pythagoräer sich nicht vom gesellschaftlichen Leben absonderten, sondern in der Politik nach Einfluss strebten, und dass Pythagoras selbst politisch aktiv war und daher auch erbitterte Gegner hatte. Die Berichte sind in manchen Einzelheiten widersprüchlich. Diogenes Laertios schreibt, Pythagoras habe mit der Gemeinschaft seiner Schüler in der Stadt Kroton, wo er lange lebte, die politische Macht ausgeübt. Er soll der Stadt eine aristokratische Verfassung gegeben und nach dieser regiert haben. Diese Angabe wird von der Forschung als unglaubwürdig eingestuft, doch ist davon auszugehen, dass Pythagoras mit seinen Anhängern im Stadtrat und in der Volksversammlung seinen Standpunkt geltend machte und dabei teilweise erfolgreich war. Überliefert sind Auszüge aus vier Reden, in denen er in Kroton sein Tugendideal erläutert haben soll – eine an den Rat der Stadt, eine an die jungen Männer, eine an die Knaben und eine an die Frauen. Ob die überlieferten Texte authentisches Material enthalten, ist unklar, doch scheint der Inhalt frühpythagoräisch zu sein. Die Entscheidung der Krotoniaten, Flüchtlinge aus Sybaris nicht an diese Stadt auszuliefern, sondern lieber einen Krieg in Kauf zu nehmen, der dann mit der Eroberung und Zerstörung von Sybaris endete, war auf das Eingreifen des Pythagoras zurückzuführen. Sein Einfluss rief aber auch heftige Opposition hervor, die ihn veranlasste, Kroton zu verlassen und nach Metapont zu übersiedeln.

Erst Jahrzehnte nach dem Tod des Pythagoras, um die Mitte des 5. Jahrhunderts, kam es in mehreren Städten zu blutigen Auseinandersetzungen um die Pythagoräer, die für diese katastrophal endeten; sie wurden teils getötet, teils vertrieben.

Die Hintergründe der Feindseligkeit gegen die Gemeinschaft und ihren Gründer sind schwer durchschaubar; manchen Berichten zufolge spielten persönliche Motive der Gegner wie Neid und Missgunst eine wesentliche Rolle. Soweit dabei grundsätzliche Fragen in Betracht kamen, standen die Pythagoräer auf der Seite der „Aristokratie“ und ihre Gegner auf derjenigen der „Demokratie“. Die Flüchtlinge aus Sybaris, für die Pythagoras eintrat, waren wohlhabende Bürger, die auf Veranlassung eines Volksführers enteignet und verbannt worden waren. Jedenfalls war die Politik der Pythagoräer entsprechend ihrem generellen Harmonie-Ideal konservativ und auf Stabilität bedacht; dies machte sie zu Verbündeten der traditionell im Rat dominierenden Geschlechter. Ihre natürlichen Gegenspieler waren damit die Volksredner, die nur durch Einfluss auf die Massen an die Macht kommen konnten und Unzufriedenheit nutzten, um für einen Umsturz zu agitieren.

Religion und Seelenlehre

Die Pythagoräer betrachteten die von ihnen angenommene Harmonie in der Natur und speziell in den gleichmäßigen Kreisbewegungen der Himmelskörper als Manifestation einer göttlichen Weltlenkung. In der Epoche des Hellenismusgab es bei ihnen einen astrologischen Fatalismus, also die Lehre von der zwangsläufigen ewigen Wiederkunft aller irdischen Verhältnisse entsprechend der zyklischen Natur der Gestirnbewegungen. Wenn alle Planeten nach Ablauf einer langen kosmischen Periode, des „Großen Jahres“, ihre Ausgangsstellung wieder erreicht haben, beginnt nach diesem Mythos die Weltgeschichte von neuem als exakte Wiederholung. Diese Vorstellung, die später auch bei Stoikern verbreitet war und in der Neuzeit von Nietzsche aufgegriffen wurde, führte man in der Antike auf Pythagoras zurück – ob mit Recht, ist ungewiss.

Sicher ist hingegen, dass Pythagoras von der Seelenwanderung überzeugt war und dabei keinen Wesensunterschied zwischen menschlichen und tierischen Seelen annahm. Diese religiöse Idee hatten schon zuvor die Orphiker vertreten. Sie setzte die Überzeugung von der Unsterblichkeit der Seele voraus. Einer Legende zufolge war Pythagoras imstande, sich an seine früheren Inkarnationen zu erinnern, zu denen der trojanische Held Euphorbos gehörte. Den Schild des Euphorbos, der in Argos im Tempel der Hera als Beutestück aufbewahrt wurde, soll Pythagoras als den seinigen erkannt haben.

Zum Kernbestand des ursprünglichen Pythagoräismus gehörte auch der Vegetarismus, der als „Enthaltung vom Beseelten“ bezeichnet wurde. Dieser Vegetarismus war religiös und ethisch motiviert; gemäß dem Prinzip der Enthaltung wurden neben der Fleischnahrung auch die Tieropfer verworfen. Pythagoras selbst war Vegetarier; inwieweit seine Anhänger ihm darin folgten, ist unklar. Ein für alle verbindliches Gebot gab es offenbar nicht, doch dürfte zumindest der engere Schülerkreis vegetarisch gelebt haben.

Berühmt war in der Antike ein strenges Tabu der Pythagoräer gegen den Verzehr von Bohnen. Die Forschung nimmt einhellig an, dass das Bohnenverbot auf Pythagoras selbst zurückzuführen ist. Ob das Motiv dafür ausschließlich mythisch-religiös oder auch diätetisch war und welcher Gedankengang dahinter stand, war schon in der Antike strittig und ist bis heute nicht geklärt. Die in der Moderne erwogene Hypothese eines Zusammenhangs mit dem Favismus, einer erblichen Enzymkrankheit, bei welcher der Genuss von Ackerbohnen (Vicia faba) gesundheitsgefährlich ist, findet in den Quellen keine konkrete Stütze und ist daher spekulativ.

Schülergemeinschaft

→ Hauptartikel: Pythagoräer

Auch hinsichtlich der Organisation und des Zwecks der von Pythagoras gegründeten Gemeinschaft gehen die Ansichten in der Forschung weit auseinander. Der Schamanismusthese entspricht die Vorstellung eines religiösen Bunds, dessen Angehörige zu strenger Verschwiegenheit verpflichtet und von der Göttlichkeit ihres Meisters restlos überzeugt waren und unablässig eine Vielzahl von archaischen Tabus befolgen mussten. Die gegenteilige Auffassung (Wissenschaftsthese) besagt, dass es sich ursprünglich um einen lockeren Zusammenschluss von autonom forschenden Individuen handelte, vergleichbar den späteren Schulen von Platon und Aristoteles. Für beide Deutungen gibt es Indizien. Für die Wissenschaftsthese spricht, dass es unter den Pythagoräern offenbar sehr unterschiedliche Auffassungen über religiös-philosophische und naturkundliche Fragen gab. Für die Annahme eines auf verbindliche Grundsätze verpflichteten, relativ engen Bundes spricht, dass die Pythagoräer größten Wert auf Freundschaft und gegenseitige unbedingte Loyalität legten. Im Unterschied zu den Schulen von Platon und Aristoteles hatten die Pythagoräer nach dem Tod des Pythagoras anscheinend keinen allgemein anerkannten Scholarchen (Schuloberhaupt).

Spätestens um die Mitte des 5. Jahrhunderts gab es unter denen, die sich zur Tradition des Pythagoras bekannten, zwei Gruppen, die „Akusmatiker“ und die „Mathematiker“; in späten Quellen ist auch von „Exoterikern“ und „Esoterikern“ die Rede, im 4. Jahrhundert v. Chr. unterschied man zwischen „Pythagoräern“ und „Pythagoristen“. Die Akusmatiker orientierten sich an „Akusmata“ (Gehörtes), die „Mathematiker“ an „Mathemata“ (Lerngegenstände, Erfahrungswissen; nicht nur speziell Mathematik im modernen Wortsinn). Zwischen ihnen kam es nach einem Bericht, den manche Forscher auf Aristoteles zurückführen, zu einem unbekannten Zeitpunkt nach dem Tod des Schulgründers zu einer Spaltung, wobei jede Gruppe für sich in Anspruch nahm, die ursprüngliche Tradition des Pythagoras fortzusetzen. Unklar ist, ob bzw. inwieweit die zwei Richtungen schon zu Lebzeiten des Pythagoras bestanden und von ihm gewollt waren und gegebenenfalls, welche damals dominierte. Die Mathematiker trieben Studien im Sinne der Wissenschaftsthese, während die Akusmatiker sich an religiös-philosophischen Lehren orientierten, für die sie sich auf mündliche Unterweisungen des Pythagoras beriefen. Bei den Akusmatikern herrschte offenbar ein religiöser Autoritätsglaube, die Überzeugung von der übermenschlichen Natur und Unfehlbarkeit des Meisters im Sinne der Schamanismusthese. Daher antworteten sie auf Einwände einfach mit dem „Autoritätsbeweis“ („Er selbst [Pythagoras] hat es gesagt“). Das wurde von den Mathematikern kritisiert. Angaben später Quellen, wonach es eine esoterische Geheimlehre des Pythagoras gab, die nur den zu strengem Schweigen verpflichteten Akusmatikern offenbart wurde, hält Zhmud für unglaubwürdig, während Burkert auch hier die Gegenposition vertritt und den ursprünglichen Pythagoräismus in die Nähe der Mysterienkulte rückt.

Eine wichtige Rolle spielte das in Anekdoten fortlebende pythagoräische Freundschaftskonzept. Pythagoras soll ein Ideal universaler Freundschaft und Harmonie gepredigt und verwirklicht haben, das an den Mythos vom paradiesischen Goldenen Zeitalter erinnert. Wie die Freundschaft in die allgemeine Harmonielehre eingebettet wurde, zeigt eine spätantike, aber wohl aus einer frühpythagoräischen Quelle stammende Darstellung:

„In herrlicher Klarheit lehrte Pythagoras die Freundschaft aller mit allen: Freundschaft der Götter mit den Menschen durch Frömmigkeit und wissende Verehrung, Freundschaft der Lehren untereinander und überhaupt Freundschaft der Seele mit dem Leibe, Freundschaft des Vernunftbegabten mit den Arten des Vernunftlosen durch Philosophie und die ihr eigene geistige Anschauung. Freundschaft der Menschen untereinander, Freundschaft unter Mitbürgern durch Gesetzestreue, die den Staat gesund erhält, Freundschaft Verschiedenstämmiger durch richtige Naturerkenntnis, Freundschaft zwischen Mann und Frau, Kindern, Geschwistern und Hausgenossen … Freundschaft des sterblichen Leibes in sich selbst, Befriedung und Versöhnung der einander entgegenwirkenden Kräfte, die in ihm verborgen sind, … Dass in all diesen Dingen der Name ‚Freundschaft‘ ein und derselbe ist und sie beherrschend zusammenfasst, hat … Pythagoras entdeckt und festgelegt.“

Nach Angaben antiker Quellen herrschte bei den Schülern des Pythagoras der Grundsatz, dass der Besitz der Freunde gemeinsam sei (koiná ta tōn phílōn), also eine „kommunistische“ Gütergemeinschaft. Dieses Konzept scheint aber, falls es tatsächlich praktiziert wurde, nur von einem kleinen Personenkreis umgesetzt worden zu sein. Daneben gibt es auch Berichte über Pythagoräer, die über Privateigentum verfügten und einander in materiellen Notlagen großzügig unterstützten. Auch dies war eine Konsequenz aus der Idee vom gemeinsamen Gut der Freunde. Privatbesitz wurde nicht verworfen, aber Pythagoras wandte sich mit Schärfe gegen den Luxus und trat – wie zahlreiche spätere antike Philosophen – für eine einfache, frugale Lebensweise ein.