Werk:De docta ignorantia/36
Secundo dictum est lineam infinitam triangulum maximum, circulum et sphaeram. Et ad hoc ostendendum oportet, ut in finitis lineis videamus, quid sit in potentia finitae lineae; et quia quidquid est in potentia finitae, hoc est infinita actu, erit nobis clarius id, quod inquirimus. .
Et primo scimus, quod linea finita in longitudine potest esse longior et rectior, et iam probatum est maximam esse longissimam atque rectissimam. Secundo, si linea ab, remanente puncto a immobili, [1] circumduceretur, quousque b veniret in c, ortus est triangulus; si perficitur circumductio, quousque b redeat ad initium ubi incepit, fit circulus. Si iterum, a remanente immobili, b circumducitur, quousque perveniat ad locum oppositum ubi incepit, qui sit d, est ex [2] linea ab et ad effecta una continua linea et semicirculus descriptus.
Et si, remanente bd diametro immobili, circumducatur semicirculus, exoritur sphaera; et ipsa [3] sphaera est ultimum de potentia lineae, totaliter existens in actu, quoniam sphaera non est in po|tentia [4] ad aliquam figuram ulteriorem. Si igitur in potentia lineae finitae [5] sunt istae figurae, et linea infinita est omnia actu, ad quae finita est in potentia, sequitur infinitam esse triangulum, circulum et sphaeram. Quod erat probandum.
Et quia fortassis clarius hoc videre velles, quomodo ea, quae sunt in potentia finiti, est actu infinitum, adhuc de hoc te certissimum [6] reddam.
An zweiter Stelle wurde gesagt, daß die unendliche Linie das größte Dreieck, der größte Kreis, und die größte Kugel sei. Um dies aufzuweisen ist es notwendig, daß wir in den endlichen Linien sehen, was in der Möglichkeit einer endlichen Linie liegt. Und weil, was in der endlichen Linie Möglichkeit ist, in der unendlichen Wirklichkeit ist, wird uns das, was wir suchen, deutlicher werden. Zunächst wissen wir, daß die in der Länge begrenzte Linie länger und gerader sein kann, und es wurde schon bewiesen, daß die größte Linie die längste und geradeste ist. Weiters wissen wir: wenn die Linie a b so weit herumgeführt wird, daß b nach c gelangt und a dabei unverändert bleibt, so entsteht ein Dreieck. Wenn diese Umführung aber vollendet wird, bis b in seine Anfangsposition zurückkehrt, entsteht ein Kreis. Wenn man wiederum – bei unbeweglichem a – den Punkt b herumführt, bis er zu dem seiner Anfangsposition entgegengesetzten Punkt d kommt, so ist aus der Linie a b und ad eine zusammenhängende Linie gebildet und ein Halbkreis beschrieben worden. Und wenn man schließlich, bei bleibendem Durchmesser b d, den Halbkreis herumführt, entsteht eine Kugel. Und diese Kugel ist das Letzte aus der Möglichkeit der Linie, die ganz in Wirklichkeit besteht, da die Kugel in sich zu keiner weiteren Figur die Möglichkeit hat. Wenn also in der Möglichkeit der endlichen Linie jene Gebilde liegen und die unendliche Linie das alles in Wirklichkeit ist, zu dem die endliche die Möglichkeit hat, so folgt, daß die unendliche Linie Dreieck, Kreis und Kugel ist; und dies sollte ja erwiesen werden. Weil man aber wahrscheinlich noch deutlicher sehen möchte, daß jenes, was in der Möglichkeit des Endlichen liegt, als Wirklichkeit das Unendliche ist, werde ich dazu noch sicher überzeugende Beweise liefern.
