ÜHA/13

▶Die bisherigen Bestimmungen folgen nun einander ihrer Bedeutung nach, wenn sie, wie nachstehend, zusammengestellt werden; denn das Möglich – sein tauscht sich mit dem Statthaft – sein aus und dieses mit jenem; ebenso tauschen sich mit ihnen das Nicht-unmöglich sein und das Nicht-nothwendig sein aus. Ferner tauschen sich das Möglich nicht-sein und das Statthaft nicht-sein mit dem Nicht-nothwendig nicht-sein und mit dem Nicht-unmöglich nicht-sein aus; ferner tauschen sich das Nicht-möglich sein und das Nicht-Statthaft sein mit dem Nothwendig nicht-sein und mit dem Unmöglich sein aus; und ebenso das Nicht – möglich nicht – sein und das Nicht-statthaft nicht-sein mit dem Nothwendig sein und mit dem Unmöglich nicht-sein.

Man mag aus der folgenden Zusammenstellung er sehen, wie ich dies meine:

Möglich sein Nicht-möglich sein

Statthaft sein Nicht-statthaft sein

Nicht-unmöglich sein Unmöglich sein

Nicht-nothwendig sein Nothwendig nicht-sein

- -

Möglich nicht-sein Nicht-möglich nicht-sein

Statthaft nicht-sein Nicht-statthaft nicht-sein

Nicht-unmöglich nicht-sein Unmöglich nicht-sein

Nicht-nothwendig nicht-sein Nothwendig sein.

Das Unmögliche und das Nicht-unmögliche folgen sich also und zwar jenes dem Nicht-Statthaften und dem Nicht-möglichen und dieses dem Statthaften und Möglichen und zwar so, dass danach die bejahenden Bestimmungen sich mit den verneinenden derselben Reihe austauschen; denn mit dem Möglich-sein tauscht sich die Verneinung des Unmöglichen aus und mit dem Nicht-möglich-sein tauscht sich das Unmöglich – sein aus; denn das Unmöglich sein ist eine Bejahung und das Nicht-möglich sein eine Verneinung.

Wir haben nun zu sehen, wie das Nothwendige sich verhält. Offenbar nicht so, wie die bisherigen Bestimmungen; sondern hier tauschen sich die Gegentheile aus und die einander widersprechenden Bestimmungen nicht. Denn von dem Nothwendig nicht – sein ist die Verneinung nicht: Nicht-nothwendig sein, da beides für denselben Gegenstand wahr sein kann; denn was nothwendig nicht-ist, muss auch nicht-nothwendig sein.

Der Grund, weshalb bei dem Nothwendigen das Austauschen sich nicht ebenso, wie bei den vorigen Bestimmungen vollzieht, ist, weil das Unmögliche dem Nothwendigen entgegengestellt wird, obgleich sie beide ein Nothwendiges bezeichnen; denn wenn etwas unmöglich ist, so ist nothwendig, zwar nicht, dass es ist, aber nothwendig, dass es nicht-ist und wenn von etwas unmöglich ist, dass es nicht-ist, so muss es nothwendig sein. Wenn also bei den vorigen Bestimmungen sowohl für das Mögliche, wie das Nicht-mögliche die also austauschbaren Bestimmungen sich in gleicher Weise ergaben, so tauschen sich hier die entgegengesetzten Bestimmungen aus, weil das Nothwendige und das Unmögliche nicht dasselbe bedeuten, aber wie gesagt, wenn sie entgegengesetzt ausgedrückt werden, sich austauschen lassen.

Oder sollte es etwa unmöglich sein, dass die Verneinung des Nothwendigen sich so verhalte? Denn es muss ja das Nothwendige auch möglich sein; denn wenn dies nicht der Fall wäre, so müsste die Verneinung des Möglichen sich mit dem Nothwendigen austauschen, da entweder die Bejahung oder die Verneinung des Möglichen sich mit dem Nothwendigen austauschen muss. Dann wäre also das Nothwendige nicht – möglich, also unmöglich. Allein dass das Nothwendige nicht-möglich sei, ist widersinnig. Nun tauscht sich aber das Möglich sein mit dem Nicht-unmöglich sein aus und mit diesem das Nicht-nothwendig sein und somit ergäbe sich, dass das Nothwendig sein nicht nothwendig wäre, was widersinnig ist. Indess tauscht sich weder das Nothwendig-sein noch das Nothwendig nicht-sein mit dem Möglich-sein aus; denn bei dem Möglichen ist beides, das Sein und das Nicht-sein statthaft; aber wenn das eine z.B. das Sein bei einem von jenen beiden wahr ist, so kann es nicht auch das andere z.B. das Nicht-sein sein. Das Mögliche kann nämlich sowohl sein, wie nicht-sein; wenn aber Etwas nothwendig sein oder nicht – sein muss, so kann es nicht dies beides sein. Sonach bleibt also nur übrig, dass das: Nicht-nothwendig nicht-sein sich mit dem Möglich-sein austauscht, denn dies Austauschen mit dem Möglichen ist auch für das Nothwendig-sein richtig. Diese Bestimmung: Nicht-nothwendig nicht-sein ist auch der Gegensatz zu dem Nothwendig nicht-sein, welcher sich mit dem Nicht-möglich sein austauscht; den mit dem Nicht-möglich sein tauscht sich das Unmöglich-sein und das Nothwendig nicht-sein aus, dessen Verneinung das Nicht-nothwendig nicht-sein ist. Hiernach tauschen sich also diese Gegensätze in der angegebenen Weise aus und wenn sie so gestellt werden, ergiebt sich nichts unmögliches.

Man könnte vielleicht zweifeln, ob das Nothwendig sein sich mit dem Möglich sein austausche; allein wenn dies nicht der Fall wäre, so würde die Verneinung, also das Nicht-mögliche sich mit dem Nothwendigen austauschen; und wenn man dies nicht als die Verneinung von Nothwendig-sein gelten lassen wollte, so müsste man das Möglich nicht-sein als die Verneinung von Nothwendig-sein anerkennen; allein beides sind falsche Gegensätze von Nothwendig sein. Indess scheint doch wieder bei ein und demselben Gegenstande als möglich, dass er geschnitten und nicht geschnitten werde und dass er ist und nicht-ist, so dass mithin das Nothwendig sein, wenn es sich mit dem Möglich-sein austauschte, auch fähig wäre nicht zu sein, was doch falsch ist. Es ist demnach klar, dass nicht alles Mögliche sein und gehen auch nicht sein und nicht gehen kann, sondern es giebt Mögliches, wo dies nicht richtig ist. Zunächst gehören hierher die Gegenstände, deren Vermögen kein Vernünftiges ist; so ist z.B. das Feuer vermögend zu erwärmen, aber sein Vermögen ist unvernünftig. Die vernünftigen Vermögen sind dagegen zu Mehrerern und zu dem Entgegengesetzten vermögend; von den unvernünftigen aber nicht alle, sondern das Feuer z.B. ist, wie gesagt, nicht vermögend zu wärmen und auch nicht zu wärmen und eben dies gilt von allen Anderm, was immer wirkend ist. Indess kann auch Einiges mit unvernünftigem Vermögen das Entgegengesetzte erfassen. Dies wird indess nur deshalb hier bemerkt, weil nicht jedes Vermögen das Entgegengesetzte bewirken kann, selbst wenn sie auch zu derselben Art gehören.

Manche Vermögen sind jedoch zweideutiger Natur und das Mögliche hat nicht immer dieselbe Bedeutung. Manches heisst so, weil es wirklich und thätig ist; so ist bei Jemand das Gehen möglich, weil er geht und überhaupt heisst etwas möglich, weil es schon wirklich das ist, wozu es möglich genannt wird; anderes nennt man so, weil es in Wirklichkeit treten könnte; so nennt man bei Jemand das Gehen möglich, weil er gehen könnte. Diese letztere Möglichkeit kommt nur bei den veränderlichen Dingen vor; jene dagegen bei den unveränderlichen. Für beide Fälle, sowohl wenn Jemand geht und thätig ist, als wenn er blos fähig ist zu gehen, kann man in Wahrheit sagen, dass das gehen oder sein nicht unmöglich sei. Die letztere Art von Möglichkeit kann man dem schlechthin Notwendigen nicht beilegen, wohl aber die andere. So wie nun dem Besonderen das Allgemeine zukommt, so kommt auch dem Nothwendigen das Mögliche zu; indess gilt dies nicht allgemein. Auch ist wohl das Nothwendige und das Nicht-Nothwendige der Anfang von allem Sein und Nicht-Sein und man muss deshalb das Uebrige als diesem Nothwendigen und Nicht-nothwendigen folgend ansehen.

Es ist somit nach dem Gesagten klar, dass das Nothwendig-Seiende es in Bezug auf seine Wirklichkeit ist und wenn die ewigen Dinge die früheren sind, so ist auch die Wirklichkeit früher als die Möglichkeit. Manches ist wirklich, ohne die Möglichkeit, wie die höchsten und obersten Dinge; anderes ist wirklich und auch möglich, wie das von Natur Frühere, aber der Zeit nach Spätere; Anderes endlich ist niemals wirklich, sondern blos möglich.

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Καὶ αἱ ἀκολουθήσεις δὲ κατὰ λόγον γίνονται ¹⁾ οὕτω τιθεμένοις· τῶι μὲν γὰρ δυνατὸν ²⁾ εἶναι τὸ ἐνδέχεσθαι εἶναι, καὶ [15] τοῦτο ἐκείνωι ἀντιστρέφει, καὶ τὸ μὴ ἀδύνατον εἶναι καὶ τὸ μὴ ἀναγκαῖον εἶναι· τῶι δὲ δυνατὸν ³⁾ μὴ εἶναι καὶ ἐνδεχόμενον ⁴⁾ μὴ εἶναι τὸ ⁵⁾ μὴ ἀναγκαῖον μὴ εἶναι καὶ τὸ ⁶⁾ οὐκ ἀδύνατον μὴ εἶναι, τῶι δὲ μὴ δυνατὸν ⁷⁾ εἶναι καὶ μὴ ἐνδεχόμενον ⁸⁾ εἶναι τὸ ἀναγκαῖον μὴ εἶναι καὶ τὸ ἀδύνατον εἶναι, τῶι δὲ μὴ δυνατὸν ⁹⁾ μὴ [20] εἶναι καὶ μὴ ἐνδεχόμενον ¹⁰⁾ μὴ εἶναι τὸ ἀναγκαῖον εἶναι καὶ τὸ ἀδύνατον μὴ εἶναι. θεωρείσθω δὲ ἐκ τῆς ὑπογραφῆς ὡς λέγομεν.

δυνατὸν εἶναι	οὐ δυνατὸν εἶναι
ἐνδεχόμενον εἶναι	οὐκ ἐνδεχόμενον εἶναι [25]
οὐκ ἀδύνατον εἶναι	ἀδύνατον εἶναι
οὐκ ἀναγκαῖον εἶναι	ἀναγκαῖον μὴ εἶναι
δυνατὸν μὴ εἶναι	οὐ δυνατὸν μὴ εἶναι
ἐνδεχόμενον μὴ εἶναι	οὐκ ἐνδεχόμενον μὴ εἶναι
οὐκ ἀδύνατον μὴ εἶναι	ἀδύνατον μὴ εἶναι [30]
οὐκ ἀναγκαῖον μὴ εἶναι	ἀναγκαῖον εἶναι.

Τὸ μὲν οὖν ἀδύνατον καὶ οὐκ ἀδύνατον τῶι ἐνδεχομένωι καὶ δυνατῶι καὶ οὐκ ἐνδεχομένωι καὶ μὴ δυνατῶι ἀκολουθεῖ μὲν ἀντιφατικῶς, ἀντεστραμμένως δέ· τῶι μὲν γὰρ δυνατὸν ¹¹⁾ εἶναι ἡ ἀπόφασις τοῦ ἀδυνάτου ἀκολουθεῖ ¹²⁾, τῆι δὲ ἀποφάσει ἡ κατάφασις· [35] τῶι γὰρ οὐ δυνατὸν ¹³⁾ εἶναι τὸ ἀδύνατον εἶναι· κατάφασις γὰρ τὸ ἀδύνατον εἶναι, τὸ δ' οὐκ ἀδύνατον εἶναι ¹⁴ ἀπόφασις. τὸ δ' ἀναγκαῖον πῶς, ὀπτέον. φανερὸν δὴ ὅτι οὐχ οὕτως ἔχει ¹⁵⁾, ἀλλ' αἱ ἐναντίαι ἕπονται· αἱ δ' ἀντιφάσεις χωρίς. οὐ γάρ ἐστιν [22b] ἀπόφασις τοῦ ἀνάγκη μὴ εἶναι τὸ οὐκ ἀνάγκη εἶναι· ἐνδέχεται γὰρ ἀληθεύεσθαι ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ ἀμφοτέρας· τὸ γὰρ ἀναγκαῖον μὴ εἶναι οὐκ ἀναγκαῖον εἶναι. αἴτιον δὲ τοῦ μὴ ἀκολουθεῖν τὸ ἀναγκαῖον ¹⁶⁾ ὁμοίως τοῖς ἑτέροις, ὅτι ἐναντίως τὸ ἀδύνατον τῶι ἀναγκαίωι ἀποδίδοται, τὸ αὐτὸ δυνάμενον. εἰ γὰρ ἀδύνατον [5] εἶναι, ἀναγκαῖον τοῦτο οὐκ ¹⁷⁾ εἶναι ἀλλὰ μὴ εἶναι· εἰ δὲ ἀδύνατον μὴ εἶναι, τοῦτο ἀνάγκη εἶναι· ὥστε ¹⁸⁾ εἰ ἐκεῖνα ὁμοίως τῶι δυνατῶι καὶ μή, ταῦτα ἐξ ἐναντίας, ἐπεὶ οὐ ¹⁹⁾ σημαίνει γε ταὐτὸν τό τε ἀναγκαῖον καὶ τὸ ἀδύνατον, ἀλλ' ὥσπερ εἴρηται, ἀντεστραμμένως. ἢ ἀδύνατον οὕτως ²⁰⁾ κεῖσθαι τὰς τοῦ ἀναγκαίου ἀντιφάσεις; [10] τὸ μὲν γὰρ ἀναγκαῖον εἶναι δυνατὸν εἶναι· εἰ γὰρ μή, ἡ ἀπόφασις ἀκολουθήσει· ἀνάγκη γὰρ ἢ φάναι ἢ ἀποφάναι· ὥστ' εἰ μὴ δυνατὸν εἶναι, ἀδύνατον εἶναι· ἀδύνατον ἄρα εἶναι τὸ ἀναγκαῖον εἶναι, ὅπερ ἄτοπον. ἀλλὰ μὴν τῶι γε δυνατὸν εἶναι τὸ οὐκ ἀδύνατον εἶναι ἀκολουθεῖ, τούτωι δὲ τὸ μὴ [15] ἀναγκαῖον εἶναι· ὥστε συμβαίνει τὸ ἀναγκαῖον εἶναι μὴ ἀναγκαῖον εἶναι, ὅπερ ἄτοπον. ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τὸ ἀναγκαῖον εἶναι ἀκολουθεῖ τῶι δυνατὸν εἶναι, οὐδὲ τὸ ἀναγκαῖον μὴ εἶναι· τῶι μὲν γὰρ ἄμφω ἐνδέχεται συμβαίνειν, τούτων δὲ ²¹⁾ ὁπότερον ἂν ἀληθὲς ἦι, οὐκέτι ἔσται ἐκεῖνα ἀληθῆ. ἅμα γὰρ δυνατὸν εἶναι καὶ [20]μὴ εἶναι· εἰ δ' ἀνάγκη εἶναι ἢ μὴ εἶναι, οὐκ ἔσται δυνατὸν ἄμφω. λείπεται τοίνυν τὸ οὐκ ἀναγκαῖον μὴ εἶναι ἀκολουθεῖν τῶι δυνατὸν εἶναι. τοῦτο γὰρ ἀληθὲς καὶ κατὰ τοῦ ἀναγκαῖον εἶναι. καὶ γὰρ αὕτη γίνεται ²²⁾ ἀντίφασις τῆι ἑπομένηι τῶι οὐ δυνατὸν ²³⁾ εἶναι· ἐκείνωι γὰρ ἀκολουθεῖ τὸ ἀδύνατον εἶναι καὶ ἀναγκαῖον [25] μὴ εἶναι, οὗ ἡ ²⁴⁾ἀπόφασις τὸ οὐκ ἀναγκαῖον μὴ εἶναι. ἀκολουθοῦσί τε ²⁵⁾ ἄρα καὶ αὗται αἱ ἀντιφάσεις κατὰ τὸν εἰρημένον τρόπον, καὶ οὐδὲν ἀδύνατον συμβαίνει τιθεμένων οὕτως.

Ἀπορήσειε δ' ἄν τις εἰ τῶι ἀναγκαῖον εἶναι τὸ δυνατὸν εἶναι ἕπεται. εἴ τε γὰρ μὴ ἕπεται, ἡ ἀντίφασις ἀκολουθήσει, τὸ [30] μὴ δυνατὸν εἶναι· καὶ εἴ τις ταύτην μὴ φήσειεν εἶναι ἀντίφασιν, ἀνάγκη λέγειν τὸ δυνατὸν μὴ εἶναι· ἅπερ ἄμφω ψευδῆ κατὰ τοῦ ἀναγκαῖον εἶναι. ἀλλὰ μὴν πάλιν τὸ αὐτὸ εἶναι δοκεῖ δυνατὸν τέμνεσθαι καὶ μὴ τέμνεσθαι καὶ εἶναι καὶ μὴ εἶναι, ὥστε ἔσται τὸ ἀναγκαῖον εἶναι ἐνδεχόμενον μὴ εἶναι· τοῦτο [35]δὲ ψεῦδος. φανερὸν δὴ ὅτι οὐ πᾶν τὸ δυνατὸν ἢ εἶναι ἢ βαδίζειν καὶ τὰ ἀντικείμενα δύναται, ἀλλ' ἔστιν ἐφ' ὧν οὐκ ἀληθές, πρῶτον μὲν ἐπὶ τῶν μὴ κατὰ λόγον δυνατῶν, οἷον τὸ πῦρ θερμαντικὸν καὶ ἔχει δύναμιν ἄλογον. αἱ μὲν οὖν μετὰ λόγου [23a] δυνάμεις αἱ αὐταὶ πλειόνων καὶ τῶν ἐναντίων, αἱ δ' ἄλογοι οὐ πᾶσαι, ἀλλ' ὥσπερ εἴρηται, τὸ πῦρ οὐ δυνατὸν θερμαίνειν καὶ μή, οὐδ' ὅσα ἄλλα ἐνεργεῖ ἀεί. ἔνια μέντοι δύναται καὶ τῶν κατὰ τὰς ἀλόγους δυνάμεις ἅμα τὰ ἀντικείμενα δέξασθαι ²⁶⁾. ἀλλὰ τοῦτο μὲν τούτου χάριν εἴρηται, ὅτι οὐ πᾶσα δύναμις τῶν [5]ἀντικειμένων, οὐδ' ὅσαι λέγονται κατὰ τὸ αὐτὸ εἶδος. ἔνιαι δὲ δυνάμεις ὁμώνυμοί εἰσιν. τὸ γὰρ δυνατὸν οὐχ ἁπλῶς λέγεται, ἀλλὰ τὸ μὲν ὅτι ἀληθὲς ὡς ἐνεργείαι ὄν, οἷον δυνατὸν βαδίζειν ὅτι βαδίζει, καὶ ὅλως δυνατὸν εἶναι ὅτι ἤδη ἔστι κατ' ἐνέργειαν ὃ λέγεται δυνατόν, τὸ δὲ ὅτι ἐνεργήσειεν [10] ἄν, οἷον δυνατὸν εἶναι ²⁷⁾ βαδίζειν ὅτι βαδίσειεν ἄν. καὶ αὕτη μὲν ἐπὶ τοῖς κινητοῖς ἐστὶ μόνοις ἡ δύναμις, ἐκείνη δὲ καὶ ἐπὶ τοῖς ἀκινήτοις. ἄμφω δὲ ἀληθὲς εἰπεῖν τὸ μὴ ἀδύνατον εἶναι βαδίζειν ἢ εἶναι, καὶ τὸ βαδίζον ἤδη καὶ ἐνεργοῦν καὶ τὸ βαδιστικόν. τὸ μὲν οὖν οὕτω δυνατὸν οὐκ ἀληθὲς κατὰ τοῦ ἀναγκαίου [15] ἁπλῶς εἰπεῖν, θάτερον δὲ ἀληθές. ὥστε ἐπεὶ τῶι ἐν μέρει τὸ καθόλου ἕπεται, τῶι ἐξ ἀνάγκης ὄντι ἕπεται τὸ δύνασθαι εἶναι, οὐ μέντοι πᾶν. καὶ ἔστι δὴ ἀρχὴ ἴσως τὸ ἀναγκαῖον καὶ μὴ ἀναγκαῖον πάντων ἢ εἶναι ἢ μὴ εἶναι, καὶ τἆλλα ²⁸⁾ ὡς τούτοις ἀκολουθοῦντα ἐπισκοπεῖν δεῖ. [20]

Φανερὸν δὴ ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι τὸ ἐξ ἀνάγκης ὂν κατ' ἐνέργειάν ἐστιν, ὥστε εἰ πρότερα τὰ ἀΐδια ²⁹⁾, καὶ ἡ ³⁰ ἐνέργεια δυνάμεως προτέρα. καὶ τὰ μὲν ἄνευ δυνάμεως ἐνέργειαί εἰσιν, οἷον αἱ πρῶται οὐσίαι, τὰ δὲ μετὰ δυνάμεως, ἃ τῆι μὲν φύσει πρότερα, τῶι χρόνωι δὲ ὕστερα, τὰ δὲ οὐδέποτε ἐνέργειαί εἰσιν [25] ἀλλὰ δυνάμεις μόνον.

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1) γίνονται] γίγνονται M-P

2) δυνατὸν] δυνατῶι M-P

3) δυνατὸν] δυνατῶι M-P

4) ἐνδεχόμενον] ἐνδεχομένωι M-P

5) τὸ μὴ] τό τε μὴ M-P

6) καὶ τὸ οὐκ] καὶ οὐκ M-P

7) δυνατὸν] δυνατῶι M-P

8) ἐνδεχόμενον] ἐνδεχόμενωι M-P

9) δυνατὸν] δυνατῶι M-P

10) ἐνδεχόμενον] ἐνδεχόμενωι M-P

11) δυνατὸν] δυνατῶι M-P

12) ἀδυνάτου ἀκολουθεῖ, τῆι] ἀδυνάτου, τῆι M-P

13) δυνατὸν] δυνατῶι M-P

14) τὸ δ' οὐκ ἀδύνατον εἶναι ἀπόφασις] τὸ δὲ οὐκ ἀδύνατον ἀπόφασις M-P

15) οὕτως ἔχει, ἀλλ'] οὕτως, ἀλλ' M-P

16) ἀκολουθεῖν τὸ ἀναγκαῖον ὁμοίως] ἀκολουθεῖν ὁμοίως M-P

17) οὐκ] οὐχὶ M-P

18) ὥστε] ὥστ' M-P

19) ἐπεὶ οὐ σημαίνει] ἐπεὶ σημαίνει M-P

20) οὕτως] οὕτω M-P

21) δὲ] δ' M-P

22) γίνεται] γίγνεται M-P

23) δυνατὸν] δυνατῶι M-P

24) οὗ ἡ ἀπόφασις] οὗ ἀπόφασις M-P

25) εἶναι. ἀκολουθοῦσί τε ἄρα] εἶναι. ἀκολουθοῦσιν ἄρα M-P

26) ἀντικείμενα δέξασθαι. ἀλλὰ] ἀντικείμενα. ἀλλὰ M-P

27) δυνατὸν εἶναι βαδίζειν] δυνατὸν βαδίζειν M-P

28) τἆλλα] τὰ ἄλλα M-P

29) ἀΐδια] ἀίδια M-P

30) καὶ ἡ ἐνέργεια] καὶ ἐνέργεια M-P

Now the propositions ‘it is impossible that it should be’ and ‘it is not impossible that it should be’ are consequent upon the propositions ‘it may be’, ‘it is contingent’, and ‘it cannot be’, ‘it is not contingent’, the contradictories upon the contradictories. But there is inversion. The negative of the proposition ‘it is impossible’ is consequent upon the proposition ‘it may be’ and the corresponding positive in the first case upon the negative in the second. For ‘it is impossible’ is a positive proposition and ‘it is not impossible’ is negative.

We must investigate the relation subsisting between these propositions and those which predicate necessity. That there is a distinction is clear. In this case, contrary propositions follow respectively from contradictory propositions, and the contradictory propositions belong to separate sequences. For the proposition ‘it is not necessary that it should be’ is not the negative of ‘it is necessary that it should not be’, for both these propositions may be true of the same subject; for when it is necessary that a thing should not be, it is not necessary that it should be. The reason why the propositions predicating necessity do not follow in the same kind of sequence as the rest, lies in the fact that the proposition ‘it is impossible’ is equivalent, when used with a contrary subject, to the proposition ‘it is necessary’. For when it is impossible that a thing should be, it is necessary, not that it should be, but that it should not be, and when it is impossible that a thing should not be, it is necessary that it should be. Thus, if the propositions predicating impossibility or non-impossibility follow without change of subject from those predicating possibility or non-possibility, those predicating necessity must follow with the contrary subject; for the propositions ‘it is impossible’ and ‘it is necessary’ are not equivalent, but, as has been said, inversely connected.

Yet perhaps it is impossible that the contradictory propositions predicating necessity should be thus arranged. For when it is necessary that a thing should be, it is possible that it should be. (For if not, the opposite follows, since one or the other must follow; so, if it is not possible, it is impossible, and it is thus impossible that a thing should be, which must necessarily be; which is absurd.)

Yet from the proposition ‘it may be’ it follows that it is not impossible, and from that it follows that it is not necessary; it comes about therefore that the thing which must necessarily be need not be; which is absurd. But again, the proposition ‘it is necessary that it should be’ does not follow from the proposition ‘it may be’, nor does the proposition ‘it is necessary that it should not be’. For the proposition ‘it may be’ implies a twofold possibility, while, if either of the two former propositions is true, the twofold possibility vanishes. For if a thing may be, it may also not be, but if it is necessary that it should be or that it should not be, one of the two alternatives will be excluded. It remains, therefore, that the proposition ‘it is not necessary that it should not be’ follows from the proposition ‘it may be’. For this is true also of that which must necessarily be.

Moreover the proposition ‘it is not necessary that it should not be’ is the contradictory of that which follows from the proposition ‘it cannot be’; for ‘it cannot be’ is followed by ‘it is impossible that it should be’ and by ‘it is necessary that it should not be’, and the contradictory of this is the proposition ‘it is not necessary that it should not be’. Thus in this case also contradictory propositions follow contradictory in the way indicated, and no logical impossibilities occur when they are thus arranged.

It may be questioned whether the proposition ‘it may be’ follows from the proposition ‘it is necessary that it should be’. If not, the contradictory must follow, namely that it cannot be, or, if a man should maintain that this is not the contradictory, then the proposition ‘it may not be’.

Now both of these are false of that which necessarily is. At the same time, it is thought that if a thing may be cut it may also not be cut, if a thing may be it may also not be, and thus it would follow that a thing which must necessarily be may possibly not be; which is false. It is evident, then, that it is not always the case that that which may be or may walk possesses also a potentiality in the other direction. There are exceptions. In the first place we must except those things which possess a potentiality not in accordance with a rational principle, as fire possesses the potentiality of giving out heat, that is, an irrational capacity. Those potentialities which involve a rational principle are potentialities of more than one result, that is, of contrary results; those that are irrational are not always thus constituted. As I have said, fire cannot both heat and not heat, neither has anything that is always actual any twofold potentiality. Yet some even of those potentialities which are irrational admit of opposite results. However, thus much has been said to emphasize the truth that it is not every potentiality which admits of opposite results, even where the word is used always in the same sense.

But in some cases the word is used equivocally. For the term ‘possible’ is ambiguous, being used in the one case with reference to facts, to that which is actualized, as when a man is said to find walking possible because he is actually walking, and generally when a capacity is predicated because it is actually realized; in the other case, with reference to a state in which realization is conditionally practicable, as when a man is said to find walking possible because under certain conditions he would walk. This last sort of potentiality belongs only to that which can be in motion, the former can exist also in the case of that which has not this power. Both of that which is walking and is actual, and of that which has the capacity though not necessarily realized, it is true to say that it is not impossible that it should walk (or, in the other case, that it should be), but while we cannot predicate this latter kind of potentiality of that which is necessary in the unqualified sense of the word, we can predicate the former.

Our conclusion, then, is this: that since the universal is consequent upon the particular, that which is necessary is also possible, though not in every sense in which the word may be used.

We may perhaps state that necessity and its absence are the initial principles of existence and non-existence, and that all else must be regarded as posterior to these.

It is plain from what has been said that that which is of necessity is actual. Thus, if that which is eternal is prior, actuality also is prior to potentiality. Some things are actualities without potentiality, namely, the primary substances; a second class consists of those things which are actual but also potential, whose actuality is in nature prior to their potentiality, though posterior in time; a third class comprises those things which are never actualized, but are pure potentialities.== Einzelnachweise ==