Arithmetik
Arithmetik, an sich 'aritmetiische Kunst' zu agr. 'arithmētikḗ téchnē' entspricht ‘zählige Kunst, Rechenkunst’
- Arithmetik f. das die verschiedenen Zahlenarten und ihre Rechengesetze behandelnde Teilgebiet der Mathematik,
- mhd. aritmetica (12. Jh.),
- Entlehnung von lat. arithmētica,
- grie. arithmētikḗ téchnē (ἀριθμητικὴ τέχνη) ‘Rechenkunst’. Das zugrundeliegende Adjektiv griech. arithmētikós (ἀριθμητικός) ‘zur Arithmetik gehörig’ stellt sich zu arithmé͞in(ἀριθμεῖν) ‘zählen, rechnen’ und zu arithmós (ἀριθμός) ‘Zahl’.
Anm. KF:Für Aristoteles gehören zur Mathematik vor allem Arithmetik und Geometrie, außerdem untergeordnete mathematische Disziplinen wie Optik, Harmonielehre und Astronomie; und er beschreibt diese Fächer ausdrücklich als demonstrative Wissenschaften, also als Wissenschaften des Beweisens und Erklärens, nicht nur des Ausrechnens.
- Der entscheidende historische Punkt ist die alte Unterscheidung zwischen ἀριθμητική und λογιστική. In der klassischen griechischen Tradition, die auch für Aristoteles’ Umfeld maßgeblich ist, bedeutet ἀριθμητική nicht einfach „Rechnen“ in unserem Schulsinn, sondern eher die Wissenschaft von den Zahlen an sich; λογιστική meint dagegen stärker das Rechnen, Kalkulieren, Abzählen im praktisch-operativen Sinn.
- Heath fasst Platons Gebrauch genau so zusammen: Arithmetik sei die Wissenschaft, die Zahlen in sich selbst betrachtet, während die Kunst des Rechnenseigens mitbedacht bleibt; Fowler beschreibt bei Platon entsprechend die Unterscheidung zwischen dem praktischen Abzählen alltäglicher Dinge und einer theoretischeren Zahlenlehre.
- Mathematik war gegenüber Arithmetik vielmehr ein Feld der geordneten, beweisbaren Einsicht in Zahl- und Größenverhältnisse. Rechnen gehörte dazu, doch die höhere Würde der Mathematik lag für Griechen dieser Zeit gerade in ihrer Theorieform und Beweisstruktur. Das passt auch dazu, dass Aristoteles mathematische Wissenschaften als Musterfälle wissenschaftlicher Demonstration behandelt.
- Auch vom Wort her passt das: μαθηματικός / μαθηματική ist von μάθημα abgeleitet, also von dem, was gelernt oder gewusst wird; der Ursprung des Wortes liegt damit nicht primär in der Rechenoperation, sondern im Bereich des Lernbaren / Wissenschaftlichen.