Kontraposition

kontra–Position lat.-deu. 'Gegenstellung'

Kontraposition (lat., »Gegenstellung«), in der Logik das Verfahren, durch das ein bejahendes Urteil in ein verneinendes oder umgekehrt verwandelt wird, z. B.: alle Menschen sind sterblich-kein Unsterblicher ist ein Mensch; kein Insekt ist ein Wirbeltier-einige Wirbellose sind Insekten. S. Konversion. – Im Handel nennt man K. die Deckung. die ein Bankier dem andern bei Kreditwechseln zu leisten gehalten ist.

Kontraposition

Unter Kontraposition (von lateinisch contra ‚gegen‘ und lat. positio ‚Position‘, ‚Stellung‘, ‚Lage‘) versteht man in der Logik den Umkehrschluss einer Implikation, d. h. den Schluss von „Wenn A, dann B“ auf „Wenn nicht B, dann nicht A“.

Tatsächlich ist die Aussage „Aus A folgt B“ sogar äquivalent zu ihrer Kontraposition „Aus nicht B folgt nicht A“.

Nicht zulässig ist dagegen der Schluss „Aus B folgt A“ oder „Aus nicht A folgt nicht B“.

Inhaltsverzeichnis

• 1Notation in der Mathematik
  • 1.1Wahrheitstafeln
  • 1.2Äquivalenz zu einer ODER-Aussage
• 2Beispiele
  • 2.1Alltagsbeispiel
  • 2.2Mathematisches Beispiel
• 3Siehe auch
• 4Weblinks