Werk:Dedomena/XLIX.
Das Verhältnis zweier gradliniger Figuren, die über der selben Strecke errichtet und deren Konfigurationen angegeben sind, ist gegeben.
Wenn über der Strecke AB die gradlinigen Figuren AECFB, ADB errichtet und ihre Konfigurationen gegeben sind, dann, sage ich, ist das Verhältnis AECFB zu ADB gegeben.
Denn wenn AF, FE gezogen werden, dann sind die Konfigurationen der Dreiecke ECF, EFA, FAB gegeben.
An der Strecke EF liegen die beiden Dreiecke EFC, EFA und somit ist das Verhältnis CEF zu FEA gegeben.
Damit ist das Verhältnis der zusammengesetzten Figur CEAF zu FEA gegeben. Da das Verhältnis der Dreiecke FEA zu FAB, die beide an der Strecke AF liegen, und das Verhältnis CEAF zu FAB gegeben ist, ist das Verhältnis der zusammengesetzten Figur CEABF zu FBA gegeben.
Da das Verhältnis FAB zu ADB gegeben ist, ist deshalb das Verhältnis CEABF zu ADB gegeben.