Werk:Dedomena/XCII.
Ist ein Punkt innerhalb eines gegebenen Kreises angegeben, dann ist das Rechteck aus den Abschnitten einer Geraden durch diesen Punkt gegeben.
Wenn durch den gegebenen Punkt A innerhalb des gegebenen Kreises BC die Gerade BC verläuft, dann, sage ich, ist das Rechteck aus CA mit AB gegeben.
Denn wenn durch den Mittelpunkt D des Kreises die Gerade AD verläuft, die die Kreislinie in E, F schneidet, dann ist, da D, A gegeben sind, die Lage von AD gegeben.
Da der Kreis CBF gegeben ist, sind F, E gegeben. Da A gegeben ist, sind FA, AE und ist das Rechteck aus FA mit AE gegeben.
Das Rechteck aus FA mit AE ist gleich dem Rechteck aus BA mit AC [wie Stoicheia III.35.], also ist das Rechteck aus CA mit AB gegeben.