Problem (Wissenschaften)
Aus wissenschaftlicher Sicht stellt sich ein Problem, wenn eine Frage, Streitfrage oder ein Sachverhalt ungeklärt ist, das Problem durch Denken oder Erfahrung gelöst werden kann und eine neue Problemstellung der Anlass für den Fortschritt der Wissenschaften sein kann.[1]
In mehreren Einzelwissenschaften werden spezifische Problemstellungen untersucht, die zu feststehenden Begriffen wurden. Dazu gehören unter anderem das Halteproblem der Theoretischen Informatik, das Problem des Handlungsreisenden des Operations Research mit der Berechnung einer optimalen Rundreise durch mehrere Städte, das Transportproblem und Umladeproblem der Logistik, das Problemverhalten (auch: Verhaltensauffälligkeit) der Erziehungswissenschaft für menschliches Sozialverhalten, das in einem gegebenen Kontext als problematisch wahrgenommen wird, oder das Problem der Museumswächter der algorithmischen Geometrie.
Denkpsychologie
Ist für die Überwindung der zwischen Ist- und Soll-Zustand liegenden Barriere eine Denkleistung erforderlich, die über das reproduktive Denken hinausgeht, liegt aus Sicht der Denkpsychologie ein Problem vor.[2] Ob es sich um ein Problem oder eine Aufgabe handelt, hängt vom Wissen des Individuums ab. Für den Dachdecker ist Dachdecken eine Routinearbeit, für den Laien ein Problem.[3]
Entscheidungstheorie und Mathematik
Um ein Entscheidungsproblem handelt es sich, wenn einem Entscheidungsträger der Soll-Zustand bekannt ist und der Ist-Zustand hiervon abweicht[4], für eine anstehende Entscheidung mindestens zwei Alternativen zur Auswahl hat und sich für eine entscheiden muss. Als Entscheidungsproblem bezeichnet man die Frage, ob und wie für eine gegebene Eigenschaft ein Entscheidungsverfahren formuliert werden kann.[5] Die praktisch-normative Betriebswirtschaftslehreschlägt Entscheidungsverfahren vor, die der Entscheidungsträger zur Bewältigung von Entscheidungsproblemen einsetzen kann.[6]
Für David Hilbert stellt sich „… die Frage der Widerspruchsfreiheit als ein Problem der reinen Prädikatenlogik dar … Eine solche Frage fällt unter das Entscheidungsproblem“.[7] „Das Entscheidungsproblem muss als das Hauptproblem der mathematischen Logik bezeichnet werden“.[8]
Experimentelle Psychologie
Die Experimentelle Psychologie befasst sich unter anderem mit Tierversuchen im Hinblick auf die Erkennung von Problemen durch Tiere, etwa bei der Futtersuche. Problem ist der Hunger oder Durst, Entscheidungsproblem sind zwei oder mehr Futtertröge. Wenn ein Versuchstier durch Versuch und Irrtum einmal herausgefunden hat, in welchem von zwei Futtertrögen wirklich Futter versteckt war, wird es durch Konditionierung beim nächsten Experiment diesen Trog wieder aussuchen. Grundlegend waren hierbei die Experimente von Iwan Petrowitsch Pawlow mit Hunden. Ein neutraler Reiz – der allein keine Reaktion auslösen würde – wird mit einem unbedingten Reiz gekoppelt, der eine Reaktion auslösen kann. Pawlow benutzte als neutralen Reiz einen Glockenton und als unbedingten das Futter.[9]
Informatik
Die Komplexitätstheorie der Theoretischen Informatik baut auf einen mathematisch verankerten Problembegriff. Die Grundlage sind hier Entscheidungsprobleme, bei denen die Aufgabe stets gleich lautet: Entscheide, ob diese Eingabeakzeptiert wird oder nicht. Ein Problem ist damit grundsätzlich dasselbe wie eine formale Sprache, bei der die Frage lautet: Entscheide, ob dieses Wort zu dieser Sprache gehört oder nicht. Die Vorteile dieses hochgradig strukturierten Problembegriffs sind, dass er für Menschen und Maschinen gleichermaßen verständlich ist, die Korrektheit eines Lösungswegs beweisbar ist und die Anzahl der zur Lösung eines Problems benötigten Schritte – seine Komplexität – rechnerisch bestimmt werden kann. Entscheidungsprobleme sind nur scheinbar zu einfach, um komplexe Fragestellungen damit zu untersuchen; tatsächlich lassen sie sich zu natürlicheren Optimierungsproblemen oder Suchproblemen umformulieren.[10]
Die Komplexitätstheorie nimmt eine weitere wichtige Trennung vor, indem sie Probleme von Probleminstanzenunterscheidet. Instanzen sind Spezialfälle eines verallgemeinerten Problems und geben beispielsweise konkrete Zahlen oder Wörter vor, wo das allgemeine Problem von beliebig besetzbaren Variablen oder Zeichenketten spricht. Ziel ist es stets, den allgemeinen Fall zu lösen, Probleminstanzen dienen nur der Ideenentwicklung und händischen Überprüfung von Versuchen.
Sonstige
Beim Schachspiel gibt es das Schachproblem als künstlerische Ausdrucksform. In der Soziologie steht das First World Problem abwertend für aufgebauschte Probleme der Ersten Welt. Unlösbare Probleme treten gehäuft bei Fragen der Erkenntnistheorie und der Logik auf, wenn sich zwei gleichermaßen wahre Grundsätze in Form der Aporie oder des Paradoxon (bzw. der Antinomie in der Logik) widersprechen. Bekannte Beispiele für diese ausweglosen Denkaufgaben sind der Satz „Dieser Satz ist falsch“ und die Frage „Kann Gott einen Stein erschaffen, den er selbst nicht heben kann?“ Wenn man Gottes Allmacht voraussetzt, ergibt sich dadurch ein unauflösbarer Widerspruch.
- ↑ Max Apel/Peter Ludz, Philosophisches Wörterbuch, 1958, S. 228; ISBN 978-3-11-006729-3
- ↑ Dietrich Dörner, Problemlösen als Informationsverarbeitung, 1976, S. 10
- ↑ Robert Sell/Ralph Schimweg, Probleme lösen in komplexen Zusammenhängen denken, 2002, S. 1; ISBN 978-3-540-43687-4
- ↑ Rudolf Grünig/Richard Kühn, Prozess zur Lösung komplexer Entscheidungsprobleme, 2017, S. 7
- ↑ Arnim Regenbogen/Uwe Meyer (Hrsg.), Wörterbuch der philosophischen Begriffe, Sonderausgabe, 2006, Stichwort: „entscheidbar“; ISBN 3-7873-1761-9
- ↑ Rudolf Grünig/Richard Gaggl, Entscheidungsverfahren für komplexe Probleme, 2004, S. 48
- ↑ David Hilbert/Paul Bernays, Grundlagen der Mathematik, Band I, 1934, S. 8
- ↑ David Hilbert/Wilhelm Ackermann, Grundzüge der theoretischen Logik, 1928, S. 73 ff.
- ↑ Andreas Mehl/Bernhart Ruso/Hans Winkler/Oliver Bender/Sigrun Kanitscheider, Analogie als Quelle der Erkenntnis, 2021, S. 163
- ↑ Stephan Zelewski, Komplexitätstheorie, 1989, S. 10 ff.