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„Grundgröße“ – Versionsunterschied

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Nikolaos (Diskussion | Beiträge)

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[[Grund]]{{–}}[[Größe]] {{dt.}} 'am Grund eines Wissengebilde gesetzte [[Physikalgröße|physikalische Größe]]; vglw. [[Form]], [[Einheit]], [[Menge]] (Größe), die in einem System als einfaches Objekt mit die Grundlage bildet; etwas, auf dem Weiteres aufbaut, von dem Weiteres abgeleitet wird
<p>Während die Grundgrößen (Basiseinheiten) der Fachwissenschaft ''Physik'' durch das ''[https://de.wikipedia.org/wiki/Internationales_Einheitensystem Internationale Einheitensystem] (SI, Système international d’unités)'' festgelegt wird, ist die Übernahme dieser ''menschen-gemachten Konvention'' in die Physikdidaktik weder obligatorisch, noch erscheint sie bei genauerer Betrachtung in jedem Fall sinnvoll. In einer Unterrichtsreihe zum elektrischen Strom wäre es also theoretisch denkbar, an Stelle der im SI als Basisgröße definierten Stromstärke I die Spannung U als Grundgröße einzuführen. Ein solches Vorgehen könnte beispielsweise im Zusammenhang mit der im Abschnitt Analogien diskutierten Wasser-Analogie gerechtfertigt werden, wenn man anstelle der Fließvorstellung die Druckunterschiede in das Zentrum der Betrachtung stellen würde.</p><p>Mit Blick auf die lebensweltliche Bedeutung der Naturwissenschaften als „Hilfe zur Bewältigung der Welt“ (Bleichroth, 1961) macht die in den Unterrichtsrichtlinien vorgeschriebene Übernahme des SI-Einheitensystems allerdings Sinn. Wichtiger als die eigentliche Auswahl der Basiseinheiten ist für die Physikdidaktik ohnehin das ''Wissen um die Existenz einer Wahlmöglichkeit'', die auch im Unterricht explizit angesprochen werden sollte. Ein Ziel von Physikunterricht ist es ja gerade, den Schülern die Physik als eine ''mögliche Perspektive auf die Welt'' nahezubringen. Es gilt also den Schülern zu vermitteln, dass anstelle der gebräuchlichen Basiseinheiten ''Länge, Masse, Zeit, Stromstärke, thermodyn. Temperatur, Stoffmenge, Lichtstärke'' auch jedes andere Größensystem genutzt werden könnte, das eine ''Basis aller Größenarten'' bildet. Grundsätzlich ist davon auszugehen, dass eine höhere Anzahl an Basisgrößen zwar einen direkteren Bezug zur Alltagserfahrung ermöglicht, gleichzeitig aber die Gefahr in sich trägt, derart unübersichtlich zu werden, dass Beziehungen unter den Größen, also die eigentlichen physikalischen Zusammenhänge verdeckt werden. Eine Beschränkung der Anzahl an Grundgrößen nach folgenden didaktisch relevanten Kriterien macht daher Sinn:</p><p>Grundgrößen für den Physikunterricht sollten ...</p>
 
*''anschaulich'' sein
Sinnverwandte Wörter: [[Basis]], [[Basiseinheit]], [[Basisgröße]]
*''Lebensweltrelevanz'' für die Schüler besitzen
 
*''interdisziplinär'' relevant sein (Bsp.: Energie in Physik, Biologie, Chemie)
* <span id="Grundgrößen_in_der_Physikdidaktik">[[Grundgrößen in der Physikdidaktik]]</span>
*''Eigenschaftscharakter'' haben
{{:Basisgröße}}
*die Möglichkeit zur ''einheitlichen Beschreibung'' vieler unterschiedlicher Phänomene bieten
*im Unterricht nur ''umständlich oder gar nicht aus anderen Größen ableitbar'' sein
<p>Im Hinblick auf das Ziel bei den Schülern ein Bewusstsein für den ''Zusammenhang von Empirie und Konvention'' bei der Wahl von Grundgrößen zu schaffen, sollte der Prozess der [https://de.wikipedia.org/wiki/Physikdidaktik?wprov=srpw1_5#Begriffsbildung_im_Physikunterricht Begriffsbildung] (vgl. vorangegangenen Abschnitt), der mit der Festlegung einer Basiseinheit unweigerlich einhergeht, im Unterricht möglichst transparent und nachvollziehbar werden. Diese Transparenz lässt sich beispielsweise durch den von ''Schlichting/Backhaus'' gewählten Dreischritt von ''Gleichheit, Vielfachheit und Einheit'' fördern. Nachdem zu Beginn der Begriffsbildung durch Beobachtungen am Phänomen und Modellbildung die Notwendigkeit der Einführung einer neuen Größe zur Beschreibung der erkannten Auffälligkeiten und Regelmäßigkeiten von den Schülern erkannt und akzeptiert wurde, wird im ersten Schritt auf einer ''qualitativen Ebene'' festgelegt, wann eine Eigenschaft bei zwei Objekten gleich stark ausgeprägt ist (''Gleichheit''). Daraufhin werden im ''halb-quantitativen Vergleich'' (''Vielfachheit'') die unterschiedlichen Ausprägungsgrade untersucht, um abschließend durch das ''Festlegen einer Skala'' (''Einheit'') den Begriff mittels Zuordnung einer ''Basiseinheit'' als Basisgröße zu etablieren. Dadurch, dass die Schüler diesen Dreischritt handelnd selbst vollziehen, soll nicht nur ein tieferes Verständnis der Grundgröße selbst aufgebaut, sondern auch das oben angesprochene Bewusstsein für die ''Willkür'' bei der Festlegung von Grundgrößen – insbesondere im letzten der drei Schritte – gefördert werden. Damit einher geht eine Relativierung der physikalischen Weltbeschreibung im Sinne einer ''wissenschaftskritischen Didaktik'', die wie ''Wagenschein'' es fordert, Physik als ''einen Aspekt des Weltverstehens'' begreift.</p>

Version vom 8. Mai 2024, 13:54 Uhr

Grund–Größe Vorlage:dt. 'am Grund eines Wissengebilde gesetzte physikalische Größe; vglw. Form, Einheit, Menge (Größe), die in einem System als einfaches Objekt mit die Grundlage bildet; etwas, auf dem Weiteres aufbaut, von dem Weiteres abgeleitet wird

Sinnverwandte Wörter: Basis, Basiseinheit, Basisgröße

Basis–Größe wrtl. a.s. 'Bodengröße'; Wrtdtng: 'physikalische Größe als Boden weiterer Betrachtungen', wobei ein Boden künstlich, ein Grund jedoch geworden ist, somit die Basisgröße a.s. eine künstliche Größe ist.

Basisgröße

Die physikalischen Größen, die als Basis eines Größensystems festgelegt werden, heißen Basisgrößen. Jede Basisgröße ist so festgelegt, dass sie nicht durch andere Basisgrößen ausgedrückt werden kann (lineare Unabhängigkeit der Basisgrößen). In einer Anmerkung des VIM[1] findet sich die Behauptung, dass Anzahlen („number of entities“) in jedem Größensystem als Basisgröße angesehen werden können. Diese Feststellung ist jedoch mathematisch nicht korrekt, denn Zahlen gehören der Dimension Zahl an und diese Dimension ist das neutrale Element der freien abelschen Gruppe der Dimensionen und kann daher in keinem Größensystem eine Basisgröße sein.[2][3] Die Wahl der Basisgrößen kann nach physikalisch-praktischen oder didaktischen Gesichtspunkten erfolgen, vorausgesetzt, dass die lineare Unabhängigkeit gewährleistet ist.

Ein Größensystem ist immer mit einem entsprechenden Einheitensystem gekoppelt.[4] Die Anzahl der Basisgrößen bestimmt den Grad des Größensystems und die Dimensionalität des Einheitensystems. Beispielsweise ist das Internationale Größensystem (ISQ) ein Größensystem siebten Grades und das dazugehörige Internationale Einheitensystem (SI) ein sieben-dimensionales Einheitensystem.

Die qualitativen Eigenschaften einer Basisgröße werden durch ihre Dimension ausgedrückt. Die Dimension einer Basisgröße wird im dazugehörigen Einheitensystem als Basiseinheit (auch: Grundeinheit) realisiert.

Internationales Einheitensystem

Einfluss der exakt festgelegten Natur­konstanten auf die SI-Basis­ein­heiten und die Einheiten untereinander.

Hauptartikel: Internationales Einheitensystem#Definition der SI-Einheiten

Das Internationale Einheitensystem (SI) basiert auf sieben Basisgrößen: Zeit, Länge, Masse, elektrische Stromstärke, Temperatur, Stoffmenge und Lichtstärke. Bis zur Revision des Einheitensystems von 2019 waren die zugehörigen Basiseinheiten (Sekunde, Meter, Kilogramm, Ampere, Kelvin, Mol und Candela) separat definiert, wobei bei der Definition einiger Einheiten andere bekannt sein mussten (z. B. basierte die Definition des Ampere auf der Kraftwirkung; der Meter wurde 1983 über die Lichtgeschwindigkeit neu definiert und war von da an von der Sekunde abhängig). Alle anderen SI-Einheiten wurden von diesen Basiseinheiten abgeleitet.

Die SI-Basiseinheiten und deren gegenseitige Abhängigkeiten durch die bis zum 19. Mai 2019 gültigen Definitionen, Pfeil in Richtung der abhängigen Einheit

Seit dem 20. Mai 2019 sind alle SI-Einheiten direkt dadurch bestimmt, dass sieben sogenannten definierenden Konstanten[5] (defining constants[6]) – zum Teil Naturkonstanten und zum Teil Konventionen – ein fester Wert zugewiesen wurde.[5] Die Basiseinheiten haben seitdem keine besondere Rolle mehr, außer dass sie die Einheiten der per Konvention festgelegten Basisgrößen sind.[5][7] Insbesondere hätte die Wahl anderer Basisgrößen (z. B. Ladung statt Stromstärke) keinen Einfluss auf die Einheiten.

Basisgrößen und -einheiten des SI
Basisgröße Basiseinheit
Länge l, s Meter m
Masse m Kilogramm kg
Zeit t Sekunde s
Elektrische Stromstärke I Ampere A
Thermodynamische Temperatur T Kelvin K
Stoffmenge n Mol mol
Lichtstärke Iv Candela cd

Beispiele

Beispiel 1:

  • Die Basisgröße Länge hat im Internationalen Einheitensystem die Basiseinheit Meter und im CGS-Einheitensystem Zentimeter. Sowohl die Basiseinheiten Meter und Zentimeter repräsentieren jeweils in ihrem dazugehörigen Größensystem die Dimension Länge.

Im Allgemeinen wird eine Dimension immer durch eine entsprechende kohärente Einheit realisiert. Eine Basiseinheit repräsentiert immer eine Basisgröße. Daneben kann sie aber auch noch als kohärente Einheit für abgeleitete Größen derselben Dimension dienen.

Beispiel 2:

  • Der Meter ist im Internationalen Einheitensystem die Basiseinheit für die Basisgröße Länge. Daneben dient er auch als (kohärente) abgeleitete Einheit für die Niederschlagsmenge, ausgedrückt als Volumen pro Fläche.

Das zweite Beispiel zeigt, dass zwei Größen, die im Allgemeinen als unterschiedliche Größenarten betrachtet werden, dieselbe kohärente Einheit und Dimension besitzen können.

Abgeleitete Größe

Eine abgeleitete Größe in einem Größensystem ist eine Größe, die als Potenzprodukt der Basisgrößen definiert ist, und eine abgeleitete Einheit ist die Maßeinheit für eine abgeleitete Größe. Sie entsteht als Potenzprodukt der Basiseinheiten, während eine Basiseinheit nicht als Potenzprodukt anderer Basiseinheiten ausgedrückt werden kann. Andere Bedeutungen des Begriffes abgeleitete Einheit spielen für die Abgrenzung zur Basiseinheit keine Rolle.

Wiktionary: Basiseinheit – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
Wiktionary: Grundeinheit

Einzelnachweise

  1. Joint Committee for Guides in Metrology: VIM (International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms) (englisch).
  2. Michael P. Krystek: The term 'dimension' in the international system of units. In: Metrologia, Volume 52, Number 2. Institute of Physics, 17. März 2015, abgerufen am 30. Juli 2021 (englisch).
  3. Michael Krystek: Größen und Einheiten. Beuth Verlag, Berlin 2022, ISBN 978-3-410-31142-3.
  4. Michael Krystek: Größen und Einheiten. Beuth Verlag, Berlin 2022, ISBN 978-3-410-31142-3.
  5. Das neue Internationale Einheitensystem (SI) (PDF; 665 kB) Broschüre der PTB mit Erklärung und Beschreibung der Neudefinition der Basiseinheiten 2019, abgerufen am 15. Oktober 2021.
  6. Defining constants - BIPM. Abgerufen am 30. Juli 2021 (amerikanisches Englisch).
  7. “Prior to the definitions adopted in 2018, the SI was defined through seven base units from which the derived units were constructed as products of powers of the base units. Defining the SI by fixing the numerical values of seven defining constants has the effect that this distinction is, in principle, not needed […] Nevertheless, the concept of base and derived units is maintained because it is useful and historically well established […]”, SI-Broschüre, Kapitel 2.3 [1].
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