Fresnel'scher Mitführungskoeffizient

Q: Fizeau-Experiment

Das Experiment war darauf angelegt, die Voraussage von Augustin Jean Fresnel (1818) zu überprüfen, wonach ein bewegtes dispersives Medium eine leichte Veränderung der Lichtgeschwindigkeit eines Lichtstrahls bewirken soll. Diese Hypothese wurde von Fresnel zur Erklärung von François Aragos Experiment zur Aberration des Lichtes in bewegten Medien eingeführt (siehe Relativbewegung zwischen Äther und Materie).

Physikalisch begründete Fresnel dies damit, dass der hypothetische Lichtäther (der nach damaligen Vorstellungen als Medium für die Ausbreitung des Lichts diente) von der bewegten Materie teilweise mitgeführt würde. Diese Lichtmitnahme wird auch als Korreption bezeichnet, der „fresnelsche Mitführungskoeffizient“ entsprechend als Korreptionskoeffizient. Er ergibt sich mit:

$k=1-\frac{1}{n^2}$

wobei

• die Lichtgeschwindigkeit in (ruhender) Materie gegeben ist durch $c/n$ mit
  • dem Brechungsindex $n$
  • der Lichtgeschwindigkeit $c$ im Vakuum.

Die Lichtgeschwindigkeit $c^{\prime }$ in einem mit der Geschwindigkeit  $v\ll c/n$ bewegten Medium wäre deshalb nach Fresnel:

$c^{\prime }=\frac{c}{n}+v(1-\frac{1}{n^2})$

Diese Formel wurde 1895 von Lorentz um einen Ausdruck zur Berücksichtigung von Dispersion erweitert:

$c^{\prime }=\frac{c}{n}+v(1-\frac{1}{n^2}-\frac{\lambda }{n}\cdot \frac{\mathrm{d}n}{\mathrm{d}\lambda })$

mit der Wellenlänge $\lambda$.