Simplex Dreieckszahlen & Dezimalcodierung

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8][9][10][11][12] SIMPLEX – MULTIDIMENSIONALE TETRAEDER, 4.DIMENSION SIMPLEX – DER FESTE AGGREGATZUSTAND DER ZAHL SIMPLEX – DREIECKSZAHLEN & DEZIMALCODIERUNG – In Arbeit! SIMPLEX – ORNAMENTIK IM VIER-VIERTEL-TAKT KREIS, DREIECK & QUADRAT DIE GEOMETRIE DER LÜCKENLOSEN RAUMFÜLLUNG KUSSZAHLEN, KUGELPACKUNGEN UND DIE ZAHL 24 DIE PLATONISCHEN KÖRPER UND DIE TETRAKTYS – In Arbeit! DIE TETRAKTYS IN DEN FRAKTALEN POLYGONEN HEILIGE GEOMETRIE – MERKABA & BLUME DES LEBENS [] Menü ausblenden Menü zeigen SIMPLEX – DREIECKSZAHLEN UND DEZIMALCODIERUNG Letzte Änderung dieses Themas: 06.06.2015 'Achtung, dieses Thema befindet sich noch in Arbeit, denn leider sind die Zusammenhänge die ich hier zeigen möchte, sehr komplex und schwierig zu vermitteln. 'Im vorherigen Thema: 'SIMPLEX – DER FESTE AGGREGATZUSTAND DER ZAHL 'wurde erläutert, wie die Geometrie der Simplex mit den zahlentheoretischen Grundlagen übereinstimmt und in welcher Weise der Pythagoreischen Tetraktys ( 1 + 2 + 3 + 4 = 10 ) hier eine Schlüsselfunktion zukommt, siehe: DER SCHLÜSSEL ZUR TETRAKTYS Im Folgenden soll gezeigt werden, auf welch konsequente Weise die Geometrie der Simplex – und nun ohne eine zahlentheoretische Zuordnung – die Pythagoreische Tetraktys direkt beinhalten. Wir entdecken die Tetraktys, in den Winkel- summen der vier verschiedenen Grundtypen von Polygonen und Sternpolygonen. Die nun folgenden Überlegungen sind nicht ganz einfach nachzuvollziehen, aber die Mühe lohnt sich. Schauen wir uns oben stehende Animation genau an: Wo steckt in der Tetraktys = Vierheit der Kreis? Eine erste' Antwort dazu ist so simpel, dass sie es scheinbar nicht wert ist, beachtet zu werden: Das Viereck ist das einzige Polygon, dessen Innenwinkelsumme genau einen Vollreis ergibt. ' Das Dreieck hat eine Winkelsumme von 180 Grad ( 3 x 60 Grad ), das Viereck (Quadrat) hat eine Winkelsumme von 360 Grad ( 4 x 90 Grad ), dies entspricht einem vollen Kreis. Das Fünfeck hat schon eine Winkelsumme von 540 Grad, das entspricht 1,5 Vollkreisen...u.s.w... 'Die Menschen gedachte Grad-Einteilung ist allerdings in diesem Fall völlig unwichtig. 'Denn die Natur selbst zählt nur in Einheiten voller Kreise. 1 Kreis = Faktor 1 Um nun das Wesen dieser 1 + 2 + 3 + 4 = 10 zu erfassen, reicht es nicht aus, nur zahlentheoretische Besonderheiten zu erkennen, sondern eine kaum publizierte aber um so interessantere Tatsache mental zu erfassen. Nämlich, dass sowohl der n-Zahlenstrahl als auch alle seine Teilerpositionen im Koordinatensystem eine Drehmatrix enthält, die mit der Kreiszahl Pi zusammenarbeitet. Betrachten wir zuerst eine ganz gewöhnliche Sinuswelle und ihre Kreisbewegung, die sich in 'vier' Abschnitte gliedert: Nur ein Punkt bzw.eine Ecke mehr macht aus einem halben Kreis einen Vollkreis. Das 4-Eck (4x90 Grad) hat also die Winkelsumme eines vollen Kreises. Demzufolge beginnen alle ungeraden Punktemengen mit einem neuen nur halben Kreis 'bzw. Dreieck', welcher mit jedem darauf folgenden Punkt zu einem Vollkreis 'bzw.' 'Viereck 'vervollständigt wird. Die "abschließende" Zahl ist also immer eine gerade Zahl. Zu einem vollen Kreis gehören immer zwei Punkte bzw. Zahlen. An dieser Gesetzmäßigkeit wird u. a. auch verständlich, warum die Pythagoräer und Platoniker den ungeraden Zahlen männlich, schöpferische Eigenschaften zugeschrieben haben, den geraden Zahlen dagegen weiblich, erhaltende Eigenschaften. Das "Weibliche" vervollständigt das "Männliche". In dem Wort "ungerade" schwingt ja gewisser- maßen auch eine Unvollkommenheit mit. Auch die Abfolge der natürlichen Zahlen enthält exakt diese zwingend 4-gliedrige Drehmatix, sobald wir die Zahlenwertsymbole unseres Dezimalsystems durch Polygone (n-Ecke) bzw. Punktemengen ersetzen. Die Punktemenge 3 – dargestellt als Dreieck, hat zum ersten Mal die Innenwinkelsumme eines halben Kreises (180 Grad). Betrachten wir nun die Winkelsummen aller Teilerpositionen, also die entsprechenden Sternpolygone bis zum relevanten Teiler 2, den Tangenten durch den Mittelpunkt des jeweiligen Simplex: Die Summe der Innenwinkel eines 10- Ecks entspricht 4 Vollkreisen. Man achte nun auf die Wechselbeziehung: 4-Eck = 1 Vollkreis 10-Eck = 4 Vollkreise. Und: Die Summe der Innenwinkel des 10-Ecks inklusive aller seiner Sternpolygone (Simplex) entspricht 10 Vollkreisen. Damit präsentiert das Zehneck das >einzige< n-Simplex, dessen Anzahl der Ecken identisch ist mit der Summe seiner Vollkreise! Also: 10 = 10 Kleinere Simplexe haben weniger Vollkreise als ihre eigenen Ecken. Größere Simplexe haben mehr Vollkreise als ihre eigenen Ecken. Die 10 ist also der "Dreh- und Angelpunkt" wo die Schere auseinander geht! Die rechts stehende Grafik ist unten noch einmal vergrößert dargestellt. Außerdem befindet sich im Downloadbereich eine PDF-Datei, die das Gleiche zeigt:tetraktys 1.pdf Die darunter stehende Tabelle zeigt das Gleiche, ist aber zur besseren Lesbarkeit vergrößert. Achten Sie nun bitte auf die folgenden Infos unterhalb der großen Tablelle! Wichtige Informationen verbergen sich hinter den Zahlenwerten: "n-Simplex Vollkreise" ganz unten! Achten Sie auf die Tatsache, dass jeder 4. Wert ein Kommawert ist! Vergleichen Sie diese geometrische Tatsache mit der entsprechenden unten abgebildeten Divisionstabelle. Achten Sie auf die >blauen< Codierungen! Details unter: DIVISIONSTABELLE & SIEB DES ERATOSTHENES Lesen Sie bitte als Ergänzung zu diesem ganzen Thema: DAS PUNKTEDREIECK, EINFACH NUR 1 + 2 + 3 + 4 = 10 ? Man beachte nun die zahlentheoretischen Entsprechungen der oben beschriebenen Postitionen von Sternpolygonen in der Divisionstabelle. Die Legende unten zeigt die Farbcodierung: Die Tabelle rechts zeigt jene oben beschriebenen Positionen von Sternpolygonen. Es sind nur die geradzahligen Figuren mit den Winkelsummen voller Kreise zu einen Dreieck zusammengefasst, die Polygone und Sternpolygone von 4-, 6-, 8-, und 10-Eck. Die Zahlen unter den Figuren benennen diese jeweilige Innenwinkelsumme. Die Innenwinkelsumme der vollständigen Simplexe unter dem dicken Querstrich entspricht den Dreieckszahlen des pythagoreischen 10-Punkte-Dreiecks. Rechts neben den Figuren vermerkt, die zahlentheoretischen Entsprechungen dieser Positionen. Diese Abbildung soll noch einmal die Übereinstimmung zwischen Zahlentheorie und Geometrie in Bezug zur pythagoreischen Tetraktys verdeutlichen: Das 10-Eck ist der einzige Simplex, bei dem die Innenwinkelsumme in Einheiten voller Kreise = seinen Ecken sind. Die Menge 10 präsentiert mit dem 10-Eck in der Position 10 geteilt durch 4 zum ersten Mal ein Sternpolygon aus Sternpolygonen zusammengesetzt. Entsprechend zur Zahlentheorie: n ist mit dem Teiler nicht teilbar hat aber mit ihm mindestens einen gemeinsamen Teiler größer 1. (in diesem Fall den Teiler 2). Das 10-Eck-Simplex und mithin die Menge 10 beinhaltet als Erste alle 4 möglichen Teilbarkeitskonstellationen. ZUSAMMENFASSUNG: Die stringente Entsprechung ungerader und gerader Zahlen zu halben und vollen Kreisen innerhalb der Drehmatrix von n-Ecken und ihren Teilerpositionen entsprechend der Sternpolygone, die stringente Systematik der sich geometrisch manifestierenden Menge 4 und 10 und ihre Fusion zum Doppel-Pentagramm in der Position 10/4, der Bezug zu den Dreieckszahlen, der direkte Zusammenhang zu den Teilereigenschaften in der Zahlentheorie, der Beginn der geometrischen bzw. symmetrischen Darstellung von Mengen mit den elementaren geometrischen Einheiten von Punkt, Linie, Dreieck und Tetraeder (entsprechend Ecke, Kante und Fläche und Körper), die kompromisslose Entsprechung dieser Systematik einer "geometrischen Divisionstabelle" zum Lambdoma in der Musiktheorie.... All dass lässt keinen Zeifel darüber offen, dass genau diese Zusammenhänge als Themenkomplex bzw. Kernthema auch die Pythagoräer beschäftigten. Deutliche Hinweise dazu lieferen auch die Aufzeichungen des Buches "Von den pythagoreischen Zahlen", siehe: ANTIKES QUELLMATERIAL ZUR TETRAKTYS Dass der Beginn einer Systematik den weiteren Verlauf nachhaltig beeinflusst, sollte ebenfalls klar sein. 'Weshalb auch die weiteren Punkte-Inveralle, in der Divisionstabelle entsprechend den Sternpolygonen der Simplexe diese Systematik aufweisen. 'Was demnächst hier gezeigt werden soll. Sollten Sie eine spezielle Frage oder einen anregenden Hinweis zu diesem Thema haben, so schreiben Sie mir einfach eine Email! info@tetraktys punkt de (Das Wort "punkt" bitte mit . ersetzen.) Home Aktuelles Downloads Impressum Über mich Kontakt Links