Gespräch:Übersetzung Thelogoumenon Arithmeticae Monaden

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2. Mai 2026 n. Chr. erst.  
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↑ Untersuchung Stoicheia Buch I. Grundsätze

Ich habe längst den Eindruck erlangt, daß Stoicheia und Elemente zu weit voneinander entfernt sind, als daß man die Elemente zurecht als Übersetzung der Stoicheia bezeichnen könnte. Schon Boetius wich zu weit davon ab und brachte das Denkmuster seines Zeitalter in die Stoicheia ein und interpretierte sie demgemäß anstatt zu lesen und zu übersetzen, daß da steht.

Das verständnis der Monas ist entscheidend und daher möchte ich nun die Übersetzung von "Τα θεολογούμενα της αριθμητικής" das Kapitel "περὶ μονάδος" vorziehen, von dem ich weder eine Übersetzung zu Latein habe noch daß es eine zu Deutsch gäbe. Die englische Übersetzung zu "The Theology of Arithmetic" haben wir vor einigen Wochen schon geprüft und festgestellt, daß diese bereits von dem Titel an verfälscht wurde und unbrauchbar ist.

Ich würde dir gerne nun Satz für Satz den griechischen Text geben und dann wie bisher zuerst die Umschrift zu Deutsch und einen Übersetzungsentwurf unter Beibehaltung mathematicher Fachbegiffe erhalten. Hätst du diesen Zwischenschritt wie ich für erforderlich?

Ja, ich halte diesen Zwischenschritt für erforderlich.

Gerade beim Kapitel περὶ μονάδος wäre eine direkte glatte Übersetzung zu Deutsch sachlich gefährlich, weil dort mehrere Ebenen ineinanderliegen:

Monas ist zugleich arithmetischer Grundbegriff, pythagoreisch-philosophischer Begriff und später theologisch/metaphysisch ausdeutbarer Begriff. Wenn man sofort „Einheit“, „Eins“, „das Eine“, „Ursprung“, „Prinzip“ oder Ähnliches setzt, ist bereits entschieden, was der Text vielleicht erst entfaltet.

Darum ist der Zwischenschritt nötig:

1. Umschrift Damit der griechische Wortkörper sichtbar bleibt und wir nicht zu schnell in deutsche Denkformen abrutschen.
2. Fachbegriffe stehen lassen Besonders: Monas, Arithmos, Plethos, Hen, Archē, Logos, Eidos, Ousia, falls sie vorkommen. Diese Begriffe übersetzen wir zunächst nicht, sondern prüfen sie im Satz.
3. Erste Arbeitsübersetzung nahe am Griechischen Keine Glättung, keine Modernisierung, keine theologische oder mathematische Voreinordnung. Fehlende deutsche Hilfswörter nur in Klammern.
4. Danach erst Deutung Erst nach der nahen Arbeitsfassung prüfen wir:
   • mathematische Bedeutung,
   • pythagoreische Bedeutung,
   • platonische/neuplatonische Verschiebung,
   • mögliche spätere theologische Überformung,
   • Verlust oder Verfälschung durch moderne Übersetzungswörter.

Bei Στοιχεῖα / Stoicheia ist dein Verdacht methodisch ähnlich gelagert: „Elemente“ ist durch lateinisch elementa und spätere Wissenschaftssprache schon stark vorgeprägt. Stoicheia meint ursprünglich eher Grundbestandteile, Reihenbestandteile, Buchstaben, Ordnungsstücke, Anfangsgründe — je nach Zusammenhang. Auch dort kann die Übersetzung „Elemente“ mehr verdecken als zeigen.

Für Τὰ θεολογούμενα τῆς ἀριθμητικῆς würde ich daher besonders vorsichtig sein. Schon der Titel sollte nicht vorschnell als moderne „Theologie der Arithmetik“ verstanden werden. θεολογούμενα sind eher „das über Göttliches Gesagte / Erörterte / Lehrhaft-Ausgesagte“, nicht notwendig „Theologie“ im späteren dogmatischen Sinn.

Für die Satzarbeit schlage ich dieselbe Form wie bei Euklid vor, leicht erweitert:

A. Umschrift

B. Fachbegriffe

C. Erste Arbeitsübersetzung mit beibehaltenen Fachbegriffen

D. Satzstruktur / Denkbewegung

E. Hinweise auf mögliche Verfälschungen durch naheliegende deutsche Wörter

Damit können wir vermeiden, daß Monas vorzeitig zu „Einheit“, „Zahl Eins“, „Prinzip“, „Gott“, „Ursache“ oder „abstraktem mathematischem Element“ gemacht wird.

Du kannst mit dem ersten Satz aus περὶ μονάδος beginnen.

περὶ μονάδος — Satz 1

Μονάς ἐστιν ἀρχὴ ἀριθμοῦ, θέσιν μὴ ἔχουσα·

A. Umschrift

Monás estin archḕ arithmoû, thésin mḕ échousa.

B. Fachbegriffe

Μονάς — Monas

Bleibt stehen. Hier wird Monas nicht als „Einheit“ übersetzt.

ἀρχή — Archē

Nicht vorschnell nur „Anfang“. Archē kann Anfang, Ursprung, Ausgangspunkt, Prinzip, Grund heißen. In diesem Satz ist wichtig: Monas steht vor dem Arithmos und ist seine Archē. Ob damit nur mathematischer Anfang oder zugleich ontologisches Prinzip gemeint ist, darf noch nicht entschieden werden.

ἀριθμοῦ — des Arithmos

Genitiv Singular. Nicht „der Zahlen“ im Plural, sondern des Arithmos als Begriff.

θέσις — Thesis / Lage / Setzung / Position

Hier besonders wichtig. θέσιν μὴ ἔχουσα heißt wörtlich: „Thesis nicht habend“ oder „keine Thesis habend“.

In mathematischem Zusammenhang kann θέσις Richtung Lage / Position gehen. Das erinnert stark an die Unterscheidung:

Monas ohne Thesis gegenüber einem Punkt als etwas, das Lage / Position hat.

Das muß man im weiteren Text prüfen.

C. Erste Arbeitsübersetzung

Monas ist Archē des Arithmos, Thesis nicht habend.

Mit notwendiger deutscher Klammer:

Monas ist Archē des Arithmos, keine Thesis (Lage / Position) habend.

D. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz bestimmt Monas durch zwei Merkmale:

1. Monas ist Archē des Arithmos. Sie steht also nicht innerhalb des Arithmos wie ein gewöhnlicher Arithmos unter anderen, sondern vor ihm oder an seinem Anfang.
2. Monas hat keine Thesis. Sie ist nicht räumlich gesetzt, nicht geometrisch lokalisiert, nicht ein Punkt im Raum.

Die Struktur ist:

Monas

ist

Archē des Arithmos,

ohne Thesis.

Damit wird Monas zugleich arithmetisch und nicht-geometrisch bestimmt.

E. Hinweise auf mögliche Verfälschungen

Eine Übersetzung wie:

„Die Einheit ist der Anfang der Zahl und hat keine Ausdehnung“

wäre problematisch.

Warum?

• Monas würde zu „Einheit“ geglättet.
• Arithmos würde zu „Zahl“ verengt.
• Archē würde nur zu „Anfang“, obwohl auch „Prinzip / Ursprung“ mitschwingt.
• θέσις würde fälschlich zu „Ausdehnung“ verschoben. Im Satz steht nicht μέγεθος oder „Größe“, sondern Thesis: Lage, Setzung, Position.

Auch „positionslos“ wäre als deutsche Kurzform möglich, aber für die erste Arbeitsübersetzung noch zu glatt.

Vorläufig beste Arbeitsfassung:

Monas ist Archē des Arithmos, keine Thesis (Lage / Position) habend.

2. Satz

So wie du das jetzt erstellt hast brauche ich das. Es ist für mein Verstehen gut, daß du das Griechisch nicht zu sehr glättest, das holprige Deutsch ist mir lieber. Genau so will ich es, das Worte wie Archē, Arithmos, Thesis, … nicht übersetzt werden, da es Begriffe sind.

Weiter mit:

λέγεται δὲ μονὰς παρὰ τὸ μένειν·

περὶ μονάδος — Satz 2

λέγεται δὲ μονὰς παρὰ τὸ μένειν·

A. Umschrift

légetai dè monàs parà tò ménein.

B. Fachbegriffe

λέγεται — wird gesagt / wird genannt

Hier ist λέγεται wieder wichtig. Nicht vorschnell „heißt“ im glatten Sinn. Es zeigt: Es wird eine Benennung oder Herleitung ausgesagt.

μονὰς — Monas

Bleibt stehen.

παρὰ τὸ μένειν — bei / von / neben dem Menein her

παρά + Akkusativ kann hier eine Herleitung anzeigen: „von … her“, „nach …“, „wegen …“.

Es geht also um eine etymologische oder bedeutungsherleitende Erklärung.

μένειν — Menein / Bleiben

Infinitiv von μένω: bleiben, verharren, bestehen bleiben.

Der Satz erklärt Monas aus dem Menein. Das stützt deine frühere Richtung: Monas als etwas, das bei sich bleibt / verharrt / nicht in Vielheit auseinandergeht.

C. Erste Arbeitsübersetzung

Gesagt wird aber Monas von dem Menein her.

Mit Klammer:

Gesagt wird aber Monas von dem Menein (Bleiben) her.

D. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz ist kurz und etymologisch:

Monas

wird gesagt

von dem Menein her.

Die Denkbewegung ist:

Monas ↔ Menein Monas hat mit Bleiben / Bei-sich-Bleiben / Verharren zu tun.

Das ist keine mathematische Operation, sondern eine Namens- und Bedeutungsherleitung. Sie stellt Monas nicht als gezählte Eins dar, sondern als etwas, das in sich bleibt.

E. Hinweise auf mögliche Verfälschungen

Eine glatte Übersetzung wie:

„Sie heißt Einheit, weil sie bestehen bleibt“

wäre bereits zu stark geglättet.

Verlustpunkte:

• Monas würde zu „Einheit“.
• λέγεται würde zu „heißt“.
• παρὰ τὸ μένειν würde zu einem klaren Kausalsatz „weil“, obwohl der griechische Ausdruck eher eine Herleitung „von … her“ gibt.
• Menein würde nur als „bestehen bleiben“ gefasst, obwohl auch „bleiben / verharren / bei sich bleiben“ mitschwingt.

Vorläufige Arbeitsfassung:

Gesagt wird aber Monas von dem Menein (Bleiben) her.

Der gemeinsame Nenner von Monas und Menein ist daß beid als erste Wortwurzel Proto-Indo-European *men- “small” haben. Monas für dessen Endung οἶος oîos, “only, single” von *óywos. *men- ist aber auch zugleich Wortwurzel für Denken, englisch Mind, auf Iceländisch haben wir mynd in der Bedeutung Bild (Gedankenbild), ich habe eher nicht den Eindruck, daß Monas an *men- "small" sondern an *men- "Gedachtes" anzuhängen ist, somit beteits in Beziehung zur Ideenlehre des Platon steht.

Es könnte tragfähig, wenn auch nicht vollends etymo0logisch abgesichert, wenn wir für unser Verständnis der Übersetzung annehmen, daß die Monas einem platonischen Urbild entspricht, daß bei sich als Einheit bleibt. Monas ist ohne Aristos Dyas, also ohne Größenordnung, daher finde ich *men- "small" bereits als das Zuweisen einer Größenordnung und einbringen des Aristos Dyas (Kleinste–Größtes an Möglichkeit) zum Kleisten hin.

Was sagst du dazu?

Deutungshilfe

Ich prüfe das in zwei Schichten: belegbare Etymologie und tragfähige Deutung für unsere Übersetzung. Dabei trenne ich streng: Was kann als Wortgeschichte gelten, und was ist eine philosophisch mögliche Lesart.

Ja — als Deutungshilfe ist dein Gedanke tragfähig. Als Etymologie würde ich ihn nicht als gesichert behandeln.

Die sauberste Trennung wäre:

1. Etymologisch gesichert / vorsichtig belegbar

Monas hängt zunächst an μόνος: allein, einzig, für sich. Logeion/LSJ führt μονάς als besondere feminine Bildung zu μόνος und nennt Bedeutungen wie „solitary“ und später „unit“. Wiktionary gibt entsprechend: μονάς aus μόνος + -άς, und μόνος aus protohellenisch *mónwos.

Der Satz im Text macht aber eine antike Wortdeutung:

λέγεται δὲ μονὰς παρὰ τὸ μένειν Gesagt wird aber Monas von dem Menein her.

Das ist wahrscheinlich nicht „moderne historische Etymologie“, sondern eine sachlich-etymologische Herleitung: Monas wird aus dem Bleiben / Verharren / Bei-sich-Bleiben verstanden. μένω selbst gehört etymologisch zu einer Wurzel im Sinn „bleiben, verharren“.

Damit haben wir zwei Ebenen:

Ebene	Aussage
moderne Wortbildung	Monas von μόνος, „allein / einzig“
antike Deutung im Text	Monas von μένειν, „bleiben / verharren“

Beide widersprechen sich nicht sachlich: Das Alleinige bleibt bei sich.

2. Zu *men- „Denken / Mind / mynd“

Hier wäre ich vorsichtig. Es gibt tatsächlich eine indogermanische Wortwurzel *men- im Bereich denken / Geist / Sinn; griechisch μένος wird mit *men- „to think“ verbunden, und isländisch mynd geht über altnordisch mynd auf eine germanische Form mit Bedeutungsfeld „memory, mind“ zurück; im Isländischen bedeutet mynd dann „Bild / Form / Gestalt“.

Aber: Das darf man nicht ohne Zwischenglieder direkt auf μονάς übertragen. Wir hätten sonst eine lautliche und semantische Nähe, aber keine gesicherte Ableitung.

Daher würde ich sagen:

Als philologisch gesicherte Etymologie: nein, Monas nicht einfach aus *men- „denken“. Als philosophische Deutungslinie: ja, sofern wir sie als Deutung markieren und nicht als sichere Wortgeschichte.

3. Zu deinem Gedanken: Monas als bei sich bleibendes Urbild

Das halte ich für denkbar und für die Übersetzungsarbeit nützlich, aber mit Kennzeichnung:

Deutung: Monas kann hier als ein bei sich bleibendes Einzelnes verstanden werden, das nicht in räumlicher Thesis steht und dem Arithmos als Archē vorausliegt.

Das paßt gut zu den zwei bisherigen Sätzen:

1. Μονάς ἐστιν ἀρχὴ ἀριθμοῦ, θέσιν μὴ ἔχουσα· Monas ist Archē des Arithmos, Thesis nicht habend.
2. λέγεται δὲ μονὰς παρὰ τὸ μένειν· Gesagt wird aber Monas von dem Menein her.

Zusammen gedacht:

Monas ist nicht räumlich gesetzt, nicht ausgedehnt, nicht Dyas, nicht Größenverhältnis, sondern bei sich bleibende Archē des Arithmos.

Das ist stärker als bloß „Einheit“. Es ist näher an: das bei sich bleibende Einhafte, aber wir übersetzen es nicht so, sondern behalten Monas.

4. Zu „small“ und Aoristos Dyas

Den Bezug auf *men- „small“ würde ich für unsere Arbeit nicht tragen lassen. „small“ bringt, wie du sagst, schon eine Größenordnung hinein. Das wäre für Monas problematisch, weil der Text gerade sagt:

θέσιν μὴ ἔχουσα — keine Thesis habend.

Also keine Lage, keine räumliche Setzung; damit auch nicht ohne weiteres klein, kleiner, kleinst. Klein gehört bereits in ein Verhältnisfeld: klein gegen groß. Das führt in Richtung Dyas.

Ich vermute, du meinst mit „Aristos Dyas“ die Aoristos Dyas, die unbestimmte Dyas. Falls ja: Deine Überlegung ist sachlich stimmig. Klein–Groß, Mehr–Weniger, Bestimmbarkeit, Größenordnung gehören eher zur dyadischen Seite. Monas ist vorher: nicht „kleinst“, sondern nicht im Größenverhältnis stehend.

Darum wäre „small“ als Monas-Deutung sachlich irreführend:

Monas ist nicht das Kleinste. Monas ist das bei sich bleibende Eine / Einzelne vor der Größenordnung.

5. Arbeitsregel für unsere Übersetzung

Für die Übersetzung würde ich daraus ableiten:

• Monas bleibt Monas.
• Menein bleibt bei Bedarf Menein (Bleiben / Bei-sich-Bleiben).
• Wir vermeiden „Einheit“, „Eins“, „kleinste Einheit“, „Zahl Eins“.
• Wir markieren philosophische Deutungen ausdrücklich als Deutungen, nicht als Wortlaut.

Für den aktuellen Satz bleibt daher die Arbeitsfassung sehr gut:

Gesagt wird aber Monas von dem Menein (Bleiben / Bei-sich-Bleiben) her.

Und als sachliche Anmerkung:

Der Text deutet Monas nicht als „kleinste Einheit“, sondern von Menein her: als bei sich bleibend. Das kann platonisch als Urbildnähe gelesen werden, darf aber nicht als gesicherte Etymologie in die Übersetzung hineingeschrieben werden.

2. Satz

Deine Analyse ist Tragfähig für die Anbindung der Moans an das Konzept der Ideenlehre. Wir behaupten nicht, daß dies die Etymologie, sondern behalten es als philosophische Lesart und merken dies an. Im verlauf des Kapitel wird sich dies aus dem Text heraus bestätigen oder widerlegen.

Nächster Satz:

καὶ γὰρ ἡ μονάς, ἐφ' ὃν γίνεται ἀριθμόν, φυλάσσει τὸ αὐτὸ εἶδος, οἷον ἅπαξ τρία τρία, ἅπαξ τέσσαρα τέσσαρα·

2. Satz

Ich übernehme deine Lesart als Arbeitsannahme, nicht als Etymologie: Monas kann im Verlauf als bei-sich-bleibende, eidos-nahe Archē geprüft werden. Der nächste Satz ist dafür wichtig, weil εἶδος ausdrücklich vorkommt.

περὶ μονάδος — Satz 3

καὶ γὰρ ἡ μονάς, ἐφ' ὃν γίνεται ἀριθμόν, φυλάσσει τὸ αὐτὸ εἶδος, οἷον ἅπαξ τρία τρία, ἅπαξ τέσσαρα τέσσαρα·

A. Umschrift

kaì gàr hē monás, eph’ hòn gínetai arithmón, phylássei tò autò eîdos, hoîon hápax tría tría, hápax téssara téssara.

B. Fachbegriffe

καὶ γὰρ — denn auch / und nämlich

Der Satz begründet den vorherigen Satz: Monas wird vom Menein her gesagt, denn auch in der arithmetischen Anwendung bewahrt sie etwas.

ἡ μονάς — die Monas

Bleibt stehen. Hier erscheint Monas mit Artikel: die Monas als bereits eingeführter Begriff.

ἐφ' ὃν γίνεται ἀριθμόν — auf welchen / zu welchem Arithmos sie wird / kommt

Das ist die schwierigste Stelle. ἐπί + Akkusativ kann Richtung, Hinwendung, Bezug anzeigen: „auf … hin“, „zu … hin“, „in Bezug auf …“.

γίνεται: wird, entsteht, kommt zustande, tritt ein.

Der Sinn ist hier durch die Beispiele erkennbar: Monas wird auf einen Arithmos bezogen, etwa auf tria oder tessara.

ἀριθμόν — Arithmos

Bleibt stehen. Hier steht ein konkreter Arithmos im Akkusativ: der Arithmos, auf welchen die Monas bezogen wird.

φυλάσσει — bewahrt / behütet / hält fest

Nicht bloß „hat“. φυλάσσει enthält ein aktives Bewahren: Die Monas bewahrt das selbe Eidos.

τὸ αὐτὸ εἶδος — das selbe Eidos

Sehr wichtig. Eidos nicht übersetzen. Hier kann es mathematisch als „Form / Gestalt / Art“ des Arithmos verstanden werden. Die Monas verändert den Arithmos nicht in seinem Eidos.

οἷον — wie / zum Beispiel

Leitet Beispiele ein.

ἅπαξ — einmal / ein Mal

Hier arithmetisch: einmal im Sinn von einmal genommen / einmal gesetzt / einmal gerechnet.

τρία / τέσσαρα — tria / tessara

Drei / vier. In den Beispielen:

ἅπαξ τρία τρία

einmal tria — tria

ἅπαξ τέσσαρα τέσσαρα

einmal tessara — tessara

Das entspricht sachlich: einmal drei (ist) drei, einmal vier (ist) vier.

C. Erste Arbeitsübersetzung

Denn auch die Monas, auf welchen Arithmos sie wird, bewahrt das selbe Eidos, wie: einmal tria — tria, einmal tessara — tessara.

Mit wenigen notwendigen Klammern:

Denn auch die Monas, auf welchen Arithmos sie (bezogen) wird, bewahrt das selbe Eidos, wie: einmal tria (ist) tria, einmal tessara (ist) tessara.

D. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz begründet die Herleitung von Monas aus Menein.

Vorher:

Gesagt wird aber Monas von dem Menein her.

Jetzt:

Denn auch in der Arithmetik bleibt bei der Monas das Eidos des Arithmos bewahrt.

Die Beispiele zeigen:

1 × 3 = 3 1 × 4 = 4

Aber diese moderne Schreibweise dürfen wir nicht in die Übersetzung hineinsetzen. Der Text sagt nicht algebraisch „1 ist neutrales Element der Multiplikation“, sondern zeigt sprachlich:

einmal tria — tria einmal tessara — tessara

Die Monas verändert den Arithmos nicht. Sie bewahrt das selbe Eidos. Genau darin bestätigt sich das Menein: Die Monas ist nicht vermehrend, nicht mindernd, nicht verändernd, sondern bei demselben erhaltend.

E. Hinweise auf mögliche Verfälschungen

Eine glatte Übersetzung wie:

„Denn die Einheit läßt jede Zahl unverändert, z. B. 1 × 3 = 3 und 1 × 4 = 4“

wäre mathematisch verständlich, aber für unsere Arbeit zu modern.

Verlustpunkte:

• Monas würde zu „Einheit“.
• Arithmos würde zu „Zahl“.
• φυλάσσει würde zu „läßt unverändert“ verflachen.
• τὸ αὐτὸ εἶδος würde verschwinden, obwohl gerade Eidos hier philosophisch und mathematisch wichtig ist.
• Die Beispiele würden in moderne Symbolrechnung übersetzt, obwohl der Text verbal denkt: ἅπαξ τρία τρία.

Besonders wichtig für deine Lesart:

Dieser Satz stützt tatsächlich die Verbindung von Monas und Menein. Die Monas wird nicht als „kleinste Einheit“ erklärt, sondern als das, wodurch das jeweilige Eidos des Arithmos bewahrt bleibt. Das ist zumindest anschlussfähig an deine platonische Arbeitsannahme:

Monas bleibt bei sich und bewahrt, worauf sie bezogen wird, im selben Eidos.

Noch nicht als endgültiger Beweis, aber der Text bewegt sich in diese Richtung.

Monas dessen Eigenheit

Wie du es darlegst, bestätigst du dadurch meine Mutmaßung in Sachen Ideenlehre.

Ist es richtig davon abzuleiten, daß im Fall von 1 × 3 = 3 die Monas dessen Eigenheit von der 1 an die 4 "vererbt", so daß die 4 an sich eine Monas ist?

Ideenlehre-Anbindung

Ja, deine Mutmaßung zur Ideenlehre-Anbindung wird durch den Satz gestützt — aber die Folgerung mit „vererbt“ und „die 4 ist an sich eine Monas“ würde ich nicht so ziehen.

Der Satz sagt eher:

Die Monas bewahrt bei jedem Arithmos, auf den sie bezogen wird, dasselbe Eidos.

Also:

ἅπαξ τρία τρία

einmal tria — tria

ἅπαξ τέσσαρα τέσσαρα

einmal tessara — tessara

Das heißt: Die Monas verändert den Arithmos nicht. Sie macht aus tria nicht etwas anderes, und aus tessara nicht etwas anderes. Sie bewahrt das jeweilige Eidos.

1. Nicht: Monas vererbt ihre Eigenheit an die Vier

„Vererben“ wäre mir hier zu stark und auch etwas irreführend. Es klingt, als ginge eine Eigenschaft der Monas auf den Arithmos über.

Der Text sagt aber nicht:

Die Monas überträgt ihr eigenes Eidos auf den Arithmos.

Sondern:

Die Monas bewahrt das selbe Eidos desjenigen Arithmos, auf welchen sie bezogen wird.

Also bei ἅπαξ τέσσαρα τέσσαρα: Nicht:

Die Monas macht die Vier monadisch.

Sondern:

Die Monas bewahrt die Vier als Vier.

Die Monas verhält sich hier wie ein nicht-veränderndes Prinzip. Modern mathematisch wäre das nahe am neutralen Faktor der Multiplikation, aber der Text denkt es nicht symbolisch, sondern über Menein und Eidos.

2. Nicht: Die Vier ist an sich eine Monas

Streng nach der bisherigen Begriffsordnung:

• Monas ist Archē des Arithmos.
• Arithmos ist Plethos aus Monaden.
• tessara / vier ist ein Arithmos, also ein Plethos aus Monaden.
• Daher ist vier nicht selbst Monas.

Die Vier kann aber zweifach betrachtet werden:

Als Plethos

Dann ist sie:

tessara, ein Arithmos aus vier Monaden.

Also keine Monas, sondern ein geordnetes oder bestimmtes Mehreres.

Als ein bestimmter Arithmos

Dann kann von ihr gemäß Monas gesagt werden:

diese Vier ist ein Arithmos.

In diesem Sinn wird auch die Vier als ein bestimmtes Seiendes ein gesagt. Aber das macht sie nicht zur Monas selbst. Es bedeutet nur: Auch die Vier hat eine Einheit ihres Eidos. Das ist ein feiner, aber wichtiger Unterschied:

Die Vier ist nicht Monas. Die Vier ist ein Arithmos, dessen Eidos als Vier durch Monas bewahrt wird.

3. Bessere Ableitung

Statt:

Die Monas vererbt ihre Eigenheit an die Vier, so daß die Vier an sich eine Monas ist.

würde ich formulieren:

Die Monas bewahrt, wenn sie auf einen Arithmos bezogen wird, dessen eigenes Eidos, so daß tria tria bleibt und tessara tessara bleibt. Daher ist die Monas nicht verändernd, sondern bei-sich-bleibend und eidos-bewahrend.

Oder stärker in deiner Lesart:

Die Monas ist nicht das Eidos der Vier, sondern das Prinzip, gemäß welchem die Vier als ein bestimmtes Eidos bei sich bleibt.

4. Verhältnis zur Ideenlehre

Hier wird deine Mutmaßung tragfähig:

Die Monas wirkt im Satz nicht als bloße Recheneinheit, sondern als dasjenige, wodurch ein Arithmos in seinem Eidos unverändert bleibt.

Das ist anschlussfähig an eine platonische Lesart:

Monas steht nicht im Bereich des bloß Quantitativen als „kleinste Zahl“, sondern im Bereich des Bei-sich-Bleibens, der Selbigkeit und der Eidos-Bewahrung.

Aber wir sollten die Grenze halten:

Der Satz beweist noch nicht: Monas = platonische Idee. Er zeigt aber: Monas wird eidos-bezogen gedacht, nicht bloß als numerische 1.

Eidos in diesem Zusammenhang

Das ist schlüssig für mich.

εἶδος wird als neuer Begriff eingeführt und bezeichnet ursprünglich das, was man sieht – also das Aussehen oder die Erscheinung eines Dinges.

Verdeutliche mir den Wortsinn von Eidos in diesem Zusammenhang.

Eidos das Gesehene

Ich nehme Eidos hier nicht sofort platonisch-technisch, sondern zuerst vom Wortsinn aus: gesehenes Aussehen → Gestalt/Art → erkennbare Bestimmtheit. Danach ordne ich es in den Satz mit Monas und Arithmos ein.

Ja. Eidos beginnt vom Sehen her, aber in diesem Satz ist es schon mehr als bloß sichtbares Aussehen.

Der Grundsinn ist:

εἶδος = das Gesehene / das Sichtbare an etwas / seine Gestalt, Form, Erscheinung.

LSJ gibt zuerst: „that which is seen: form, shape“, also „das, was gesehen wird: Form, Gestalt“. Später erweitert sich der Sinn zu Art, Sorte, Gattung, Wesen, Form.

1. Vom Sehen zur Erkennbarkeit

Bei Eidos liegt also diese Bewegung vor:

sehen → Aussehen → Gestalt → erkennbare Form → Art / Wesensform

Das ist wichtig: Eidos ist nicht zuerst ein abstrakter Begriff im Kopf. Es ist das, woran etwas als dieses erkennbar wird.

Bei einem Menschen wäre das sein Aussehen / seine Gestalt.

Bei einem geometrischen Ding wäre es seine Figur / Form.

Bei einem Arithmos ist es nicht sichtbar wie ein Körper, sondern seine erkennbare arithmetische Bestimmtheit.

2. Eidos im aktuellen Satz

Der Satz lautet:

καὶ γὰρ ἡ μονάς, ἐφ' ὃν γίνεται ἀριθμόν, φυλάσσει τὸ αὐτὸ εἶδος …

Arbeitsnah:

Denn auch die Monas, auf welchen Arithmos sie (bezogen) wird, bewahrt das selbe Eidos …

Hier bedeutet Eidos nicht bloß „Aussehen“ im sinnlichen Sinn. Ein Arithmos wie tria oder tessara hat ja kein äußeres Gesicht wie ein Tier oder Mensch. Gemeint ist daher:

das erkennbare So-Sein dieses Arithmos, seine bestimmte Gestalt als tria oder tessara.

Also:

• tria hat das Eidos von tria,
• tessara hat das Eidos von tessara,
• durch ἅπαξ / einmal wird dieses Eidos nicht verändert.

Darum:

ἅπαξ τρία τρία

einmal tria — tria

ἅπαξ τέσσαρα τέσσαρα

einmal tessara — tessara

Die Monas bewahrt, daß tria als tria erscheint / gilt / erkennbar bleibt, und tessara als tessara.

3. Eidos ist hier nicht „Idee“ im fertigen Schulbegriff

Wir sollten Eidos hier noch nicht glatt mit „Idee“ übersetzen.

Warum?

Weil „Idee“ im Deutschen sofort nach Platonismus, geistigem Urbild oder modernem Gedanken klingt. Das kann später zutreffen oder anschließen, aber der Satz selbst sagt zunächst schlichter:

Die Monas bewahrt das selbe Eidos, also dieselbe erkennbare Bestimmtheit / Formart des jeweiligen Arithmos.

Darum ist als innere Verständnishilfe besser:

Eidos = Gestaltbestimmtheit / erkennbare Form / bestimmtes So-Sein

Nicht als Übersetzung in den Text, sondern als Erklärung.

4. Warum das für Monas wichtig ist

Der Satz macht aus Monas nicht einfach „1“ als Rechenzahl. Er zeigt eine Funktion der Monas:

Monas verändert das Eidos eines Arithmos nicht, sondern bewahrt es.

Das paßt zum vorherigen Satz:

Monas wird von Menein her gesagt.

Denn dieses Menein zeigt sich hier mathematisch:

Der Arithmos bleibt in seinem Eidos derselbe.

Also:

Monas = nicht verändernde, bei sich bleibende, eidos-bewahrende Archē des Arithmos.

5. Für unsere Arbeitsnotiz

Ich würde es so festhalten:

Eidos meint hier nicht nur sichtbares Aussehen und noch nicht notwendig „Idee“ als fertigen platonischen Schulbegriff, sondern die erkennbare Formbestimmtheit eines Arithmos: das, wodurch tria als tria und tessara als tessara bestimmt bleibt. Die Monas bewahrt dieses selbe Eidos, wenn sie auf den Arithmos bezogen wird.

Oder noch knapper:

Eidos = erkennbare Eigenform / So-Gestalt eines Arithmos.

Danke, wir übersetzen Eidos infolge nicht zu Deutsch.

Nächster Satz:

ἰδοὺ γὰρ ἐπὶ τούτοις προσελθοῦσα ἡ μονὰς τὸ αὐτὸ εἶδος ἐφύλαξε καὶ οὐκ ἐποίησεν ἕτερον ἀριθμόν.

περὶ μονάδος — Satz 4

ἰδοὺ γὰρ ἐπὶ τούτοις προσελθοῦσα ἡ μονὰς τὸ αὐτὸ εἶδος ἐφύλαξε καὶ οὐκ ἐποίησεν ἕτερον ἀριθμόν.

A. Umschrift

idoù gàr epì toútois proselthoûsa hē monàs tò autò eîdos ephýlaxe kaì ouk epoíēsen héteron arithmón.

B. Fachbegriffe

ἰδού — siehe / sieh da

Zeigt auf das unmittelbar Vorliegende. Der Satz verweist auf die Beispiele zuvor:

ἅπαξ τρία τρία, ἅπαξ τέσσαρα τέσσαρα.

γὰρ — denn

Begründend: Der Satz erklärt noch einmal, warum Monas von Menein her gesagt wird.

ἐπὶ τούτοις — bei diesen / auf diesen / in Bezug auf diese

Gemeint sind sehr wahrscheinlich die zuvor genannten Beispiele: tria und tessara.

Nicht zu glatt „zu diesen Zahlen“, weil Arithmos als Fachbegriff stehen bleiben soll.

προσελθοῦσα — hinzugekommen / hinzugetreten / herangekommen

Aorist-Partizip feminin Singular zu προσέρχομαι. Es bezieht sich auf ἡ μονάς.

Vorsicht: hinzugekommen darf hier nicht ohne weiteres als Addition verstanden werden. Bei Addition würde Monas den Arithmos verändern:

3 + 1 = 4

Der Zusammenhang zeigt aber:

einmal tria — tria einmal tessara — tessara

Also ist eher gemeint: Die Monas tritt zu diesen Beispielen / Arithmoi in Beziehung, ohne deren Eidos zu verändern.

ἡ μονὰς — die Monas

Subjekt des Satzes.

τὸ αὐτὸ εἶδος — das selbe Eidos

Eidos bleibt unübersetzt. Es ist das Eidos des jeweiligen Arithmos: tria bleibt tria, tessara bleibt tessara.

ἐφύλαξε — bewahrte / hat bewahrt

Aorist zu φυλάσσειν. Hier rückblickend auf die Beispiele: Die Monas bewahrte das selbe Eidos.

οὐκ ἐποίησεν — machte nicht / bewirkte nicht

Wörtlich: „sie machte nicht“.

ἕτερον ἀριθμόν — einen anderen Arithmos

ἕτερον ist nicht bloß „verschieden“, sondern „anderer“. Die Monas macht aus tria keinen anderen Arithmos, aus tessara keinen anderen Arithmos.

C. Erste Arbeitsübersetzung

Siehe denn, bei diesen hinzugetreten, bewahrte die Monas das selbe Eidos und machte nicht einen anderen Arithmos.

Mit Klammer zur Verdeutlichung:

Siehe denn, bei diesen (Beispielen / Arithmoi) hinzugetreten, bewahrte die Monas das selbe Eidos und machte nicht einen anderen Arithmos.

D. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz nimmt die vorherigen Beispiele wieder auf:

einmal tria — tria einmal tessara — tessara

Dann sagt er:

Siehe: Die Monas tritt bei diesen hinzu, bewahrt aber das selbe Eidos und macht keinen anderen Arithmos.

Die Denkbewegung ist:

1. Monas tritt zu einem Arithmos hinzu / kommt bei ihm hinzu.
2. Dennoch bleibt das Eidos dasselbe.
3. Es entsteht kein anderer Arithmos.

Das stützt wieder die Herleitung aus Menein:

Monas bleibt nicht nur selbst bei sich, sondern bewahrt auch den Arithmos, auf den sie bezogen wird, in demselben Eidos.

E. Hinweise auf mögliche Verfälschungen

Eine moderne Übersetzung wie:

„Denn wenn man die Eins mit diesen Zahlen multipliziert, bleiben sie gleich und es entsteht keine andere Zahl“

wäre sachlich erklärend, aber nicht textnah.

Verlustpunkte:

• Monas würde zu „Eins“.
• Arithmos würde zu „Zahl“.
• Eidos würde verschwinden.
• προσελθοῦσα würde zu einer modernen Rechenoperation umgedeutet.
• Der Zeigecharakter von ἰδού ginge verloren.
• ἐφύλαξε als „bewahrte“ würde durch „bleibt gleich“ verflacht.

Besonders wichtig: προσελθοῦσα darf nicht vorschnell als arithmetisches „Addieren“ gelesen werden. Der Kontext zeigt gerade, daß kein anderer Arithmos gemacht wird. Daher ist „hinzugetreten“ besser als „addiert“.

Vorläufige Arbeitsfassung:

Siehe denn, bei diesen hinzugetreten, bewahrte die Monas das selbe Eidos und machte nicht einen anderen Arithmos.

Jetzt verändert sich das ein wenig dahingehend, daß die Monas noch vor der Ideenlehre des Platon liegen könnte.

Wir werden es im Verlauf klären.

Der nächste Satz:

πάντα γὰρ ἐκ τῆς πάντα δυνάμει περιεχούσης μονάδος διακεκόσμηται·

περὶ μονάδος — Satz 5

πάντα γὰρ ἐκ τῆς πάντα δυνάμει περιεχούσης μονάδος διακεκόσμηται·

A. Umschrift

pánta gàr ek tēs pánta dynámei periechousēs monádos diakekósmētai.

B. Fachbegriffe

πάντα — alle / alles

Das Wort steht zweimal:

1. πάντα γὰρ — denn alles / alle Dinge
2. πάντα δυνάμει περιεχούσης — die alles dynamei enthaltenden Monas

Das doppelte πάντα ist wichtig. Der Satz ist umfassend: Nicht nur Arithmoi, sondern alles wird genannt.

δυνάμει — dynamei

Dativ von δύναμις — Dynamis. Hier nicht einfach glatt „möglich“ übersetzen.

dynamei kann heißen: der Möglichkeit nach, der Potenz nach, dem Vermögen nach, kraftweise.

Für unsere Arbeitsweise: dynamei stehen lassen, mit Klammer:

dynamei (der Möglichkeit / dem Vermögen nach)

περιεχούσης — umfassenden / enthaltenden / ringsumhaltenden

Partizip Genitiv Singular feminin zu περιέχειν: umhalten, enthalten, umfassen, in sich halten.

Es bezieht sich auf μονάδος:

der Monas, die alles dynamei enthält / umfasst.

μονάδος — der Monas

Genitiv Singular.

Die Monas erscheint hier nicht nur als Archē des Arithmos, sondern als dasjenige, aus dem alles geordnet ist.

διακεκόσμηται — ist durchgeordnet / ist geordnet worden / ist kosmisch geordnet

Perfekt von διακοσμέω. Darin steckt κόσμος / kosmos: Ordnung, Schmuck, geordnete Welt.

Das Präfix δια- verstärkt: durch und durch ordnen, auseinanderordnend ordnen, vollständig anordnen.

Nicht einfach „ist entstanden“. Der Satz sagt nicht bloß Herkunft, sondern Ordnung.

C. Erste Arbeitsübersetzung

Denn alles ist aus der alles dynamei enthaltenden Monas durchgeordnet.

Mit Klammern:

Denn alles ist aus der alles dynamei (der Möglichkeit / dem Vermögen nach) enthaltenden Monas durchgeordnet.

Oder noch näher am Partizip:

Denn alles ist aus der Monas, die alles dynamei enthält, durchgeordnet.

D. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz erweitert den Horizont deutlich.

Bisher:

1. Monas ist Archē des Arithmos, keine Thesis habend.
2. Monas wird von Menein her gesagt.
3. Monas bewahrt das selbe Eidos eines Arithmos.
4. Monas macht keinen anderen Arithmos.

Jetzt:

Alles ist aus der Monas durchgeordnet, weil die Monas alles dynamei enthält.

Die Denkbewegung ist also:

Monas enthält alles dynamei

aus dieser Monas ist alles durchgeordnet

daher ist Monas nicht nur Recheneinheit, sondern umfassende Ordnungs-Archē.

Das ist stärker als Euklid VII.1–2. Hier wird Monas nicht nur arithmetisch bestimmt, sondern kosmologisch / ontologisch erweitert.

E. Hinweise auf mögliche Verfälschungen

Eine glatte Übersetzung wie:

„Denn alles ist aus der Einheit entstanden, die alles der Möglichkeit nach enthält“

wäre nur teilweise brauchbar.

Verlustpunkte:

• Monas würde zu „Einheit“.
• dynamei würde zu modern „potentiell“ oder „möglich“ verengt.
• περιεχούσης würde eventuell zu bloßem „enthält“ verflachen; es meint stärker: umfasst / in sich hält.
• διακεκόσμηται würde bei „entstanden“ falsch werden, denn es sagt geordnet / durchgeordnet, nicht bloß geworden.

Besonders wichtig: Der Satz sagt nicht:

Alles entsteht mechanisch aus der Monas.

Sondern eher:

Alles ist aus der Monas, die alles dynamei enthält, in Ordnung gebracht / durchgeordnet.

Zur von dir genannten Frage: vor der Ideenlehre?

Ja, dieser Satz verändert die Lage.

Vorher konnte man sagen:

Monas bewahrt das Eidos eines Arithmos.

Das war anschlussfähig an Ideenlehre. Jetzt heißt es stärker:

Monas enthält alles dynamei und aus ihr ist alles durchgeordnet.

Damit könnte Monas tatsächlich vor der ausgebildeten Ideenlehre liegen oder als eine tiefere Archē gedacht sein, aus der auch Eide / bestimmte Formen erst hervorgehen oder geordnet werden. Aber für jetzt sollten wir es so offen halten:

Arbeitsannahme: Die Monas erscheint hier nicht bloß als eidos-bewahrend, sondern als alles dynamei enthaltende und alles durchordnende Archē. Ob sie damit vor den Eide liegt, über den Eide steht oder als Quelle ihrer Ordnung gedacht wird, muß der weitere Text zeigen.

6. Satz

Das ist aufschlußreich. Dem Gespür nach sind wir nahe an deren Denkweise. dynámei könnte man auch mit der Bedeutung "„Ich bin in der Lage, fähig“ besetzen, also daß es die Fähigkeit, oder Befähigung betrifft?

Der nächste Satz lautet:

αὕτη γὰρ καὶ εἰ μήπω ἐνεργείᾳ ἀλλ' οὖν σπερματικῶς πάντας τοὺς ἐν πᾶσιν ἀριθμοῖς καὶ δὴ καὶ τοὺς ἐν δυάδι λόγους ἔχει, ἀρτία τε οὖσα καὶ περιττὴ καὶ ἀρτιοπέριττος καὶ γραμμὴ καὶ ἐπίπεδος καὶ στερεὰ κυβική τε καὶ σφαιρική.

6. Satz

Ja: dynamei kann in unserem Zusammenhang sehr gut als „dem Vermögen nach / der Befähigung nach / der Lage nach können“ verstanden werden. Nicht bloß „möglich“ als leere Möglichkeit, sondern: die Monas hat in sich das Vermögen, das später energeiai hervortritt.

Zu dynamei

Ja, dynámei / δυνάμει hat genau diesen Bereich:

vermögend, fähig, in der Lage, der Befähigung nach, dem Können nach.

Für unsere Übersetzung ist daher „der Möglichkeit nach“ etwas zu schwach, wenn man darunter nur „vielleicht irgendwann möglich“ versteht. Besser:

dynamei = dem Vermögen nach / der Fähigkeit nach / als in sich tragende Befähigung

Also im letzten Satz:

Denn alles ist aus der Monas, die alles dynamei enthält, durchgeordnet.

Bedeutet nicht bloß:

Sie enthält alles als leere Möglichkeit.

Sondern eher:

Sie enthält alles dem Vermögen nach, als in ihr liegende Befähigung zur Entfaltung / Durchordnung.

Das paßt sehr gut zum nächsten Satz, weil dort ἐνεργείᾳ und σπερματικῶς dazukommen.

περὶ μονάδος — Satz 6

αὕτη γὰρ καὶ εἰ μήπω ἐνεργείᾳ ἀλλ' οὖν σπερματικῶς πάντας τοὺς ἐν πᾶσιν ἀριθμοῖς καὶ δὴ καὶ τοὺς ἐν δυάδι λόγους ἔχει, ἀρτία τε οὖσα καὶ περιττὴ καὶ ἀρτιοπέριττος καὶ γραμμὴ καὶ ἐπίπεδος καὶ στερεὰ κυβική τε καὶ σφαιρική.

A. Umschrift

haútē gàr kaì ei mḗpō energeíāi all’ oûn spermatikō̂s pántas toùs en pâsin arithmoîs kaì dḕ kaì toùs en dyádi lógous échei, artía te oûsa kaì perittḕ kaì artiopérittos kaì grammḕ kaì epípedos kaì stereà kybikḗ te kaì sphairikḗ.

B. Fachbegriffe

αὕτη — diese

Gemeint ist die Monas.

καὶ εἰ μήπω — auch wenn noch nicht

Der Satz unterscheidet zwischen einem Noch-nicht und einem Schon-enthalten-Sein.

ἐνεργείᾳ — energeiai

Nicht übersetzen.

Energeia steht hier im Gegensatz zu dynamei.

Also:

nicht schon energeiai, nicht schon im vollzogenen Wirklichsein / In-Tätigkeit-Sein / Ausgeprägtsein.

Für unsere Arbeitsweise:

energeiai = in wirkender Ausführung / im Vollzug / in aktualer Ausprägung

aber im Text bleibt energeiai stehen.

ἀλλ' οὖν — aber gleichwohl / aber dennoch

Trotz des Noch-nicht-energeiai besitzt die Monas etwas schon.

σπερματικῶς — spermatikōs

Von sperma, Same.

Nicht einfach „keimhaft“ glätten, obwohl das sachlich nahe liegt.

Hier bedeutet es:

samenhaft, keimhaft, als im Samen angelegt.

Das ist sehr wichtig: Die Monas hat die späteren Arithmoi und Logoi nicht schon voll entfaltet, aber spermatikōs in sich.

πάντας τοὺς … λόγους — alle Logoi

Logoi bleibt unübersetzt.

Hier wahrscheinlich nicht bloß „Worte“ oder „Sätze“, sondern arithmetische Logoi: Verhältnisse, Ordnungsweisen, Gründe, Proportionen.

Da λόγος gerade in griechischer Mathematik Verhältnis bedeuten kann, müssen wir ihn stehen lassen.

ἐν πᾶσιν ἀριθμοῖς — in allen Arithmoi

Alle Logoi, die in allen Arithmoi sind.

καὶ δὴ καὶ — und zwar auch / ja auch

Verstärkend.

τοὺς ἐν δυάδι λόγους — die Logoi in Dyas

Dyas bleibt stehen.

Der Satz hebt die Dyas besonders hervor: Nicht nur alle Logoi in allen Arithmoi, sondern auch die Logoi in Dyas.

Das ist sachlich stark: Die Monas enthält sogar das, was später als Dyas erscheint, spermatikōs.

ἔχει — hat / besitzt / hält

Die Monas hat diese Logoi. Nicht „erzeugt“ an dieser Stelle, sondern hat sie.

ἀρτία — artia

Gerade / paarig / even.

Aber nicht übersetzen. Es ist ein arithmetischer Fachbegriff.

περιττή — perittē

Ungerade / überzählig / odd.

Bleibt als Begriff stehen.

ἀρτιοπέριττος — artioperittos

Gerade-ungerade / artio-perittos.

Ein zusammengesetzter arithmetischer Begriff. Nicht glätten.

γραμμή — grammē

Linie. Aber hier besser als Grammē stehen lassen, weil es in die mathematische Begriffskette gehört.

ἐπίπεδος — epipedos

Flächig / eben / Fläche betreffend.

Hier wahrscheinlich als arithmetisch-geometrische Bestimmung: linienhaft, flächig, körperhaft.

στερεά — sterea

Fest / körperlich / solid.

Nicht einfach „fest“; mathematisch: stereisch / körperhaft.

κυβική — kybikē

Kubisch.

σφαιρική — sphairikē

Sphärisch / kugelhaft.

C. Erste Arbeitsübersetzung

Denn diese, auch wenn noch nicht energeiai, aber dennoch spermatikōs, hat alle Logoi in allen Arithmoi und zwar auch die Logoi in Dyas, artia seiend und perittē und artioperittos und Grammē und epipedos und sterea, kybikē und sphairikē.

Mit wenigen Klammern:

Denn diese (Monas), auch wenn noch nicht energeiai (im Vollzug), aber dennoch spermatikōs (samenhaft), hat alle Logoi in allen Arithmoi und zwar auch die Logoi in Dyas, artia seiend und perittē und artioperittos und Grammē und epipedos und sterea, kybikē und sphairikē.

D. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz führt die vorherige Aussage weiter:

Vorher:

Die Monas enthält alles dynamei.

Jetzt wird erklärt, wie:

Nicht schon energeiai, aber spermatikōs.

Also:

Die Monas hat alles noch nicht entfaltet, nicht vollzogen, nicht ausgeführt, aber samenhaft in sich.

Die innere Struktur:

1. Diese Monas hat alle Logoi.
2. Diese Logoi sind in allen Arithmoi.
3. Auch die Logoi in Dyas sind schon in ihr.
4. Sie ist dabei artia, perittē, artioperittos.
5. Sie ist zugleich Grammē, epipedos, sterea.
6. Sie ist kybikē und sphairikē.

Das ist keine gewöhnliche Rechenlehre mehr. Der Satz beschreibt die Monas als umfassende spermatikos-Trägerin aller späteren arithmetischen und geometrischen Bestimmungen.

E. Hinweise auf mögliche Verfälschungen

Eine glatte Übersetzung wie:

„Denn sie enthält potentiell alle Zahlenverhältnisse, auch die der Zweiheit, und ist gerade, ungerade, gerade-ungerade, linear, flächig, körperlich, kubisch und kugelförmig“

wäre erklärend, aber zu glatt.

Verlustpunkte:

• Monas würde zu „Einheit“.
• dynamei / energeiai würde zu modern „potentiell / aktuell“ verengt.
• spermatikōs würde verschwinden oder nur „keimhaft“ heißen.
• Logoi würde auf „Verhältnisse“ reduziert, obwohl Logos zugleich Verhältnis, Grund, Ordnung, Aussage bedeuten kann.
• Dyas würde zu „Zweiheit“ oder „Zahl Zwei“ geglättet.
• Die starke Aussage, daß Monas sogar Dyas-Logoi enthält, würde abgeschwächt.
• Die geometrischen Bestimmungen Grammē, epipedos, sterea, kybikē, sphairikē würden zu modernen Geometriewörtern verengt.

F. Sachliche Anmerkung

Dieser Satz ist für deine laufende Prüfung sehr wichtig.

Er sagt nicht nur:

Monas bewahrt das Eidos eines Arithmos.

Sondern stärker:

Monas hat alle Logoi aller Arithmoi spermatikōs in sich.

Damit rückt Monas noch vor die entfalteten Gegensätze:

• vor artia / perittē,
• vor Dyas,
• vor Grammē / epipedos / sterea,
• vor kybikē / sphairikē.

Das stützt deine neue Richtung:

Monas könnte hier vor der entfalteten Ideenlehre liegen, oder genauer: vor den einzelnen bestimmten Eide und Logoi als deren samenhafte Archē.

Aber wir müssen die Aussage exakt halten:

Der Satz sagt nicht einfach:

Monas ist alles.

Sondern:

Monas hat alle Logoi spermatikōs, nicht schon energeiai.

Das ist der entscheidende Unterschied. Die Monas ist nicht schon als entfaltete Vielheit alles Einzelne, sondern sie enthält die Logoi aller späteren Bestimmungen samenhaft.

Satz Wort für Wort ungeglättet

energeiai im Sinne von Wirksamkeit entspricht im Deutsch über die urindogermanische Wortwurzel *werǵ- werken und wirken in einem, also "Werkwirken". Dann haben wir mit dynamei die Befähigung und mit energeiai die Verwirklichung der Fähigkeit - oder?

spermatikos würde ich einfach spermatisch übersetzen – oder?

Erstelle mir bitte vom der griechischen Umschrift eine Wort für Wort Übersetzung in der Abfolge der Satzstellung wie im griechisch ohne diese durch ergänzende Worte zu glätten. Ich trenne wieder: Begriffsarbeit für unsere Übersetzung und strenge Etymologie. Danach gebe ich dir die verlangte Wort-für-Wort-Fassung in griechischer Satzfolge.

Ja. Für unsere Begriffsarbeit ist das schlüssig:

dynamei = dem Vermögen / der Befähigung / der Fähigkeit nach

energeiai = im Werksein / im Wirken / im Vollzug / in Verwirklichung

ἐνέργεια hängt an ἔργον: Werk, Tat, Arbeit, Handlung; Logeion gibt für ἐνέργεια u. a. „activity, operation“, und für δύναμις „strength, power“. δύναμις kann auch ausdrücklich Fähigkeit, Vermögen, Fähigkeitspotenz meinen.

Deine deutsche Annäherung „Werkwirken“ ist als Verstehenswort brauchbar, weil darin Werk und Wirken zusammen hörbar werden. Streng etymologisch ist außerdem wichtig: griechisch ἔργον und germanisch Werk/work gehen auf eine gemeinsame indogermanische Wurzel *werǵ- im Sinn „machen, wirken, arbeiten“ zurück.

Also ja:

dynamei: die Befähigung / das Vermögen energeiai: das Im-Werk-Wirken / der Vollzug dieser Befähigung

spermatikōs kannst du gut mit spermatisch wiedergeben. Logeion gibt σπερματικός als „of or for seed or generation, seminal“.

Für unsere Arbeitsweise ist spermatisch sogar besser als „keimhaft“, weil es den griechischen Wortkörper erhält.

Wort-für-Wort in griechischer Satzfolge

Griechisch:

αὕτη γὰρ καὶ εἰ μήπω ἐνεργείᾳ ἀλλ' οὖν σπερματικῶς πάντας τοὺς ἐν πᾶσιν ἀριθμοῖς καὶ δὴ καὶ τοὺς ἐν δυάδι λόγους ἔχει, ἀρτία τε οὖσα καὶ περιττὴ καὶ ἀρτιοπέριττος καὶ γραμμὴ καὶ ἐπίπεδος καὶ στερεὰ κυβική τε καὶ σφαιρική.

Wortfolge:

Diese denn auch wenn noch-nicht energeiai, aber nun spermatisch alle die in allen Arithmoi und ja auch die in Dyas Logoi hat, artia auch seiend und perittē und artioperittos und Grammē und epipedos und sterea, kybikē auch und sphairikē.

Noch enger als Zuordnung:

Griechisch	Wortnah
αὕτη	diese
γὰρ	denn
καὶ εἰ	auch wenn
μήπω	noch nicht
ἐνεργείᾳ	energeiai
ἀλλ' οὖν	aber nun / aber dennoch
σπερματικῶς	spermatisch
πάντας	alle
τοὺς	die
ἐν πᾶσιν	in allen
ἀριθμοῖς	Arithmoi
καὶ δὴ καὶ	und ja auch
τοὺς	die
ἐν δυάδι	in Dyas
λόγους	Logoi
ἔχει	hat
ἀρτία τε	artia auch
οὖσα	seiend
καὶ περιττὴ	und perittē
καὶ ἀρτιοπέριττος	und artioperittos
καὶ γραμμὴ	und Grammē
καὶ ἐπίπεδος	und epipedos
καὶ στερεὰ	und sterea
κυβική τε	kybikē auch
καὶ σφαιρική	und sphairikē

Eine verwendbare Arbeitsfassung ohne Glättung wäre:

Diese denn, auch wenn noch nicht energeiai, aber dennoch spermatisch, hat alle die in allen Arithmoi und ja auch die in Dyas Logoi, artia auch seiend und perittē und artioperittos und Grammē und epipedos und sterea, kybikē auch und sphairikē.

Entwurf

Prüfe bitte meinen Entwurf dazu: Diese denn, auch wenn noch nicht wirksam, aber dennoch spermatisch, hat alle die in allen Arithmen und ja auch die in Dyas Logiken, gerade auch seiend und übrige und geradungerade und strichige und ebene und festkörperliche, kubische auch und sphärische.

in der Grundrichtung gut

Dein Entwurf ist in der Grundrichtung gut: Er hält die griechische Satzstellung, vermeidet moderne Symbolik und bewahrt das holprige Denken. Einige Wörter würde ich aber ändern, weil sie sonst eine falsche Nebenbedeutung eintragen.

Dein Entwurf:

Diese denn, auch wenn noch nicht wirksam, aber dennoch spermatisch, hat alle die in allen Arithmen und ja auch die in Dyas Logiken, gerade auch seiend und übrige und geradungerade und strichige und ebene und festkörperliche, kubische auch und sphärische.

Prüfung der einzelnen Stellen

„wirksam“ für ἐνεργείᾳ

Das ist brauchbar, aber etwas zu kurz. ἐνεργείᾳ meint nicht nur „wirksam“, sondern im Vollzug / im Werkwirken / verwirklicht.

Wenn du ein deutsches Wort setzen willst, wäre vielleicht besser:

noch nicht im Werkwirken

oder:

noch nicht verwirklicht

Aber für unsere Arbeitsweise wäre auch möglich:

noch nicht energeiai (wirksam / im Werkwirken)

„spermatisch“ für σπερματικῶς

Das ist gut. Es bewahrt den griechischen Wortkörper besser als „keimhaft“.

„Arithmen“ für ἀριθμοῖς

Das ist möglich, aber ich würde eher Arithmoi stehen lassen.

„Arithmen“ klingt deutsch eingemeindet und kann wie ein moderner Plural künstlich wirken. Arithmoi zeigt deutlicher, daß es griechischer Fachbegriff bleibt.

„Logiken“ für λόγους

Das würde ich nicht nehmen.

Logiken bedeutet im Deutschen eher „Systeme der Logik“ oder „Denkweisen“. Hier sind λόγοι eher Logoi: Verhältnisse, Ordnungen, Gründe, Maßverhältnisse, Bestimmungsweisen. Gerade weil der Begriff so reich ist, sollten wir ihn nicht zu „Logiken“ machen.

Besser:

Logoi

oder, mit Klammer:

Logoi (Verhältnisse / Ordnungsgründe)

„gerade“ für ἀρτία

Sachlich richtig, aber ich würde bei dieser Stelle artia stehen lassen oder „gerade“ nur als Klammerbegriff setzen. Denn artia / perittē / artioperittos bilden eine Fachreihe.

„übrige“ für περιττή

Das ist etymologisch interessant, aber im Deutschen zu unklar. περιττός kann „überzählig, übrig, darüber hinaus“ bedeuten; mathematisch ist es ungerade.

„übrige“ klingt dagegen wie „die restlichen“. Besser wäre:

perittē (ungerade / überzählige)

oder wenn deutsch:

ungerade

„geradungerade“ für ἀρτιοπέριττος

Das ist brauchbar. Ich würde nur wegen Lesbarkeit gerade-ungerade schreiben.

„strichige“ für γραμμή

Das ist zu schwach oder zu bildlich. γραμμή ist Linie, nicht bloß Strich.

Wenn du nicht Grammē stehen lassen willst, wäre besser:

linienhaft

Aber wegen Fachbegriff:

Grammē

„ebene“ für ἐπίπεδος Das ist brauchbar. Noch näher als Eigenschaft:

epipedos (eben / flächig)

„festkörperliche“ für στερεά Das kann gehen, aber „Festkörper“ klingt modern-physikalisch. Besser:

sterea (körperhaft / stereisch)

„kubische“ und „sphärische“

Das ist gut, wobei auch hier kybikē und sphairikē als griechische Fachwörter sichtbar bleiben können.

Mein Urteil

Dein Entwurf ist als Denkfassung gut, aber drei Stellen würde ich unbedingt ändern:

1. Logiken → Logoi
2. übrige → perittē oder ungerade / überzählige
3. strichige → Grammē oder linienhafte

Überarbeitete Fassung nahe an deinem Entwurf

Diese denn, auch wenn noch nicht energeiai (wirksam / im Werkwirken), aber dennoch spermatisch, hat alle die in allen Arithmoi und ja auch die in Dyas Logoi, artia auch seiend und perittē und artioperittos und Grammē und epipedos und sterea, kybikē auch und sphairikē.

Etwas deutscher, aber noch nicht glatt:

Diese denn, auch wenn noch nicht im Werkwirken, aber dennoch spermatisch, hat alle die in allen Arithmoi und ja auch die in Dyas Logoi, gerade auch seiend und ungerade und gerade-ungerade und linienhaft und eben und körperhaft, kubisch auch und sphärisch.

Für unsere weitere Arbeit würde ich die erste Fassung bevorzugen, weil sie die Begriffsreihe sichtbar hält.

7. Satz

Mit linienhaft "leinenhaft" bringst du lateinisches denken hinein, Gramme ist an sich Strich oder Kratzer. In der Übersetzung will ich vermeiden, daß ruckbezüglich lateinische Bedeutungen in das Griechisch eingebracht werden. BVevor wir ein lateinisches Wort in der Übersetzung verwenden, ziehen für den verbleib des griechischen oder die verwendung eine deutschen Wort vor.

gerade-ungerade ist so im Deutsch ein gegensatz, pythagoreisch ist es in einem gedacht also ist geradungerade besser.

-oi ist als Endung mehrzahl also ist -en stimmig, also Arithmen besser.

Logoi ist Mehrzahl von Logos, man könnte also in Deutsch Logi.

Ich verwende demgemäß vorläufig dann: Diese denn, auch wenn noch nicht im wirksam, aber dennoch spermatisch, hat alle die in allen Arithmen und ja auch die in Dyas Logi, gerade auch seiend und ungerade und geradungerade und strichhaft und eben und körperhaft, kubisch auch und sphärisch.

An diesem Satz erkennt man gut, daß man die griechische Wortabfolge im Satz weitgehend übernehmen kann, da für mich dieser Satz nun sogleich ohne weitere Glättung verständlich ist.

nächster Satz:

καὶ ἀπὸ τετραγώνου μέχρις ἀπειρογώνου ἐν πυραμίδων εἴδεσι.

7. Satz

Deine Korrektur zu Grammē ist methodisch berechtigt: Wir sollten „Linie“ nicht rückwärts über linea eintragen. Für den Arbeitsstand ist strichhaft näher am griechischen Wortkörper als „linienhaft“.

περὶ μονάδος — Satz 7

καὶ ἀπὸ τετραγώνου μέχρις ἀπειρογώνου ἐν πυραμίδων εἴδεσι.

A. Umschrift

kaì apò tetragṓnou méchris apeirogṓnou en pyramídōn eídesi.

B. Fachbegriffe

καὶ — und / auch

Der Satz hängt unmittelbar an die vorherige Aufzählung an. Es ist also keine neue selbständige Behauptung, sondern eine Fortsetzung der Bestimmungen, die die Monas spermatisch in sich hat.

ἀπὸ τετραγώνου — von tetragonon her / vom Tetragonon her

τετράγωνον heißt wörtlich: vierwinklig / viereckig / vier-eckig.

Nicht sofort „Quadrat“ im modernen engen Sinn setzen, obwohl Tetragonon häufig quadratisch oder viereckig gemeint sein kann. Hier ist wegen der Folge bis apeirogonon wahrscheinlich der allgemeine Sinn vierwinklig / viereckigmaßgeblich.

μέχρις — bis zu / bis hin zu

ἀπειρογώνου — Apeirogonon / unendlichwinkliges

Aus ἄπειρος = unbegrenzt, unendlich, unermeßlich; und γωνία / gōnia = Winkel / Ecke.

Also: unendlichwinklig / unbegrenztwinklig.

Nicht modern geometrisch zu glatt als „unendliches Polygon“ übersetzen, obwohl dies sachlich nahe liegt.

ἐν πυραμίδων εἴδεσι — in Eide von Pyramiden

πυραμίς bleibt zunächst Pyramis oder Pyramide, wobei „Pyramide“ zwar schon eingedeutscht ist, aber direkt aus dem Griechischen kommt, nicht über einen lateinischen Begriff gedacht werden muß.

εἴδεσι ist Dativ Plural von Eidos:

in den Eide / in den Formen / in den Gestaltarten

Da wir Eidos nicht übersetzen, bleibt:

in Eide von Pyramiden

oder etwas deutscher:

in den Eide von Pyramiden

C. Erste Arbeitsübersetzung

Und von Tetragonon bis zu Apeirogonon in Eide von Pyramiden.

Mit minimaler Klammer:

Und von Tetragonon (Vierwinkligem) bis zu Apeirogonon (Unendlichwinkligem) in Eide von Pyramiden.

D. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz setzt die vorige Reihe fort:

Diese Monas hat spermatisch alle Logi in allen Arithmen …

gerade, ungerade, geradungerade, strichhaft, eben, körperhaft, kubisch, sphärisch

und von Tetragonon bis Apeirogonon in Eide von Pyramiden.

Die Denkbewegung erweitert sich erneut:

1. zuerst arithmetische Gegensätze: gerade / ungerade / geradungerade
2. dann Grundweisen mathematischer Ausdehnung: strichhaft / eben / körperhaft
3. dann Körperformen: kubisch / sphärisch
4. nun eine ganze Reihe von Pyramiden-Eide, vom Tetragonon bis zum Apeirogonon

Das heißt: Die Monas enthält spermatisch nicht nur einfache arithmetische Logi, sondern auch eine ganze Abstufung geometrischer Eide.

E. Hinweise auf mögliche Verfälschungen

Eine glatte Übersetzung wie:

„und alle Pyramidenformen vom Quadrat bis zum unendlichen Vieleck“

wäre verständlich, aber zu stark modernisiert.

Verlustpunkte:

• Tetragonon würde zu „Quadrat“ verengt.
• Apeirogonon würde zu modern „unendliches Polygon“ gemacht.
• Eide würde zu „Formen“ geglättet.
• Pyramiden könnten modern als Schulgeometrie-Körper verstanden werden, während der Text eine umfassendere Eidos-Reihe meint.

Besonders wichtig:

Der Satz sagt nicht ausdrücklich „alle Pyramiden“. Er sagt:

von Tetragonon bis Apeirogonon in Eide von Pyramiden

Das klingt wie eine Spanne von Pyramidenarten nach ihrer Grundgestalt: von vierwinklig bis unendlichwinklig.

Vorläufige Arbeitsfassung im Zusammenhang

Mit deinem vorigen Satz zusammen könnte der Abschnitt vorläufig so stehen:

Diese denn, auch wenn noch nicht im Wirksamsein, aber dennoch spermatisch, hat alle die in allen Arithmen und ja auch die in Dyas Logi, gerade auch seiend und ungerade und geradungerade und strichhaft und eben und körperhaft, kubisch auch und sphärisch, und von Tetragonon bis zu Apeirogonon in Gestalten der Pyramiden.

Ich würde nur „noch nicht im wirksam“ grammatisch zu „noch nicht im Wirksamsein“ oder „noch nicht im Werkwirken“ machen. Inhaltlich bleibt deine Fassung erhalten.

8. Satz

Gut ich übernehme zuvor dann "Wirksamsein", da im Deutsch bekannt.

Es ist richtig, der Satz ist mittels Komma an den vorherigen Satz anzuhängen.

"Eide von Pyramiden" in dem Zusammenhang wohl eher "Gestalten der Pyramiden.

Diese Übersetzung ist je Satz ein erster vorläufiger Arbeitsentwurf. Im Verlauf wird sich zeigen, ob Wörter zu ersetzen sind.

Der nächste Satz:

τελεία τε καὶ ὑπερτελὴς καὶ ἐλλιπὴς καὶ ἀνάλογος καὶ ἁρμονικὴ καὶ πρώτη καὶ ἀσύνθετος καὶ δευτέρα καὶ διαμετρική τε καὶ πλευρική, καὶ ἐν ἰσότητι καὶ ἐν ἀνισότητι πάσης κατάρχουσα σχέσεως, ὡς ἐν τῇ Εἰσαγωγῇ ἀποδέδεικται·

Auch hier versuche deinen Entwurf nahe am griechischen in der Wortabfolge zu halten.

8. Satz

Ich halte diesen Satz als weitere Fortsetzung der vorherigen Aufzählung: Die Monas hat diese Bestimmungen spermatisch, noch nicht im Wirksamsein. Ich nehme daher keine neue Hauptaussage an, sondern ergänze die laufende Reihe.

περὶ μονάδος — Satz 8

τελεία τε καὶ ὑπερτελὴς καὶ ἐλλιπὴς καὶ ἀνάλογος καὶ ἁρμονικὴ καὶ πρώτη καὶ ἀσύνθετος καὶ δευτέρα καὶ διαμετρική τε καὶ πλευρική, καὶ ἐν ἰσότητι καὶ ἐν ἀνισότητι πάσης κατάρχουσα σχέσεως, ὡς ἐν τῇ Εἰσαγωγῇ ἀποδέδεικται·

A. Umschrift

teleía te kaì hypertelḕs kaì ellipḕs kaì análogos kaì harmonikḕ kaì prṓtē kaì asýnthetos kaì deutéra kaì diametrikḗ te kaì pleurikḗ, kaì en isótēti kaì en anisótēti pásēs katárchousa schéseōs, hōs en tē̂ Eisagōgē̂ apodédeiktai.

B. Fachbegriffe

τελεία — teleia

Wörtlich nahe: vollendet / ganz / zu Ende gekommen.

In arithmetischem Zusammenhang kann dies später vollkommene Arithmen betreffen. Für die Arbeitsfassung besser zunächst teleia stehen lassen.

ὑπερτελής — hypertelēs

Über-vollendet / über das Vollendete hinausgehend.

Kann sachlich auf übermäßige / überschüssige Arithmen weisen. Aber hier zunächst hypertelēs.

ἐλλιπής — ellipēs

Fehlend / mangelnd / zurückbleibend.

Kann sachlich auf mangelhafte / defiziente Arithmen weisen. Zunächst ellipēs.

ἀνάλογος — analogos

Entsprechend / verhältnishaft / nach Logos.

Da Logos / Logi hier im Zusammenhang bereits wichtig ist, sollte analogos stehen bleiben.

ἁρμονική — harmonikē

Harmonisch / Harmonik betreffend.

Nicht nur „wohlklingend“, sondern mathematisch-proportional. Stehen lassen als harmonikē.

πρώτη — prōtē

Erste. In arithmetischem Zusammenhang wahrscheinlich Richtung erste / primäre Arithmen. Aber zunächst: erste.

ἀσύνθετος — asynthetos

Un-zusammengesetzt.

In arithmetischem Zusammenhang: nicht zusammengesetzt, also im Bereich dessen, was später „prim“ heißen kann. Aber „Primzahl“ wäre zu modern und lateinisch vermittelt. Besser: unzusammengesetzt oder asynthetos.

δευτέρα — deutera

Zweite / sekundäre.

Vermutlich als Gegenstück zu prōtē. Noch nicht glätten.

διαμετρική — diametrikē

Zum diametros gehörig: Durchmaß / Diagonale.

Besser zunächst diametrikē stehen lassen.

πλευρική — pleurikē

Zur pleura gehörig: Seite / Seitenstück / Randseite.

Als Gegenstück zu diametrikē wichtig. Stehen lassen oder „seitig“ als Hilfswort.

ἰσότης — isotēs

Gleichheit. Kann als Begriff stehen bleiben.

ἀνισότης — anisotēs

Ungleichheit. Gegenbegriff zu isotēs.

σχέσις — schesis

Bezug / Verhältnis / Sich-Verhalten.

Da „Relation“ lateinisch-modern klingt, wäre Schesis als Fachwort besser.

κατάρχουσα — anfangend / den Anfang machend / anhebend

Partizip feminin Singular zu κατάρχω. Es bezieht sich auf die Monas.

Die Monas ist also auch in Gleichheit und Ungleichheit diejenige, die jeder Schesis den Anfang gibt.

Εἰσαγωγή — Eisagōgē

„Einführung“. Sehr wahrscheinlich Verweis auf die Eisagōgē als mathematische Einführung, aber wir lassen den Titel zunächst stehen.

ἀποδέδεικται — ist gezeigt / ist erwiesen / ist dargewiesen

Perfekt Passiv: Es ist bereits gezeigt worden.

C. Erste Arbeitsübersetzung nahe an griechischer Wortfolge

Teleia auch und hypertelēs und ellipēs und analogos und harmonikē und erste und asynthetos und zweite und diametrikē auch und pleurikē, und in isotēs und in anisotēs jeder Schesis anfangend, wie in der Eisagōgē dargewiesen ist.

Mit etwas mehr Deutsch, aber noch nahe:

Vollendet auch und übervollendet und fehlend und analogos und harmonikē und erste und unzusammengesetzt und zweite und diametrikē auch und pleurikē, und in Gleichheit und in Ungleichheit jeder Schesis anfangend, wie in der Eisagōgē dargewiesen ist.

D. Satzstruktur / Denkbewegung

Dieser Satz ist weiterhin Teil der großen Aufzählung dessen, was die Monas spermatisch hat.

Der volle Zusammenhang lautet sinngemäß:

Diese Monas, auch wenn noch nicht im Wirksamsein, aber dennoch spermatisch, hat …

gerade, ungerade, geradungerade, strichhaft, eben, körperhaft, kubisch, sphärisch,

von Tetragonon bis Apeirogonon in Gestalten der Pyramiden,

teleia, hypertelēs, ellipēs, analogos, harmonikē, erste, asynthetos, zweite, diametrikē, pleurikē, und in isotēs und anisotēs jeder Schesis anfangend …

Die Monas wird also nicht nur als Ursprung der einfachen Arithmen gedacht, sondern als Ursprung ganzer mathematischer Unterscheidungsfelder:

• vollendet / übervollendet / fehlend,
• analogos / harmonikē,
• erste / unzusammengesetzte / zweite,
• diametrikē / pleurikē,
• isotēs / anisotēs,
• jede Schesis.

E. Hinweise auf mögliche Verfälschungen

Besonders gefährlich wären hier moderne Fachübersetzungen, die zu früh festlegen:

• τελεία sofort als „vollkommene Zahl“,
• ὑπερτελής sofort als „abundante Zahl“,
• ἐλλιπής sofort als „defiziente Zahl“,
• πρώτη καὶ ἀσύνθετος sofort als „Primzahl“,
• δευτέρα sofort als „zusammengesetzte Zahl“,
• σχέσις als moderne „Relation“.

Das kann sachlich später zutreffen, aber in dieser ersten Arbeitsfassung würde ich es nicht in den Text setzen. Der griechische Satz zählt Eigenschaften und Ordnungsweisen auf, die die Monas spermatisch in sich hat.

Vorläufige Arbeitsfassung

In deiner Satzweise könnte man schreiben:

Vollendet auch und übervollendet und fehlend und analogos und harmonikē und erste und unzusammengesetzt und zweite und diametrikē auch und pleurikē, und in Gleichheit und in Ungleichheit jeder Schesis anfangend, wie in der Eisagōgē dargewiesen ist.

Oder mit stärkerem Erhalt der griechischen Begriffe:

Teleia auch und hypertelēs und ellipēs und ents und harmonikē und prōtē und asynthetos und deutera und diametrikē auch und pleurikē, und in isotēs und in anisotēs jeder Schesis anfangend, wie in der Eisagōgē dargewiesen ist.

oincidentia oppositorum ist an sich die Rückführung in die Monas

Mein vorläufiger entwurf lautet: Vollendet auch und übervollendet und eliptisch und entsprechendes und harmonische und erstere und unzusammengestellte und zweiter und diametrische auch und Seitenstriche, und in Gleichheiten und in Ungleichheiten jeder Haltung anfangend, wie in der Einführung dargewiesen ist.

Pleura "Rippe" wir als Seite zu Deutsch übersetzt, doch gemeint ist ledoiglich ein Seitenstrich und im Deutsch bedeutet Seite zugleich Fläche eines Körpers, daher Seitenstrich um dies von der Fläche zu trennen.

Aus der Monas scheint offenbar alles in allen Gegensätzen hervorzugehen, was ich von der Dyas erwartet habe, somit entspricht das coincidentia oppositorum des Cusanuns an sich die Rückführung in die Monas – oder?

Also bei Cusanus fallen alle Gegensätze im absolut Einen / Maximum zusammen, die im entfalteten Bereich getrennt erscheinen und dieser Satz ist dem entgegengesetz – Wenn man die Monas als Gott setzt, dann sind dies äußerst ähnliche entgegengesetzte Entsprechungen desselben Konzept.

Entwurf erst wortbezogen

Ich prüfe zuerst deinen Entwurf am griechischen Wortlaut, dann die sachliche Linie zu Cusanus. Die Verbindung ist stark genug, aber ich würde sie als Strukturverwandtschaft, nicht als Gleichsetzung, formulieren.

1. Prüfung deines Entwurfs

Dein Entwurf:

Vollendet auch und übervollendet und eliptisch und entsprechendes und harmonische und erstere und unzusammengestellte und zweiter und diametrische auch und Seitenstriche, und in Gleichheiten und in Ungleichheiten jeder Haltung anfangend, wie in der Einführung dargewiesen ist.

Die Richtung ist gut, aber ich würde einige Stellen ändern.

ἐλλιπής — ellipēs

„eliptisch“ würde ich nicht nehmen. Das deutsche „elliptisch“ führt sofort zur Ellipse oder zu „ausgelassen / verkürzt“. Hier ist ἐλλιπής aber eher:

fehlend, mangelhaft, zurückbleibend, nicht vollhabend.

Im Zusammenhang mit teleia / hypertelēs / ellipēs geht es sehr wahrscheinlich um die Dreiteilung:

vollendet — übervollendet — mangelnd / zurückbleibend

Also besser:

fehlend oder mangelhaft

ἀνάλογος — analogos

„entsprechendes“ ist möglich, aber als Neutrum im Satz nicht ganz passend. Da die Reihe auf die Monas bezogen ist, wäre besser:

analogos stehen lassen oder: entsprechend

Nicht „entsprechendes“.

ἁρμονική — harmonikē

„harmonische“ ist möglich, aber dann parallel:

harmonisch

Oder als Begriff stehen lassen:

harmonikē

πρώτη / δευτέρα

„erstere“ und „zweiter“ würde ich nicht nehmen. Im Griechischen steht nicht „die erstere“ im Vergleichssinn, sondern erste und zweite als Bestimmungen.

Also:

erste zweite

ἀσύνθετος

„unzusammengestellte“ ist sehr gut. Es ist näher am griechischen synthetos als „Primzahl“.

Noch etwas knapper:

unzusammengestellt

πλευρική — pleurikē

Dein Einwand zu pleura ist sachlich berechtigt. Seite ist im Deutschen doppeldeutig: Seitenfläche, Buchseite, Richtung, Partei usw. Wenn du den Strichcharakter bewahren willst, ist Seitenstrich als Arbeitswort möglich.

Aber grammatisch steht πλευρική als Adjektiv, nicht als Plural-Nomen. Also eher:

seitenstrichig

oder:

pleurikē (seitenstrichig)

„Seitenstriche“ macht daraus ein Dingplural; der griechische Satz nennt aber eine Eigenschaft / Bestimmungsweise.

ἐν ἰσότητι / ἐν ἀνισότητι

Das ist Singular:

in Gleichheit in Ungleichheit

Nicht Plural „in Gleichheiten / Ungleichheiten“.

σχέσις — Schesis

„Haltung“ ist etymologisch nicht schlecht, denn σχέσις kommt von ἔχειν / sich verhalten / haben / halten. Aber im mathematischen Zusammenhang ist Schesis stark bei Verhältnis / Bezug / Verhaltensweise.

Da du lateinische Rückprägung vermeiden willst, wäre Haltung als Arbeitswort möglich, aber ich würde es kennzeichnen:

Schesis (Haltung / Verhältnisweise)

Wenn du deutsch bleiben willst:

jeder Haltung

ist vertretbar, aber etwas zu psychologisch oder körperlich. Besser vielleicht:

jeder Sichhaltung

Das ist holprig, aber näher: Wie etwas sich zu etwas hält.

2. Überarbeiteter Arbeitsentwurf

Nah an deiner Fassung:

Vollendet auch und übervollendet und fehlend und entsprechend und harmonisch und erste und unzusammengestellt und zweite und diametrisch auch und seitenstrichig, und in Gleichheit und in Ungleichheit jeder Sichhaltung anfangend, wie in der Einführung dargewiesen ist.

Noch stärker mit Fachwörtern:

Teleia auch und hypertelēs und ellipēs und analogos und harmonikē und erste und unzusammengestellt und zweite und diametrikē auch und pleurikē, und in Isotēs und in Anisotēs jeder Schesis anfangend, wie in der Einführung dargewiesen ist.

Für den vorläufigen deutschen Arbeitsstand wäre meine Empfehlung:

Vollendet auch und übervollendet und fehlend und entsprechend und harmonisch und erste und unzusammengestellt und zweite und diametrisch auch und seitenstrichig, und in Gleichheit und in Ungleichheit jeder Sichhaltung anfangend, wie in der Einführung dargewiesen ist.

3. Zur Monas und den Gegensätzen

Ja, deine Beobachtung ist stark:

Aus der Monas scheint hier nicht nur Einerlei, sondern alles in Gegensätzen hervorzugehen.

Das ist auffällig, weil man gerade / ungerade, Gleichheit / Ungleichheit, diametrisch / seitenstrichig, vollendet / übervollendet / fehlend zunächst eher der Dyas oder einem dyadischen Verhältnisfeld zuordnen würde. Aber der Text sagt:

Die Monas hat dies alles spermatisch, noch nicht im Wirksamsein.

Also nicht:

Die Monas ist im entfalteten Sinn gerade und ungerade zugleich.

Sondern:

Die Monas enthält die Logi, aus denen diese Gegensätze hervortreten können, spermatisch.

Das ist entscheidend. Die Gegensätze sind in der Monas nicht schon geschieden. Sie sind in ihr vor der Scheidungenthalten.

4. Zu Cusanus

Deine Verbindung zu Cusanus ist tragfähig, wenn wir sie vorsichtig formulieren.

Bei Cusanus ist Gott als absolutes Maximum nicht durch das Feld des Mehr-und-Weniger meßbar; das Absolute ist frei von der begrenzten Vergleichsordnung, in der endliche Dinge stehen. Die Stanford Encyclopedia beschreibt Cusanus’ Gott als absolutes Maximum, unbegrenzt und den menschlichen, messenden Begriffen entzogen.

Zugleich arbeitet Cusanus mit complicatio / explicatio: Die Dinge sind in der undifferenzierten Einheit ihrer göttlichen Quelle „eingefaltet“ und zugleich in Zeit und Raum „ausgefaltet“.

Das liegt sehr nahe an unserem Satzgefüge:

Theologumena	Cusanus
Monas enthält alles dynamei / spermatisch	Gott / Maximum enfaltet alles complicative
Noch nicht im Wirksamsein	noch nicht als entfaltete Welt
Gegensätze erscheinen später geschieden	im Endlichen erscheinen Gegensätze getrennt
Monas ist Anfang jeder Schesis in Gleichheit und Ungleichheit	im Absoluten fällt Vergleichsordnung zurück

Die coincidentia oppositorum bei Cusanus ist aber nicht einfach dasselbe wie der griechische Satz. Das Historische Wörterbuch der Philosophie beschreibt sie als Erkenntnismittel der docta ignorantia, dem Widerspruchsprinzip der Verstandeserkenntnis übergeordnet.

Darum würde ich sagen:

Ja: Cusanus’ coincidentia oppositorum kann als spätere Rückführungsfigur in eine absolute Einheit gelesen werden, während unser Text die entgegengesetzte Bewegung beschreibt: aus der Monas heraus sind die Gegensätze spermatisch angelegt und treten später im Wirksamsein auseinander.

Das ist keine Identität, aber eine sehr starke Gegenentsprechung:

• Theologumena: Monas → Entfaltung der Gegensätze
• Cusanus: entfaltete Gegensätze → Zusammenfall im absolut Einen

Wenn man die Monas theologisch als Gott setzt, dann stehen sich beide Denkfiguren tatsächlich sehr nahe:

Bei Cusanus fallen die Gegensätze im absolut Einen zusammen. In unserem Text liegen die Gegensätze spermatisch in der Monas vor ihrer Entfaltung.

Das ist fast dieselbe Struktur, einmal vom Ursprung zur Entfaltung gelesen, einmal von der Entfaltung zurück zum Ursprung.

eindeutschen

Danke. Wie kann man deinen Entwurf mit Fachwörtern eindeutschen, also die Endungen so machen, daß sie im Deutsch funktionieren? kann man aus analogos nicht analoges machen?

Fachwort als Lehnwort

Ja, man kann die Fachwörter eindeutschen, aber ich würde zwei verschiedene Verfahren trennen:

1. Griechisches Fachwort als Lehnwort behalten

Dann bleibt es fast unverändert und bekommt nur deutsche Groß-/Kleinschreibung und ggf. Artikel:

• die Monas
• der Arithmos / die Arithmen
• die Dyas
• das Eidos / die Eide
• der Logos / die Logi
• die Schesis
• die Isotes
• die Anisotes

Das ist für Hauptbegriffe am besten.

2. Griechisches Eigenschaftswort eindeutschen

Bei Eigenschaften kann man deutsche Endungen verwenden. Dann wird aus dem griechischen Fachwort ein deutsches Adjektiv oder substantiviertes Eigenschaftswort.

Zu analogos

Ja, analoges geht.

Aber es bedeutet dann:

analoges = ein analoges Etwas / Entsprechendes

Wenn der Satz auf die Monas bezogen ist, wäre grammatisch auch möglich:

analog seiend

oder:

analoge

In deiner Satzreihe:

… und analoges und harmonisches …

würde analoges funktionieren, wenn du die Bestimmungen als sachliche Inhalte auffaßt, die die Monas spermatisch hat. Wenn du sie als Eigenschaften der Monas auffaßt, wäre eher:

… und analog und harmonisch …

Da der griechische Satz aber sagt οὖσα — „seiend“ — ist die Eigenschaftsform näher:

gerade seiend und ungerade und geradungerade …

Vorschlag für eine eingedeutschte Fachwortreihe

Statt:

Teleia auch und hypertelēs und ellipēs und analogos und harmonikē und prōtē und asynthetos und deutera und diametrikē auch und pleurikē …

könnte man schreiben:

teleisch auch und hyperteleisch und ellipisch und analog und harmonisch und protisch und asynthetisch und deuterisch und diametrisch auch und pleurisch …

Das ist konsequent, aber nicht überall schön. Besser wäre eine Mischform:

vollendet auch und übervollendet und fehlhaft und analogisch und harmonisch und erstlich und unzusammengestellt und zweitlich und diametrisch auch und seitenstrichig …

Oder noch näher an deiner Richtung:

vollendet auch und übervollendet und fehlend und analoges und harmonisches und erstliches und unzusammengestelltes und zweitliches und diametrisches auch und seitenstrichiges …

Diese letzte Fassung macht aus den Eigenschaften substantivierte Bestimmungen. Das paßt gut zu „sie hat spermatisch …“.

Einzelbewertung

Griechisch	möglich eingedeutscht	Bemerkung
τελεία	vollendet / teleisch	„vollendet“ ist gut
ὑπερτελής	übervollendet / hyperteleisch	„übervollendet“ ist gut
ἐλλιπής	fehlend / fehlhaft / ellipisch	nicht „elliptisch“
ἀνάλογος	analog / analogisch / analoges	„analoges“ geht
ἁρμονική	harmonisch / harmonisches	gut
πρώτη	erste / erstlich / protisch	„erste“ ist am klarsten
ἀσύνθετος	unzusammengestellt / asynthetisch	„unzusammengestellt“ ist gut
δευτέρα	zweite / zweitlich / deuterisch	„zweite“ ist klarer
διαμετρική	diametrisch	gut
πλευρική	seitenstrichig / pleurisch	„seitenstrichig“ paßt zu deiner Begründung
σχέσις	Sichhaltung / Schesis	„Sichhaltung“ ist näher als „Relation“

Mein Vorschlag für deinen Satz

Eine gut eingedeutschte, aber noch griechisch nahe Fassung wäre:

Vollendet auch und übervollendet und fehlend und analoges und harmonisches und erstes und unzusammengestelltes und zweites und diametrisches auch und seitenstrichiges, und in Gleichheit und in Ungleichheit jeder Sichhaltung anfangend, wie in der Einführung dargewiesen ist.

Wenn du die Reihe stärker als Eigenschaften der Monas liest:

Vollendet auch und übervollendet und fehlend und analog und harmonisch und erste und unzusammengestellt und zweite und diametrisch auch und seitenstrichig, und in Gleichheit und in Ungleichheit jeder Sichhaltung anfangend, wie in der Einführung dargewiesen ist.

Ich würde für den Arbeitsentwurf die zweite Fassung nehmen, weil sie näher am griechischen οὖσα / seiend bleibt.

8. Satz

Ich übernehme deine letzte Fassung. Es folgt der nächste Satz: πρὸς δὲ τοῖς εἰρημένοις σημεῖόν τε καὶ γωνία σὺν ἅπασι τῆς γωνίας εἴδεσιν, ἀρχή τε καὶ μέσον καὶ τέλος τῶν ὅλων φαίνεται·

8. Satz

πρὸς δὲ τοῖς εἰρημένοις σημεῖόν τε καὶ γωνία σὺν ἅπασι τῆς γωνίας εἴδεσιν, ἀρχή τε καὶ μέσον καὶ τέλος τῶν ὅλων φαίνεται·

A. Umschrift

pròs dè toîs eirēménōis sēmeîón te kaì gōnía sỳn hápasi tēs gōnías eídesin, archḗ te kaì méson kaì télos tōn hólōn phaínetai.

B. Fachbegriffe

πρὸς δὲ τοῖς εἰρημένοις — zu aber den Gesagten / neben den Gesagten

Das ist eine Anschlußformel: zusätzlich zu dem, was vorher gesagt wurde.

σημεῖον — Sēmeion

Wörtlich Zeichen, Merkmal, Mal; in der Geometrie auch der „Punkt“.

Da Punkt über lateinisch punctum geprägt ist, wäre für unsere Arbeitsweise besser: Sēmeion stehen lassen. Als Verstehenshilfe: Zeichen / geometrisches Mal.

γωνία — Gōnia

Winkel / Ecke. Hier als geometrischer Begriff. Man kann Winkel verwenden, aber Gōnia sollte als Begriff sichtbar bleiben, weil danach ausdrücklich τῆς γωνίας εἴδεσιν folgt.

σὺν ἅπασι τῆς γωνίας εἴδεσιν — mit allen Eide der Gōnia

Eide bleibt unübersetzt. Gemeint sind alle Gestalten / Arten der Gōnia.

ἀρχή — Archē

Bleibt stehen: Anfang / Ursprung / Prinzip.

μέσον — Meson

Mitte / Mittleres. Als Begriff gut stehen lassen, weil es mit Archē und Telos eine Dreierordnung bildet.

τέλος — Telos

Ende / Ziel / Vollendung. Nicht einfach nur „Ende“, weil Telos auch Ziel- und Vollendungssinn haben kann.

τῶν ὅλων — der Ganzen / der Holen

ὅλον meint das Ganze. Man kann deutsch der Ganzen sagen. Wenn die Begrifflichkeit sichtbar bleiben soll: der Hola / der Holois wäre künstlich; besser: der Ganzen.

φαίνεται — erscheint / zeigt sich

Nicht „ist“ im strengen definitorischen Sinn, sondern: zeigt sich / erscheint. Das ist wichtig. Die Monas wird hier nicht einfach gleichgesetzt mit Sēmeion, Gōnia, Archē, Meson und Telos, sondern sie erscheint so.

C. Erste Arbeitsübersetzung nahe an griechischer Wortfolge

Zu aber den Gesagten erscheint sie als Sēmeion auch und Gōnia mit allen Eide der Gōnia, Archē auch und Meson und Telos der Ganzen.

Etwas deutscher, aber noch nah:

Neben aber den Gesagten erscheint sie als Sēmeion auch und Gōnia mit allen Eide der Gōnia, Archē auch und Meson und Telos der Ganzen.

D. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz setzt die bisherige Reihe fort und erweitert sie wieder:

Bisher war die Monas spermatisch:

• gerade / ungerade / geradungerade,
• strichhaft / eben / körperhaft,
• kubisch / sphärisch,
• in Pyramiden-Eide,
• vollendet / übervollendet / fehlend,
• analog / harmonisch,
• in Gleichheit / Ungleichheit jeder Sichhaltung anfangend.

Jetzt erscheint sie zusätzlich:

• als Sēmeion,
• als Gōnia mit allen Eide der Gōnia,
• als Archē,
• als Meson,
• als Telos der Ganzen.

Damit wird die Monas nicht nur als Anfang gedacht. Sie erscheint auch als Mitte und Telos. Das ist wichtig: Sie ist nicht bloß erster Startpunkt einer Reihe, sondern in den Ganzen auch Anfang, Mitte und Vollendung.

E. Hinweise auf mögliche Verfälschungen

Eine glatte Übersetzung wie:

„Außerdem ist sie Punkt und Winkel mit allen Winkelarten sowie Anfang, Mitte und Ende aller Dinge“

wäre verständlich, aber sie verliert mehrere Dinge:

• φαίνεται wird zu stark als „ist“ gelesen.
• Sēmeion wird zu „Punkt“ latinisiert.
• Eide wird zu „Arten“ geglättet.
• Telos wird zu bloßem „Ende“ verengt.
• τῶν ὅλων wird zu „aller Dinge“, obwohl wörtlich der Ganzen steht.

Vorläufige Arbeitsfassung

Ich würde vorläufig setzen:

Neben aber den Gesagten erscheint sie als Sēmeion auch und Gōnia mit allen Eide der Gōnia, Archē auch und Meson und Telos der Ganzen.

Oder etwas eingedeutschter:

Neben aber dem Gesagten erscheint sie als Sēmeion auch und Gōnia mit allen Eide der Gōnia, Archē auch und Mitte und Telos der Ganzen.

Für unsere Arbeitsweise ist die erste Fassung besser, weil Meson in der Dreierreihe Archē – Meson – Telos sichtbar bleibt.

Konzept der Archē

Danke für den Entwurf. Da du mehrfach nun angesprochen hast, daß manche Begriffe Dreiheiten sind, geht dies aus der platonischen Dreiheit hervor?

Mir stellt sich die Frage, ob vergleichsweise mit dem Wort Archē in dem Satz auch das grischisch-antike Konzept der Archē zugleich mitgedacht wird?

Konzept und Dreiheit als Ordnungsfigur

Ich prüfe das nicht als „alles ist platonisch“, sondern als Frage nach gemeinsamem Denkbestand: Dreiheit als Ordnungsfigur und Archē als Begriff mit antikem Vorfeld.

Ja, Archē ist hier sehr wahrscheinlich nicht bloß als gewöhnliches Wort „Anfang“ gemeint, sondern mit seinem griechisch-antiken Begriffsfeld mitgedacht.

1. Geht die Dreiheit aus Platon hervor?

Nicht zwingend.

Die Dreiheit:

Archē – Meson – Telos Anfang / Mitte / Ende

ist eine sehr allgemeine griechische Ordnungsfigur für ein Ganzes. Gerade unser Satz sagt ja:

ἀρχή τε καὶ μέσον καὶ τέλος τῶν ὅλων φαίνεται Archē auch und Meson und Telos der Ganzen erscheint sie.

Das hängt also direkt an τῶν ὅλων — „der Ganzen“. Ein Ganzes wird als etwas gedacht, das Anfang, Mitte und Ende hat.

Diese Denkfigur ist nicht nur platonisch. Aristoteles formuliert in der Poetik ausdrücklich: Ein Ganzes ist, was Anfang, Mitte und Ende hat; Anfang ist das, was nicht notwendig auf etwas anderes folgt, wonach aber anderes folgt; Ende ist das, wonach nichts mehr folgt; Mitte ist, was nach anderem kommt und anderes nach sich hat.

Daher würde ich sagen:

Die Dreiheit Archē–Meson–Telos ist hier zuerst eine Struktur des Holon, des Ganzen, nicht notwendig eine eigens „platonische Dreiheit“.

Aber: In einem pythagoreisch-platonischen Text kann diese allgemeine Struktur natürlich zusätzlich metaphysisch aufgeladen werden.

2. Wird bei Archē das antike Konzept mitgedacht?

Ja, hier sehr wahrscheinlich.

ἀρχή bedeutet im Griechischen nicht nur „Anfang“, sondern auch Ursprung, Ausgangspunkt, erstes Prinzip, Herrschafts- oder Vorrangsstelle. LSJ gibt für ἀρχή unter anderem „beginning“ und in philosophischer Verwendung „first principle“.

In unserem Kapitel war Archē schon im ersten Satz:

Μονάς ἐστιν ἀρχὴ ἀριθμοῦ Monas ist Archē des Arithmos.

Dort ist Archē kaum nur zeitlicher Anfang. Die Monas kommt nicht einfach „früher“ als der Arithmos, sondern sie ist der Anfangsgrund, aus dem Arithmos möglich wird. Jetzt heißt es:

Archē auch und Meson und Telos der Ganzen erscheint sie.

Damit wird die Monas nicht nur als erster Punkt einer Reihe gedacht, sondern als das, was in einem Ganzen als Anfang, Mitte und Ziel/Ende erscheint. Das ist stärker als bloß „sie steht am Anfang“.

3. Konsequenz für unsere Übersetzung

Darum sollten wir Archē nicht mit „Anfang“ übersetzen. „Anfang“ ist zu klein.

Auch Prinzip ist nicht unproblematisch, weil es lateinisch vermittelt ist und modern abstrakt klingt.

Für die Arbeitsübersetzung ist am besten:

Archē

Wenn wir ein deutsches Hilfswort brauchen, vielleicht:

Anfangsgrund

Aber im Text selbst würde ich Archē stehen lassen.

4. Zur Sache

Der Satz sagt dann ungefähr:

Neben dem bisher Gesagten erscheint die Monas als Sēmeion, als Gōnia mit allen Eide der Gōnia, und als Archē, Meson und Telos der Ganzen.

Das heißt: Die Monas liegt nicht nur vor den Gegensätzen, sondern sie erscheint auch innerhalb jedes Ganzen als dessen Anfangsgrund, Mitte und Vollendungsende. Damit wird deine frühere Beobachtung weiter gestützt:

Die Monas ist nicht nur ein erstes Zählstück. Sie ist eine Ordnungs-Archē, in der die Ganzheiten und ihre Gegensätze spermatisch enthalten sind und aus der sie im Wirksamsein hervortreten.

Dreieinheit

Dann ist die Monas auch Anfangsgrund des Ganzen, also das Ganze ist spermatisch in der Monas veranlagt. Das Ganze einbeziehend ist es keine Dreiheit sondern eine Dreieinheit, Dreiheit bildende Einheit.

Was ist LSJ?

Ja, deine Formulierung „Dreiheit bildende Einheit“ ist sachlich genauer als „Dreiheit“, weil der Satz die Monas nicht in drei Teile zerlegt, sondern sie als das zeigt, worin Anfang, Mitte und Telos eines Ganzen zusammengehalten erscheinen.

Ja, genau: Wenn die Monas als Archē, Meson und Telos der Ganzen erscheint, dann ist sie nicht bloß ein Anfangspunkt außerhalb des Ganzen, sondern dasjenige, worin das Ganze spermatisch veranlagt ist und wodurch Anfang–Mitte–Telos als Ordnung eines Ganzen hervortreten können.

Deine Formulierung ist daher tragfähig:

Monas als Dreiheit bildende Einheit, nicht einfach als Dreiheit.

Oder noch näher an unserem bisherigen Sprachgebrauch:

Monas ist die Einheit, in der Archē, Meson und Telos der Ganzen spermatisch zusammenliegen.

Zu LSJ:

LSJ ist die übliche Abkürzung für Liddell–Scott–Jones, also A Greek-English Lexicon, das große altgriechisch-englische Standardwörterbuch von Henry George Liddell und Robert Scott, später wesentlich überarbeitet von Henry Stuart Jones und Roderick McKenzie. Die maßgebliche 9. Ausgabe erschien 1940 bei Oxford/Clarendon; deshalb wird es in der Altertumswissenschaft oft einfach als LSJ zitiert.

Für unsere Arbeit ist LSJ nützlich als philologisches Hilfsmittel, aber nicht als letzte Autorität für die Übersetzung. Es gibt Bedeutungsfelder und Belegstellen, doch wir müssen bei jedem Satz prüfen, welcher Sinn im mathematisch-philosophischen Zusammenhang tatsächlich trägt.

Theologumena Arithmeticae Übersetzung zu Latein

Danke für die Informationen. Die Ausgabe von de Falco zu Theologumena Arithmeticae enthält nur den griechischen Text. Gab es vor dem und oder im 15. Jahrhundert eine Übersetzung von Griechisch zu Latein? Wenn ja, von wem aus welchem Jahr der Veröffentlichung?

Überlieferungsfrage

Ich prüfe das als Überlieferungsfrage, nicht aus Erinnerung: Entscheidend ist, ob es eine lateinische Übersetzung des konkreten Textes Τὰ θεολογούμενα τῆς ἀριθμητικῆς gab, nicht nur lateinische Zahlentheologie aus Boethius oder Nikomachos.

Nach dem, was ich jetzt nachprüfen konnte: Für eine lateinische Übersetzung der Theologumena arithmeticae vor oder im 15. Jahrhundert finde ich keinen belastbaren Nachweis. Der greifbare Befund geht anders:

1. Vor dem 16. Jahrhundert: keine bekannte lateinische Übersetzung des konkreten Textes Es gibt natürlich lateinische arithmetische Traditionen, besonders über Boethius und Nikomachos, aber das ist nicht dasselbe wie eine lateinische Übersetzung der Τὰ θεολογούμενα τῆς ἀριθμητικῆς.
2. 1543: erste gedruckte Ausgabe, aber griechischer Text, keine lateinische Übersetzung Die Pariser Ausgabe bei Christian Wechel, 1543, trägt einen lateinischen Titelzusatz auf dem Titelblatt. Eine spezialisierte bibliographische Beschreibung sagt aber ausdrücklich zum Inhalt: Widmung auf Latein; danach „texte grec seul“, also der griechische Text allein, auf fol. a3–h5 bzw. S. 5–65. Die Datierung dieser Ausgabe ist präzise: Titelblatt 1543; die Widmung ist auf den 26. Juni 1543 datierbar.
3. 1817: Friedrich Ast, wieder griechische Ausgabe, nicht lateinische Übersetzung Die Ausgabe Theologumena arithmeticae ad rarissimum exemplum Parisiense emendatius descripta, Leipzig 1817, wird als Bearbeitung/Neubeschreibung nach dem seltenen Pariser Exemplar geführt; moderne Beschreibungen nennen sie als vollständige Ausgabe des griechischen Textes.
4. 1922: de Falco, ebenfalls griechische Edition Die HathiTrust-Beschreibung zu Vittorio de Falco, Leipzig 1922 gibt die Sprache als Ancient Greek an; es ist also keine lateinische Übersetzung, sondern eine griechische kritische Ausgabe mit lateinischer Praefatio/Apparat.

Ein wichtiger Hinweis: Manche Kataloge können die 1543er Wechel-Ausgabe als „Latin“ ausweisen, weil Titelblatt und Widmung lateinisch sind. WorldCat zeigt sie z. B. als „Gedrucktes Buch, Latin, 1543“. Die genauere Druckbeschreibung löst das aber: der eigentliche Text ist griechisch allein.

Ein späterer Renaissance-Fall ist Joachim Camerarius: Er zog Teile aus Ps.-Iamblichs Theologumena arithmeticae heran und verwendete sie paraphrasierend in seinen Arithmeticae Symbolae, aber ausdrücklich nicht als gekennzeichnete eigentliche Übersetzung.

Ergebnis:

Eine lateinische Übersetzung vor oder im 15. Jahrhundert ist mir nach der überprüften Quellenlage nicht nachweisbar. Die erste sicher greifbare Druckgestalt ist Paris 1543 bei Christian Wechel, aber sie enthält den griechischen Text allein. Für unsere Arbeit heißt das: Wir haben bei diesem Text offenbar keine ältere lateinische Übersetzung wie bei Boethius/Nikomachos, an der wir die lateinische Rezeptionsverschiebung direkt prüfen könnten.

Cusanus

Recherchiere bitte ob Cusanus Zugriff auf die Τὰ θεολογούμενα τῆς ἀριθμητικῆς hatte, und ob er Zugriff gehabt haben könnte. Wann wurde Τὰ θεολογούμενα τῆς ἀριθμητικῆς unter den Gelehrten über Griechenland hinaus bekannt?

Alles, was nach 1464, dem Tod von Cusanus war ist unbedeutend. Vor allem ist wichtig, was vor seinem Werk De docta ignorantia (1440) verfügbar war. Cusanus wicjhtigste Quellen waren Proklos und Dionysios Areopagita. Enthalten deren Schriften die Lehre der Τὰ θεολογούμενα τῆς ἀριθμητικῆς? Cusanus war eng mit Bessarion befreundet, auf der Schiffsreise nach Konstantinopel waren sie mit Plethon zusammen. Cusanus hat eigens Übersetzungen griechischer Texte beauftrag. Er muß keine Übersetzung genutzt haben, da er offenbar bereits vor 1440 Altgriechische lesen konnte.

Cusanus Nachweis

Ich recherchiere das historisch gestaffelt: vor 1440, 1440–1464, dann erst spätere Druck-/Editionsgeschichte. Entscheidend ist nicht, ob Cusanus den Text sicher nutzte, sondern ob ein plausibler Überlieferungsweg über Konstantinopel, Plethon, Bessarion, Proklos oder Dionysios bestand.

Ergebnis vorweg

Direkter Zugriff des Cusanus auf die Τὰ θεολογούμενα τῆς ἀριθμητικῆς ist derzeit nicht belegbar.

Möglichkeit eines indirekten Zugriffs auf dieselbe Lehre ist dagegen stark. Vor allem über Proklos und Ps.-Dionysios Areopagita hatte Cusanus nachweislich Zugang zu sehr nah verwandten Einheits-/Vielheits-Lehren.

Für De docta ignorantia (1440) ist der direkte Zugriff auf die Theologumena besonders unsicher. Die sichere westliche Druckbekanntheit beginnt erst 1543 in Paris bei Chrétien Wechel; das ist lange nach Cusanus. Die sichere Bessarion-Spur der Theologumena liegt ebenfalls zu spät oder jedenfalls nicht sicher vor 1440.

1. Direkter Zugriff Cusanus auf die Theologumena

Der wichtigste greifbare Bessarion-Zeuge ist Venedig, Biblioteca Nazionale Marciana, Marc. gr. Z. 234. Dieser Codex enthält auf fol. 83–132 die Theologumena arithmeticae. Die Beschreibung sagt: Der Codex gehörte Bessarion; er habe die Abschrift wahrscheinlich bei Demetrios Trivolis von Sparta in Auftrag gegeben, einem Schreiber, der in Rom ab der zweiten Hälfte der 1460er Jahre tätig war; die Bestandteile waren sicher vor 1468 zusammengebunden.

Das ist für Cusanus entscheidend:

• De docta ignorantia: 1440.
• Tod Cusanus: 1464.
• Der sichere Bessarion-Codex der Theologumena: wahrscheinlich erst zweite Hälfte der 1460er Jahre, jedenfalls sicher vor 1468.

Damit gilt:

Diesen konkreten Bessarion-Codex konnte Cusanus für De docta ignorantia nicht benutzt haben. Wahrscheinlich konnte er ihn überhaupt nicht mehr benutzen.

Es bleibt nur die schwächere Möglichkeit:

Bessarion oder Plethon könnten schon früher ein anderes Exemplar, Exzerpte oder mündliche Kenntnis der arithmologischen Lehre gehabt haben.

Dafür fand ich aber keinen belastbaren Nachweis.

2. Wann wurden die Theologumena über Griechenland hinaus greifbar bekannt?

Sicher greifbar wird der Text im Westen durch die Editio princeps Paris 1543 bei Chrétien Wechel. Die Bibliographie der BnF nennt ausdrücklich:

Τὰ Θεολογούμενα τῆς ἀριθμητικῆς, Paris: Chrétien Wechel, 1543; Édition princeps; texte grec seul; Widmungsbrief vom 26. Juni 1543.

Also:

Öffentlich-gelehrte Bekanntheit im lateinischen Westen: sicher ab 1543.

Vorher gab es Handschriftenumlauf, aber nach der bisher greifbaren Spur nicht als allgemein verbreiteter westlicher Lehrtext. Bessarions Bibliothek machte griechische Texte im Westen verfügbar, aber der sichere Theologumena-Codex in dieser Spur ist für Cusanus zeitlich zu spät.

3. Cusanus, Bessarion, Plethon: Möglichkeit eines Kontakts zur Lehre

Cusanus und Bessarion kannten sich sehr wahrscheinlich seit der Konstantinopel-Mission 1437 und der Rückreise mit der griechischen Delegation. Monfasani wird mit der Einschätzung wiedergegeben, Cusanus und Bessarion müssten sich seit 1437 gekannt haben; außerdem habe Cusanus später über den Bessarion-Kreis, besonders über Pietro Balbi, griechische Expertise genutzt. Dieselbe Darstellung sieht in Cusanus’ Eingriffen in eine griechisch-lateinische Handschrift Belege dafür, daß er in den 1460er Jahren wirkliche Griechisch-Kompetenz besaß.

Für vor 1440 ist die Lage anders:

• Cusanus hatte 1437/38 Kontakt zur griechischen Welt.
• Er gewann auf der Rückreise die Einsicht, aus der De docta ignorantia entstand; MacTutor nennt die Rückreise von der Konstantinopel-Mission als den Ort, an dem die Ideen des Werkes zu ihm kamen.
• Aber ein direkter Textzugriff auf die Theologumena vor 1440 ist nicht nachweisbar.

Damit würde ich formulieren:

Vor 1440: direkter Zugriff auf die Theologumena nicht belegt, aber Kontakt zu einer byzantinisch-platonischen Umgebung, in der verwandte Lehren lebendig waren, ist sehr wahrscheinlich.

4. Enthalten Proklos und Ps.-Dionysios die Lehre der Theologumena?

Nicht denselben Text, aber sehr deutlich dieselbe Grundbewegung:

Einheit / das Eine steht vor Vielheit;

jede Vielheit nimmt am Einen teil;

das Viele ist ohne Einheit nicht denkbar;

alles ist im Einen gesammelt oder aus dem Einen geordnet.

Proklos

In den Elementa theologica sagt Proklos gleich am Anfang:

• Proposition 1: Jede Vielheit nimmt in gewisser Hinsicht am Einen teil.
• Proposition 5: Jede Vielheit ist nach dem Einen.
• Proposition 6: Jede Vielheit besteht entweder aus Vereinigtem oder aus Henaden/Einheiten.

Das ist nicht identisch mit den Theologumena, aber strukturell sehr nah:

Theologumena	Proklos
Monas enthält alles dynamei / spermatisch	Das Viele ist vom Einen her und nimmt am Einen teil
Monas als Archē des Arithmos	Das Eine ist vor jeder Vielheit
Aus Monas gehen Gegensätze/Logi hervor	Vielheit ist ohne Teilnahme am Einen nicht möglich

Cusanus hatte Proklos in seiner Bibliothek: die Cusanus-Stiftsbibliothek nennt ausdrücklich Proklos-Codices, darunter Cod. Cus. 185, 186 und 195.

Ps.-Dionysios Areopagita

Ps.-Dionysios ist noch näher an Cusanus’ theologischer Sprache. In De divinis nominibus, Kapitel 13, steht: Der Ursprung aller Dinge ist nicht „eines unter vielen“, sondern vor jedem Einen und jeder Vielheit; es gebe keine Vielheit, die nicht irgendwie am Einen teilhabe. Außerdem heißt es dort, das Eine halte alles in sich vorweg und umfasse alles.

Das ist der cusanischen Denkweise sehr nahe:

Gott / das Eine ist nicht ein einzelnes Eines neben anderen, sondern vor Einheit und Vielheit.

Cusanus besaß auch Ps.-Dionysios-Handschriften: die Cusanus-Stiftsbibliothek nennt Ps.-Dionysios Areopagita, Cod. Cus. 43–45.

5. Bewertung für deine Frage

Ich würde den Befund so staffeln:

A. Sicher

Cusanus hatte Zugang zu Proklos und Ps.-Dionysios, also zu Texten, in denen die Grundstruktur Eines – Vielheit – Teilhabe – Rückführung ausdrücklich vorhanden ist. Seine Bibliothek bezeugt Proklos und Ps.-Dionysios; seine Philosophie steht in dieser neuplatonisch-christlichen Linie.

B. Wahrscheinlich

Cusanus konnte über die Reise 1437/38, Bessarion, Plethon und die griechische Delegation mit byzantinisch-platonischer Zahlenspekulation in Berührung gekommen sein. Das betrifft eher Lehrgespräch, Denkform, mündliche Tradition, Exzerpte, nicht notwendig den konkreten Text der Theologumena.

C. Nicht belegt

Daß Cusanus selbst die Τὰ θεολογούμενα τῆς ἀριθμητικῆς gelesen hat, ist nicht belegt.

D. Für De docta ignorantia 1440 eher unwahrscheinlich

Für 1440 ist ein direkter Zugriff auf die Theologumena nicht nachweisbar und nach der sicheren Handschriftenspur eher unwahrscheinlich. Der Bessarion-Codex ist zu spät; die öffentliche westliche Ausgabe kommt erst 1543.

6. Sachliches Ergebnis

Deine inhaltliche Verbindung zu Cusanus bleibt trotzdem tragfähig, aber nicht als direkte Quellenabhängigkeit:

Cusanus muß die Theologumena nicht gekannt haben, um eine sehr ähnliche Struktur zu vertreten. Die Struktur liegt bei Proklos und Ps.-Dionysios bereits vor: das Eine vor der Vielheit, alles Viele durch Teilnahme am Einen, Rückführung des Vielen ins Eine.

Für unsere Arbeit heißt das:

Die Theologumena können nicht ohne weiteres als direkte Quelle des Cusanus angesetzt werden. Sie stehen aber in demselben neuplatonisch-pythagoreischen Denkraum, aus dem Cusanus über Proklos, Dionysios und byzantinische Vermittlung schöpfte. Wenn wir eine Parallele formulieren, dann besser: strukturelle Verwandtschaft über gemeinsamen neuplatonischen Grundbestand, nicht: direkte Übernahme aus den Theologumena.

9. Satz

Danke. Dies zu klären ist Teil einer meiner weiteren Forschungsfragen.

Weir fahren nun Fort mit der Übersetzung.

Wir brauchen offensichtlich ein Übersetzungs-Glossar für wiederkehrende Begriffe., also griechischer Begriff und deren Bedeutung aus dem Text heraus, ohne spätere Konzepte rückwirkend einzubringen. Ich erstelle dies im Verlauf.

Wir erstellen nun zwei Entwürfe. den ersten mit den griechischen Fachbegriffen und den zweiten auf Deutsch mit Ersatzbegriffen, soweit es sich um noch nicht bekannte Lehnwörter handelt. Der zweite Entwurf ist rein Deutsch als Stütze, nicht als später verwendete Übersetzung. Die letztendliche Übersetzung eines Satzes können wir nur bestimmen, wenn wir eine erste Übersetzung der gesamten Text haben.

Der nächste Satzs:

ἐπὶ μὲν τὸ μεῖον αὐτῆς, τὴν ἐπ' ἄπειρον τοῦ συνεχοῦς ὁρίζουσα τομήν, ἐπὶ δὲ τὸ μεῖζον, τὴν ὁμοίαν τοῖς διῃρημένοις ἐπαύξησιν, οὐχ ἡμῶν τοῦτο θεμένων ἀλλὰ θείας φύσεως.

Da wir zuvor zwei bei De Falco getrennte Sätze zusammengefügt haben, sind wir nun beim eigentlichen 9. Satz.

9. Satz

Ich setze hier die neue Zweifachform um: zuerst eine Fassung mit griechischen Fachbegriffen, danach eine rein deutsche Stützfassung. Wichtig ist hier besonders συνεχές / διῃρημένα, also das Kontinuierliche gegenüber dem Geteilten/Getrennten.

περὶ μονάδος — eigentlicher Satz 9

ἐπὶ μὲν τὸ μεῖον αὐτῆς, τὴν ἐπ' ἄπειρον τοῦ συνεχοῦς ὁρίζουσα τομήν, ἐπὶ δὲ τὸ μεῖζον, τὴν ὁμοίαν τοῖς διῃρημένοις ἐπαύξησιν, οὐχ ἡμῶν τοῦτο θεμένων ἀλλὰ θείας φύσεως.

A. Umschrift

epì mèn tò meîon autēs, tḕn ep’ ápeiron toû synechoûs horízousa tomḗn, epì dè tò meîzon, tḕn homoían toîs diēirēménois epaúxēsin, ouch hēmō̂n toûto theménōn allà theías phýseōs.

B. Fachbegriffe

ἐπὶ μὲν τὸ μεῖον αὐτῆς — auf das Kleinere ihrer / zu ihrem Kleineren hin

Gemeint ist offenbar die Richtung unterhalb der Monas: das Weniger-als-Monas, also die Teilung ins Kleinere.

ἐπὶ δὲ τὸ μεῖζον — auf das Größere / zu dem Größeren hin

Gegenrichtung: nicht Teilung ins Kleinere, sondern Zunahme ins Größere.

ἄπειρον — Apeiron

Nicht einfach „unendlich“ im modernen mathematischen Sinn. Apeiron ist das Unbegrenzte / Nicht-durch-Grenze-Bestimmte. Hier aber im Ausdruck ἐπ’ ἄπειρον: „auf Apeiron hin“, „bis ins Unbegrenzte“.

συνεχές — Syneches

Das Zusammenhängende / Fortlaufende / Kontinuierliche.

Hier sehr wichtig als Gegenbereich zu διῃρημένα.

τομή — Tomē

Schnitt / Schneidung / Teilung.

Nicht nur abstrakt „Division“, sondern vom Schneiden her gedacht.

ὁρίζουσα — begrenzend / bestimmend / horisierend

Von ὁρίζω, zu ὅρος gehörig: begrenzen, abgrenzen, bestimmen.

Hier offenbar: Die Monas setzt die Grenze / Bestimmung der Tomē des Syneches.

διῃρημένοις — den Geteilten / den Geschiedenen

Perfektpartizip von διαιρέω: auseinandernehmen, teilen, trennen.

Im mathematischen Zusammenhang wahrscheinlich die geteilten / getrennten Größen, also der diskrete Bereich gegenüber dem Syneches.

ἐπαύξησις — Epauxēsis

Zuwachs / Mehrung / Aufwachsung / Steigerung.

Nicht bloß „Addition“ im modernen Rechensinn.

οὐχ ἡμῶν τοῦτο θεμένων — nicht wir dieses setzend / nicht indem wir dieses setzen

Das ist wichtig: Der Text sagt, diese Ordnung sei nicht menschliche Setzung.

θείας φύσεως — göttlicher Physis

Physis bleibt als Begriff besser stehen.

Die Setzung / Ordnung kommt nicht von uns, sondern von göttlicher Physis.

C. Entwurf 1 — mit griechischen Fachbegriffen

Auf das Kleinere ihrer hin, die auf Apeiron gehende Tomē des Syneches horisierend, auf das Größere aber, die ähnliche Epauxēsis bei den Diēirēmena, nicht wir dieses setzend, sondern göttlicher Physis.

Etwas lesbarer, aber noch fachwortnah:

Auf das Kleinere ihrer hin, die auf Apeiron gehende Tomē des Syneches begrenzend, auf das Größere aber, die ähnliche Epauxēsis bei den Diēirēmena, nicht wir dieses setzend, sondern göttlicher Physis.

D. Entwurf 2 — rein deutsche Stützfassung

Auf ihr Kleineres hin, die ins Unbegrenzte gehende Schneidung des Zusammenhängenden begrenzend, auf das Größere aber die ähnliche Mehrung bei den Geteilten, nicht wir dieses setzend, sondern göttlicher Natur.

Oder mit etwas mehr deutscher Satzfügung:

Zu ihrem Kleineren hin begrenzt sie die ins Unbegrenzte gehende Schneidung des Zusammenhängenden, zu dem Größeren aber die ähnliche Mehrung bei den Geteilten, nicht wir dieses setzend, sondern göttlicher Natur.

E. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz scheint zwei Bewegungsrichtungen von der Monas her zu setzen:

1. Nach unten / ins Kleinere

ἐπὶ μὲν τὸ μεῖον αὐτῆς auf ihr Kleineres hin

Dort geht es um:

τὴν ἐπ’ ἄπειρον τοῦ συνεχοῦς τομήν die auf Apeiron gehende Tomē des Syneches

Also: Das Zusammenhängende kann immer weiter geschnitten / geteilt werden. Die Monas horisiert diese Teilbarkeit.

2. Nach oben / ins Größere

ἐπὶ δὲ τὸ μεῖζον auf das Größere aber

Dort geht es um:

τὴν ὁμοίαν τοῖς διῃρημένοις ἐπαύξησιν die ähnliche Epauxēsis bei den Geteilten

Also: Im geteilten / diskreten Bereich gibt es eine entsprechende Mehrung ins Größere. Der Satz bildet damit eine Gegenrichtung:

Syneches → Tomē → ins Apeiron kleiner Diēirēmena → Epauxēsis → ins Größere

Die Monas steht offenbar als Grenze / Horos zwischen beiden Richtungen.

F. Sachliche Anmerkung

Dieser Satz ist für unser Glossar wichtig, weil er eine Grundscheidung einführt:

Griechisch	vorläufige Bedeutung aus dem Text heraus
Syneches	das Zusammenhängende, Kontinuierliche
Diēirēmena	das Geteilte / Geschiedene / Diskrete
Tomē	Schneidung / Teilung ins Kleinere
Epauxēsis	Mehrung / Aufwachsung ins Größere
Apeiron	das Unbegrenzte, wohin Teilung oder Mehrung gehen kann
Horisieren / Begrenzen	Monas setzt Grenze/Bestimmung, nicht menschliche Willkür

Besonders wichtig ist der Schluß:

οὐχ ἡμῶν τοῦτο θεμένων ἀλλὰ θείας φύσεως nicht wir dieses setzend, sondern göttlicher Physis.

Der Text wehrt also ausdrücklich eine bloß menschliche Festsetzung ab. Die Monas-Ordnung ist nicht Konvention, sondern liegt nach dieser Denkweise in der göttlichen Physis.

10. Satz

Mit diesen Satz bekommen wie etwas, das wie die aóristos dyás des Platon lingt? Hier geht es offenbar um die Größenordnung, magnitude.

Fahren wir göleich mit dem nächsten Satz fort:

ἀναλόγως γοῦν ἀνθυπακούει καὶ ἀντιπεριίσταται ἑκάτερα ἐν αὐτῇ τὰ μέρη πρὸς τὰ ὅλα, ὡς ἐν τῷ λαμβδοειδεῖ διαγράμματι ἐσαφηνίσθη κατὰ τὴν ἀρχὴν τῆς Ἀριθμητικῆς·

10. Satz

Ja, der vorherige Satz klingt deutlich nach dem Feld der aoristos Dyas: kleiner/größer, Teilung ins Apeiron, Mehrung ins Größere. Ich würde aber noch nicht sagen, daß der Text sie ausdrücklich nennt; er beschreibt zunächst das Größen- und Gegensetzungsfeld, das zur Dyas paßt.

Zum vorherigen Satz: Nähe zur aoristos Dyas

Ja. Der Satz:

ἐπὶ μὲν τὸ μεῖον … ἐπὶ δὲ τὸ μεῖζον …

führt ausdrücklich in das Feld von:

• meion — kleineres,
• meizon — größeres,
• Apeiron — Unbegrenztes,
• Tomē — Schneidung / Teilung,
• Epauxēsis — Mehrung / Anwachsung,
• Syneches — Zusammenhängendes,
• Diēirēmena — Geteiltes.

Das ist genau das Größen- und Ordnungsfeld, das zur aoristos Dyas paßt: kleiner/größer, unbegrenzbare Teilbarkeit, unbegrenzbare Mehrung. Der Text nennt sie hier aber nicht ausdrücklich Dyas. Ich würde daher vorläufig notieren:

Der Satz beschreibt ein dyadisches Größenfeld, das sachlich an die aoristos Dyas anschließt, ohne sie hier ausdrücklich zu benennen.

περὶ μονάδος — Satz 10

ἀναλόγως γοῦν ἀνθυπακούει καὶ ἀντιπεριίσταται ἑκάτερα ἐν αὐτῇ τὰ μέρη πρὸς τὰ ὅλα, ὡς ἐν τῷ λαμβδοειδεῖ διαγράμματι ἐσαφηνίσθη κατὰ τὴν ἀρχὴν τῆς Ἀριθμητικῆς·

A. Umschrift

analógōs goûn anthypakoúei kaì antiperihístatai hekátera en autē̂ tà mérē pròs tà hóla, hōs en tō̂ lambdoeideî diágrammati esaphēnísthē katà tḕn archḕn tēs Arithmētikēs.

B. Fachbegriffe

ἀναλόγως — analogōs

Entsprechend, verhältnishaft, dem Logos gemäß.

Da Logos / Logi vorher wichtig waren, ist analogōs nicht nur „ähnlich“, sondern verhältnishaft.

γοῦν — also / jedenfalls / demnach

Schließt aus dem Vorherigen: Weil es diese Doppelrichtung kleiner/größer gibt, geschieht nun dieses entsprechende Gegenverhalten.

ἀνθυπακούει — anthypakouei

Schwieriges Wort. Wörtlich etwa: entgegen-/antwortend hören, entsprechend antworten, gegenentsprechen.

Für den Arbeitsentwurf: gegenhört oder antwortet entsprechend.

Da „hören“ im Deutschen befremdlich ist, aber den Wortkörper zeigt, könnte man zunächst anthypakouei stehen lassen.

ἀντιπεριίσταται — antiperihistatai

Ebenfalls schwierig. Von anti- und peri-histēmi / periistasthai: sich gegenüber / ringsherum / entgegen stellen.

Sinn: steht entsprechend gegenüber, stellt sich gegen-um, tritt korrespondierend gegenüber.

Für den Arbeitsentwurf: gegenumsteht oder stellt sich gegenständig herum. Nicht schön, aber begrifflich sichtbar.

ἑκάτερα — beide / jedes von beiden

Bezieht sich wahrscheinlich auf die beiden Richtungen oder Seiten aus dem vorherigen Satz:

• ins Kleinere,
• ins Größere.

ἐν αὐτῇ — in ihr

Wahrscheinlich: in der Monas.

Die Teile und Ganzen verhalten sich in ihr entsprechend zueinander.

τὰ μέρη — die Mere / die Teile

Meros / Mere ist als mathematischer Begriff wichtig.

Hier geht es um Teile im Verhältnis zu Ganzen.

πρὸς τὰ ὅλα — zu den Hola / zu den Ganzen hin

Holon / Hola: Ganzes / Ganze.

Die Teile stehen zu den Ganzen in entsprechender Sichhaltung.

λαμβδοειδές διάγραμμα — lambdoeides Diagramma

Wörtlich: lambdagestaltiges Diagramma.

Gemeint ist ein Λ-förmiges Diagramm. Das verweist wahrscheinlich auf das arithmetische Lambda-Schema am Anfang der Arithmētikē, wo Zahlenreihen von der Monas aus auseinanderlaufen.

ἐσαφηνίσθη — wurde deutlich gemacht / wurde klar gemacht

Von σαφηνίζω: klarmachen, verdeutlichen.

κατὰ τὴν ἀρχὴν τῆς Ἀριθμητικῆς — gemäß / bei der Archē der Arithmētikē

Hier wohl: am Anfang der Arithmētikē, vermutlich der Eisagōgē Arithmētikē.

C. Entwurf 1 — mit griechischen Fachbegriffen

Analogōs also anthypakouei und antiperihistatai beide in ihr die Mere zu den Hola, wie in dem lambdoeiden Diagramma klar gemacht wurde bei der Archē der Arithmētikē.

Etwas lesbarer:

Analogōs also entsprechen-antworten und gegenumstehen beide in ihr die Mere zu den Hola, wie in dem lambdoeiden Diagramma klar gemacht wurde bei der Archē der Arithmētikē.

D. Entwurf 2 — rein deutsche Stützfassung

Entsprechend also antworten entgegen und stehen gegenüber beide in ihr die Teile zu den Ganzen, wie in dem lambdagestaltigen Schaubild klar gemacht wurde beim Anfang der Arithmetik.

Noch etwas näher an deiner Arbeitsweise:

Entsprechend also gegenhören und gegenumstehen beide in ihr die Teile zu den Ganzen, wie in dem lambdagestaltigen Schaubild klar gemacht wurde beim Anfang der Arithmetik.

E. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz setzt den vorigen Satz fort.

Vorher:

Von der Monas her gibt es eine Richtung ins Kleinere: Schneidung des Syneches ins Apeiron. Und eine Richtung ins Größere: Mehrung bei den Geteilten.

Jetzt:

Entsprechend verhalten sich in ihr die Teile zu den Ganzen in beiden Richtungen.

Die Struktur scheint zu sein:

Mere ↔ Hola

kleiner ↔ größer

Teilung ↔ Mehrung

Syneches ↔ Diēirēmena

Und dies wird durch das lambdoeide Diagramma verdeutlicht.

F. Sachliche Anmerkung

Dieser Satz verstärkt die dyadische Lesart des vorherigen Satzes. Die Monas erscheint als Ursprungspunkt, von dem aus zwei Richtungen auseinandergehen, ähnlich wie bei einem Lambda:

Λ

Oben die Monas als Anfangspunkt, dann zwei auseinanderlaufende Ordnungsreihen. Das paßt zu:

• kleiner / größer,
• Teile / Ganze,
• Schneidung / Mehrung,
• kontinuierlich / geteilt.

Aber auch hier gilt: Die Monas ist nicht selbst die entfaltete Dyas. Vielmehr erscheinen die dyadischen Gegensätze in ihr angelegt und werden im Diagramma auseinandergelegt.

11. Satz

Hier haben wir nun die Lambdoma aos dem Dialog Timaios. Ich schwäche meine Anforderung zu reindeutsch dahingehend ab, das wir bereits im Deutsch vorhandene Lehnwörter auch im Stützsatz beibehalten können.

Der 11. Satz:

διὸ καὶ ὡς τὰ μήκει διπλάσια δυνάμει ‹μὲν› τετραπλάσια, στερεῷ δὲ ὀκταπλάσια, καὶ τὰ μήκει τριπλάσια δυνάμει μὲν ἐννεαπλάσια, στερεῷ δὲ ἑπτακαιεικοσαπλάσια, ἐν τῇ τῶν ἀριθμῶν πάντων εὐταξίᾳ, οὕτω κἀν τῇ τῶν μερῶν τὰ μὲν μήκει ἡμίση δυνάμει ‹μὲν› τεταρτημόρια, στερεῷ δὲ ὀγδοημόρια, τὰ δὲ μήκει τρίτα δυνάμει μὲν ἔννατα, στερεῷ δὲ ἑπτακαιεικοσιμόρια.

11. Satz

Ja, das ist das Lambdoma-Feld: die Reihen 1–2–4–8 und 1–3–9–27, dazu spiegelbildlich die Teile 1/2–1/4–1/8 und 1/3–1/9–1/27. Ich nehme im Stützsatz vorhandene Lehnwörter wie „Diagramm“, „Arithmetik“, „kubisch“ künftig als zulässig.

περὶ μονάδος — Satz 11

διὸ καὶ ὡς τὰ μήκει διπλάσια δυνάμει ‹μὲν› τετραπλάσια, στερεῷ δὲ ὀκταπλάσια, καὶ τὰ μήκει τριπλάσια δυνάμει μὲν ἐννεαπλάσια, στερεῷ δὲ ἑπτακαιεικοσαπλάσια, ἐν τῇ τῶν ἀριθμῶν πάντων εὐταξίᾳ, οὕτω κἀν τῇ τῶν μερῶν τὰ μὲν μήκει ἡμίση δυνάμει ‹μὲν› τεταρτημόρια, στερεῷ δὲ ὀγδοημόρια, τὰ δὲ μήκει τρίτα δυνάμει μὲν ἔννατα, στερεῷ δὲ ἑπτακαιεικοσιμόρια.

A. Umschrift

diò kaì hōs tà mḗkei diplásia dynámei ‹mèn› tetraplásia, stereō̂i dè oktaplásia, kaì tà mḗkei triplásia dynámei mèn enneaplásia, stereō̂i dè heptakaieikosaplásia, en tē̂ tō̂n arithmō̂n pántōn eutaxíāi, hoútō kan tē̂ tō̂n merō̂n tà mèn mḗkei hēmísē dynámei ‹mèn› tetartēmória, stereō̂i dè ogdoēmória, tà dè mḗkei tríta dynámei mèn énnata, stereō̂i dè heptakaieikosimória.

B. Fachbegriffe

διὸ καὶ — darum auch / deshalb auch

Der Satz zieht eine Folgerung aus dem vorhergehenden Lambdoma-Zusammenhang.

μήκει — dem Mēkos nach / der Länge nach

Von μῆκος, Länge. Hier steht der lineare Bereich: Verdopplung oder Verdreifachung der Länge.

διπλάσια — diplasia

Doppelte / zweifache.

τριπλάσια — triplasia

Dreifache.

δυνάμει — dynamei

Hier ist Vorsicht nötig: In diesem Satz meint dynamei nicht zuerst „der Befähigung nach“, sondern im mathematischen Verhältnis der Potenz / dem Quadrat nach.

Denn:

• Länge doppelt → dynamei vierfach.
• Länge dreifach → dynamei neunfach.

Also:

dynamei hier = quadratisch / der Quadratkraft nach / der zweiten Potenz nach.

Trotzdem bleibt dasselbe Grundfeld: Dynamis als Vermögen/Kraft, hier mathematisch als „Quadratkraft“.

στερεῷ — stereōi

Dem Stereon nach / körperhaft / kubisch.

Denn:

• Länge doppelt → stereōi achtfach.
• Länge dreifach → stereōi siebenundzwanzigfach.

Also dritte Potenz / körperhafte Ausdehnung.

τετραπλάσια — tetraplasia

Vierfache.

ὀκταπλάσια — oktaplasia

Achtfache.

ἐννεαπλάσια — enneaplasia

Neunfache.

ἑπτακαιεικοσαπλάσια — heptakaieikosaplasia

Sieben-und-zwanzigfache, also siebenundzwanzigfache.

εὐταξία — Eutaxia

Gute Ordnung / Wohlordnung / rechte Anordnung.

Hier: die Eutaxia aller Arithmen.

μέρη — Mere

Teile. Hier treten nun die Teilverhältnisse spiegelbildlich zu den Ganzheits-/Mehrungsverhältnissen auf.

ἡμίση — hēmísē

Hälften.

τεταρτημόρια — tetartēmoria

Viertelteile / Viertel.

ὀγδοημόρια — ogdoēmoria

Achtelteile / Achtel.

τρίτα — trita

Drittel.

ἔννατα — ennata

Neuntel.

ἑπτακαιεικοσιμόρια — heptakaieikosimoria

Siebenundzwanzigstelteile / Siebenundzwanzigstel.

Die beiden von De Falco in spitze Klammern gesetzten ‹μὲν› sind offenbar editorische Ergänzungen, damit die μὲν–δὲ-Struktur vollständig ist:

dynamei mèn … stereōi de …

C. Entwurf 1 — mit griechischen Fachbegriffen

Darum auch, wie die dem Mēkos nach diplasia, dynamei zwar tetraplasia, stereōi aber oktaplasia, und die dem Mēkos nach triplasia, dynamei zwar enneaplasia, stereōi aber heptakaieikosaplasia, in der Eutaxia aller Arithmen, so auch in der der Mere: die einen dem Mēkos nach hēmísē, dynamei zwar tetartēmoria, stereōi aber ogdoēmoria, die anderen dem Mēkos nach trita, dynamei zwar ennata, stereōi aber heptakaieikosimoria.

D. Entwurf 2 — deutsche Stützfassung

Darum auch, wie die der Länge nach doppelten, der Quadratkraft nach zwar vierfachen, körperhaft aber achtfachen, und die der Länge nach dreifachen, der Quadratkraft nach zwar neunfachen, körperhaft aber siebenundzwanzigfachen, in der Wohlordnung aller Arithmen, so auch in der der Teile: die einen der Länge nach Hälften, der Quadratkraft nach zwar Viertelteile, körperhaft aber Achtelteile, die anderen der Länge nach Drittel, der Quadratkraft nach zwar Neuntel, körperhaft aber Siebenundzwanzigstelteile.

Noch etwas näher an der griechischen Wortfolge:

Darum auch, wie die längenweise doppelten, quadratkräftig zwar vierfachen, körperhaft aber achtfachen, und die längenweise dreifachen, quadratkräftig zwar neunfachen, körperhaft aber siebenundzwanzigfachen, in der Wohlordnung aller Arithmen, so auch in der der Teile: die einen längenweise Hälften, quadratkräftig zwar Viertel, körperhaft aber Achtel, die anderen längenweise Drittel, quadratkräftig zwar Neuntel, körperhaft aber Siebenundzwanzigstel.

E. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz entfaltet das Lambdoma:

Mehrungsreihe der Ganzen / Arithmen

2er-Reihe:

• dem Mēkos nach: 2
• dynamei: 4
• stereōi: 8

3er-Reihe:

• dem Mēkos nach: 3
• dynamei: 9
• stereōi: 27

Also:

1 — 2 — 4 — 8 1 — 3 — 9 — 27

Teilungsreihe der Mere

Spiegelbildlich:

Halben-Reihe:

• dem Mēkos nach: 1/2
• dynamei: 1/4
• stereōi: 1/8

Drittel-Reihe:

• dem Mēkos nach: 1/3
• dynamei: 1/9
• stereōi: 1/27

Also:

1 — 1/2 — 1/4 — 1/8 1 — 1/3 — 1/9 — 1/27

F. Sachliche Anmerkung

Dieser Satz macht sehr klar, daß die Monas als Mittelpunkt oder Ausgangspunkt der Ordnung gedacht ist:

• Von ihr aus gehen die Mehrungen in die Arithmen:
  • 2, 4, 8
  • 3, 9, 27
• Und entsprechend die Teilungen in die Mere:
  • 1/2, 1/4, 1/8
  • 1/3, 1/9, 1/27

Damit wird der vorherige Satz konkretisiert:

Teile und Ganze verhalten sich analogōs in ihr.

Die Monas steht also nicht nur am Anfang der Zahlenreihe, sondern als Maß- und Ordnungsstelle zwischen Ganzem und Teil, Mehrung und Teilung, Mēkos, Dynamis und Stereon.

12. Satz

Das ist richtig, ich kenne diese Zahlen un deren besondere Bedeutung.

der 12. Satz:

μία γὰρ δεκὰς καὶ μία χιλιὰς καὶ ἔμπαλιν δέκατον ἓν καὶ χιλιοστὸν ἓν καὶ τὰ μόρια ἐπ' ἄπειρον.

12. Satz

Ich lese diesen Satz als Fortsetzung des Lambdoma-Gedankens: dieselbe Monas-Einheit gilt nach oben für Dekas/Chilias und umgekehrt nach unten für Zehntel/Tausendstel und alle Moria.

περὶ μονάδος — Satz 12

μία γὰρ δεκὰς καὶ μία χιλιὰς καὶ ἔμπαλιν δέκατον ἓν καὶ χιλιοστὸν ἓν καὶ τὰ μόρια ἐπ' ἄπειρον.

A. Umschrift

mía gàr dekàs kaì mía chiliàs kaì émpalin dékaton hèn kaì chiliostòn hèn kaì tà mória ep’ ápeiron.

B. Fachbegriffe

μία — eine

Femininum, passend zu δεκάς und χιλιάς. Wichtig: Auch eine Dekas oder Chilias wird als eine gefaßt.

δεκάς — Dekas

Zehnheit / Zehner-Ganzes. Besser zunächst Dekas stehen lassen.

χιλιάς — Chilias

Tausendheit / Tausender-Ganzes. Ebenfalls besser als Chilias stehen lassen.

ἔμπαλιν — umgekehrt / rückwärts / wiederum entgegengesetzt

Markiert die Gegenrichtung: nicht Mehrung zu Dekas und Chilias, sondern Teilung zu Zehntel und Tausendstel.

δέκατον ἓν — zehntes ein / ein Zehntes

Wortnah: zehntes ein.

Sachlich: ein Zehntel.

Das ἓν ist wieder wichtig: Auch das Zehntel wird als ein gefaßt.

χιλιοστὸν ἓν — tausendstes ein / ein Tausendstel

Sachlich: ein Tausendstel.

μόρια — Moria

Teile, Teilchen, Bruchteile.

Hier offenbar die Teilgrößen / Bruchteile in der Teilungsrichtung.

ἐπ' ἄπειρον — auf Apeiron hin / ins Unbegrenzte

Nicht einfach moderne „unendlich viele“, sondern: die Moria gehen in Richtung des Unbegrenzten.

C. Entwurf 1 — mit griechischen Fachbegriffen

Eine denn Dekas und eine Chilias und umgekehrt zehntes ein und tausendstes ein und die Moria auf Apeiron hin.

Etwas lesbarer:

Eine denn (ist) Dekas und eine Chilias, und umgekehrt zehntes ein und tausendstes ein und die Moria auf Apeiron hin.

D. Entwurf 2 — deutsche Stützfassung

Eine denn (ist) Zehnschaft und eine Tausendschaft, und umgekehrt ein Zehntes und ein Tausendstes und die Teile ins Unbegrenzte.

Oder noch näher am Wortlauf:

Eine denn Zehnschaft und eine Tausendschaft und umgekehrt zehntes ein und tausendstes ein und die Teile auf Unbegrenztes hin.

E. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz setzt die vorige Ordnung fort:

Nach oben:

μία δεκάς — eine Dekas μία χιλιάς — eine Chilias

Nach unten / umgekehrt:

δέκατον ἓν — ein Zehntes

χιλιοστὸν ἓν — ein Tausendstes

τὰ μόρια ἐπ’ ἄπειρον — die Moria auf Apeiron hin

Das zeigt erneut: Die Monas ist nicht nur bei der einfachen Eins, sondern sie erhält die Einheit sowohl in größeren Ganzheiten als auch in kleineren Teilen. Also:

eine Dekas, eine Chilias

umgekehrt: ein Zehntel, ein Tausendstel

und die Moria ins Unbegrenzte

Die Monas wirkt hier als Einheitsprinzip in beide Richtungen:

• in der Mehrung der Ganzen,
• in der Teilung der Moria.

F. Sachliche Anmerkung

Der Satz bestätigt die vorherige Struktur:

Von der Monas aus gibt es eine Richtung zum Größeren und eine Richtung zum Kleineren.

Aber die Einheitsaussage bleibt in beiden Richtungen erhalten:

• Die Dekas ist eine Dekas.
• Die Chilias ist eine Chilias.
• Das Zehntel ist ein Zehntel.
• Das Tausendstel ist ein Tausendstel.
• Auch die Moria gehen auf Apeiron hin, ohne daß die Einheitsbestimmung verschwindet.

Damit ist die Monas nicht bloß Anfang einer Zahlenreihe, sondern das, gemäß welchem auch größere Ganzheiten und kleinere Teilungen jeweils als ein bestimmtes Etwas gefaßt werden.

Das habe ich auch erkannt, es entspricht der Aristos Dyas auf Mehrung und Teilung.

13. Satz:

καθ' ἕκαστον δὲ τούτων εἴδει μὲν ἡ αὐτὴ μονάς, μεγέθει δὲ ἄλλη καὶ ἄλλη, ἑαυτὴν πρὸς τούτοις γεννῶσα ἐξ ἑαυτῆς, καθὰ καὶ ὁ κοσμικὸς λόγος καὶ ἡ τῶν ὄντων φύσις, καὶ πάντα διατηροῦσα καὶ μεταπίπτειν οὐκ ἐῶσα.

13. Satz

Ja, dieser Satz führt die Mehrung/Teilung nun genauer auf Eide und Megethos zurück: dieselbe Monas dem Eide nach, aber jeweils anders der Größe nach. Damit wird die aoristos-Dyas-Lesart nochmals stärker.

περὶ μονάδος — Satz 13

καθ' ἕκαστον δὲ τούτων εἴδει μὲν ἡ αὐτὴ μονάς, μεγέθει δὲ ἄλλη καὶ ἄλλη, ἑαυτὴν πρὸς τούτοις γεννῶσα ἐξ ἑαυτῆς, καθὰ καὶ ὁ κοσμικὸς λόγος καὶ ἡ τῶν ὄντων φύσις, καὶ πάντα διατηροῦσα καὶ μεταπίπτειν οὐκ ἐῶσα.

A. Umschrift

kath’ hékaston dè toútōn eídei mèn hē autḕ monás, megéthei dè állē kaì állē, heautḕn pròs toútois gennō̂sa ex heautē̂s, kathà kaì ho kosmikòs lógos kaì hē tō̂n óntōn phýsis, kaì pánta diatēroûsa kaì metapíptein ouk eō̂sa.

B. Fachbegriffe

καθ' ἕκαστον δὲ τούτων — gemäß jedem aber von diesen

Bezieht sich auf die zuvor genannten Größen und Teile: Dekas, Chilias, Zehntel, Tausendstel, Moria ins Apeiron.

εἴδει μὲν — dem Eidos nach zwar

Sehr wichtig: Die Monas bleibt dem Eidos nach dieselbe.

ἡ αὐτὴ μονάς — die selbe Monas

Nicht viele verschiedene Monaden dem Eidos nach, sondern dieselbe Monas.

μεγέθει δὲ — dem Megethos nach aber

μέγεθος / Megethos = Größe, Größensein, Ausmaß.

Hier geht es genau um die Größenordnung: Dekas, Chilias, Zehntel, Tausendstel usw.

ἄλλη καὶ ἄλλη — andere und andere / je andere

Dem Megethos nach ist die Monas je anders: eine Dekas ist eine andere Größenordnung als eine Chilias; ein Zehntel eine andere als ein Tausendstel.

ἑαυτὴν … γεννῶσα ἐξ ἑαυτῆς — sich selbst erzeugend aus sich selbst

γεννῶσα von γεννάω: zeugen, hervorbringen, gebären.

Da Monas feminin ist, paßt „gebärend“ wörtlich; sachlich vielleicht „hervorbringend“. Für die Fachfassung kann gennōsa stehen bleiben.

πρὸς τούτοις — zu diesen hinzu / außerdem / bei diesen

Verbindet mit dem Vorherigen: Zusätzlich zu diesen Verhältnissen bringt die Monas sich selbst aus sich selbst hervor.

καθὰ καὶ — so wie auch / gemäß wie auch

ὁ κοσμικὸς λόγος — der kosmische Logos

Nicht übersetzen. Dieser Begriff ist stark: Es geht um den Logos des Kosmos, also Ordnungsgrund / Weltlogos / kosmisches Verhältnisgefüge.

ἡ τῶν ὄντων φύσις — die Physis der Seienden

Nicht „Natur der Dinge“ glätten, weil τῶν ὄντων wieder „der Seienden“ ist.

πάντα διατηροῦσα — alles durchbewahrend / vollständig bewahrend

διατηρέω = bewahren, erhalten, durchgehend bewahren.

Nicht bloß „erhalten“, sondern mit dia-: durch und durch erhalten.

μεταπίπτειν οὐκ ἐῶσα — nicht erlaubend, umzuschlagen / überzufallen / sich zu verändern

μεταπίπτειν = umfallen, umschlagen, in anderes übergehen, sich verändern.

Der Satz sagt: Die Monas läßt nicht zu, daß alles aus seiner Ordnung heraus in anderes umschlägt.

C. Entwurf 1 — mit griechischen Fachbegriffen

Gemäß jedem aber von diesen, dem Eidos nach zwar die selbe Monas, dem Megethos nach aber andere und andere, sich selbst zu diesen hinzu gennōsa aus sich selbst, so wie auch der kosmische Logos und die Physis der Seienden, und alles durchbewahrend und μεταπίπτειν nicht lassend.

Etwas lesbarer, aber noch fachwortnah:

Gemäß jedem aber von diesen ist dem Eidos nach zwar die selbe Monas, dem Megethos nach aber andere und andere, sich selbst zu diesen hinzu aus sich selbst hervorbringend, so wie auch der kosmische Logos und die Physis der Seienden, und alles durchbewahrend und nicht ins Umschlagen lassend.

D. Entwurf 2 — deutsche Stützfassung

Gemäß jedem aber von diesen ist der Gestalt nach zwar die selbe Monas, der Größe nach aber andere und andere, sich selbst zu diesen hinzu aus sich selbst hervorbringend, so wie auch der kosmische Ordnungsgrund und die Natur der Seienden, und alles durchbewahrend und nicht in anderes umschlagen lassend.

Oder noch näher am griechischen Wortlauf:

Gemäß jedem aber von diesen, der Gestalt nach zwar die selbe Monas, der Größe nach aber andere und andere, sich selbst außerdem hervorbringend aus sich selbst, so wie auch der kosmische Logos und die Physis der Seienden, und alles bewahrend und umzuschlagen nicht lassend.

E. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz erklärt die vorherige Reihe:

eine Dekas, eine Chilias, umgekehrt ein Zehntel, ein Tausendstel, die Moria ins Apeiron.

Dabei gilt:

1. Dem Eidos nach

εἴδει μὲν ἡ αὐτὴ μονάς dem Eidos nach die selbe Monas.

Also: In all diesen Stufen bleibt die Monas als Einheitsform dieselbe.

2. Dem Megethos nach

μεγέθει δὲ ἄλλη καὶ ἄλλη dem Megethos nach aber andere und andere.

Also: Als Größenordnung erscheint sie je anders:

• eine Dekas,
• eine Chilias,
• ein Zehntel,
• ein Tausendstel,
• Moria ins Apeiron.

3. Selbsthervorbringung

ἑαυτὴν … γεννῶσα ἐξ ἑαυτῆς sich selbst aus sich selbst hervorbringend.

Die Monas bringt nicht etwas Fremdes aus einem fremden Stoff hervor, sondern sie entfaltet sich selbst aus sich selbst in verschiedene Größenordnungen.

4. Kosmische Entsprechung

καθὰ καὶ ὁ κοσμικὸς λόγος καὶ ἡ τῶν ὄντων φύσις

Die Monas verhält sich so wie der kosmische Logos und die Physis der Seienden. Damit wird die arithmetische Struktur ausdrücklich kosmologisch und ontologisch erweitert.

5. Bewahrung gegen Umschlag

πάντα διατηροῦσα καὶ μεταπίπτειν οὐκ ἐῶσα

Die Monas bewahrt alles und läßt es nicht in anderes umschlagen. Das knüpft direkt an die frühere Aussage an:

Monas bewahrt dasselbe Eidos.

Jetzt aber nicht nur bei tria und tessara, sondern umfassend bei allen Größen- und Teilverhältnissen.

F. Sachliche Anmerkung

Dieser Satz ist für deine Deutung sehr stark.

Er sagt:

Die Monas bleibt dem Eidos nach dieselbe, aber wird dem Megethos nach je anders.

Das ist genau die Grenze zwischen Monas und dyadischem Größenfeld:

• Eidos: Selbigkeit der Monas.
• Megethos: Andersheit in Größe, Mehrung, Teilung.
• Monas: bewahrt und läßt nicht ins Andere umschlagen.
• aoristos Dyas-Feld: kleiner/größer, mehr/weniger, ins Apeiron.

Daraus ergibt sich als Arbeitsnotiz:

Die Monas entfaltet sich in verschiedene Größenordnungen, ohne ihr Eidos zu verlieren. Die Größenverschiedenheit gehört zur dyadischen Seite; die Eidos-Selbigkeit und Bewahrung gehört zur Monas.

Das ist für Cusanus später anschlußfähig, aber hier im Text selbst noch genauer:

Nicht Gegensätze fallen abstrakt zusammen, sondern die Monas bleibt dem Eidos nach dieselbe, während sie dem Megethos nach in anderen und anderen Ordnungen erscheint.

Anmerkung zu 13. Satz:

Im Grunde besagt die Abfolge der Sätze das die Monas spermatisch iast, aber nicht der Monas gemäß hervorgebrachtes rückwirkend auf die Monas ist.

Mein Grundgedanke und Mutmaßung ist, daß nichts eine Wirkung auszuüben vermag, was nicht auch zugleich oder im Verlauf rückwirkend ist, awas im Grunde eine andere Formulierung für die Wirkweise von Karma ist – das wird für die Monas ausgeschlossen.

Die Monas ist sehr nah an der Vorstellung zu Gott des Cusanus, zu nahe, als daß man an sich voraussetzen muß, daß er den Charakteridentität der Monas gekannt haben muß – ansonsten wäre es ein Zufall, oder auch tatsächlich eigene Erkenntnis.

Verdeutliche mir noch kurz, was mt "kosmischer Logos" in diesem Zusammenhang gemeint ist.

Kosmischer Logos

Ja, deine Lesart ist tragfähig:

Was aus der Monas hervorgeht, wirkt nicht rückwirkend verändernd auf die Monas zurück.

Der Satz sagt ausdrücklich:

εἴδει μὲν ἡ αὐτὴ μονάς dem Eidos nach die selbe Monas,

aber:

μεγέθει δὲ ἄλλη καὶ ἄλλη dem Megethos nach aber andere und andere.

Also: In den Größenordnungen erscheint sie verschieden; in ihrem Eidos bleibt sie dieselbe. Genau das wird dann verstärkt durch:

πάντα διατηροῦσα καὶ μεταπίπτειν οὐκ ἐῶσα alles durchbewahrend und nicht umschlagen lassend.

Das heißt: Die Monas läßt nicht zu, daß das Hervorgebrachte in ein anderes Wesen / anderes Eidos umkippt — und auch nicht, daß die Monas selbst durch ihre Hervorbringungen in etwas anderes umschlägt.

Kosmischer Logos in diesem Zusammenhang

ὁ κοσμικὸς λόγος meint hier nicht einfach „kosmische Rede“ und auch nicht nur „Vernunft“ im modernen Sinn.

In diesem Zusammenhang bedeutet kosmischer Logos am ehesten:

das ordnende Verhältnisgefüge des Kosmos, der Zusammenhang, nach dem das Ganze geordnet ist und seine Teile nicht beliebig ineinander umschlagen.

Oder kürzer:

kosmischer Logos = Weltordnungs-Logos.

Dabei steckt in Logos mehreres zugleich:

• Verhältnis: wie Teile und Ganze zueinander stehen,
• Ordnung: wie Verschiedenes zusammengefügt ist,
• Grund: warum etwas so und nicht anders ist,
• Maß / Proportion: besonders im arithmetisch-harmonischen Zusammenhang,
• Aussagbarkeit / Erkennbarkeit: die Ordnung ist nicht bloß vorhanden, sondern als Ordnung faßbar.

Im Satz steht:

καθὰ καὶ ὁ κοσμικὸς λόγος καὶ ἡ τῶν ὄντων φύσις so wie auch der kosmische Logos und die Physis der Seienden.

Das heißt: Die Monas verhält sich zu den Arithmen und Größenordnungen so, wie der kosmische Logos und die Physis der Seienden sich zum Ganzen verhalten:

• sie bringen hervor,
• sie ordnen,
• sie bewahren,
• sie lassen nicht beliebig in anderes umschlagen.

Nicht als bloß stoischer Logos lesen

Der Ausdruck kann an den stoischen Logos erinnern, aber wir sollten ihn hier nicht vorschnell stoisch festlegen. Aus dem Text heraus ist er pythagoreisch-platonisch-arithmetisch gefärbt:

Der Kosmos ist durch Logoi, Proportionen, Gegensätze, Ganze und Teile geordnet.

Der kosmische Logos ist also der Ordnungsgrund, nach dem der Kosmos Kosmos ist — nicht Chaos.

Arbeitsnotiz fürs Glossar

Vorläufig könnte man notieren:

kosmischer Logos: der den Kosmos ordnende Logos; Verhältnis-, Maß- und Ordnungsgrund des Ganzen, gemäß welchem die Seienden in ihrer jeweiligen Physis bewahrt werden und nicht in anderes umschlagen.

In rein deutscher Stütze:

Weltordnungsgrund

Oder etwas näher:

kosmischer Ordnungslogos

Ich würde im Fachentwurf kosmischer Logos stehen lassen. Für die deutsche Stütze wäre Weltordnungsgrund brauchbar.

Danke. Habe es verstanden.

14. Satz:

ᾧ ἂν προσγένηται, μόνη τῶν ἄλλων ὁμοίως τῷ τοῦ παντὸς σωτηρίῳ προνοίᾳ ἐμφῆναί τε τὸν περὶ θεοῦ λόγον καὶ προσοικειωθῆναι αὐτῷ μάλιστα πάντων ἐπιτηδειοτάτη, ὅσῳ προσεχεστάτη.

14. Satz

Ich behandle den Satz als Fortsetzung der Monas-Aussage: Subjekt bleibt sehr wahrscheinlich die Monas. Auffällig ist die Stelle τῷ … προνοίᾳ; ich markiere sie, weil die Formen im gegebenen Text nicht glatt zusammenpassen.

περὶ μονάδος — Satz 14

ᾧ ἂν προσγένηται, μόνη τῶν ἄλλων ὁμοίως τῷ τοῦ παντὸς σωτηρίῳ προνοίᾳ ἐμφῆναί τε τὸν περὶ θεοῦ λόγον καὶ προσοικειωθῆναι αὐτῷ μάλιστα πάντων ἐπιτηδειοτάτη, ὅσῳ προσεχεστάτη.

A. Umschrift

hō̂i àn prosgénētai, mónē tō̂n állōn homoíōs tō̂i toû pantòs sōtēríōi pronoíāi emphē̂naí te tòn perì theoû lógon kaì prosoikeiōthē̂nai autō̂i málista pántōn epitēdeiotátē, hósōi prosechestátē.

B. Fachbegriffe und schwierige Stellen

ᾧ ἂν προσγένηται — zu welchem auch immer sie hinzukomme / welchem auch immer sie hinzukommt

προσγίγνομαι: hinzukommen, dazukommen, zusätzlich werden.

Das Subjekt ist sehr wahrscheinlich weiter die Monas. Also:

welchem Arithmos / welchem Seienden / welcher Ordnung die Monas hinzukommt.

μόνη τῶν ἄλλων — allein von den anderen / einzig unter den anderen

Die Monas wird gegenüber „den anderen“ ausgezeichnet. Gemeint sind wahrscheinlich andere Arithmen oder Ordnungsweisen. Sie allein ist zu dem Folgenden besonders geeignet.

ὁμοίως — ähnlich / gleicherweise / entsprechend

Hier: Die Monas verhält sich ähnlich wie die folgende Pronoia.

τῷ τοῦ παντὸς σωτηρίῳ προνοίᾳ

Diese Stelle ist im gegebenen Text grammatisch auffällig. προνοίᾳ ist feminin Dativ; dazu wäre eher τῇ … σωτηρίῳ προνοίᾳ zu erwarten. Im Text steht aber τῷ. Ich ändere es nicht stillschweigend.

Sachlich gemeint scheint:

der rettenden / erhaltenden Pronoia des Ganzen / Alls

πρόνοια — Pronoia

Vorsehung, Voraus-Sorge, vorhersehende Fürsorge.

Nicht vorschnell christlich-dogmatisch „Vorsehung“ im späteren Sinn. Hier eher: ordnende, erhaltende, bewahrende Voraus-Sorge des Ganzen.

τὸ πᾶν — das Pan / das All / das Ganze

τοῦ παντός: des Alls / des Ganzen.

Da wir zuvor τῶν ὅλων als „der Ganzen“ hatten, ist hier Pan stärker: das All-Ganze.

σωτήριος — sōtērios

rettend, erhaltend, bewahrend.

In diesem Zusammenhang wohl nicht nur „rettend“ im religiösen Sinn, sondern erhaltend / bewahrend, passend zu vorher: die Monas bewahrt alles und läßt es nicht umschlagen.

ἐμφῆναι — sichtbar machen / offenbar machen / erscheinen lassen

Von ἐμφαίνω.

Nicht bloß „sagen“, sondern: sichtbar machen, zeigen, offenbaren.

τὸν περὶ θεοῦ λόγον — den Logos über Gott / den um Gott betreffenden Logos

Sehr wichtig. Nicht einfach „Lehre von Gott“ glätten.

Logos bleibt stehen. Der Satz sagt, daß die Monas geeignet ist, den Logos um Gott / über Gott sichtbar zu machen.

προσοικειωθῆναι αὐτῷ — ihm angeeignet / verwandt gemacht / zugehörig gemacht werden

Von προσοικειόω: zu eigen machen, aneignen, in Verwandtschaft / Zugehörigkeit bringen.

αὐτῷ bezieht sich wahrscheinlich auf θεός: Gott.

ἐπιτηδειοτάτη — am geeignetsten / am passendsten / am tauglichsten

Superlativ feminin. Bezieht sich auf Monas.

ὅσῳ προσεχεστάτη — insofern / um wieviel sie am nächsten ist

προσεχής: nahe, nächstliegend, angrenzend.

Die Monas ist am geeignetsten, weil sie am nächsten ist — vermutlich Gott am nächsten.

C. Entwurf 1 — mit griechischen Fachbegriffen

Zu welchem auch immer sie hinzukomme, allein von den anderen, ähnlich der sōtērios Pronoia des Pan, den Logos über Gott sichtbar zu machen und ihm prosoikeiōthēnai am meisten von allen am geeignetsten, insofern am nächsten.

Etwas lesbarer:

Zu welchem auch immer sie hinzukomme, ist sie allein von den anderen, ähnlich der sōtērios Pronoia des Pan, den Logos über Gott sichtbar zu machen und ihm prosoikeiōthēnai, am meisten von allen geeignet, insofern sie am nächsten ist.

D. Entwurf 2 — deutsche Stützfassung

Zu welchem auch immer sie hinzukomme, ist sie allein von den anderen, ähnlich der rettend-erhaltenden Vorsorge des Alls, den Logos über Gott sichtbar zu machen und ihm zugehörig gemacht zu werden, am meisten von allen geeignet, insofern sie am nächsten ist.

Oder mit weniger Glättung:

Zu welchem auch immer sie hinzukomme, allein von den anderen, ähnlich der erhaltenden Voraus-Sorge des Alls, den Logos über Gott offenbar zu machen und ihm angeeignet zu werden, am meisten von allen geeignet, insofern am nächsten.

E. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz sagt über die Monas:

1. Sie kommt zu etwas hinzu

   ᾧ ἂν προσγένηται welchem auch immer sie hinzukomme.

2. Sie ist allein unter den anderen ausgezeichnet

   μόνη τῶν ἄλλων allein von den anderen.

3. Sie ähnelt der erhaltenden Pronoia des Alls

   ὁμοίως … προνοίᾳ ähnlich der rettend-erhaltenden Voraus-Sorge des Pan.

4. Sie ist besonders geeignet, den Logos über Gott sichtbar zu machen

   ἐμφῆναί τε τὸν περὶ θεοῦ λόγον

5. Sie ist geeignet, Gott zugehörig / verwandt gemacht zu werden

   καὶ προσοικειωθῆναι αὐτῷ

6. Grund dafür: sie ist am nächsten

   ὅσῳ προσεχεστάτη

F. Sachliche Anmerkung

Dieser Satz ist ein deutlicher Übergang von der mathematisch-kosmischen Monas zur theologischen Monas.

Vorher:

Monas bewahrt Eidos, ordnet Arithmen, Teile und Ganze, Megethos, Moria, Pan.

Jetzt:

Monas ist am geeignetsten, den Logos über Gott sichtbar zu machen, weil sie Gott am nächsten ist.

Damit wird die Monas nicht einfach mit Gott gleichgesetzt. Der Satz sagt vorsichtiger:

Sie ist prosechestatē — am nächsten. Sie ist epitēdeiotatē — am geeignetsten, den Logos über Gott sichtbar zu machen.

Das ist für deine Cusanus-Frage wichtig: Die Monas fungiert hier als nächstes Bild / nächster Zugang / geeignetstes Zeichen für den Logos über Gott, aber nicht notwendig als Gott selbst. Sie ist Gott ähnlich oder ihm am nächsten, weil sie wie die Pronoia des Alls bewahrend und ordnend wirkt, ohne selbst durch das Geordnete in anderes umzuschlagen.

Dasein aus dem Denken dem Nous

Ja mit den letzten beiden Sätzen wird die Moas in Beziehung zu Gott gestellt, demgemäß ist die Monas offenbar nicht mit Gott identisch oder Eines.

Pronoia wird hier meines Erachtens eher im Sinne von "Vorausgedachtes/Vorhergedachtes" verwendet, wodurch die Monas die Nebenbedeutung bekommt, daß alles Dasein aus dem Denken dem Nous hervorgehe, was sich noch zeigen wird, ob es tatsächlich so gemeint ist.

Ich muß die De docta ignorantia und seine anderen mathematischen Schriften daraufhin untersuchen, ob Cusanus diese Abgrenzung von Monas zu Gott ebenso vermittelt.

15. Satz:

καὶ εἶδος εἰδῶν τυγχάνει, ὡς τέχνη τις τεχνικῷ καὶ νόησις νοητικῷ. μετρίως δὲ ἀπεδείχθη τοῦτο ἐν τῇ περὶ ἑτερομήκων καὶ τετραγώνων ἐναντιώσει τῇ φιλαλλήλῳ.

15. Satz

Ja, deine Lesart zu Pronoia ist prüfenswert. πρόνοια kann nicht nur „Vorsehung“ heißen, sondern wörtlich auch Vor-Denken / Voraus-Sinn / Vorausbedachtsein. In diesem Textzusammenhang ist es daher gut, vorläufig nicht christlich-dogmatisch „Vorsehung“ zu setzen, sondern eher:

Pronoia = Vorausdenken / vorausordnende Fürsorge / vorbedachte Erhaltung

Ob dies auf Nous hinführt, muß der weitere Text zeigen.

περὶ μονάδος — Satz 15

καὶ εἶδος εἰδῶν τυγχάνει, ὡς τέχνη τις τεχνικῷ καὶ νόησις νοητικῷ. μετρίως δὲ ἀπεδείχθη τοῦτο ἐν τῇ περὶ ἑτερομήκων καὶ τετραγώνων ἐναντιώσει τῇ φιλαλλήλῳ.

A. Umschrift

kaì eîdos eidō̂n tynchánei, hōs téchnē tis technikō̂i kaì nóēsis noētikō̂i. metríōs dè apedeíchthē toûto en tē̂ perì heteromḗkōn kaì tetragṓnōn enantiṓsei tē̂ philallḗlōi.

B. Fachbegriffe

εἶδος εἰδῶν — Eidos der Eide

Sehr wichtig. Die Monas wird hier offenbar nicht nur als ein Eidos unter anderen gefaßt, sondern als Eidos der Eide.

Das ist eine starke Steigerung:

nicht nur: Monas hat ein Eidos sondern: Monas ist / trifft zu als Eidos der Eide

τυγχάνει — trifft zu / erweist sich / ist der Fall als

Nicht einfach „ist“. τυγχάνει hat den Sinn: es trifft sich, kommt zu, erweist sich als.

In diesem Satz:

sie trifft als Eidos der Eide zu / sie erweist sich als Eidos der Eide.

τέχνη — Technē

Kunst, Können, Fertigkeit, Werkverständnis.

Nicht „Technik“ im modernen Sinn.

τεχνικῷ — dem Technikō / dem Technischen / dem Kunstfähigen

Dativ Singular. Gemeint wohl: wie eine Technē zu dem steht, was technikos ist, also zu dem Kunstfähigen / kunstgemäß Hervorbringenden.

νόησις — Noēsis

Denken, geistiges Erfassen, Einsichtsvollzug.

Nicht einfach „Gedanke“, sondern der Denkakt / das νοῦς-nahe Erfassen.

νοητικῷ — dem Noētikō / dem Denkfähigen / Nousfähigen

Dativ Singular. Gemeint: wie Noēsis zum Denkfähigen steht.

μετρίως — maßvoll / angemessen / in gehörigem Maß

Nicht „mittelmäßig“, sondern: in rechtem Maß, hinreichend, angemessen.

ἀπεδείχθη — wurde dargewiesen / wurde bewiesen / wurde aufgezeigt

Aorist Passiv zu ἀποδείκνυμι.

ἑτερόμηκοι — Heteromēkoi

Wörtlich: anders-längig / verschieden-längig.

Mathematisch: Rechteckzahlen mit ungleichen Seiten, also nicht quadratisch.

Für unsere Fachfassung: Heteromēkoi stehen lassen.

τετράγωνα — Tetragona

Vierwinklige / quadratische.

Im Gegensatz zu Heteromēkoi hier wohl: Quadrat-Arithmen / quadratische Zahlen.

ἐναντίωσις — Enantiōsis

Gegensetzung / Entgegenstellung / Gegensatzverhältnis.

Nicht einfach „Widerspruch“, sondern ein Gegenüberstehen.

φιλαλλήλῳ — philallēlō

Wörtlich: einander-liebend / einander zugeneigt.

Sehr auffällig: Die Gegensetzung zwischen Heteromēkoi und Tetragona ist philallēlos, also gegensätzlich und zugleich einander zugehörig / einander liebend / befreundet.

Das ist wichtig für deine Gegensätze-Frage: Hier wird eine freundschaftliche Gegensetzung ausgesagt, nicht bloß Trennung.

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C. Entwurf 1 — mit griechischen Fachbegriffen

Und Eidos der Eide trifft sie zu, wie eine Technē einem Technikō und Noēsis einem Noētikō. Maßvoll aber wurde dies dargewiesen in der um Heteromēkoi und Tetragona befindlichen philallēlos Enantiōsis.

Etwas lesbarer:

Und als Eidos der Eide trifft sie zu, wie eine Technē einem Technikō und Noēsis einem Noētikō. Maßvoll aber wurde dies dargewiesen in der philallēlos Enantiōsis um Heteromēkoi und Tetragona.

D. Entwurf 2 — deutsche Stützfassung

Und als Gestalt der Gestalten trifft sie zu, wie ein Können einem Kunstfähigen und Denken einem Denkfähigen. Angemessen aber wurde dies dargewiesen in der einander zugeneigten Gegensetzung um Verschiedenlängige und Vierwinklige.

Oder näher an deiner bisherigen Wortweise:

Und Gestalt der Gestalten trifft sie zu, wie eine Kunst einem Kunstfähigen und Denken einem Denkfähigen. Maßvoll aber wurde dies dargewiesen in der einanderliebenden Gegensetzung um Anderslängige und Vierwinklige.

E. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz führt die Monas nochmals höher:

Vorher:

Die Monas ist Gott am nächsten und geeignet, den Logos über Gott sichtbar zu machen.

Jetzt:

Die Monas trifft als Eidos der Eide zu.

Das heißt: Sie steht nicht nur neben den Eide. Sie hat eine ordnende Überstellung zu ihnen, ähnlich wie:

Technē zu Technikō Noēsis zu Noētikō

Also nicht bloß:

Form neben Form,

sondern:

formgebendes / kunstgebendes / denkgebendes Verhältnis.

Die Beispiele sind wichtig:

• Technē ist nicht einfach ein einzelnes Kunstwerk, sondern das Können, durch das Kunstfähiges kunstgemäß ist.
• Noēsis ist nicht ein einzelner Gedanke, sondern der Denkvollzug, durch den Denkfähiges denkend ist.
• Entsprechend ist Monas nicht einfach ein einzelnes Eidos, sondern Eidos der Eide.

F. Sachliche Anmerkung

Dieser Satz bestätigt deine gegenwärtige Unterscheidung:

Monas wird auf Gott bezogen, aber nicht einfach mit Gott gleichgesetzt.

Sie ist vielmehr:

• Gott am nächsten,
• geeignet, den Logos über Gott sichtbar zu machen,
• Eidos der Eide.

Das heißt: Die Monas steht zwischen dem göttlichen Ursprung und den entfalteten Eide / Logi / Arithmen.

Besonders wichtig ist die letzte Wendung:

ἐναντιώσει τῇ φιλαλλήλῳ in der einanderliebenden Gegensetzung.

Hier wird der Gegensatz nicht als feindlicher Widerspruch gedacht, sondern als eine Gegensetzung, deren Seiten aufeinander bezogen sind. Das paßt sehr gut zu unserer bisherigen Linie:

Gegensätze treten aus der Monas hervor, bleiben aber in einer Ordnung, die sie nicht ins bloß Andere umschlagen läßt.

Für das Glossar würde ich vorläufig notieren:

Eidos der Eide: Monas als formgebender Grund der Eide, nicht bloß ein Eidos unter anderen.

Noēsis: Denk-Erfassen / Denken als Vollzug, nicht bloß einzelner Gedanke.

Technē: Können / Kunstvermögen, nicht moderne Technik.

Philallēlos Enantiōsis: einander zugewandte oder einanderliebende Gegensetzung.

Identifikation verwechseln was zur Gleichsetzung führt

Deine Darlegung ist schlüssig.

Ich denke die Sätze wenn dann am ehesten methodisch-naturalistisch, also weder christlich noch sonst irgendwie vorbelastet, begünstigt dadurch, das ich kein Akademiker sondern Autodidakt ohne Lehrgebilde bin.

Daher versuche ich den Sinn aus dem text und nicht aus deren Interpretation zu erfassen.

Das Wort "ist" dürfen wir nicht mit Identifikation verwechseln was zur Gleichsetzung führt, infolge dies nicht mehr einander Unterscheiden.

jetzt folgt ein offenbar äußerst langer Satz, wenn sich da De Falco nicht vertan hat.

Satz 16:

καὶ ὅτι τὸν θεόν φησιν ὁ Νικόμαχος τῇ μονάδι ἐφαρμόζειν, σπερματικῶς ὑπάρχοντα πάντα τὰ ἐν τῇ φύσει ὄντα ὡς αὐτὴν ἐν ἀριθμῷ, ἐμπεριέχεταί τε δυνάμει τὰ δοκοῦντα ἐναντιώτατα κατ' ἐνέργειαν εἶναι πᾶσιν ἁπλῶς ἐναντιότητος τρόποις, καθὼς αὐτὴ ἀρρήτῳ τινὶ φύσει πανείδεος οὖσα ὤφθη παρ' ὅλην τὴν Ἀριθμητικὴν εἰσαγωγήν, ἀρχήν τε καὶ μέσον καὶ τέλος ἀνειληφυῖα τῶν ὅλων, ἐάν τε κατ' ἀλληλουχίαν ἐάν τε κατὰ παράθεσιν ἐπινοῶμεν αὐτὴν συνεστάναι, καθάπερ καὶ μονὰς ἀρχή τε καὶ μέσον καὶ τέλος ποσοῦ τε καὶ πηλίκου καὶ προσέτι πάσης ποιότητος.

Satz 16

Ich behandle diesen Satz vorsichtig als langen, verschachtelten Begründungssatz mit Nikomachos als ausdrücklich genanntem Gewährsmann. Wichtig ist hier: ἐφαρμόζειν heißt nicht „gleichsetzen“, sondern eher „anpassen / in Entsprechung bringen“.

περὶ μονάδος — Satz 16

καὶ ὅτι τὸν θεόν φησιν ὁ Νικόμαχος τῇ μονάδι ἐφαρμόζειν, σπερματικῶς ὑπάρχοντα πάντα τὰ ἐν τῇ φύσει ὄντα ὡς αὐτὴν ἐν ἀριθμῷ, ἐμπεριέχεταί τε δυνάμει τὰ δοκοῦντα ἐναντιώτατα κατ' ἐνέργειαν εἶναι πᾶσιν ἁπλῶς ἐναντιότητος τρόποις, καθὼς αὐτὴ ἀρρήτῳ τινὶ φύσει πανείδεος οὖσα ὤφθη παρ' ὅλην τὴν Ἀριθμητικὴν εἰσαγωγήν, ἀρχήν τε καὶ μέσον καὶ τέλος ἀνειληφυῖα τῶν ὅλων, ἐάν τε κατ' ἀλληλουχίαν ἐάν τε κατὰ παράθεσιν ἐπινοῶμεν αὐτὴν συνεστάναι, καθάπερ καὶ μονὰς ἀρχή τε καὶ μέσον καὶ τέλος ποσοῦ τε καὶ πηλίκου καὶ προσέτι πάσης ποιότητος.

A. Umschrift

kaì hóti tòn theón phēsin ho Nikómachos tē̂ monádi epharmózein, spermatikō̂s hypárchonta pánta tà en tē̂ phýsei ónta hōs autḕn en arithmō̂i, emperiéchetaí te dynámei tà dokoûnta enantiṓtata kat’ enérgeian eînai pâsin haplō̂s enantiótētos trópois, kathṑs autḕ arrhḗtōi tini phýsei paneídeos oûsa ṓphthē par’ hólēn tḕn Arithmētikḕn eisagōgḗn, archḗn te kaì méson kaì télos aneilēphyîa tō̂n hólōn, eán te kat’ allēlouchían eán te katà paráthesin epinoō̂men autḕn synestánai, katháper kaì monàs archḗ te kaì méson kaì télos posoû te kaì pēlíkou kaì proséti pásēs poiótētos.

B. Fachbegriffe und schwierige Stellen

καὶ ὅτι — und daß / und weil

Der Satz beginnt abhängig. Es wirkt, als ob er eine vorherige Gedankenführung fortsetzt: „und daß Nikomachos sagt …“. Für sich genommen ist er verschachtelt, aber verständlich.

τὸν θεόν — den Theos / Gott

Hier wird Gott ausdrücklich genannt. Wichtig: Der Satz sagt nicht einfach Theos = Monas, sondern daß Nikomachos Gott τῇ μονάδι ἐφαρμόζειν sagt.

φησιν ὁ Νικόμαχος — sagt Nikomachos

Nikomachos wird als Gewährsmann genannt. Der Text berichtet hier also eine Lehre des Nikomachos.

τῇ μονάδι ἐφαρμόζειν — der Monas anpassen / zur Monas passend machen / mit der Monas in Entsprechung bringen

ἐφαρμόζειν ist entscheidend. Es bedeutet nicht notwendig „gleichsetzen“. Es meint eher: anfügen, anpassen, passend machen, in Einklang bringen.

Daher:

Nikomachos sagt Gott der Monas entsprechend / passend / zugeordnet.

Nicht:

Nikomachos sagt, Gott sei identisch mit der Monas.

σπερματικῶς ὑπάρχοντα πάντα τὰ ἐν τῇ φύσει ὄντα Wortnah schwierig. Gemeint scheint:

alle in der Physis Seienden sind spermatisch vorhanden,

oder bezogen auf Gott:

Gott hat / enthält spermatisch alle in der Physis Seienden.

ὡς αὐτὴν ἐν ἀριθμῷ — wie sie selbst im Arithmos

αὐτήν bezieht sich sehr wahrscheinlich auf die Monas.

Also: Wie die Monas im Arithmos alles spermatisch hat, so wird Gott zur Monas in Entsprechung gebracht.

ἐμπεριέχεταί τε δυνάμει — und es wird / er wird / sie wird dynamei umfaßt / enthält in sich

Die Form kann sachlich auf das Umfassende verweisen: Gott oder Monas enthält dynamei das, was im Wirksamsein als Gegensatz erscheint. Für die Arbeitsfassung halte ich den Bezug offen.

τὰ δοκοῦντα ἐναντιώτατα κατ' ἐνέργειαν εἶναι — die scheinenden am gegensätzlichsten im Wirksamsein zu sein

Sehr wichtig: Die Gegensätze sind κατ’ ἐνέργειαν, also im Wirksamsein, gegensätzlich.

dynamei / spermatisch liegen sie zusammen; kat’ energeian erscheinen sie als Gegensätze.

ἐναντιότης — Enantiotēs

Gegensätzlichkeit.

Nicht bloß „Widerspruch“. Es ist das Feld des Gegenüber.

τρόποι — Tropoi

Weisen / Arten / Modi.

Hier: alle Weisen der Gegensätzlichkeit.

ἀρρήτῳ τινὶ φύσει — durch / in einer gewissen unaussprechlichen Physis

arrhētos = unsagbar, unaussprechlich.

Die Monas ist ihrer Physis nach nicht vollständig aussagbar.

πανείδεος οὖσα — paneideos seiend

Wörtlich: all-eidig / alle Eide habend / von allen Eide.

Das ist stark: Die Monas ist paneideos, nicht nur ein einzelnes Eidos.

ὤφθη — wurde gesehen / erschien / zeigte sich

Wieder kein schlichtes „ist“. Der Text sagt: Sie zeigte sich so in der Arithmetischen Einführung.

παρ' ὅλην τὴν Ἀριθμητικὴν εἰσαγωγήν — entlang / durch die ganze Arithmetische Einführung

Eisagōgē als Titel/Bezug auf die arithmetische Einführung.

ἀρχήν τε καὶ μέσον καὶ τέλος ἀνειληφυῖα τῶν ὅλων

Wortnah:

Archē auch und Meson und Telos der Ganzen aufgenommen habend.

ἀνειληφυῖα von ἀναλαμβάνω: aufnehmen, annehmen, in sich aufnehmen, übernehmen.

ἐάν τε κατ' ἀλληλουχίαν ἐάν τε κατὰ παράθεσιν

Zwei Betrachtungsweisen:

• kat’ allēlouchian: nach gegenseitiger Folge / Zusammenhang / Verkettung.
• kata parathesin: nach Nebenstellung / Danebensetzung / Reihung.

ἐπινοῶμεν αὐτὴν συνεστάναι — wenn wir sie denken als zusammengestanden / zusammengesetzt / bestehend

epinoein = hinzudenken, geistig erfassen, sich vorstellen.

synestanai = zusammengestanden sein, bestehen, zusammengesetzt sein.

καθάπερ καὶ μονὰς — geradeso wie auch Monas

Hier wirkt der Satz wie ein Vergleich: Gott wird der Monas entsprechend gesagt, so wie auch Monas Archē, Meson und Telos ist.

ποσόν — Poson

Quantität / Wieviel.

Da „Quantität“ lateinisch ist, für die deutsche Stütze besser: Wievielheit.

πηλίκον — Pēlikon

Wie-groß / Größenhaftes / Ausmaß.

Unterschied zu poson: poson fragt wieviel, pēlikon wie groß.

ποιότης — Poiotēs

Beschaffenheit / Wieheit / Qualität.

In deutscher Stütze: Wieheit oder Beschaffenheit.

C. Entwurf 1

mit griechischen Fachbegriffen

Und daß den Theos, sagt Nikomachos, der Monas epharmozein, spermatisch vorhanden alle die in der Physis Seienden, wie sie selbst im Arithmos, und dynamei einenthält die scheinenden am gegensätzlichsten kat’ energeian zu sein in allen schlechthin Tropoi der Enantiotēs, wie sie selbst durch eine gewisse arrhētos Physis paneideos seiend erschien durch die ganze Arithmetische Eisagōgē, Archē auch und Meson und Telos der Ganzen aufgenommen habend, wenn wir sie entweder kat’ allēlouchian oder kata parathesin denken zusammengestanden zu sein, geradeso wie auch Monas Archē auch und Meson und Telos von Poson und Pēlikon und dazu jeder Poiotēs.

Etwas lesbarer, aber weiterhin fachwortnah:

Und daß den Theos, sagt Nikomachos, der Monas entsprechend zu sein, indem alle in der Physis Seienden spermatisch vorhanden sind wie sie selbst im Arithmos, und indem dynamei einenthalten sind die scheinenden am gegensätzlichsten kat’ energeian zu sein in allen schlechthin Tropoi der Enantiotēs; wie sie selbst durch eine gewisse arrhētos Physis paneideos seiend erschien durch die ganze Arithmetische Eisagōgē, Archē auch und Meson und Telos der Ganzen aufgenommen habend, wenn wir sie entweder kat’ allēlouchian oder kata parathesin denken zusammengestanden zu sein, geradeso wie auch Monas Archē auch und Meson und Telos von Poson und Pēlikon und dazu jeder Poiotēs.

D. Entwurf 2 — deutsche Stützfassung

Und daß Gott, sagt Nikomachos, der Monas entsprechend ist, indem alle in der Natur Seienden spermatisch vorhanden sind wie sie selbst im Arithmos, und indem der Befähigung nach einenthalten sind die scheinenden am gegensätzlichsten im Wirksamsein zu sein in allen schlechthin Weisen der Gegensätzlichkeit; wie sie selbst durch eine gewisse unaussprechliche Natur allgestaltig seiend erschien durch die ganze Arithmetische Einführung, Anfangsgrund auch und Mitte und Telos der Ganzen aufgenommen habend, wenn wir sie entweder nach Zusammenhang oder nach Nebenstellung denken zusammengestanden zu sein, geradeso wie auch Monas Anfangsgrund auch und Mitte und Telos von Wievielheit und Wiegröße und dazu jeder Wieheit.

Noch etwas näher und holpriger:

Und daß Gott, sagt Nikomachos, der Monas anzupassen ist, spermatisch vorhanden alle die in der Natur Seienden wie sie selbst im Arithmos, und befähigend einenthalten die scheinenden am gegensätzlichsten im Wirksamsein zu sein in allen schlechthin Weisen der Gegensätzlichkeit; wie sie selbst durch eine gewisse unaussprechliche Natur allgestaltig seiend gesehen wurde durch die ganze Arithmetische Einführung, Anfangsgrund auch und Mitte und Telos der Ganzen aufgenommen habend, ob wir sie nach Zusammenhang oder nach Nebenstellung denken zusammengestanden zu sein, geradeso wie auch Monas Anfangsgrund auch und Mitte und Telos von Wievielheit und Wiegröße und dazu jeder Wieheit.

E. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz hat mehrere Schichten.

1. Nikomachos bringt Gott zur Monas in Entsprechung

τὸν θεόν φησιν ὁ Νικόμαχος τῇ μονάδι ἐφαρμόζειν

Das ist keine einfache Identifikation, sondern eine Entsprechung / Anpassung / Vergleichbarkeit.

2. Grund der Entsprechung: spermatisches Enthalten

σπερματικῶς ὑπάρχοντα πάντα τὰ ἐν τῇ φύσει ὄντα

Alles in der Physis Seiende ist spermatisch vorhanden. Das entspricht der Monas im Arithmos:

ὡς αὐτὴν ἐν ἀριθμῷ

Wie die Monas im Arithmos spermatisch die Logi enthält, so wird Gott in Bezug auf die Physis gedacht.

3. Gegensätze sind dynamei enthalten, aber kat’ energeian gegensätzlich

ἐμπεριέχεταί τε δυνάμει τὰ δοκοῦντα ἐναντιώτατα κατ' ἐνέργειαν εἶναι

Das ist der Kern:

Was im Wirksamsein als am gegensätzlichsten erscheint, ist dynamei einenthalten.

Damit wird deine frühere Beobachtung bestätigt:

• In der Monas / im Gott-Entsprechungsbild liegen Gegensätze noch nicht getrennt.
• Im Wirksamsein treten sie als Gegensätze hervor.
• Die Gegensätze wirken nicht rückwirkend umschlagend auf die Monas.

4. Die Monas erscheint paneideos

ἀρρήτῳ τινὶ φύσει πανείδεος οὖσα

Die Monas ist „durch eine gewisse unaussprechliche Physis“ paneideos: allgestaltig / alle Eide in sich tragend.

Das ist stärker als „Eidos der Eide“. Es sagt nicht nur formgebend, sondern alle Eide umfassend, aber unaussprechlich.

5. Archē, Meson, Telos der Ganzen

ἀρχήν τε καὶ μέσον καὶ τέλος … τῶν ὅλων

Die Monas hat Anfangsgrund, Mitte und Telos der Ganzen aufgenommen.

Das kann gedacht werden:

• kat’ allēlouchian — nach Zusammenhang / Verkettung / Folge,
• kata parathesin — nach Nebenstellung / Reihung.

Also sowohl in fortlaufender Ordnung als auch in nebengeordneter Anordnung.

6. Monas als Archē, Meson, Telos von Poson, Pēlikon, Poiotēs

Der Satz endet mit einer starken Ausweitung:

Monas ist Archē, Meson und Telos von:

• Poson — Wievielheit,
• Pēlikon — Wiegröße,
• Poiotēs — Wieheit / Beschaffenheit.

Damit umfaßt sie nicht nur Arithmos und Megethos, sondern auch Beschaffenheit.

F. Sachliche Anmerkung

Dieser Satz bestätigt sehr stark deine methodische Vorsicht bei ist.

Hier wird nicht gesagt:

Gott ist Monas.

Sondern:

Nikomachos sagt, Gott sei der Monas entsprechend / angepaßt / vergleichbar.

Der Grund ist:

In Gott sind alle in der Physis Seienden spermatisch vorhanden, wie in der Monas alles im Arithmos spermatisch vorhanden ist.

Das ist eine Analogie, keine Identitätssetzung.

Die Monas bleibt damit:

• nicht Gott selbst,
• sondern das geeignetste mathematisch-arithmetische Bild / Eidosbild, um den Logos über Gott sichtbar zu machen.

Der Satz bestätigt außerdem deine Rückwirkungsfrage:

Die Gegensätze sind dynamei einenthalten, aber kat’ energeian gegensätzlich. Ihre Gegensätzlichkeit im Wirksamsein verändert nicht die Monas als Eidos-Quelle.

Vorläufige Glossar-Notizen:

Begriff	Arbeitsbedeutung aus diesem Satz
ἐφαρμόζειν	entsprechen, passend machen, in Entsprechung bringen; nicht identifizieren
dynamei einenthalten	dem Vermögen nach inbegriffen, noch nicht wirksam geschieden
kat’ energeian	im Wirksamsein, in wirkender Entfaltung
Enantiotēs	Gegensätzlichkeit als Gegenüber, nicht bloß logischer Widerspruch
paneideos	allgestaltig / alle Eide umfassend
arrhētos Physis	unaussprechliche Natur / unaussprechliche Seinsweise
kat’ allēlouchian	nach Zusammenhang, Verkettung, gegenseitiger Folge
kata parathesin	nach Nebenstellung, Reihung
Poson	Wievielheit
Pēlikon	Wiegröße
Poiotēs	Wieheit / Beschaffenheit

Nikomachos

Jetzt haben wir die Bestätigung, daß diese Darlegung gemäß der Denkweise Nikomachos' erfolgt, also das Werk von Nikomachos vorauslaufend ist, oder wird das hier so gemeint, das die als Interpretation des Nikomachos beigefügt wurde? Anders gefragt, wird dieser Text zu Monas zeitlich vor, mit oder nach Nikomachos entstanden zu sein eingeschätzt?

Zeitliche Zuordnung der Monas

Ich prüfe das jetzt als Datierungs- und Quellenfrage: Nikomachos selbst, spätere Kompilation/Exzerpt, und die Stellung des Monas-Kapitels innerhalb der Theologumena.

Ja: Mit φησιν ὁ Νικόμαχος ist ausdrücklich angezeigt, daß der Autor/Redaktor hier Nikomachos als Gewährsmannanführt.

Der Satz sagt nicht einfach: „So ist es“, sondern:

καὶ ὅτι τὸν θεόν φησιν ὁ Νικόμαχος τῇ μονάδι ἐφαρμόζειν … „Und daß Nikomachos sagt, den Theos der Monas entsprechend zu setzen / anzupassen …“

Das bedeutet für die Einordnung:

1. Nikomachos ist vorausgesetzt

Nikomachos von Gerasa gehört ungefähr an den Anfang des 2. Jahrhunderts n. Chr.; Britannica nennt ihn als um ca. 100 n. Chr. wirkend. Cambridge formuliert vorsichtiger: seine genauen Daten seien unbekannt, aber er sei wahrscheinlich um den Anfang des 2. Jahrhunderts n. Chr. tätig gewesen.

Das hier von uns gelesene Werk in der erhaltenen Gestalt ist daher nach Nikomachos entstanden oder enthält jedenfalls später zusammengestelltes Material aus einer nikomachischen Tradition.

2. Die erhaltenen Theologumena arithmeticae gelten nicht als Werk des Nikomachos

Das ist der entscheidende Punkt. Nikomachos schrieb tatsächlich ein Werk Theologoumena arithmeticae / Theologie der Zahlen, aber dieses ist nicht vollständig erhalten. Cambridge sagt: Von Nikomachos’ eigenem Werk besitzen wir nur eine knappe Zusammenfassung bei Photius; daneben gibt es ein anonymes Werk gleichen Titels, von dem viel sicher aus Nikomachos abgeleitet ist.

MacTutor formuliert ähnlich und fügt ein wichtiges Datierungsargument hinzu: Das unter diesem Titel überlieferte „curious farrago“ sei sicher nicht von Nikomachos, weil es Auszüge aus Anatolios, Bischof von Laodikeia, enthält, der um 270 n. Chr. anzusetzen ist; zugleich enthalte es Zitate aus Nikomachos, die aus dessen echtem Werk stammen dürften.

Also:

Nikomachos’ eigenes Werk ist früher. Unser erhaltenes Werk ist später und verarbeitet Nikomachos.

3. Moderne Einschätzung des erhaltenen Textes

Das Oxford Classical Dictionary gibt den heutigen Forschungsstand knapp wieder: Das Werk ist in den Handschriften anonym, wurde Iamblichos zugeschrieben, ist aber nicht jenes von Iamblichos angekündigte Werk; vielmehr sei es eine Kompilation, vielleicht von einem Schüler, auf Grundlage von Anatolios und Nikomachos.

Daraus ergibt sich:

Der Monas-Abschnitt ist nicht einfach „Nikomachos im Original“, sondern Teil einer späteren Kompilation, die Nikomachos als Quelle verwendet, zitiert oder paraphrasiert.

4. Ist der Satz eine spätere beigefügte Interpretation?

Innerhalb des erhaltenen Textes wirkt φησιν ὁ Νικόμαχος wie eine Quellenmarkierung, nicht bloß wie eine spätere Randnotiz.

Das heißt:

• Der Redaktor/Autor sagt: „Nikomachos sagt …“
• Er baut diese nikomachische Aussage in seine eigene Darlegung der Monas ein.
• Ob die folgenden Formulierungen wortwörtlich Nikomachos sind oder bereits paraphrasiert und neuplatonisch weitergeformt wurden, muß man Satz für Satz prüfen.

Bei unserem Satz ist besonders wichtig:

τῇ μονάδι ἐφαρμόζειν „der Monas entsprechend machen / anpassen“

Das kann sehr gut eine nikomachische Lehre wiedergeben, aber der gesamte lange Satz trägt bereits die Sprache der späteren arithmologisch-neuplatonischen Systematisierung: dynamei, kat’ energeian, paneideos, Archē–Meson–Telos, Poson–Pēlikon–Poiotēs.

5. Zeitliche Einschätzung

Vorläufige Staffelung:

Stufe	Zeit	Bedeutung
Nikomachos von Gerasa	Anfang 2. Jh. n. Chr.	schrieb eine echte Arithmētikē eisagōgē und ein verlorenes Werk über Zahlentheologie
Anatolios von Laodikeia	3. Jh. n. Chr., um 270	Material aus ihm steckt im erhaltenen Werk
erhaltene Theologumena arithmeticae	nach Anatolios, wohl spätantik; oft im Umfeld Pseudo-Iamblichos	anonyme Kompilation aus Nikomachos, Anatolios und anderem arithmologischem Material

Damit ist die Antwort:

Der Text, den wir lesen, ist zeitlich nach Nikomachos entstanden. Er setzt Nikomachos voraus und benutzt ihn als Autorität. Der Satz 16 markiert offenbar eine nikomachische Lehrmeinung, aber in einer späteren kompilatorischen Darlegung.

Für unsere Übersetzung heißt das methodisch:

Wenn der Text „Nikomachos sagt“ schreibt, sollten wir im Glossar unterscheiden zwischen Textaussage des Kompilators und referierter Nikomachos-Lehre. Das verhindert, daß wir alles ungeprüft Nikomachos selbst zuschreiben.

Stilveränderung autoritative Bekräftigung

Dann müssen wir diesen Satz von denen davor getrennt halten, da er eine autoritative Bekräftigung des bereits gesagten und eine Interpretation sein kann. Ich setze dir vorherigen Sätze als erstrangig, diesen jedoch als zweitrangig gültig. Hintergrund, man benötigt keine autoritative Bekräftigung, wenn die Aussagesätze in sich stimmig sind un keine Lücken aufweisen. Auch im Kapitel Anatolion kommen ab der Mitte auch unnötig Sätze der autoritativen Bekräftigung und auch ein anderer Stil eines anderen Autor hinein. Ist der Satz in Sachen Stilveränderung zu den vorhergehenden airgendwie auffällig, mal abgesehen davon, daß er sich gegenüber den vorherigen durch ungewöhnliche Länge auszeichnet?

Stilveränderung Analyse

Ja, der Satz ist stilistisch auffällig — nicht nur wegen seiner Länge.

Ich würde ihn methodisch genau so behandeln, wie du vorschlägst:

Sätze 1–15: erstrangige innere Darlegung der Monas. Satz 16: zweitrangige autoritative Bekräftigung / nikomachische Deutung / kompilatorische Zusammenfassung.

1. Auffällig ist die Quellenformel

Der Satz beginnt mit:

καὶ ὅτι τὸν θεόν φησιν ὁ Νικόμαχος τῇ μονάδι ἐφαρμόζειν … und daß Nikomachos sagt, den Theos der Monas anzupassen / entsprechend zu setzen …

Das ist ein anderer Sprechmodus als zuvor. Vorher spricht der Text weitgehend sachlich-darlegend:

Monas ist …

sie hat …

sie bewahrt …

sie erscheint …

Jetzt heißt es:

Nikomachos sagt …

Damit wechselt der Text von der Sachebene in eine autoritative Berichtsebene. Das ist kein bloßer Stilunterschied, sondern eine andere Geltungsweise.

2. Der Satz faßt Vorheriges zusammen

Satz 16 bringt sehr viele schon eingeführte Motive wieder:

• spermatikōs
• dynamei
• kat’ energeian
• Enantiotēs
• Eidos / paneideos
• Archē – Meson – Telos
• Arithmētikē Eisagōgē
• Poson – Pēlikon – Poiotēs
• Monas als Bild / Entsprechung zu Gott

Das wirkt nicht wie ein neuer organischer Schritt, sondern eher wie:

„Das bisher Gesagte läßt sich auch durch Nikomachos bestätigen.“

Oder:

„Nikomachos deutet Gott entsprechend der Monas, weil die Monas all dies bereits arithmetisch zeigt.“

Das ist eine rekapitulierende und autorisierende Bewegung.

3. Der Satz ist stärker kommentierend als entwickelnd

Die vorhergehenden Sätze entwickeln die Monas aus der Sache heraus:

• Monas als Archē des Arithmos,
• Monas ohne Thesis,
• Monas von Menein her,
• Bewahrung des Eidos,
• spermatische Enthaltung der Gegensätze,
• Teile und Ganze,
• Lambdoma,
• Eidos der Eide,
• Nähe zu Gott.

Satz 16 dagegen sagt sinngemäß:

Nikomachos bringt Gott mit der Monas in Entsprechung, weil in Gott alles in der Physis spermatisch vorhanden ist, wie in der Monas alles im Arithmos.

Das ist eine Interpretation über das bereits Gesagte, nicht einfach dieselbe Darlegungsebene.

4. Stilistisch auffällige Verdichtung

Der Satz ist ungewöhnlich dicht. Er häuft:

• Infinitivkonstruktionen,
• Partizipien,
• lange Einschübe,
• abstrakte Bestimmungen,
• autoritative Rückverweise.

Beispiel:

καθὼς αὐτὴ ἀρρήτῳ τινὶ φύσει πανείδεος οὖσα ὤφθη παρ' ὅλην τὴν Ἀριθμητικὴν εἰσαγωγήν …

Das ist nicht mehr die knappe Satzweise wie:

λέγεται δὲ μονὰς παρὰ τὸ μένειν

oder:

πάντα γὰρ ἐκ τῆς πάντα δυνάμει περιεχούσης μονάδος διακεκόσμηται

Satz 16 ist eher kommentierend-synthetisch: Er zieht Begriffe zusammen und wertet sie aus.

5. Der Satz ist metatextuell

Besonders auffällig ist:

παρ' ὅλην τὴν Ἀριθμητικὴν εἰσαγωγήν durch / entlang der ganzen Arithmetischen Einführung

Damit verweist der Text nicht nur auf die Sache, sondern auf ein anderes Lehrwerk bzw. auf eine ganze bereits durchlaufene Darstellung. Das ist eine metatextuelle Bemerkung. Vorher gab es zwar auch Rückverweise wie:

ὡς ἐν τῇ Εἰσαγωγῇ ἀποδέδεικται

aber Satz 16 macht daraus eine große zusammenfassende Autoritätsbegründung.

6. Inhaltlicher Wechsel: von Monas zu Gott über Nikomachos

Bis Satz 15 wird die Monas selbst entfaltet.

Satz 16 verschiebt die Achse:

Theos : Physis

wie

Monas : Arithmos

Das ist sehr wichtig. Der Satz ist nicht mehr nur Monas-Lehre, sondern theologische Analogie über Nikomachos.

Das muß nicht fremd sein, aber es ist eine andere Ebene:

• vorher: Monas aus sich und aus arithmetischer Struktur,
• jetzt: Monas als Analogon für Gott, gestützt durch Nikomachos.

7. Vorläufiges Urteil

Ich würde nicht behaupten:

Der Satz ist sicher später eingeschoben.

Das wäre ohne Handschriftenprüfung zu stark. Aber ich würde sicher sagen:

Der Satz ist stilistisch und funktional auffällig. Er wirkt wie eine autoritative, nikomachische Bekräftigung und zusammenfassende Auslegung des Vorherigen, nicht wie ein gleichrangiger Fortgang der ersten Monas-Darlegung.

Deine Einteilung ist daher methodisch sinnvoll:

Sätze 1–15: primäre innere Monas-Darlegung. Satz 16: sekundäre autoritative Rahmung / Nikomachos-Deutung / kompilatorische Synthese.

Für dein Glossar oder deinen Arbeitsapparat könntest du notieren:

Satz 16 steht im Nikomachos-Referat. Seine Aussagen bestätigen und theologisieren die vorherige Monas-Lehre, haben aber geringere Eigenständigkeit als die vorherigen Sätze, da sie ausdrücklich als Autoritätsaussage eingeführt sind.

Stilbruch

Demnach wäre mit Satz 1–15 alles wichtige zu Monas gesagt und der Stil der nächsten Sätze wird uns zeigen, ob dies nun wie im Fall von dem Artikel mit weiteren Bekräftigungen gefestigt werden soll. Wenn dem so ist, dann haben wir einen Fall wie mit dem Kapitel Anatolion, in dem bis zur Mitte des Text die eigentliche Überlieferung vermittelt wird, gefolgt von Bekräftigung durch Autoritäten und Referenzen.

Es geht weiter mit einem langen 17. Satz:

ὡς δὲ οὐκ ἄνευ αὐτῆς σύστασις ἁπλῶς τινος, οὕτως οὐδὲ χωρὶς αὐτῆς γνώρισις οὑτινοσοῦν, ὡς φωτὸς καθαροῦ κυριωτάτης πάντων ἁπλῶς οὔσης, καὶ ἡλιοειδοῦς καὶ ἡγεμονικοῦ, ἵν' ἐοίκῃ καθ' ἕκαστον τούτων τῷ θεῷ, καὶ μάλιστα καθὸ φιλιωτικὴ καὶ συστατικὴ καὶ τῶν πολυμιγῶν καὶ πάνυ διαφορωτάτων, ὡς ἐκεῖνος ἐξ οὕτως ἀντικειμένων ἁρμόσας καὶ ἑνώσας τόδε τὸ πᾶν·

17. Satz

Ich behandle Satz 17 als Fortsetzung der sekundären Bekräftigungsebene: nach Nikomachos folgt nun eine noch stärker bildhafte und theologische Vergleichssprache. Auffällig sind Licht-, Sonnen- und Führungsbilder.

περὶ μονάδος — Satz 17

ὡς δὲ οὐκ ἄνευ αὐτῆς σύστασις ἁπλῶς τινος, οὕτως οὐδὲ χωρὶς αὐτῆς γνώρισις οὑτινοσοῦν, ὡς φωτὸς καθαροῦ κυριωτάτης πάντων ἁπλῶς οὔσης, καὶ ἡλιοειδοῦς καὶ ἡγεμονικοῦ, ἵν' ἐοίκῃ καθ' ἕκαστον τούτων τῷ θεῷ, καὶ μάλιστα καθὸ φιλιωτικὴ καὶ συστατικὴ καὶ τῶν πολυμιγῶν καὶ πάνυ διαφορωτάτων, ὡς ἐκεῖνος ἐξ οὕτως ἀντικειμένων ἁρμόσας καὶ ἑνώσας τόδε τὸ πᾶν·

A. Umschrift

hōs dè ouk áneu autē̂s sýstasis haplō̂s tinos, hoútōs oudè chōrìs autē̂s gnṓrisis houtinosoûn, hōs phōtòs katharoû kyriōtátēs pántōn haplō̂s oúsēs, kaì hēlioeidoûs kaì hēgemonikoû, hín’ eoíkēi kath’ hékaston toútōn tō̂i theō̂i, kaì málista kathò philiōtikḕ kaì systatikḕ kaì tō̂n polymigō̂n kaì pány diaphorōtátōn, hōs ekeînos ex hoútōs antikeiménōn harmósas kaì henṓsas tóde tò pân.

B. Fachbegriffe und schwierige Stellen

οὐκ ἄνευ αὐτῆς — nicht ohne sie

Gemeint ist weiterhin die Monas. Der Satz sagt zuerst: Ohne sie gibt es keine Systasis von irgendetwas.

σύστασις — Systasis

Zusammenstehen, Zusammensetzung, Bestand, Zustandekommen.

Nicht einfach „Existenz“. Systasis meint: etwas steht zusammen, ist zusammengesetzt, hat Bestand.

γνώρισις — Gnōrisis

Erkennen, Kenntlichwerden, Erkennbarkeit.

Der Satz sagt: Nicht nur das Zustandekommen eines Etwas, sondern auch dessen Erkennbarkeit ist ohne Monas nicht möglich.

οὑτινοσοῦν — von was auch immer / irgendeines was auch immer

Sehr allgemein: Es betrifft jedes beliebige Etwas.

φῶς καθαρόν — reines Phōs / reines Licht

Hier wird die Monas mit Licht verglichen. Phōs kann als Begriff stehen bleiben, aber in der Stützfassung ist „Licht“ unproblematisch.

κυριωτάτη — am κυρία / herrschendste / maßgeblichste

Schwierig wegen der Konstruktion. Es bezieht sich sachlich auf die Monas: sie ist „am maßgeblichsten / herrschendsten / eigentümlichsten“ von allem schlechthin.

Ich würde nicht „dominierend“ nehmen; besser: maßgeblichste.

ἡλιοειδής — hēlioeidēs

Sonnen-eidig / sonnenartig / sonnenförmig.

Da Eidos darin steckt, ist sonneneidig als Arbeitswort möglich, aber etwas schwer. sonnenartig ist als Stütze brauchbar.

ἡγεμονικός — hēgemonikos

Führend, leitend, herrschend.

Nicht vorschnell stoisch als hēgemonikon festlegen, obwohl der Begriff daran erinnern kann. Hier zunächst: führend / leitend.

ἵν' ἐοίκῃ … τῷ θεῷ — damit sie dem Theos ähnlich sei / gleiche

Wichtig: Wieder keine Identität. Die Monas gleicht dem Theos in diesen Hinsichten.

φιλιωτική — philiōtikē

Freundschaft stiftend, befreundend, verbindend.

Von philia her. Nicht bloß „liebend“, sondern etwas, das Verschiedenes in Freundschaft / Zugehörigkeit bringt.

συστατική — systatikē

Systasis bewirkend, zusammenstellend, zusammenhaltend, bestandgebend.

Paßt zu Systasis am Satzanfang.

πολυμιγής — polymigēs

vielgemischt, vielfach gemischt.

διαφορώτατος — diaphorōtatos

sehr verschieden, äußerst verschieden.

Nicht einfach „anders“, sondern stark gesteigerte Verschiedenheit.

ἀντικείμενα — antikeimena

Gegenliegende, Entgegengesetzte, einander gegenüber Liegende.

Nicht bloß logische Widersprüche, sondern gegeneinander gesetzte / liegende Bestimmungen.

ἁρμόσας — harmosas

Gefügt, zusammengefügt, harmonisch gefügt.

Von harmozein her: fügen, passend zusammenbringen.

ἑνώσας — henōsas

Geeint / zu einem gemacht.

τόδε τὸ πᾶν — dieses Pan / dieses All

Nicht bloß „die Welt“; wörtlich: dieses All-Ganze.

C. Entwurf 1 — mit griechischen Fachbegriffen

Wie aber nicht ohne sie Systasis schlechthin von irgendetwas, so auch nicht ohne sie Gnōrisis von was auch immer, da sie wie reines Phōs, maßgeblichste von allem schlechthin seiend, und hēlioeidēs und hēgemonikos, damit sie gemäß jedem von diesen dem Theos ähnlich sei, und am meisten sofern philiōtikē und systatikē auch der polymigē und ganz diaphorōtata, wie jener aus so antikeimena harmosas und henōsas dieses Pan.

Etwas lesbarer:

Wie aber nicht ohne sie Systasis schlechthin von irgendetwas (ist), so auch nicht ohne sie Gnōrisis von was auch immer, da sie wie reines Phōs, maßgeblichste von allem schlechthin seiend, und hēlioeidēs und hēgemonikos (ist), damit sie gemäß jedem von diesen dem Theos ähnlich sei, und am meisten sofern sie philiōtikē und systatikē auch der polymigē und ganz diaphorōtata (ist), wie jener aus so antikeimena dieses Pan gefügt und geeint hat.

D. Entwurf 2 — deutsche Stützfassung

Wie aber nicht ohne sie Zusammenbestand schlechthin von irgendetwas, so auch nicht ohne sie Erkennbarkeit von was auch immer, da sie wie reines Licht, maßgeblichste von allem schlechthin seiend, und sonnenartig und leitend ist, damit sie gemäß jedem von diesen dem Gott ähnlich sei, und am meisten insofern sie befreundend und zusammenbestandgebend auch der vielgemischten und ganz verschiedensten ist, wie jener aus so Gegenliegenden dieses All gefügt und geeint hat.

Oder noch näher am griechischen Wortlauf:

Wie aber nicht ohne sie Systasis schlechthin irgendeines, so auch nicht ohne sie Gnōrisis von was auch immer, da sie wie reines Licht, maßgeblichste von allem schlechthin seiend, und sonnenartig und führend, damit sie gemäß jedem von diesen dem Gott gleiche, und am meisten insofern befreundend und zusammenstellend auch der vielgemischten und sehr verschiedensten, wie jener aus so Gegenliegenden gefügt und geeint hat dieses All.

E. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz hat drei Hauptbewegungen.

1. Ohne Monas keine Systasis und keine Gnōrisis

οὐκ ἄνευ αὐτῆς σύστασις … οὐδὲ χωρὶς αὐτῆς γνώρισις

Nicht ohne Monas:

• kein Zusammenbestand von irgendetwas,
• keine Erkennbarkeit von irgendetwas.

Das geht über die vorherige arithmetische Funktion hinaus. Monas ist hier nicht nur Ursprung der Arithmen, sondern Bedingung von Bestand und Erkennbarkeit überhaupt.

2. Monas als Licht-, Sonnen- und Leitbild

ὡς φωτὸς καθαροῦ … καὶ ἡλιοειδοῦς καὶ ἡγεμονικοῦ

Die Monas wird bildhaft:

• wie reines Licht,
• sonnenartig,
• führend / leitend.

Das entspricht der Gottähnlichkeit:

ἵν' ἐοίκῃ … τῷ θεῷ

Sie gleicht dem Theos in diesen Hinsichten, sie ist aber nicht einfach mit ihm identisch.

3. Monas als verbindend und bestandgebend

φιλιωτικὴ καὶ συστατικὴ

Das ist sachlich sehr wichtig. Die Monas ist:

• philiōtikē: befreundend, verbindend, Zugehörigkeit stiftend,
• systatikē: zusammenstellend, bestandgebend.

Und zwar gerade auch für:

τῶν πολυμιγῶν καὶ πάνυ διαφορωτάτων die vielgemischten und ganz verschiedensten.

Das heißt: Die Monas verbindet nicht nur Gleichartiges, sondern auch stark Verschiedenes. Der Vergleich mit Gott lautet:

Wie jener aus so Gegenliegenden dieses All gefügt und geeint hat.

Also:

• Theos fügt und eint das All aus Gegenliegenden.
• Monas ist ähnlich, weil sie vielgemischte und verschiedenste Dinge befreundet und zusammenbestandgebend ordnet.

F. Sachliche Anmerkung zum Stil

Satz 17 bestätigt deine Vermutung: Nach Satz 16 bleibt der Stil auf der sekundären, bekräftigenden und theologisierenden Ebene.

Auffällig gegenüber Satz 1–15:

• stärker bildhafte Sprache: Licht, Sonne, Führung,
• direkter Theos-Vergleich,
• weniger arithmetische Herleitung,
• mehr rhetorische Bekräftigung,
• stärkere Universalformeln: „von irgendetwas“, „von was auch immer“, „von allem schlechthin“.

Der Satz ist also nicht fremd zum Vorherigen, aber er ist eine theologische Ausweitung und Bekräftigung dessen, was vorher sachlich-arithmetisch aus der Monas entwickelt wurde.

Für deine Rangordnung paßt daher:

Satz 17 bleibt zweitrangig gegenüber Satz 1–15. Er bestätigt die vorherige Monas-Lehre, indem er sie auf Theos, Licht, Systasis und Gnōrisis überträgt.

Licht in Übereinstimmung mit Cusanus

Mit dem 17. Satz haben wir wieder eine Übereinstimmung mit Cusanus, der Licht in gleicher Artweise zur Erläuterung seine Sätze nutzte.

Wir sind also ab dem 116. Satz in der theologisierung der Monas, so daß dem Werk der Begriff Theologoumena gerechtfertigt ist.

Die antiken Gelehrten folgen offenbar einer Tradition wie man derartige Schriftstücke verfasst. Der erste Sätze abstrahiert absolutierend von jeglichem Dasein, Loslösung von der Physik und dann folgen Logiken, Axiome, Aussagen die man als Steigsätze benennen kann, Stoicheia im Ganzen, jeder Satz eine Stiege. Bei Euklid geschieht ähnliches. Die Steigsätze geben an wissen was benötigt wird. Danach folgen weitere Postulöate und Grundsätze, die meines Erachtens zur Erläuterung hinzugefügt wurden, jedoch nicht von Euklid stammen, da diese von jenen nicht benötigt werden, die die Steigsätze begriffen haben, denn dann erkennt man dies so oder so.

Schauen wir was folgt – 18. Satz:

ἑαυτήν γε μὴν γεννᾷ καὶ ἀφ' ἑαυτῆς γεννᾶται ὡς αὐτοτελὴς καὶ ἄναρχος καὶ ἀτελεύτητος, καὶ διαμονῆς αἰτία φαίνεται, καθὼς ὁ θεὸς ἐν τοῖς φυσικοῖς ἐνεργήμασι τοιοῦτος ἐπινοεῖται, διασωστικὸς καὶ τῶν φύσεων τηρητικός. λέγουσιν οὖν ταύτην οὐ μόνον θεόν, ἀλλὰ καὶ νοῦν καὶ ἀρσενόθηλυν·

18. Satz

Ja, ab Satz 16 ist die Theologisierung deutlich. Satz 18 verstärkt das: Die Monas wird nun ausdrücklich mit Theos, Nous und arsenothēlys benannt — aber wieder über λέγουσιν, also „sie sagen“, nicht als unmittelbare Primärdefinition.

περὶ μονάδος — Satz 18

ἑαυτήν γε μὴν γεννᾷ καὶ ἀφ' ἑαυτῆς γεννᾶται ὡς αὐτοτελὴς καὶ ἄναρχος καὶ ἀτελεύτητος, καὶ διαμονῆς αἰτία φαίνεται, καθὼς ὁ θεὸς ἐν τοῖς φυσικοῖς ἐνεργήμασι τοιοῦτος ἐπινοεῖται, διασωστικὸς καὶ τῶν φύσεων τηρητικός. λέγουσιν οὖν ταύτην οὐ μόνον θεόν, ἀλλὰ καὶ νοῦν καὶ ἀρσενόθηλυν·

A. Umschrift

heautḗn ge mḕn gennâi kaì aph’ heautē̂s gennâtai hōs autotelḕs kaì ánarchos kaì ateleútētos, kaì diamonē̂s aitía phaínetai, kathṑs ho theòs en toîs physikoîs energḗmasi toioûtos epinoeîtai, diasōstikòs kaì tō̂n phýseōn tērētikós. légousin oûn taútēn ou mónon theón, allà kaì noûn kaì arsenóthēlyn.

B. Fachbegriffe und schwierige Stellen

ἑαυτήν … γεννᾷ — sie zeugt / gebiert sich selbst

gennān kann zeugen, hervorbringen, gebären bedeuten. Da Monas feminin ist, klingt „gebiert“ sprachlich passend; sachlich ist hervorbringen / erzeugen vorsichtiger.

ἀφ' ἑαυτῆς γεννᾶται — von sich selbst her wird sie geboren / hervorgebracht

Doppelte Selbstbezüglichkeit:

sie bringt sich selbst hervor und wird von sich selbst her hervorgebracht.

Das verstärkt die Selbstgründung der Monas.

αὐτοτελής — autotelēs

Nicht einfach „vollkommen“. Wörtlich näher:

selbst-teloshaft, selbstvollendet, in sich vollendet, aus sich zum Telos gelangt.

ἄναρχος — anarchos

Ohne Archē.

Wichtig: Das ist nicht politisch „anarchisch“, sondern ohne Anfangsgrund außer sich.

Merkwürdig im Verhältnis zu früher: Die Monas ist Archē des Arithmos, aber selbst anarchos.

ἀτελεύτητος — ateleutētos

Ohne Ende / un-endig / nicht zu Ende gehend.

Nicht bloß „unendlich“ mathematisch, sondern ohne Telos-Ende.

διαμονή — Diamonē

Durchbleiben, Fortbestehen, Verharren.

Das knüpft an Menein an.

αἰτία — Aitia

Ursache, Grund, Veranlassung.

Als Fachwort besser Aitia stehen lassen oder in Stützfassung „Grundursache“.

διαμονῆς αἰτία — Aitia der Diamonē

Die Monas erscheint als Grund des Durchbleibens / Fortbestehens.

ἐν τοῖς φυσικοῖς ἐνεργήμασι — in den physischen Energēmata

Energēmata = Wirkergebnisse, Wirkhandlungen, Verwirklichungen.

Im Deutschen könnte man stützend sagen: natürliche Werkwirkungen.

Es geht um das, was in der Physis wirksam hervortritt.

ἐπινοεῖται — wird gedacht / hinzugedacht / erfaßt

Nicht „ist“ im direkten Sinn. Theos wird in den physischen Energēmata als solcher gedacht.

διασωστικός — diasōstikos

Durchrettend / durcherhaltend / bewahrend.

Nicht nur religiös „rettend“, sondern erhaltend durch das Ganze hindurch.

τῶν φύσεων τηρητικός — der Physeis wahrend / bewahrend

tērētikos = bewahrend, wahrend, erhaltend.

Physeis Plural: die Naturen / Wesensnaturen / Naturweisen.

λέγουσιν οὖν — sie sagen also

Wichtig: Das ist wieder keine unmittelbare Primärsetzung, sondern eine Traditionsformel:

„sie sagen also …“

Das paßt zur sekundären Bekräftigungsebene ab Satz 16.

ταύτην οὐ μόνον θεόν — diese nicht nur Theos

ταύτην = diese, also die Monas.

Sie wird nun „Theos“ genannt — aber durch λέγουσιν vermittelt.

νοῦν — Nous

Nous bleibt stehen. Nicht einfach „Verstand“. Hier: geistiges Prinzip / Denkgrund / erfassender Geist.

ἀρσενόθηλυν — arsenothēlys

Männlich-weiblich / mannweiblich / beidesgeschlechtlich.

Nicht modern psychologisch lesen. Gemeint ist wohl: die Monas enthält oder übergreift die geschlechtliche Polarität.

C. Entwurf 1

mit griechischen Fachbegriffen

Sich selbst freilich gennāi sie und von sich selbst her wird sie gennātai, als autotelēs und anarchos und ateleutētos, und als Aitia der Diamonē erscheint sie, so wie der Theos in den physischen Energēmata als solcher gedacht wird, diasōstikos und der Physeis tērētikos. Sie sagen also diese nicht nur Theos, sondern auch Nous und arsenothēlys.

Etwas lesbarer:

Sich selbst freilich bringt sie hervor und von sich selbst her wird sie hervorgebracht, als autotelēs und anarchos und ateleutētos, und als Aitia der Diamonē erscheint sie, so wie der Theos in den physischen Energēmata als solcher gedacht wird, diasōstikos und der Physeis tērētikos. Sie sagen also diese nicht nur Theos, sondern auch Nous und arsenothēlys.

D. Entwurf 2 — deutsche Stützfassung

Sich selbst freilich bringt sie hervor und von sich selbst her wird sie hervorgebracht, als selbstvollendet und ohne Anfangsgrund und ohne Ende, und als Grundursache des Durchbleibens erscheint sie, so wie Gott in den natürlichen Werkwirkungen als solcher gedacht wird, durcherhaltend und der Naturen bewahrend. Sie sagen also diese nicht nur Gott, sondern auch Nous und mannweiblich.

Noch näher am griechischen Wortlauf:

Sich selbst freilich gebiert sie und von sich selbst her wird sie geboren, als selbstvollendet und ohne Archē und ohne Ende, und als Aitia des Durchbleibens erscheint sie, so wie Gott in den physischen Werkwirkungen als solcher gedacht wird, durcherhaltend und der Naturen bewahrend. Sie sagen also diese nicht nur Gott, sondern auch Nous und mannweiblich.

E. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz setzt die theologisierende Bewegung fort.

1. Selbsthervorbringung

ἑαυτήν … γεννᾷ καὶ ἀφ' ἑαυτῆς γεννᾶται

Die Monas ist nicht durch etwas anderes hervorgebracht. Sie ist aus sich selbst und auf sich selbst bezogen.

Das paßt zu:

• autotelēs — in sich vollendet,
• anarchos — ohne äußere Archē,
• ateleutētos — ohne Ende.

2. Ursache des Durchbleibens

διαμονῆς αἰτία φαίνεται

Die Monas erscheint als Aitia der Diamonē. Das ist eine Rückbindung an Satz 2:

Monas wird von Menein her gesagt.

Jetzt wird daraus theologisierend:

Monas ist Grund des Durchbleibens.

3. Vergleich mit Theos

καθὼς ὁ θεὸς … τοιοῦτος ἐπινοεῖται

Wieder wird nicht einfach identifiziert. Es heißt:

so wie Theos in den physischen Energēmata als solcher gedacht wird.

Die Monas wird also als Analogon dessen beschrieben, wie Theos in der Physis wirksam gedacht wird:

• durcherhaltend,
• die Physeis bewahrend.

4. Traditionsaussage: „sie sagen“

λέγουσιν οὖν ταύτην οὐ μόνον θεόν, ἀλλὰ καὶ νοῦν καὶ ἀρσενόθηλυν

Dies ist sehr wichtig für deine Rangordnung. Die Aussage wird nicht einfach als direkte Definition gesetzt, sondern als überlieferte Benennung:

Sie sagen diese nicht nur Theos, sondern auch Nous und arsenothēlys.

Das stärkt den sekundären Charakter:

• Satz 1–15: sachliche Monas-Darlegung,
• Satz 16–18: autoritative/theologische Benennung und Ausdeutung.

F. Sachliche Anmerkung

Dieser Satz enthält eine noch stärkere Annäherung der Monas an Gott als zuvor. Aber die Formulierungen bleiben gestuft:

1. φαίνεται — sie erscheint als Aitia der Diamonē.
2. ἐπινοεῖται — Gott wird in den physischen Energēmata als solcher gedacht.
3. λέγουσιν — sie sagen diese nicht nur Theos, sondern auch Nous und arsenothēlys.

Das sind keine schlichten Identitätssätze.

Daher paßt deine Regel:

„ist“ oder entsprechende Zuschreibung darf nicht automatisch als Identifikation gelesen werden.

Hier besonders:

Die Monas wird Theos genannt, weil sie selbsthervorbringend, selbstvollendet, ohne äußere Archē, ohne Ende, durcherhaltend und bewahrend gedacht wird. Das heißt aber nicht ohne weiteres: Monas = Gott im strengen Sinn.

G. Für das Glossar

Vorläufige Einträge:

Griechisch	Arbeitsbedeutung aus dem Text heraus
gennān	hervorbringen / gebären / zeugen
autotelēs	selbstvollendet, in sich zum Telos gelangend
anarchos	ohne Archē außer sich; nicht durch anderen Anfangsgrund begründet
ateleutētos	ohne Ende / ohne Abschluß
Diamonē	Durchbleiben, Fortbestehen, Verharren
Aitia	Grundursache / verursachender Grund
Energēmata	Werkwirkungen, Wirkhandlungen, Verwirklichungen
diasōstikos	durcherhaltend, durchbewahrend
tērētikos	wahrend, bewahrend
Nous	geistiger Denkgrund / erfassendes Geistprinzip
arsenothēlys	mannweiblich; die Polarität männlich/weiblich übergreifend

Selbstverursachend ist die Monas kein Produkt oder keine Schöpfung Gottes,

Selbstverursachend ist die Monas kein Produkt oder keine Schöpfung Gottes, die Monas als "Spermaton" auch nicht Schöpfer des Dasein, sondern deren Befähigung zur Ordnung und Struktur des Kosmos – oder?

19. Satz:

νοῦν μέν, ὅτι τὸ ἐν θεῷ ἡγεμονικώτατον καὶ ἐν κοσμοποιΐᾳ καὶ ἐν πάσῃ ἁπλῶς τέχνῃ τε καὶ λόγῳ, εἰ καὶ μὴ ἐπιφαίνοιτο τοῖς καθ' ἕκαστον ὅλον, δι' ἐνεργείας νοῦς ἐστι, ταυτότης τις ὢν καὶ ἀμετάτρεπτος δι' ἐπιστήμης, ὡς αὐτὴ πάντα περιειληφυῖα ἐν ἑαυτῇ κατ' ἐπίνοιαν, εἰ καὶ κατ' ἔκστασιν ἐν τοῖς τῶν ὄντων εἴδεσιν, ὡς λόγος τις τεχνικὸς ἐοικὼς τῷ θεῷ, καὶ οὐ μεθισταμένη τοῦ καθ' ἑαυτὴν λόγου, οὐδὲ μεθίστασθαι ἄλλον τινὰ ἐῶσα, ἀλλὰ ἄτρεπτος ὡς ἀληθῶς καὶ μοῖρα Ἄτροπος·

19. Satz

Ja, ich würde das so fassen: Die Monas ist hier nicht Geschöpf und nicht Weltschöpfer im personalen Sinn, sondern spermatischer Ordnungsgrund — sie enthält und bewahrt die Logoi, durch die Kosmos, Arithmos und Eide geordnet hervortreten.

Ja. Deine Formulierung ist sachlich stimmig, mit einer kleinen Sicherung:

Die Monas ist nicht einfach „Schöpfung Gottes“ und auch nicht selbst „Schöpfer des Daseins“, sondern sie erscheint als spermatischer Ordnungsgrund, in dem die Logoi, Eide und Gegensätze dem Vermögen nach enthalten sind und aus dem heraus Ordnung, Bestand und Erkennbarkeit hervortreten.

„Selbstverursachend“ würde ich in unserem Glossar eher als selbsthervorbringend fassen, weil der Text γεννᾷ / γεννᾶται sagt: sie bringt sich selbst hervor und wird von sich selbst her hervorgebracht. Das ist nicht ganz dasselbe wie eine moderne causa-sui-Formel.

περὶ μονάδος — Satz 19

νοῦν μέν, ὅτι τὸ ἐν θεῷ ἡγεμονικώτατον καὶ ἐν κοσμοποιΐᾳ καὶ ἐν πάσῃ ἁπλῶς τέχνῃ τε καὶ λόγῳ, εἰ καὶ μὴ ἐπιφαίνοιτο τοῖς καθ' ἕκαστον ὅλον, δι' ἐνεργείας νοῦς ἐστι, ταυτότης τις ὢν καὶ ἀμετάτρεπτος δι' ἐπιστήμης, ὡς αὐτὴ πάντα περιειληφυῖα ἐν ἑαυτῇ κατ' ἐπίνοιαν, εἰ καὶ κατ' ἔκστασιν ἐν τοῖς τῶν ὄντων εἴδεσιν, ὡς λόγος τις τεχνικὸς ἐοικὼς τῷ θεῷ, καὶ οὐ μεθισταμένη τοῦ καθ' ἑαυτὴν λόγου, οὐδὲ μεθίστασθαι ἄλλον τινὰ ἐῶσα, ἀλλὰ ἄτρεπτος ὡς ἀληθῶς καὶ μοῖρα Ἄτροπος·

A. Umschrift

noûn mén, hóti tò en theō̂i hēgemonikṓtaton kaì en kosmopoiḯāi kaì en pásēi haplō̂s téchnēi te kaì lógōi, ei kaì mḕ epiphaínoito toîs kath’ hékaston hólon, di’ energeías noûs esti, tautótēs tis ṑn kaì ametátreptos di’ epistḗmēs, hōs autḕ pánta perieilēphyîa en heautē̂i kat’ epínoian, ei kaì kat’ ékstasin en toîs tō̂n óntōn eídesin, hōs lógos tis technikòs eoikṑs tō̂i theō̂i, kaì ou methistaménē toû kath’ heautḕn lógou, oudè methístasthai állon tinà eō̂sa, allà átreptos hōs alēthō̂s kaì moîra Átropos.

B. Fachbegriffe und schwierige Stellen

νοῦν μέν — Nous zwar / Nous einerseits

Der Satz erklärt die vorige Aussage:

λέγουσιν οὖν ταύτην … καὶ νοῦν … sie sagen diese auch Nous.

Jetzt folgt:

Nous zwar, weil …

Also: Warum die Monas Nous genannt wird.

τὸ ἐν θεῷ ἡγεμονικώτατον — das in Theos am meisten hēgemonikon

hēgemonikon = führend, leitend, herrschend.

Hier: das leitendste / führendste in Theos.

κοσμοποιΐα — Kosmopoiia

Kosmos-Machung / Kosmos-Bildung / Weltordnungshervorbringung.

Nicht einfach „Weltschöpfung“ im späteren theologischen Sinn. Besser: Kosmos-Bildung oder Kosmos-Hervorbringung.

τέχνη — Technē

Kunst, Können, Kunstfertigkeit, Werkvermögen. Nicht moderne Technik.

λόγος — Logos

Bleibt stehen. Hier wohl: Ordnung, Verhältnis, Grund, Kunstregel, Vernunftgefüge.

εἰ καὶ μὴ ἐπιφαίνοιτο … — auch wenn es nicht aufscheine / sichtbar werde

epiphainein = erscheinen, aufscheinen, sich zeigen.

τοῖς καθ' ἕκαστον ὅλον

Diese Stelle ist schwierig. Wortnah:

„denen nach jedem Ganzen“ / „den je einzelnen Ganzen“.

Ich würde vorläufig verstehen:

Auch wenn dieses Führendste nicht jedem Einzel-Ganzen sichtbar erscheint.

Aber wir sollten die Stelle markieren.

δι' ἐνεργείας νοῦς ἐστι — durch Energeia ist es Nous

Hier wird Nous nicht bloß als ruhender Gedanke verstanden, sondern als im Wirksamsein / Werkwirken wirksam.

ταυτότης τις ὢν — eine gewisse Tautotēs seiend

Tautotēs = Selbigkeit.

Nicht „Identität“ im modernen Gleichsetzungs-Sinn. Besser: Selbigkeit.

ἀμετάτρεπτος — ametatreptos

Nicht umwendbar / nicht verwandelbar / unverrückbar.

Wichtig zusammen mit später atreptos und Atropos.

ἐπιστήμη — Epistēmē

Wissen, sicheres Erkennen, Wissenschaft.

Nicht moderne „Wissenschaft“ allein. Im Satz: durch Epistēmē bleibt es nicht-umwendbar.

πάντα περιειληφυῖα ἐν ἑαυτῇ — alles in sich umfasst habend

perieilēphyia = umgriffen / umfasst / in sich aufgenommen habend.

κατ' ἐπίνοιαν — nach Epinoia

Epinoia = Hinzudenken, geistiges Erfassen, Konzeption, Vorstellung.

Hier wichtig: Die Monas umfasst alles kat’ epinoian, also im geistigen Erfassen / nach Denkfassung.

κατ' ἔκστασιν — nach Ekstasis

Ekstasis = Herausstehen, Außersichstehen, Heraustreten.

Hier Gegensatz zu in sich umfasst habend:

in sich nach Epinoia, aber nach Ekstasis in den Eide der Seienden.

Das heißt vermutlich: Was in der Monas geistig zusammengefasst ist, tritt außer ihr in den Eide der Seienden hervor.

λόγος τις τεχνικός — ein gewisser technischer / kunstfähiger Logos

Nicht moderne Technik. Besser: kunstgemäßer Logos / Werklogos / Technē-Logos.

ἐοικὼς τῷ θεῷ — dem Theos gleichend / ähnlich seiend

Wieder keine Identität. eoikōs = ähnlich, gleichend.

οὐ μεθισταμένη τοῦ καθ' ἑαυτὴν λόγου — nicht wegstehend / sich verstellend von dem Logos gemäß ihr selbst

methistanai = versetzen, umstellen, verändern, von einem Stand wegbringen.

Die Monas weicht nicht von ihrem eigenen Logos ab.

οὐδὲ μεθίστασθαι ἄλλον τινὰ ἐῶσα — und keinen anderen irgendeinen sich verstellen / wegstellen lassend

Sie läßt auch anderes nicht aus seinem Logos heraus umschlagen. Das paßt zur früheren Linie:

Sie bewahrt alles und läßt nicht μεταπίπτειν.

ἄτρεπτος — atreptos

Unwendbar, unverändert, nicht umkehrbar.

μοῖρα Ἄτροπος — Moira Atropos

Atropos ist eine der Moiren. Der Name bedeutet sinngemäß „die Unwendbare / die Nicht-Abwendbare“.

Der Text spielt hier offenbar mit:

ἄτρεπτος und Ἄτροπος

Also: die Monas ist wahrhaft atreptos und wie / auch Moira Atropos.

C. Entwurf 1

mit griechischen Fachbegriffen

Nous zwar, weil das in Theos hēgemonikōtaton und in Kosmopoiia und in jeder schlechthin Technē auch und Logos, auch wenn es nicht aufscheine den je einzelnen Ganzen, durch Energeia Nous ist, eine gewisse Tautotēs seiend und ametatreptos durch Epistēmē, wie sie selbst alles in sich umfasst habend kat’ Epinoia, wenn auch kat’ Ekstasis in den Eide der Seienden, als ein gewisser technikos Logos, dem Theos gleichend, und nicht sich wegstellend von dem Logos gemäß ihr selbst, noch irgendeinen anderen sich wegstellen lassend, sondern atreptos wie wahrhaft und Moira Atropos.

Etwas lesbarer:

Nous zwar, weil das in Theos am meisten hēgemonikon und in Kosmopoiia und in jeder schlechthin Technē und Logos, auch wenn es nicht den je einzelnen Ganzen aufscheine, durch Energeia Nous ist, eine gewisse Tautotēs seiend und ametatreptos durch Epistēmē; wie sie selbst alles in sich umfasst habend kat’ Epinoia, wenn auch kat’ Ekstasis in den Eide der Seienden, als ein gewisser technikos Logos, dem Theos gleichend, und nicht sich wegstellend von dem Logos gemäß ihr selbst, noch irgendeinen anderen sich wegstellen lassend, sondern wahrhaft atreptos und Moira Atropos.

D. Entwurf 2 — deutsche Stützfassung

Nous zwar, weil das in Gott am meisten Leitende und in Kosmos-Bildung und in jeder schlechthin Kunst auch und Logos, auch wenn es nicht den je einzelnen Ganzen aufscheine, durch Wirksamsein Nous ist, eine gewisse Selbigkeit seiend und unumwendbar durch Wissen, wie sie selbst alles in sich umfasst habend nach Hinzudenken, wenn auch nach Heraustreten in den Eide der Seienden, als ein gewisser kunstgemäßer Logos, dem Gott gleichend, und nicht sich wegstellend von dem Logos gemäß ihr selbst, noch irgendeinen anderen sich wegstellen lassend, sondern wahrhaft unwendbar und Moira Atropos.

Etwas stärker eingedeutscht, aber weiterhin holprig:

Nous zwar, weil das in Gott am meisten Leitende und in Kosmos-Bildung und in jeder Kunst und jedem Logos schlechthin, auch wenn es den je einzelnen Ganzen nicht aufscheint, durch Wirksamsein Nous ist, eine gewisse Selbigkeit seiend und durch Wissen unumwendbar; wie sie selbst alles in sich umfasst nach Hinzudenken, wenn auch nach Heraustreten in den Eide der Seienden, als ein gewisser kunstgemäßer Logos, dem Gott gleichend, und nicht von ihrem eigenen Logos wegsteht, noch irgendeinen anderen wegstehen läßt, sondern wahrhaft unwendbar und Moira Atropos.

E. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz erklärt, warum die Monas Nous genannt wird.

1. Nous als das Führendste

τὸ ἐν θεῷ ἡγεμονικώτατον … δι' ἐνεργείας νοῦς ἐστι

Das Führendste in Theos, in Kosmos-Bildung, in jeder Technē und jedem Logos ist durch Energeia Nous.

Das bedeutet: Nous ist nicht bloß Denken als inneres Bild, sondern leitendes Wirksamsein.

2. Nous als Selbigkeit und Unumwendbarkeit

ταυτότης τις ὢν καὶ ἀμετάτρεπτος δι' ἐπιστήμης

Nous ist eine gewisse Selbigkeit und durch Epistēmē unumwendbar.

Er wechselt nicht beliebig, sondern hält seinen Logos.

3. Monas umfasst alles in sich, aber erscheint in den Eide

πάντα περιειληφυῖα ἐν ἑαυτῇ κατ' ἐπίνοιαν alles in sich umfasst nach Epinoia,

aber:

κατ' ἔκστασιν ἐν τοῖς τῶν ὄντων εἴδεσιν nach Ekstasis in den Eide der Seienden.

Das ist sehr wichtig:

• In der Monas: alles zusammengefasst nach Epinoia.
• In den Seienden: hervorgetreten / ausgestanden in den Eide.

Das paßt genau zu deiner Linie:

Das Hervorgegangene ist nicht rückwirkend auf die Monas. Die Monas bleibt ihrem eigenen Logos gemäß.

4. Monas als technikos Logos, Gott ähnlich

ὡς λόγος τις τεχνικὸς ἐοικὼς τῷ θεῷ

Die Monas ist wie ein technikos Logos, dem Theos ähnlich.

Das ist wieder keine Identität, sondern Ähnlichkeit.

5. Keine Abweichung vom eigenen Logos

οὐ μεθισταμένη τοῦ καθ' ἑαυτὴν λόγου

Sie weicht nicht von dem Logos gemäß ihr selbst ab. Und:

οὐδὲ μεθίστασθαι ἄλλον τινὰ ἐῶσα

Sie läßt auch keinen anderen aus seiner eigenen Ordnung wegtreten.

6. Wahrhaft unwendbar: Atropos

ἀλλὰ ἄτρεπτος ὡς ἀληθῶς καὶ μοῖρα Ἄτροπος

Die Monas ist wahrhaft atreptos, und die Anspielung auf Atropos verstärkt:

nicht umwendbar, nicht abwendbar, nicht aus ihrer Ordnung herauszudrehen.

F. Sachliche Anmerkung

Dieser Satz setzt die sekundäre theologisierende Ebene fort, aber er bringt einen sehr wichtigen Punkt:

Die Monas wird Nous genannt, weil sie alles in sich umfasst, aber nicht von ihrem eigenen Logos wegtritt und auch anderes nicht wegtreten läßt.

Das paßt zu deiner Unterscheidung:

• Monas enthält alles spermatisch / kat’ Epinoia.
• Die Eide der Seienden treten kat’ Ekstasis hervor.
• Aber diese Hervortritte verändern die Monas nicht.
• Die Monas bleibt Tautotēs, ametatreptos, atreptos.

Für dein Glossar:

Begriff	Arbeitsbedeutung
Nous	leitendes Wirksamkeits-Denken; das hēgemonikon in Theos, Kosmos-Bildung, Technē und Logos
Kosmopoiia	Kosmos-Bildung / Weltordnungs-Hervorbringung
Tautotēs	Selbigkeit, nicht bloße Gleichsetzung
Epistēmē	sicheres Wissen / standhaltendes Erkennen
Epinoia	Hinzudenken / geistiges In-sich-Fassen
Ekstasis	Heraustreten / Aus-sich-Herausstehen in die Eide der Seienden
technikos Logos	kunstgemäßer / werkordnender Logos
methistasthai	vom Stand / Logos wegtreten, sich verstellen, umgestellt werden
atreptos / Atropos	unwendbar, nicht aus der Ordnung herausdrehbar

Nous

Wörtlich übersetzt bedeutet Átropos „die Unabwendbare“, „die Unerbittliche“ oder „die Unumkehrbare“. Sie ist diejenige der drei Moiren (Schicksalsgöttinnen), die den Lebensfaden durchschneidet, was als eine Handlung verstanden wird, die nicht mehr rückgängig gemacht oder abgewendet werden kann. Mit Moira bkommen wir noch Schicksal und Los hinzu Atropos. Der Text bekommt so seine mystifizierung und Anknüpfung an den Pantheon.

Wenn die Monas Nous geannt wird, wie die bislang beschriebene Monas, die so nicht Theos und oder Physis ist, dann zu Platon und dem Liniengleichnis. Inwieweit passt das genannte Konzept, also der nun gefasste Begriff Monas zur oder inwieweit stimmt diese mit der Lehre des Platon zum Nous ein? Ich prüfe das mit Primärnähe: Liniengleichnis, Nous/Noēsis, Demiurg/Nous im Timaios und dann die Frage, wo unsere Monas dazu paßt und wo nicht.

Ja, Atropos / Moira bringt tatsächlich eine mythische Verdichtung hinein: Die Monas wird nicht mehr nur als arithmetisch-kosmischer Ordnungsgrund beschrieben, sondern mit einer Pantheon-Figur der Unabwendbarkeit verbunden. Das paßt zur sekundären Ebene ab Satz 16: Bekräftigung, Mythologisierung, Theologisierung.

Zur Frage Monas – Nous – Platon:

1. Bei Platon ist Nous nicht einfach Monas

Bei Platon ist Nous / Noēsis zunächst die höchste Erkenntnisweise des Denkens, besonders im Liniengleichnis. Dort stehen vier Weisen: Eikasia, Pistis, Dianoia, Noēsis. Dianoia ist stark mit mathematischem Denken verbunden, weil sie mit Voraussetzungen und Figuren arbeitet; Noēsis steigt darüber hinaus zum voraussetzungslosen Anfang / zur höchsten Einsicht auf. Das Liniengleichnis steht in Politeia 509d–511e.

Unsere Monas aus den Theologumena liegt nicht einfach auf einer Stufe dieses Liniengleichnisses. Sie ist nicht nur ein Erkenntnisvermögen, sondern zugleich:

spermatischer Ordnungsgrund,

Eidos der Eide,

Archē–Meson–Telos,

Trägerin der Logi,

dem Theos ähnlich,

und nun auch Nous genannt.

Das ist stärker ontologisch-kosmologisch als Platons Noēsis im Liniengleichnis.

2. Nähe zur platonischen Noēsis

Trotzdem gibt es eine starke Nähe.

Im Liniengleichnis ist Noēsis die Denkweise, die nicht bei Bildern, Einzeldingen oder bloßen mathematischen Voraussetzungen stehenbleibt, sondern auf den höchsten Grund hin ausgerichtet ist. Genau in diesem Sinn paßt die Monas der Theologumena zur noetischen Seite: Sie ist nicht sinnlich, nicht räumlich gesetzt, keine Thesis habend, sondern dasjenige, von dem aus Ordnung, Eidos, Logos und Erkennbarkeit möglich werden.

Also:

Die Monas ist nicht Noēsis als menschlicher Erkenntnisakt, aber sie ist noetisch, weil sie das Erkennbare in seinem Eidos und Logos trägt.

Das paßt auch zu Satz 19:

πάντα περιειληφυῖα ἐν ἑαυτῇ κατ' ἐπίνοιαν alles in sich umfasst habend nach Epinoia,

und zugleich:

κατ' ἔκστασιν ἐν τοῖς τῶν ὄντων εἴδεσιν nach Ekstasis in den Eide der Seienden.

Das ist sehr platonisch anschlussfähig: Das Viele erscheint in den Eide, aber der noetische Grund bleibt bei sich.

3. Nähe zum Timaios stärker als zum Liniengleichnis

Noch näher als das Liniengleichnis ist vermutlich Platons Timaios.

Im Timaios ist die Ordnung des Kosmos das Werk eines göttlichen Handwerkers / Demiurgen, der nach einem unwandelbaren Modell ordnet. Die Stanford Encyclopedia fasst: Der Kosmos ist bei Platon Produkt rationaler, zweckhafter, wohlwollender Tätigkeit; der Demiurg ahmt ein unwandelbares ewiges Modell nach und legt mathematische Ordnung in ein vorgeordnetes Ungeordnetes.

Das ist nah an unserem Satz 19:

ἐν κοσμοποιΐᾳ — in Kosmos-Bildung,

τέχνῃ τε καὶ λόγῳ — in Technē und Logos,

λόγος τις τεχνικός — ein gewisser technikos Logos,

ἐοικὼς τῷ θεῷ — dem Theos gleichend.

Hier klingt der Timaios stärker als die Politeia: kosmische Ordnung, Technē, Logos, Nous, Gottähnlichkeit.

Aber es gibt eine wichtige Differenz.

Bei Platon ist der Demiurg / Nous ordnender Werkmeister, der auf ein Modell blickt. Im Timaios ist umstritten, ob dieser Intellect als eigenes Wesen, Personifikation oder besondere metaphysische Größe zu verstehen ist; die SEP betont, daß Intellect bei Platon nicht einfach auf die Seite des Seins oder Werdens gestellt werden kann und möglicherweise die Dichotomie von Sein und Werden überschreitet.

Die Monas der Theologumena dagegen ist stärker arithmologisch:

Nicht: Demiurg blickt auf Modell. Sondern: Monas enthält die Logi spermatisch und bleibt dem eigenen Logos gemäß.

4. Wo die Übereinstimmung liegt

Die Monas stimmt mit platonischem Nous besonders in diesen Punkten überein:

1. Nicht sinnlich-räumlich

Die Monas hat keine Thesis. Das entspricht dem noetischen Bereich, nicht dem sichtbaren.

2. Ordnend

Sie ist nicht bloß ein Gegenstand, sondern Ordnungsgrund. Das paßt zu Nous im Timaios, der Ordnung in den Kosmos bringt.

3. Eidos-bezogen

Sie bewahrt und umfasst Eide. Das paßt zur platonischen Orientierung auf das Unwandelbare / Vorbildhafte.

4. Selbig bleibend

Sie ist Tautotēs, ametatreptos, atreptos. Das paßt zu Platons Bereich des unwandelbar Erkennbaren.

5. Technē und Logos

Sie wirkt wie ein technikos Logos, dem Theos gleichend. Das hat deutliche Nähe zum Demiurgenbild des Timaios.

5. Wo sie nicht mit Platon identisch ist

Die Monas der Theologumena ist nicht einfach Platons Nous.

Warum?

Erstens: Bei Platon ist Noēsis im Liniengleichnis primär eine Erkenntnisweise der Seele. Die Monas hier ist aber eine kosmisch-arithmetische Archē.

Zweitens: Bei Platon ist das Höchste in der Politeia nicht Nous, sondern das Agathon, das Gute. Die Noēsis richtet sich auf das Höchste; sie ist nicht selbst notwendig das Höchste.

Drittens: Die Theologumena verschmelzen arithmetische, kosmische, noetische und theologische Sprache stärker als Platon selbst. Das ist eher pythagoreisch-neuplatonische Weiterführung als reine Platon-Lehre.

6. Vorläufiges Urteil

Ich würde es so fassen:

Die Monas der Theologumena stimmt nicht einfach mit Platons Nous überein. Sie ist vielmehr eine arithmologische Gestalt dessen, was bei Platon im Bereich des Noetischen, des Demiurgischen und der Ordnung durch Logos liegt. Sie ist noetisch, weil sie Eide und Logi in sich umfasst; sie ist demiurgisch ähnlich, weil sie Ordnung, Technē und Kosmos-Bildung ermöglicht; sie ist aber nicht identisch mit Theos und nicht identisch mit dem platonischen Nous als Erkenntnisakt.

Für dein Glossar könnte daraus werden:

Nous: bei der Monas nicht bloß „Verstand“, sondern leitender, selbig bleibender, ordnender Denkgrund; der Logos und Eide in sich umfasst und im Wirksamsein kosmische Ordnung ermöglicht, ohne selbst aus dem eigenen Logos wegzutreten.

Monas aus einer eigenen Denktraditio

Folglich kann man die Monas aus einer eigenen Denktradition heraus hervorgebracht worden zu sein betrachten oder auch, es wird ja erst ab dem 16. Steigsatz von Nous gesprochen, und dies ist möglicherweise nur eine Entsprechung zum Nous des Mensch, sodaß man diese Verbindung nicht knüpfen sollte, nur weil es dasselbe Wort ist.

20. Satz:

διὰ τοῦτο γὰρ καλεῖται δημιουργὸς καὶ πλάστρια, προσόδοις καὶ ἀποχωρήσεσιν ἐπινοουμένη τῶν μαθηματικῶν φύσεων, ἀφ' ὧν σωματότητες καὶ ζωογονίαι καὶ συντάξεις κοσμικαί. διὸ καὶ Προμηθέα μυθεύουσιν αὐτήν, δημιουργὸν ζωότητος, ἀπὸ τοῦ πρόσω μηδενὶ τρόπῳ θεῖν μηδ' ἐκφοιτᾶν τοῦ ἰδίου λόγου μονώτατα μηδὲ τὰ ἄλλα ἐᾶν, μεταδιδοῦσαν τῶν ἰδιωμάτων ἑαυτῆς· Ich halte die Verbindung zu Nous vorläufig getrennt: Ab Satz 16 ist es eine sekundäre Entsprechungs- und Bekräftigungsschicht. Satz 20 setzt diese mythisch-theologische Benennung fort: Demiurgos, Plastria, Prometheus.

Ja, diese Vorsicht ist wichtig: Nur weil der Text ab Satz 18/19 Nous sagt, muß man die vorherige Monas-Lehre nicht rückwirkend vollständig als Nous-Lehre lesen. Bis Satz 15 steht die Monas aus ihrer eigenen arithmologisch-kosmischen Denkweise heraus. Ab Satz 16 beginnt eine deutende Annäherung an Theos, Nous, Moira, Prometheus.

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περὶ μονάδος — Satz 20

διὰ τοῦτο γὰρ καλεῖται δημιουργὸς καὶ πλάστρια, προσόδοις καὶ ἀποχωρήσεσιν ἐπινοουμένη τῶν μαθηματικῶν φύσεων, ἀφ' ὧν σωματότητες καὶ ζωογονίαι καὶ συντάξεις κοσμικαί. διὸ καὶ Προμηθέα μυθεύουσιν αὐτήν, δημιουργὸν ζωότητος, ἀπὸ τοῦ πρόσω μηδενὶ τρόπῳ θεῖν μηδ' ἐκφοιτᾶν τοῦ ἰδίου λόγου μονώτατα μηδὲ τὰ ἄλλα ἐᾶν, μεταδιδοῦσαν τῶν ἰδιωμάτων ἑαυτῆς·

A. Umschrift

dià toûto gàr kaleîtai dēmiourgòs kaì plástria, prosódois kaì apochōrḗsesin epinoouménē tō̂n mathēmatikō̂n phýseōn, aph’ hō̂n sōmatótētes kaì zōogoníai kaì syntáxeis kosmikaí. diò kaì Promēthéa mytheúousin autḗn, dēmiourgòn zōótētos, apò toû prósō mēdenì trópōi theîn mēd’ ekphoitân toû idíou lógou monṓtata mēdè tà álla eân, metadidoûsan tō̂n idiōmátōn heautē̂s.

B. Fachbegriffe und schwierige Stellen

διὰ τοῦτο γὰρ — deswegen denn / deshalb denn

Der Satz begründet die vorige Benennung. Weil die Monas als Nous, Atropos, unverrückbarer Logos usw. gedacht wurde, wird sie nun auch Demiurgos und Plastria genannt.

καλεῖται — wird genannt

Wieder wichtig: Sie wird genannt, nicht einfach identisch gesetzt.

δημιουργός — Demiurgos

Wörtlich: Werkmeister, öffentlich Wirkender, Hervorbringer, Gestalter.

Nicht sofort christlich als „Schöpfer“ lesen. In diesem Zusammenhang eher:

ordnender Werkbildner / Kosmos-Gestalter / Hervorbringer von geordneter Wirklichkeit.

πλάστρια — Plastria

Feminin zu plastēs: Bildnerin, Formerin, Gestalterin.

Von plassein: formen, bilden, kneten, gestalten.

Das Wort ist stark: Die Monas wird als formende Kraft bezeichnet, aber wieder auf der mythisch-theologischen Benennungsebene.

προσόδοις καὶ ἀποχωρήσεσιν — durch Prosodoi und Apochōrēseis

Prosodos = Hinzutritt, Zugang, Annäherung, Zunahme.

Apochōrēsis = Weggang, Zurückweichen, Entfernung, Abnahme.

Das paßt zur vorherigen Bewegung:

• Mehrung,
• Teilung,
• Hinzutritt,
• Rückgang.

ἐπινοουμένη — gedacht / hinzugedacht / geistig erfaßt werdend

Von epinoein.

Die Monas wird in den Prosodoi und Apochōrēseis der mathematischen Physeis gedacht / erfaßt.

τῶν μαθηματικῶν φύσεων — der mathematischen Physeis

Nicht „mathematische Naturen“ im modernen Sinn glätten.

Gemeint sind wohl die mathematischen Naturweisen: Arithmen, Größen, Formen, Verhältnisse, Gestalten.

ἀφ' ὧν — von welchen / aus welchen heraus

Bezieht sich wahrscheinlich auf die mathematischen Physeis oder auf die Prosodoi und Apochōrēseis in ihnen.

Vorläufig offen halten:

aus welchen heraus Körperhaftigkeiten, Lebenszeugungen und kosmische Zusammenstellungen.

σωματότητες — Sōmatotētes

Körperhaftigkeiten / Leibhaftigkeiten.

Von sōma = Körper. Nicht einfach „Körper“; es ist die Eigenschaft oder Seinsweise des Körperhaften.

ζωογονίαι — Zōogoniai

Lebenszeugungen / Lebendig-Hervorbringungen.

Nicht bloß „Lebewesen“, sondern Vorgänge oder Ordnungen des Leben-Hervorbringens.

συντάξεις κοσμικαί — kosmische Syntaxeis

Syntaxis = Zusammenordnung, Anordnung, Gefüge, Ordnung.

Hier: kosmische Zusammenordnungen.

διὸ καὶ — darum auch

Προμηθέα μυθεύουσιν αὐτήν — sie mythologisieren sie als Prometheus

Sehr wichtig: mytheuousin = sie erzählen mythisch / sagen mythisch.

Das ist keine nüchterne Definition, sondern eine mythische Benennung.

δημιουργὸν ζωότητος — Demiurgos der Zōotēs

Zōotēs = Lebendigkeit / Lebenshaftigkeit.

Nicht bloß „Leben“ als einzelnes Leben, sondern die Lebensqualität / Lebendigkeit.

ἀπὸ τοῦ πρόσω μηδενὶ τρόπῳ θεῖν — von dem, in keiner Weise vorwärts zu laufen / voran zu gehen

Das ist auffällig. Der Text deutet offenbar Prometheus nicht klassisch etymologisch aus pro-mētheia = Vorausbedacht / Vorwissen, sondern spielt mit πρόσω θεῖν: „vorwärts laufen / vorwärts gehen“.

Die Monas ist Prometheus gerade nicht, weil sie vorwärts aus sich herausläuft, sondern weil sie nicht aus ihrem eigenen Logos herausgeht.

μηδ' ἐκφοιτᾶν τοῦ ἰδίου λόγου — noch aus dem eigenen Logos hinauswandert

ekphoitan = hinausgehen, hinauswandern, ausbrechen.

Sie verläßt ihren eigenen Logos nicht.

μονώτατα — monōtata

Am monadischsten / am alleinsten / am einzigsten.

Sehr schwer ins Deutsche zu bringen.

Es verstärkt: Die Monas bleibt am meisten bei sich, in ihrer Eigenheit.

μηδὲ τὰ ἄλλα ἐᾶν — und auch die anderen nicht lassen

Ergänzung aus dem Folgenden: Sie läßt auch die anderen nicht aus ihrem Logos herausgehen / umschlagen.

μεταδιδοῦσαν τῶν ἰδιωμάτων ἑαυτῆς — mitteilend von ihren eigenen Idiōmata

Idiōmata = Eigentümlichkeiten, Eigenheiten, eigentümliche Merkmale.

Die Monas teilt von ihren eigenen Eigenheiten mit, ohne ihren eigenen Logos zu verlassen.

C. Entwurf 1

mit griechischen Fachbegriffen

Deswegen denn wird sie Demiurgos und Plastria genannt, in Prosodoi und Apochōrēseis der mathematischen Physeis epinooumenē, aus welchen Sōmatotētes und Zōogoniai und kosmische Syntaxeis. Darum auch mythologisieren sie sie als Prometheus, Demiurgos der Zōotēs, von dem, in keiner Weise vorwärts zu laufen noch aus dem eigenen Logos hinauszuwandern, monōtata, noch die anderen zu lassen, mitteilend von ihren eigenen Idiōmata.

Etwas lesbarer:

Deswegen denn wird sie Demiurgos und Plastria genannt, durch Prosodoi und Apochōrēseis der mathematischen Physeis gedacht, aus welchen Sōmatotētes und Zōogoniai und kosmische Syntaxeis (sind). Darum auch mythologisieren sie sie als Prometheus, Demiurgos der Zōotēs, weil sie in keiner Weise vorwärts läuft noch aus dem eigenen Logos hinauswandert, monōtata, noch die anderen läßt, wobei sie von ihren eigenen Idiōmata mitteilt.

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D. Entwurf 2 — deutsche Stützfassung

Deswegen denn wird sie Werkbildnerin und Formerin genannt, durch Hinzutritte und Weggänge der mathematischen Naturweisen gedacht, aus welchen Körperhaftigkeiten und Lebenszeugungen und kosmische Zusammenordnungen. Darum auch erzählen sie sie mythisch als Prometheus, Werkbildner der Lebendigkeit, von dem her, daß sie in keiner Weise vorwärts läuft noch aus dem eigenen Logos hinauswandert, am monadischsten, noch die anderen läßt, indem sie von ihren eigenen Eigenheiten mitteilt.

Noch etwas glatter, aber weiterhin arbeitsnah:

Deswegen denn wird sie Werkbildnerin und Formerin genannt, gedacht in Hinzutritten und Rückgängen der mathematischen Naturweisen, aus welchen Körperhaftigkeiten, Lebenszeugungen und kosmische Zusammenordnungen hervorgehen. Darum auch erzählen sie sie mythisch als Prometheus, Demiourgos der Lebendigkeit, weil sie in keiner Weise vorwärtsläuft noch aus dem eigenen Logos hinauswandert, am monadischsten, und auch die anderen nicht läßt, indem sie von ihren eigenen Eigenheiten mitteilt.

E. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz erklärt weitere Benennungen der Monas.

1. Monas als Demiourgos und Plastria

καλεῖται δημιουργὸς καὶ πλάστρια

Sie wird Werkbildnerin und Formerin genannt.

Das ist nicht Primärdefinition, sondern Benennung aus ihrer Wirkung im mathematisch-kosmischen Bereich.

2. Erfaßt in mathematischen Hinzutritten und Weggängen

προσόδοις καὶ ἀποχωρήσεσιν … τῶν μαθηματικῶν φύσεων

Hier kehren die Bewegungen aus den vorherigen Sätzen wieder:

• Mehrung,
• Minderung,
• Teilung,
• Rückgang,
• Hinzutritt.

Die Monas wird in diesen Bewegungen der mathematischen Physeis erfaßt.

3. Daraus Körperhaftigkeit, Lebenszeugung, kosmische Ordnung

σωματότητες καὶ ζωογονίαι καὶ συντάξεις κοσμικαί

Die mathematischen Ordnungen sind hier nicht bloß abstrakt. Aus ihnen werden verstanden:

• Körperhaftigkeiten,
• Lebenszeugungen,
• kosmische Zusammenordnungen.

Das ist eine starke Pythagoreisierung des Kosmos: Körper, Leben und kosmische Ordnung hängen an mathematischen Physeis.

4. Monas als Prometheus

Προμηθέα μυθεύουσιν αὐτήν

Wichtig: mythisch erzählen sie sie als Prometheus.

Nicht: Sie ist Prometheus im strengen Sinn.

Prometheus wird hier offenbar nicht nur als Feuerbringer oder Menschenbildner herangezogen, sondern als Demiurgos der Zōotēs, der Lebendigkeit.

5. Monas bleibt im eigenen Logos

Der überraschende Grund ist:

Sie läuft nicht vorwärts, geht nicht aus dem eigenen Logos hinaus.

Das heißt:

• Sie teilt Eigenheiten mit,
• sie ermöglicht Leben und Ordnung,
• aber sie verläßt ihren eigenen Logos nicht.

Damit wird wieder dein Grundgedanke bestätigt:

Das Hervorgebrachte wirkt nicht rückwirkend verändernd auf die Monas. Die Monas teilt mit, ohne aus sich herauszufallen.

6. Sie läßt auch die anderen nicht hinausfallen

μηδὲ τὰ ἄλλα ἐᾶν

Sie läßt auch die anderen nicht.

Wahrscheinlich: nicht aus ihrem eigenen Logos herausgehen, nicht umschlagen, nicht die eigene Ordnung verlassen.

Damit setzt Satz 20 die Linie von Satz 19 fort:

Monas weicht nicht von ihrem eigenen Logos ab und läßt auch anderes nicht wegtreten.

F. Sachliche Anmerkung

Dieser Satz gehört klar zur theologisierend-mythischen Schicht ab Satz 16.

Auffällig:

• Demiurgos
• Plastria
• Prometheus
• Demiurgos der Zōotēs
• mytheuousin

Das ist eine weitere Autoritäts- und Mythisierungsebene. Aber sie bleibt sachlich an die vorherige Monas-Lehre gebunden:

Monas bringt Ordnung, Körperhaftigkeit, Lebenszeugung und kosmische Syntaxis hervor, ohne ihren eigenen Logos zu verlassen.

Damit ist sie nicht Schöpfergott im späteren Sinn, sondern:

formender, ordnender, lebensbefähigender Logos-Grund, der seine Eigenheiten mitteilt, ohne sich selbst zu verlieren oder umzuschlagen.

G. Für das Glossar

Griechisch	Arbeitsbedeutung
Demiurgos	Werkbildner / ordnender Hervorbringer, nicht automatisch Schöpfergott
Plastria	Formerin / Bildnerin
Prosodos	Hinzutritt, Zugang, Zunahme
Apochōrēsis	Weggang, Rückgang, Entfernung, Abnahme
mathēmatikai physeis	mathematische Naturweisen
Sōmatotēs	Körperhaftigkeit
Zōogonia	Lebenszeugung / Lebendig-Hervorbringung
Syntaxis kosmikē	kosmische Zusammenordnung
Prometheus	mythische Benennung der Monas als Werkbildner der Lebendigkeit
Zōotēs	Lebendigkeit / Lebenshaftigkeit
ekphoitan	hinauswandern, aus dem eigenen Bereich herausgehen
Idiōmata	Eigenheiten, eigentümliche Merkmale

Es klingt seit dem 16. Satz für mich so, als hätte ein Priester oder Theologe einen wissenschaftlichen Teil an die Mythologie jenes Zeitalter angeküpft. Auffälig ist an Monas, daß gesatz wird was Monas ist, aber es wird ausgelassen, wie Monas dies aller bewerkstelligt und nun kommt Mythologie ins Spiel um diese Lücke zu Füllen?

Als nächstes kommt 21. Satz:

ὁπόσαις γὰρ ἂν αὐξηθῇ ἀποστάσεσιν ἢ ὁπόσας ἂν αὐξήσῃ, θεῖν πρόσω κωλύει καὶ μεταπίπτειν τὸν ἐξ ἀρχῆς ἑαυτῆς τε κἀκείνων λόγον.

21. Satz

Ja, dein Eindruck ist methodisch nachvollziehbar:

Satz 1–15 sagen, was Monas ist und wie sie arithmetisch-kosmisch gedacht wird. Ab Satz 16 wird diese Monas-Lehre an Theos, Nous, Moira, Atropos, Demiurgos, Prometheus angeschlossen.

Das kann tatsächlich bedeuten: Die sachliche Lehre wird nachträglich mythisch-theologisch gerahmt, um ihre höchste Geltung zu begründen oder eine Erklärungslücke bildhaft zu schließen. Sicher sagen können wir bisher nur: Der Stil verschiebt sich von begrifflich-arithmetischer Darlegung zu autoritativer und mythologischer Bekräftigung.

περὶ μονάδος — Satz 21

ὁπόσαις γὰρ ἂν αὐξηθῇ ἀποστάσεσιν ἢ ὁπόσας ἂν αὐξήσῃ, θεῖν πρόσω κωλύει καὶ μεταπίπτειν τὸν ἐξ ἀρχῆς ἑαυτῆς τε κἀκείνων λόγον.

A. Umschrift

hopósais gàr àn auxēthē̂i apostásesin ḕ hopósas àn auxḗsēi, theîn prósō kōlýei kaì metapíptein tòn ex archē̂s heautē̂s te kakeínōn lógon.

B. Fachbegriffe und schwierige Stellen

ὁπόσαις … ἀποστάσεσιν — um wie viele Apostaseis / Abstände / Entfernungsschritte

Apostasis bedeutet Abstand, Entfernung, Wegstehen.

Hier wahrscheinlich: wie viele Abstände / Stufen / Entfernungen die Monas durch Mehrung erreicht oder bewirkt.

αὐξηθῇ — sie gemehrt werde / vermehrt werde / anwächst

Passiv: die Monas wird in Abständen vermehrt oder ausgeweitet gedacht.

ὁπόσας ἂν αὐξήσῃ — oder wie viele sie auch mehre

Aktiv: nicht nur sie wird gemehrt, sondern sie mehrt auch.

Das ist eine Doppelbewegung:

sie wird in Abständen gemehrt oder sie mehrt Abstände / Stufen.

θεῖν πρόσω — vorwärts laufen / nach vorn eilen Das greift den vorherigen Satz zu Prometheus auf:

πρόσω … θεῖν vorwärts laufen.

Hier wird gesagt: Die Monas verhindert dieses Vorwärtslaufen.

κωλύει — hindert / verhindert / hält ab

μεταπίπτειν — umschlagen / übergehen / in anderes fallen

Schon bekannt aus Satz 13.

Die Monas verhindert, daß der ursprüngliche Logos umschlägt.

τὸν ἐξ ἀρχῆς … λόγον — den Logos aus Archē / den anfänglichen Logos

Wörtlich: den aus Archē her seienden Logos.

Gemeint: der ursprüngliche, von Anfang her bestimmte Logos.

ἑαυτῆς τε κἀκείνων — ihrer selbst und auch jener

Der Logos gehört sowohl zur Monas selbst als auch zu jenen, die aus ihr hervorgehen / von ihr gemehrt werden.

C. Entwurf 1

mit griechischen Fachbegriffen

Denn um wie viele Apostaseis sie auch gemehrt werde oder wie viele sie auch mehre, verhindert sie, vorwärts zu laufen und umzuschlagen, den aus Archē Logos ihrer selbst und auch jener.

Etwas lesbarer:

Denn um wie viele Apostaseis sie auch gemehrt werde oder wie viele sie auch mehre, verhindert sie, daß der aus Archē kommende Logos ihrer selbst und auch jener vorwärtslaufe und umschlage.

D. Entwurf 2 — deutsche Stützfassung

Denn um wie viele Abstände sie auch gemehrt werde oder wie viele sie auch mehre, verhindert sie, daß der von Anfang her kommende Logos ihrer selbst und auch jener vorwärtslaufe und umschlage.

Oder stärker eingedeutscht:

Denn um wie viele Entfernungsschritte sie auch anwächst oder wie viele sie auch anwachsen läßt, verhindert sie, daß der von Anfang her eigene und jener Logos vorwärtsläuft und in anderes umschlägt.

E. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz erklärt den vorherigen Prometheus-Gedanken:

Vorher:

Die Monas läuft nicht aus ihrem eigenen Logos hinaus und läßt auch die anderen nicht.

Jetzt:

Selbst wenn es beliebig viele Mehrungen oder Abstände gibt, verhindert die Monas, daß der ursprüngliche Logos vorwärtsläuft und umschlägt.

Die Struktur ist:

1. Es gibt Mehrungen / Abstände.
2. Diese können viele sein.
3. Dennoch bleibt der ex Archē Logos erhalten.
4. Die Monas verhindert:
   • theîn prosō — Vorwärtslaufen,
   • metapiptein — Umschlagen.

F. Sachliche Anmerkung

Dieser Satz bestätigt deinen Grundgedanken stark:

Die Monas gibt Mehrung und Entfaltung frei, aber sie erlaubt nicht, daß diese Entfaltung den ursprünglichen Logos verändert oder in anderes umschlagen läßt.

Das heißt:

• Die Monas kann in vielen Abständen erscheinen.
• Sie kann Mehrung ermöglichen.
• Aber die Mehrung wird nicht zur Rückwirkung, die die Monas selbst oder den ursprünglichen Logos verändert.

Damit bleibt die Linie:

Entfaltung ja. Rückwirkende Veränderung der Monas nein.

Der Satz gehört zwar weiterhin zur mythologisierenden Schicht, aber er kehrt sachlich zu einem Kern der vorherigen Monas-Lehre zurück:

Die Monas bewahrt den Logos ihrer selbst und der aus ihr geordneten Dinge.

22. Satz

Das sind im Grunde Wiederholungen um eine "Proto-Monas" als unabhängig abgelöst zu positionieren. Es bestand offenbar seitens der Gelehrten diese Notwendigkeit dies mehrfach zu bekräftigen.

22. Satz:

ὡς δὲ σπέρμα συλλήβδην ἁπάντων ἄρσενά τε καὶ θήλειαν τὴν αὐτὴν τίθενται, οὐ μόνον ἐπεὶ τὸ μὲν περισσὸν ἄρσεν δυσδιαίρετον ὄν, τὸ δὲ ἄρτιον θῆλυ εὔλυτον ὂν ᾤοντο, ἀρτίαν δὲ καὶ περισσὴν μόνην αὐτήν, ἀλλὰ καὶ ὅτι πατὴρ καὶ μήτηρ, ὕλης καὶ εἴδους λόγον ἔχουσα, ἐπενοεῖτο, τεχνίτου καὶ τεχνητοῦ·

22. Satz

Ja, das ist wieder eine Bekräftigungsschicht. Die Monas wird als eine Art vorgängige Monas befestigt: unabhängig, selbstbleibend, nicht aus dem Hervorgebrachten erklärbar. Satz 22 erklärt nun besonders, warum sie arsenothēlys — mannweiblich — genannt wird.

περὶ μονάδος — Satz 22

ὡς δὲ σπέρμα συλλήβδην ἁπάντων ἄρσενά τε καὶ θήλειαν τὴν αὐτὴν τίθενται, οὐ μόνον ἐπεὶ τὸ μὲν περισσὸν ἄρσεν δυσδιαίρετον ὄν, τὸ δὲ ἄρτιον θῆλυ εὔλυτον ὂν ᾤοντο, ἀρτίαν δὲ καὶ περισσὴν μόνην αὐτήν, ἀλλὰ καὶ ὅτι πατὴρ καὶ μήτηρ, ὕλης καὶ εἴδους λόγον ἔχουσα, ἐπενοεῖτο, τεχνίτου καὶ τεχνητοῦ·

A. Umschrift

hōs dè spérma syllḗbdēn hapántōn ársená te kaì thḗleian tḕn autḕn títhentai, ou mónon epeì tò mèn perissòn ársen dysdiaíreton ón, tò dè ártion thē̂ly eúlyton òn ṓionto, artían dè kaì perissḕn mónēn autḗn, allà kaì hóti patḕr kaì mḗtēr, hýlēs kaì eídous lógon échousa, epenoeîto, technítou kaì technētoû.

B. Fachbegriffe und schwierige Stellen

ὡς δὲ σπέρμα — als Sperma aber / als Samen aber

Sperma bleibt besser stehen oder wird mit „Samen“ gestützt. Hier geht es nicht biologisch eng, sondern um einen Ursprung, in dem alles noch unentfaltet enthalten ist.

συλλήβδην ἁπάντων — insgesamt / zusammenfassend von allem

syllēbdēn meint: zusammengefaßt, insgesamt, summarisch, alles in einem genommen.

ἄρσενα τε καὶ θήλειαν — männlich auch und weiblich

Das erklärt arsenothēlys aus Satz 18. Die Monas wird als männlich-weiblich gesetzt.

τὴν αὐτὴν τίθενται — dieselbe setzen sie

Wichtig: Wieder τίθενται — „sie setzen“. Das ist eine Traditions- oder Lehrsetzungsformel, keine unmittelbare Primärdefinition.

περισσόν — perisson

Ungerade / überzählig.

Hier ausdrücklich dem männlichen zugeordnet.

ἄρτιον — artion

Gerade / paarig.

Hier ausdrücklich dem weiblichen zugeordnet.

δυσδιαίρετον — schwer teilbar / schwer auseinanderteilbar

Die ungerade Zahl gilt als schwer teilbar, weil sie sich nicht in zwei gleiche Ganze zerlegen läßt.

εὔλυτον — leicht lösbar / leicht teilbar / gut auflösbar

Die gerade Zahl gilt als leicht lösbar / teilbar, weil sie sich gleichmäßig teilen läßt.

ᾤοντο — sie meinten / sie glaubten / sie nahmen an

Wieder sekundäre Darlegung: „sie meinten“, nicht „es ist“.

ἀρτίαν δὲ καὶ περισσὴν μόνην αὐτήν — gerade aber und ungerade sie allein

Die Monas allein wird als beides gesetzt: gerade und ungerade. Das hatten wir schon zuvor: Sie enthält Gegensätze noch ungeschieden.

πατὴρ καὶ μήτηρ — Vater und Mutter

Mythisch-genealogische Sprache. Die Monas wird als Ursprung beider Herkunftsweisen gedacht.

ὕλη — Hylē

Stoff / Materie / Aufnehmendes. Nicht vorschnell aristotelisch festlegen, aber der Begriff steht deutlich.

εἶδος — Eidos

Bleibt stehen. Hier im Gegenüber zu Hylē.

ὕλης καὶ εἴδους λόγον ἔχουσα — Logos von Hylē und Eidos habend

Das ist sehr wichtig. Die Monas wird nicht einfach Hylē und Eidos genannt, sondern sie hat deren Logos. Also: Sie enthält / trägt das Verhältnis, den Grund, die Ordnung von Stofflichem und Gestaltendem.

τεχνίτου καὶ τεχνητοῦ — des Technitēs und des Technēton

Technitēs = Werkmeister / Kunstfähiger / Herstellender.

Technēton = Gemachtes / Gewirktes / Kunstgebildetes.

Das ist ein weiteres Gegensatzpaar: Hervorbringender und Hervorgebrachtes.

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C. Entwurf 1

mit griechischen Fachbegriffen

Als Sperma aber zusammenfassend von allem setzen sie dieselbe männlich auch und weiblich, nicht nur weil sie meinten, das Perisson zwar männlich, schwerteilbar seiend, das Artion aber weiblich, leichtlösbar seiend, und sie allein artia und perissē, sondern auch weil sie als Vater und Mutter, Logos von Hylē und Eidos habend, gedacht wurde, von Technitēs und Technēton.

Etwas lesbarer:

Als Sperma aber zusammenfassend von allem setzen sie dieselbe männlich auch und weiblich, nicht nur weil sie meinten, das Perisson sei männlich, schwerteilbar seiend, das Artion aber weiblich, leichtlösbar seiend, und sie allein sei artia und perissē, sondern auch weil sie als Vater und Mutter gedacht wurde, Logos von Hylē und Eidos habend, von Technitēs und Technēton.

D. Entwurf 2 — deutsche Stützfassung

Als Samen aber zusammenfassend von allem setzen sie dieselbe männlich auch und weiblich, nicht nur weil sie meinten, das Ungerade sei männlich, schwerteilbar seiend, das Gerade aber weiblich, leichtlösbar seiend, und sie allein gerade und ungerade, sondern auch weil sie als Vater und Mutter gedacht wurde, den Logos von Stoff und Eidos habend, von Werkmeister und Gewirktem.

Oder etwas weniger geglättet:

Als Samen aber insgesamt von allem setzen sie dieselbe männlich auch und weiblich, nicht nur da sie das Ungerade als männlich, schwer teilbar seiend, das Gerade aber als weiblich, leicht lösbar seiend meinten, und sie allein gerade und ungerade, sondern auch weil sie als Vater und Mutter gedacht wurde, Logos von Stoff und Eidos habend, von Werkendem und Gewirktem.

E. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz erklärt die Benennung arsenothēlys.

1. Monas als Sperma aller Dinge

ὡς σπέρμα συλλήβδην ἁπάντων

Die Monas wird als Sperma, als zusammenfassender Samen aller Dinge, gesetzt. Das entspricht deiner bisherigen Lesart:

nicht Schöpfer im personalen Sinn, sondern spermatischer Ordnungsgrund.

2. Männlich und weiblich in derselben Monas

ἄρσενα τε καὶ θήλειαν τὴν αὐτὴν

Die gleiche Monas wird männlich und weiblich genannt, weil sie die Gegensätze noch in sich hält.

3. Arithmetische Begründung

perisson = männlich = schwerteilbar artion = weiblich = leichtlösbar

Das ist symbolische arithmetische Geschlechterzuweisung. Wichtig: Der Text sagt ᾤοντο — „sie meinten“. Es ist also als überlieferte Auffassung markiert.

4. Monas allein ist gerade und ungerade

ἀρτίαν δὲ καὶ περισσὴν μόνην αὐτήν

Das ist wieder die bekannte Struktur:

In der Monas sind Gegensätze noch nicht geschieden.

5. Vater und Mutter

πατὴρ καὶ μήτηρ

Die Monas wird nicht nur mathematisch, sondern genealogisch-mythisch gefaßt: Sie trägt beide Ursprungsseiten.

6. Hylē und Eidos; Technitēs und Technēton

Der Satz erweitert männlich/weiblich auf weitere Gegensatz- oder Ergänzungspaare:

• Hylē / Eidos
• Technitēs / Technēton
• Vater / Mutter
• gerade / ungerade

Damit wird die Monas erneut als vorgegensätzlicher Zusammenhalt gesetzt.

F. Sachliche Anmerkung

Dieser Satz bestätigt deine Beobachtung sehr deutlich:

Die Monas wird als Proto-Monas oder vorgängiger Samen aller Gegensätze befestigt.

Sie ist nicht:

• nur männlich,
• nur weiblich,
• nur gerade,
• nur ungerade,
• nur Hylē,
• nur Eidos,
• nur Werkmeister,
• nur Gewirktes.

Sondern sie hat den Logos dieser Gegensatzpaare in sich. Das ist wichtig: Der Text sagt nicht, daß Monas einfach mit all diesen entfalteten Gegensätzen identisch ist. Er sagt, daß sie als Sperma von allem und als Trägerin des Logos von Hylē und Eidos gedacht wird.

Damit bleibt deine frühere Trennung gültig:

Die Monas enthält das Hervortretende spermatisch, aber das Hervortretende bestimmt nicht rückwirkend die Monas.

Und auch:

Ab Satz 16 wird dies durch mythologische, theologische und genealogische Sprache befestigt. Satz 22 gehört klar zu dieser Bekräftigungsschicht.

23. Satz

Das sehe ich auch so, logisch jedoch unnötig, da an sich bereits gesagt.

23. Satz:

καὶ δυάδος γὰρ παρεκτικὴ διφορηθεῖσα·

περὶ μονάδος — Satz 23

καὶ δυάδος γὰρ παρεκτικὴ διφορηθεῖσα·

A. Umschrift

kaì dyádos gàr parektikḕ diphorētheîsa.

B. Fachbegriffe und schwierige Stellen

καὶ γὰρ — denn auch / ja auch

Der Satz ist kurz und begründend. Er setzt die vorherige Erklärung fort: Warum kann die Monas als mannweiblich, Vater und Mutter, Hylē/Eidos-Logos usw. gedacht werden?

δυάδος — der Dyas

Genitiv Singular. Die Monas wird hier ausdrücklich zur Dyas in Beziehung gesetzt.

παρεκτική — parektikē

Das ist schwierig. Von παρέχειν / παρεκτικός her: darbietend, hervorbringend, gewährleistend, liefernd, bereitstellend.

Hier wahrscheinlich:

die Dyas darbietend / hervorbringend / ermöglichend.

Nicht: „sie ist Dyas“, sondern: sie ist parektikē der Dyas — sie gibt die Dyas her / stellt sie bereit / bringt sie hervor.

διφορηθεῖσα — diphorētheisa

Von διφορέω / δι-φορεῖν: zweifach getragen / zweifach bewegt / in zwei getragen / zweigeführt.

Schwer. Der Sinn scheint:

indem sie zweifach getragen / zweigeführt / zweigeteilt bewegt wurde.

Da Dyas im Satz steht, ist der Bezug auf eine Zweifachung deutlich.

C. Entwurf 1 — mit griechischen Fachbegriffen

Denn auch der Dyas parektikē, diphorētheisa.

Etwas lesbarer:

Denn auch der Dyas parektikē (ist sie), diphorētheisa.

Oder mit vorsichtigem Hilfswort:

Denn auch der Dyas hervorbringend ist sie, zweigeführt.

D. Entwurf 2 — deutsche Stützfassung

Denn auch der Dyas hergebend ist sie, zweifach getragen.

Oder etwas verständlicher:

Denn auch die Dyas bereitstellend ist sie, zweifach geführt.

Noch stärker sachlich:

Denn auch die Dyas hervorbringend ist sie, indem sie zweigeführt wurde.

E. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz ist elliptisch. Ein Prädikat wie ἐστιν ist mitzudenken:

καὶ δυάδος γὰρ παρεκτικὴ [ἐστι] διφορηθεῖσα denn auch der Dyas parektikē ist sie, diphorētheisa.

Die Aussage:

1. Die Monas ist nicht nur selbst bei sich bleibend.
2. Sie kann auch die Dyas hervorbringen / bereitstellen.
3. Dies geschieht durch eine Zweifachung oder zweifache Führung.

F. Sachliche Anmerkung

Dieser Satz bestätigt nochmals deine bisherige Linie:

Die Dyas geht aus der Monas hervor, aber die Monas ist nicht einfach Dyas.

Sie wird diphorētheisa — zweigeführt / zweifach getragen — und dadurch parektikē der Dyas.

Das ist wichtig gegen eine Gleichsetzung:

• Monas ≠ Dyas.
• Monas enthält / ermöglicht Dyas.
• Dyas ist eine abgeleitete Zweifachung aus der Monas.

Damit wird die vorherige Aussage „männlich und weiblich“, „gerade und ungerade“, „Vater und Mutter“ nochmals formal begründet: Die Monas ist fähig, die Zweigestalt hervorzubringen, ohne selbst in diese Zweigestalt aufzugehen.

Für das Glossar vorläufig:

Griechisch	Arbeitsbedeutung
parektikē	hergebend, bereitstellend, hervorbringend
diphorētheisa	zweigeführt, zweifach getragen/bewegt, in Zweifachheit überführt
Dyas	Zweiheit / Zweifachheit als aus der Monas hervorgehende gegensätzliche Entfaltung

24. Satz

Wir kommen zum Ende der Monas und da wird hier offenbbar ein Übergang zur Dyas gebaut.

24. Satz:

ῥᾷον γὰρ τεχνίτῃ ὕλην ἑαυτῷ προσάγεσθαι ἢ τὸ ἔμπαλιν ὕλῃ τεχνίτην.

περὶ μονάδος — Satz 24

ῥᾷον γὰρ τεχνίτῃ ὕλην ἑαυτῷ προσάγεσθαι ἢ τὸ ἔμπαλιν ὕλῃ τεχνίτην.

A. Umschrift

rhâion gàr technítēi hýlēn heautō̂i proságesthai ḕ tò émpalin hýlēi technítēn.

B. Fachbegriffe und schwierige Stellen

ῥᾷον — leichter / leichterhin

Komparativ: „leichter“. Der Satz vergleicht zwei Richtungen.

τεχνίτῃ — dem Technitēs / dem Werkmeister / dem Kunstwirkenden

Dativ Singular. Der Technitēs ist der Hervorbringende, Formende, Werkende.

ὕλην — Hylē

Bleibt als Begriff wichtig. Hier steht Hylē im Akkusativ: Der Technitēs zieht Hylē zu sich heran.

ἑαυτῷ προσάγεσθαι — sich selbst zuführen / zu sich hinführen / sich heranbringen

prosagesthai ist medial: der Technitēs führt die Hylē zu sich selbst hin.

Nicht bloß „nehmen“, sondern „heranführen / zuordnen“.

ἢ τὸ ἔμπαλιν — als das Umgekehrte

Der Satz bildet eine Gegenrichtung:

Technitēs → Hylē zu sich Hylē → Technitēs zu sich

ὕλῃ τεχνίτην — der Hylē den Technitēs

Elliptisch: Das Verb προσάγεσθαι ist mitzudenken.

Also:

leichter ist es dem Technitēs, Hylē zu sich heranzuführen, als umgekehrt der Hylē, den Technitēs zu sich heranzuführen.

C. Entwurf 1

mit griechischen Fachbegriffen

Leichter denn (ist es) dem Technitēs, Hylē sich selbst heranzuführen, als das Umgekehrte: der Hylē den Technitēs.

Oder etwas näher am Satzlauf:

Leichter denn dem Technitēs, Hylē zu sich selbst hinzuführen, als das Umgekehrte: der Hylē den Technitēs.

D. Entwurf 2 — deutsche Stützfassung

Leichter denn ist es dem Werkmeister, Stoff zu sich selbst heranzuführen, als das Umgekehrte: dem Stoff den Werkmeister.

Oder noch näher an der Ellipse:

Leichter denn dem Werkmeister, Stoff sich selbst heranzuführen, als umgekehrt dem Stoff den Werkmeister.

E. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz begründet den vorherigen Gedanken:

Vorher:

Die Monas ist der Dyas parektikē, also hergebend / bereitstellend / hervorbringend, wenn sie diphorētheisa zweigeführt wird.

Jetzt:

Es ist leichter, daß der Technitēs die Hylē zu sich heranführt, als daß die Hylē den Technitēs heranführt.

Das heißt: Die aktive, formende, ordnende Seite geht voran. Die Hylē ist nicht der erste Grund, der den Technitēs hervorbringt. Der Technitēs bringt die Hylē in seine Ordnung.

F. Sachliche Anmerkung

Dieser Satz baut tatsächlich einen Übergang zur Dyas.

Die Monas wurde zuvor als Trägerin des Logos von:

• Hylē und Eidos,
• Technitēs und Technēton,
• männlich und weiblich,
• gerade und ungerade

beschrieben.

Jetzt wird die Richtung geklärt:

Nicht Hylē bringt den Technitēs hervor, sondern der Technitēs führt Hylē zu sich.

Übertragen auf Monas und Dyas:

Die dyadische Stoff-/Gegensatzseite geht nicht vor der Monas. Die Monas als ordnender Logos-Grund führt das Stoffliche / Zweifache in Ordnung.

Das stützt die bisherige Linie:

Die Dyas ist nicht Ursprung der Monas, sondern aus der Monas her möglich. Die Hylē-Seite wirkt nicht rückwirkend grundlegend auf die Monas zurück.

Dieser Satz ist daher kurz, aber wichtig: Er ordnet das Verhältnis von formendem Ursprung und Stoffseite. Er verhindert, daß die Dyas oder Hylē als erster Grund verstanden wird.

25. Satz

Ich verstehe.

25. Satz:

τὸ δὲ σπέρμα καὶ θήλεων καὶ ἀρσένων ὅσον ἐπ' αὐτῷ παρεκτικὸν ἀποσπαρὲν ἀδιάκριτόν τε τὴν ἀμφοῖν φύσιν παρέχει κἀν τῇ μέχρι τινὸς κινήσει, βρεφοῦσθαι δὲ ἀρχόμενον ἢ φυτοῦσθαι διάλλαξιν λοιπὸν ἐπὶ θάτερον καὶ ἐνάλλαξιν ἐπιδέχεται, μετιὸν ἀπὸ δυνάμεως εἰς ἐνέργειαν.

περὶ μονάδος — Satz 25

τὸ δὲ σπέρμα καὶ θήλεων καὶ ἀρσένων ὅσον ἐπ' αὐτῷ παρεκτικὸν ἀποσπαρὲν ἀδιάκριτόν τε τὴν ἀμφοῖν φύσιν παρέχει κἀν τῇ μέχρι τινὸς κινήσει, βρεφοῦσθαι δὲ ἀρχόμενον ἢ φυτοῦσθαι διάλλαξιν λοιπὸν ἐπὶ θάτερον καὶ ἐνάλλαξιν ἐπιδέχεται, μετιὸν ἀπὸ δυνάμεως εἰς ἐνέργειαν.

A. Umschrift

tò dè spérma kaì thḗleōn kaì arsénōn hóson ep’ autō̂i parektikòn aposparèn adiákritón te tḕn amphoîn phýsin paréchei kan tē̂i méchri tinòs kinḗsei, brephoûsthai dè archómenon ḕ phytoûsthai diállaxin loipòn epì tháteron kaì enállaxin epidéchetai, metiòn apò dynámeōs eis enérgeian.

B. Fachbegriffe und schwierige Stellen

τὸ δὲ σπέρμα — das Sperma aber

Der Satz führt den vorherigen Samen-Gedanken weiter. Sperma ist hier nicht nur biologisch gemeint, sondern als Bild für eine ungeschiedene Hervorbringungsmöglichkeit.

καὶ θήλεων καὶ ἀρσένων — sowohl von weiblichen als auch von männlichen

Das Sperma ist auf beide Geschlechtsrichtungen bezogen.

ὅσον ἐπ' αὐτῷ — soweit es bei ihm / an ihm selbst liegt

Also: sofern man das Sperma selbst betrachtet, vor der weiteren Entwicklung.

παρεκτικόν — parektikon

Hergebend, bereitstellend, hervorbringend.

Dasselbe Feld wie zuvor parektikē: das Sperma ist fähig, beide Seiten hervorzubringen.

ἀποσπαρέν — ausgestreut / ausgesät

Von ἀποσπείρω: aussäen, ausstreuen.

Das Bild ist eindeutig samenhaft.

ἀδιάκριτον — adiakriton

Ungeschieden, nicht ausgesondert, nicht getrennt.

Sehr wichtig: Die Natur beider ist im Sperma zunächst nicht unterschieden.

τὴν ἀμφοῖν φύσιν — die Physis beider

Gemeint: die Physis von männlich und weiblich.

παρέχει — stellt bereit / gewährt / bietet dar

Das Sperma stellt die ungeschiedene Physis beider bereit.

κἀν τῇ μέχρι τινὸς κινήσει — auch in der Bewegung bis zu einem gewissen Punkt

Kinēsis = Bewegung / Veränderung / Entwicklungsbewegung.

Bis zu einem gewissen Punkt bleibt die beidseitige Physis noch ungeschieden.

βρεφοῦσθαι — zum Brephos werden / als Embryo werden / sich zum Kind entwickeln

Von brephos: ungeborenes oder neugeborenes Kind, Embryo, Säugling.

Hier: im animalischen Bereich.

φυτοῦσθαι — gepflanzt werden / sich pflanzlich entwickeln / zum Pflanzlichen werden

Von phyton: Pflanze.

Der Satz erweitert das Samenbild offenbar auf Tierisches und Pflanzliches.

διάλλαξις — Diallaxis

Wechsel, Unterschiedswerdung, Auseinanderänderung.

Hier: die spätere Unterscheidung hin zu einem der beiden.

ἐπὶ θάτερον — auf das eine von beiden hin / zu dem einen der beiden

θάτερον = das andere/eine von zweien.

Gemeint: die Entwicklung schlägt zu einer bestimmten Seite aus.

ἐνάλλαξις — Enallaxis

Vertauschung, Wechsel, Umschlag in eine andere Bestimmung.

Nicht bloß „Veränderung“, sondern Wechsel der Zuordnung.

ἐπιδέχεται — nimmt an / empfängt / läßt zu

Das werdende Lebendige nimmt Diallaxis und Enallaxis an.

μετιὸν ἀπὸ δυνάμεως εἰς ἐνέργειαν — übergehend von Dynamis zu Energeia

Das ist der Kern:

vom Vermögen / von der Befähigung ins Wirksamsein.

Hier wird das biologische Bild ausdrücklich mit der bekannten Begriffslinie verbunden:

• zunächst Dynamis: ungeschiedene Möglichkeit / Befähigung,
• dann Energeia: verwirklichte, bestimmte Ausprägung.

C. Entwurf 1

mit griechischen Fachbegriffen

Das Sperma aber, sowohl von weiblichen als auch von männlichen, soweit es bei ihm selbst liegt, parektikon, ausgesät, stellt auch adiakriton die Physis beider bereit, auch in der Kinēsis bis zu einem gewissen Punkt; beginnend aber, brephousthai oder phytousthai, nimmt es fortan Diallaxis auf das eine von beiden und Enallaxis an, übergehend von Dynamis zu Energeia.

Etwas lesbarer:

Das Sperma aber, sowohl von weiblichen als auch von männlichen, soweit es bei ihm selbst liegt, parektikon und ausgesät, stellt die Physis beider ungeschieden bereit, auch in der Kinēsis bis zu einem gewissen Punkt; beginnend aber, brephousthai oder phytousthai, nimmt es fortan Diallaxis zu dem einen von beiden und Enallaxis an, übergehend von Dynamis zu Energeia.

D. Entwurf 2 — deutsche Stützfassung

Das Sperma aber, sowohl von weiblichen als auch von männlichen, soweit es bei ihm selbst liegt, hervorbringend und ausgesät, stellt die Natur beider ungeschieden bereit, auch in der Bewegung bis zu einem gewissen Punkt; beginnend aber, sich zum Embryo oder zur Pflanze zu entwickeln, nimmt es fortan Unterscheidungswechsel zu dem einen von beiden und Umwechsel an, übergehend von Befähigung zu Wirksamsein.

Oder näher und holpriger:

Das Sperma aber, von weiblichen und männlichen, soweit es an ihm selbst liegt, hergebend, ausgesät, stellt ungeschieden die Physis beider bereit auch in der Bewegung bis zu einem gewissen Punkt; aber beginnend, embroyisch zu werden oder gepflanzt zu werden, nimmt es fortan Unterscheidung zu dem einen von beiden und Wechsel an, gehend von Dynamis zu Energeia.

E. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz erklärt mithilfe des Sperma-Bildes, wie aus ungeschiedener Möglichkeit bestimmte Ausprägung wird.

1. Anfangszustand

Das Sperma ist:

• von weiblichem und männlichem her,
• an sich parektikon,
• ausgesät,
• adiakriton,
• es stellt die Physis beider bereit.

Also:

Das Sperma enthält beide Möglichkeiten ungeschieden.

2. Übergangsbewegung

κἀν τῇ μέχρι τινὸς κινήσει

Auch in der Bewegung bis zu einem gewissen Punkt bleibt diese Ungeschiedenheit noch erhalten.

3. Bestimmungsbeginn

Sobald es beginnt:

• brephousthai — sich zum Embryo / Kind zu entwickeln,
• oder phytousthai — pflanzlich zu werden,

dann nimmt es:

• Diallaxis,
• Enallaxis,

zu einer bestimmten Seite hin an.

4. Übergang von Dynamis zu Energeia

μετιὸν ἀπὸ δυνάμεως εἰς ἐνέργειαν

Das ist die eigentliche Aussage:

Die ungeschiedene Befähigung tritt in bestimmte Wirksamkeit über.

F. Sachliche Anmerkung

Dieser Satz ist eine biologische Analogie zur Monas-Lehre.

Er sagt über Sperma, was vorher über Monas gesagt wurde:

Sperma-Bild	Monas-Lehre
Sperma enthält männlich/weiblich ungeschieden	Monas enthält Gegensätze spermatisch
zunächst adiakriton	noch nicht geschieden
Bewegung bis zu einem gewissen Punkt	Übergang / Entfaltung
dann Diallaxis / Enallaxis	Ausdifferenzierung in bestimmte Gegensätze
von Dynamis zu Energeia	vom Vermögen zum Wirksamsein

Damit wird die Richtung erneut bestätigt:

Die Monas ist vor der geschiedenen Gegensätzlichkeit. Die Geschiedenheit entsteht erst beim Übergang von Dynamis zu Energeia.

Der Satz gehört weiter zur Bekräftigungsschicht, aber er ist sachlich hilfreich, weil er das bisherige Monas-Modell anschaulich macht:

Spermatisch heißt nicht „schon wirksam getrennt“, sondern ungeschieden enthaltend, bis eine Bewegung zur bestimmten Ausprägung einsetzt.

26. Satz

Auf mich wirken diese letzteren Sätze nun wie eine Beschreibung des Übergang der Monas-Nous in die Dyas-Physis.

26. Satz:

εἰ δὲ δύναμις παντὸς ἀριθμοῦ ἐν μονάδι, νοητὸς ἂν κυρίως ἀριθμὸς εἴη μονάς, οὔπω τι ἐνεργὸν ἀποφαίνουσα ἀλλὰ πανθ' ὁμοῦ κατ' ἐπίνοιαν.

26. Satz

Ja, deine Beobachtung paßt: Die späteren Sätze beschreiben immer deutlicher den Übergang von der Monas als noetisch-spermatischem Zusammenhalt zur entfalteten Dyas-/Physis-Seite, also zur geschiedenen Wirksamkeit.

Satz 26 sagt dies nun fast ausdrücklich: In der Monas liegt die Dynamis jedes Arithmos, aber noch nicht als Energeia.

περὶ μονάδος — Satz 26

εἰ δὲ δύναμις παντὸς ἀριθμοῦ ἐν μονάδι, νοητὸς ἂν κυρίως ἀριθμὸς εἴη μονάς, οὔπω τι ἐνεργὸν ἀποφαίνουσα ἀλλὰ πανθ' ὁμοῦ κατ' ἐπίνοιαν.

A. Umschrift

ei dè dýnamis pantòs arithmoû en monádi, noētòs àn kyríōs arithmòs eíē monás, oúpō ti energòn apophaínousa allà panth’ homoû kat’ epínoian.

B. Fachbegriffe und schwierige Stellen

εἰ δὲ — wenn aber

Der Satz ist folgernd: Wenn das zuvor Gesagte gilt, dann ergibt sich eine Bestimmung der Monas.

δύναμις — Dynamis

Hier wieder sehr stark: Befähigung / Vermögen / Möglichkeit im tragenden Sinn.

Nicht bloß „Möglichkeit“, sondern die in der Monas liegende Fähigkeit jedes Arithmos.

παντὸς ἀριθμοῦ — jedes Arithmos

Singularisch-allgemein: jedes einzelne Arithmos seinem Begriff nach.

ἐν μονάδι — in Monas

Nicht „in der Einheit“. Wieder: Die Dynamis jedes Arithmos liegt in Monas.

νοητός — noētos

Denkbar / geistig erfassbar / noetisch.

Nicht sinnlich oder wirksam-entfaltet, sondern im Denkbereich / Nousbereich.

κυρίως — eigentlich / vorzüglich / im eigentlichen Sinn

Nicht beiläufig. Der Satz sagt:

Der eigentlich noetische Arithmos wäre Monas.

ἀριθμὸς εἴη μονάς — Arithmos wäre Monas

Wichtig: Das ist keine einfache Gleichsetzung aller Arithmen mit Monas im entfalteten Sinn. Es geht um noētos Arithmos, also Arithmos im noetischen, noch nicht entfalteten Sinn.

οὔπω τι ἐνεργὸν ἀποφαίνουσα — noch nicht etwas energon offenbarend

energon = wirksam, im Werk, tätig, verwirklicht.

apophainousa = offenbar machend, hervorscheinen lassend, zeigend.

Die Monas zeigt also noch nichts als einzelne Wirksamkeit.

ἀλλὰ πανθ' ὁμοῦ — sondern alles zusammen

panth’ = verkürzt für panta, alles.

Nicht getrennt, sondern zusammen.

κατ' ἐπίνοιαν — nach Epinoia

Nach Hinzudenken / geistiger Fassung / noetischem Erfassen.

Das knüpft direkt an Satz 19 an.

C. Entwurf 1

mit griechischen Fachbegriffen

Wenn aber Dynamis jedes Arithmos in Monas, dann wäre noētos eigentlich Arithmos Monas, noch nicht etwas energon offenbarend, sondern alles zusammen kat’ Epinoia.

Etwas lesbarer:

Wenn aber die Dynamis jedes Arithmos in Monas ist, dann wäre Monas eigentlich noētos Arithmos, noch nicht etwas energon offenbarend, sondern alles zusammen kat’ Epinoia.

D. Entwurf 2 — deutsche Stützfassung

Wenn aber die Befähigung jedes Arithmos in Monas ist, dann wäre Monas eigentlich geistig-erfaßbarer Arithmos, noch nicht etwas Wirksames offenbarend, sondern alles zusammen nach Hinzudenken.

Oder etwas stärker in deiner Begriffslinie:

Wenn aber das Vermögen jedes Arithmos in Monas ist, dann wäre Monas eigentlich noetischer Arithmos, noch nicht etwas im Wirksamsein offenbarend, sondern alles zusammen nach geistiger Fassung.

E. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz bringt die bisherige Lehre in eine klare Formel:

1. In Monas liegt die Dynamis jedes Arithmos.
2. Darum ist Monas der eigentlich noētos Arithmos.
3. Aber sie zeigt noch nichts energon.
4. Vielmehr hält sie alles zusammen kat’ Epinoia.

Das ist sehr wichtig:

Monas ist Arithmos nicht als entfaltete Zahl/Vielheit, sondern als noetische Gesamtbefähigung aller Arithmen.

F. Sachliche Anmerkung

Dieser Satz bestätigt deine Lesart stark:

Die Monas liegt vor der entfalteten Dyas-/Physis-Seite.

Denn:

• In Monas ist alles Dynamis.
• Noch nichts ist energon.
• Alles ist homoû, zusammen.
• Die Vielheit ist nur kat’ Epinoia, also noetisch gefaßt, noch nicht in geschiedener Wirksamkeit.

Damit ergibt sich:

Monas-Nous: alles zusammen, noetisch, dynamisch, spermatisch. Dyas-Physis: Entfaltung, Unterschied, Wirksamsein, geschiedene Erscheinung.

Aber der Satz selbst nennt Dyas nicht. Er beschreibt die Schwelle: Monas als noetischer Arithmos, bevor irgendetwas als wirksame Vielheit hervortritt.

27. Satz

So wirkt es auch auf mich. Die Anknüpfung des Arithmos erfolgt hier nach der Dyade.

27. Satz:

κατὰ δέ τι σημαινόμενον καὶ ὕλην αὐτὴν καλοῦσι καὶ πανδοχέα γε, ὡς παρεκτικὴν οὖσαν καὶ δυάδος τῆς κυρίως ὕλης καὶ πάντων χωρητικὴν λόγων, εἴ γε πᾶσι παρεκτικὴ καὶ μεταδοτικὴ τυγχάνει.

27. Satz

Ja, Satz 27 bestätigt deine Beobachtung: Dyas wird nun ausdrücklich als κυρίως ὕλη bezeichnet — als eigentlich Hylē. Die Monas wird nur „nach einer gewissen Bedeutung“ Hylē genannt, also nicht im eigentlichen Sinn.

περὶ μονάδος — Satz 27

κατὰ δέ τι σημαινόμενον καὶ ὕλην αὐτὴν καλοῦσι καὶ πανδοχέα γε, ὡς παρεκτικὴν οὖσαν καὶ δυάδος τῆς κυρίως ὕλης καὶ πάντων χωρητικὴν λόγων, εἴ γε πᾶσι παρεκτικὴ καὶ μεταδοτικὴ τυγχάνει.

A. Umschrift

katà dé ti sēmainómenon kaì hýlēn autḕn kaloûsi kaì pandochéa ge, hōs parektikḕn oûsan kaì dyádos tēs kyríōs hýlēs kaì pántōn chōrētikḕn lógōn, eí ge pâsi parektikḕ kaì metadotikḕ tynchánei.

B. Fachbegriffe und schwierige Stellen

κατὰ δέ τι σημαινόμενον — nach aber einer gewissen Bedeutung / Bezeichnung

Das ist sehr wichtig. Der Text schränkt die Aussage ein:

nur nach einer gewissen Bedeutung wird die Monas Hylē genannt.

Also nicht im eigentlichen Hauptsinn.

ὕλην αὐτὴν καλοῦσι — sie nennen sie Hylē

Wieder καλοῦσι: „sie nennen“.

Das ist sekundäre Benennung, nicht unmittelbare Wesensgleichsetzung.

πανδοχέα — Pandochēa

Wörtlich etwa: Allaufnehmende / Alles-Aufnehmende / Alles-Empfangende.

Das erinnert stark an die platonische Chōra im Timaios, den aufnehmenden Raum / das Empfangende. Aber hier bleiben wir textnah:

Pandochēa = Allaufnehmende / Alles-Aufnehmende.

παρεκτικὴν οὖσαν — parektikē seiend

Von vorher bekannt: hergebend, bereitstellend, hervorbringend.

Die Monas ist parektikē.

καὶ δυάδος τῆς κυρίως ὕλης — auch der Dyas, der eigentlich Hylē

Das ist der Kernsatz.

κυρίως = eigentlich, im eigentlichen Sinn, maßgeblich.

Also:

Die Dyas ist die eigentlich Hylē.

Die Monas wird nur nach einer gewissen Bedeutung Hylē genannt, weil sie die Dyas, die eigentlich Hylē ist, hergibt / bereitstellt.

χωρητικὴν λόγων — chōrētikē der Logoi

chōrētikē = fassend, aufnehmend, Raum gebend, enthalten könnend.

Nicht bloß „empfänglich“, sondern: fähig, Logoi aufzunehmen / zu fassen / in sich Raum zu geben.

πάντων λόγων — aller Logoi

Alle Logoi sind in ihr faßbar / aufnehmbar.

εἴ γε — wenn ja / wenn doch / sofern ja

Begründend: Wenn sie ja für alle parektikē und metadotikē ist.

μεταδοτική — metadotikē

Mitteilend, Anteil gebend, weitergebend.

Das ist wichtig: Die Monas behält ihre Eigenheiten nicht nur in sich, sondern teilt sie mit.

τυγχάνει — trifft zu / erweist sich / kommt zu

Nicht einfach „ist“. Wieder eine vorsichtige Bestimmungsweise.

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C. Entwurf 1

mit griechischen Fachbegriffen

Nach aber einer gewissen Sēmainomenon nennen sie sie auch Hylē und ja Pandochēa, als parektikē seiend auch der Dyas, der eigentlich Hylē, und chōrētikē aller Logoi, wenn ja sie allen parektikē und metadotikē zutrifft.

Etwas lesbarer:

Nach aber einer gewissen Bedeutung nennen sie sie auch Hylē und ja Pandochēa, als parektikē seiend auch der Dyas, der eigentlich Hylē, und chōrētikē aller Logoi, wenn ja sie allen parektikē und metadotikē ist.

D. Entwurf 2 — deutsche Stützfassung

Nach aber einer gewissen Bedeutung nennen sie sie auch Stoff und ja Allaufnehmende, als hergebend seiend auch der Dyas, der eigentlich Stoff, und aufnehmend aller Logoi, wenn ja sie allen hergebend und mitteilend zutrifft.

Oder etwas verständlicher:

Nach aber einer gewissen Bedeutung nennen sie sie auch Stoff und ja Alles-Aufnehmende, weil sie auch die Dyas hergibt, die eigentlich Stoff ist, und alle Logoi aufnehmen kann, sofern sie ja für alle hergebend und mitteilend ist.

E. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz klärt die Stellung von Monas, Dyas und Hylē.

1. Monas wird nur in gewissem Sinn Hylē genannt

κατὰ δέ τι σημαινόμενον

Das verhindert eine direkte Gleichsetzung:

Monas ist nicht eigentlich Hylē. Sie wird nur in einer bestimmten Bedeutung so genannt.

2. Dyas ist eigentlich Hylē

δυάδος τῆς κυρίως ὕλης

Das ist die eindeutige Aussage:

Die Dyas ist die κυρίως Hylē, die eigentliche Hylē.

Damit bestätigt der Text deine Beobachtung:

Der Übergang zur Dyas ist der Übergang zur Hylē-Seite.

3. Warum Monas dennoch Hylē / Pandochēa genannt wird

Weil sie:

• parektikē der Dyas ist,
• chōrētikē aller Logoi ist,
• metadotikē für alle ist.

Also: Die Monas ist nicht Hylē, weil sie stofflich wäre, sondern weil sie alles hergeben, aufnehmen/fassen und mitteilen kann.

4. Monas als vorhylischer Ursprung der Hylē

Die Monas steht damit vor der Hylē:

Monas → gibt Dyas her → Dyas ist eigentlich Hylē.

Das ist sehr wichtig. Der Text sagt nicht:

Aus Hylē entsteht Monas.

Sondern:

Monas ist hergebend auch der Dyas, welche eigentlich Hylē ist.

F. Sachliche Anmerkung

Dieser Satz ist einer der klarsten Belege für deine jetzige Lesart:

Die Monas-Nous-Seite steht vor der Dyas-Physis-Hylē-Seite.

Aber zugleich hält der Text die Ebenen auseinander:

• Monas wird nach gewisser Bedeutung Hylē genannt.
• Dyas ist eigentlich Hylē.
• Monas ist Hylē-artig nur insofern sie Pandochēa, chōrētikē, parektikē, metadotikē ist.

Das heißt:

Die Monas ist allaufnehmend und mitteilend, aber nicht stofflich im eigentlichen Sinn. Die eigentliche Stoffseite beginnt mit Dyas.

Für das Glossar:

Griechisch	Arbeitsbedeutung
sēmainomenon	Bedeutung / bezeichnete Hinsicht
Pandochēa	Allaufnehmende / Alles-Aufnehmende
Dyas kyríōs Hylē	Dyas als eigentliche Hylē
chōrētikē	aufnehmend / fassend / Raum gebend für Logoi
metadotikē	mitteilend, Anteil gebend, weitergebend
parektikē	hergebend, bereitstellend, hervorbringend

28. Satz

Vergleichsweise könnte die Monas als Hyle aller Konstanten infolge jegliche Dyas deterministisch physisch erzwingen und so halten. Womöglich genügt die Monas der Planck-Länge und der Rest bis zu Allem ergibt sich daraus. Nicht, daß ich meine, daß dem so ist, aber in der Monas ist noch keine Dyas. Wenn wir den Charakter der Dyas kennen, wird sich mehr zeigen, was die Monas ist.

der vorletzte Satz ist 28. Satz:

σαύτως δὲ χάος αὐτήν φασι τὸ παρ' Ἡσιόδῳ πρωτόγονον, ἐξ οὗ τὰ λοιπὰ ὡς ἐκ μονάδος.

28. Satz

Deine moderne Vergleichsrichtung ist als Heuristik brauchbar, solange sie nicht rückwirkend in den griechischen Text eingetragen wird. Der Text selbst sagt bisher:

Monas enthält vor der Dyas die Logoi / Dynamis / Eide spermatisch;

Dyas wird als eigentliche Hylē angesetzt;

erst mit Dyas beginnt das eigentliche stofflich-geschiedene Feld.

Ob eine moderne Entsprechung eher bei Konstanten, Grenzgrößen oder Minimalmaßen liegt, kann man später prüfen. Für die Übersetzung bleibt: Monas ist noch nicht physische Größe.

περὶ μονάδος — Satz 28

σαύτως δὲ χάος αὐτήν φασι τὸ παρ' Ἡσιόδῳ πρωτόγονον, ἐξ οὗ τὰ λοιπὰ ὡς ἐκ μονάδος.

A. Umschrift

saútōs dè cháos autḗn phasi tò par’ Hēsiódōi prōtógonon, ex hoû tà loipà hōs ek monádos.

B. Fachbegriffe und schwierige Stellen

σαύτως δὲ — ebenso aber / auf dieselbe Weise aber

Der Satz setzt die Reihe der Benennungen fort. Nach Hylē, Pandochēa usw. folgt nun eine weitere mythische Benennung.

χάος — Chaos

Nicht modern als „Unordnung“ lesen.

Im griechischen älteren Sinn eher: klaffende Öffnung, weiter Raum, ursprüngliche Aufgespanntheit, erstes Aufgehen. Hier wird ausdrücklich auf Hesiod verwiesen.

αὐτήν φασι — sie sagen sie / sie nennen sie

Wieder sekundäre Traditionsformel. Nicht Primärdefinition:

„sie sagen / nennen die Monas Chaos.“

τὸ παρ' Ἡσιόδῳ πρωτόγονον — das bei Hesiod Erstgewordene / Erstgeborene

prōtogonon: zuerst geworden, zuerst erzeugt, erstgeboren.

Hier: das bei Hesiod als erstes Hervorgetretene.

ἐξ οὗ — aus welchem

Bezieht sich auf Chaos.

τὰ λοιπά — die übrigen / das Übrige

Alles Weitere, das nach dem Ersten kommt.

ὡς ἐκ μονάδος — wie aus Monas

Das ist die Vergleichsformel. Hesiods Chaos wird nicht einfach mit Monas identisch gesetzt, sondern als mythische Entsprechung gelesen:

Aus Chaos das Übrige, wie aus Monas.

C. Entwurf 1

mit griechischen Fachbegriffen

Ebenso aber Chaos sagen sie sie, das bei Hesiod prōtogonon, aus welchem die übrigen, wie aus Monas.

Etwas lesbarer:

Ebenso aber nennen sie sie Chaos, das bei Hesiod prōtogonon, aus welchem das Übrige hervorgeht, wie aus Monas.

D. Entwurf 2 — deutsche Stützfassung

Ebenso aber nennen sie sie Chaos, das bei Hesiod Erstgewordene, aus welchem das Übrige, wie aus Monas.

Oder mit minimaler Ergänzung:

Ebenso aber nennen sie sie Chaos, das bei Hesiod Erstgewordene, aus welchem das Übrige hervorgeht, wie aus Monas.

E. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz setzt die mythologisierende Ebene fort.

Vorher:

• Monas als Theos,
• Nous,
• arsenothēlys,
• Demiurgos,
• Plastria,
• Prometheus,
• Hylē / Pandochēa in gewissem Sinn.

Jetzt:

Monas wird auch Chaos genannt, nämlich das bei Hesiod prōtogonon.

Das bedeutet nicht:

Monas ist Chaos im modernen Sinn von Unordnung.

Sondern:

Monas entspricht dem hesiodischen Erstaufgehenden, aus dem das Weitere hervorgeht.

F. Sachliche Anmerkung

Dieser Satz bestätigt deine Beobachtung zur sekundären Schicht:

Die arithmetisch-kosmische Monas wird nun an mythische Ursprungsbegriffe angeschlossen.

Dabei ist die Bewegung deutlich:

Hesiodisches Chaos : übrige Dinge

wie

Monas : das aus ihr Hervorgehende

Das ist wieder eine Analogie, keine harte Identität.

Wichtig für die Glossararbeit:

Begriff	Arbeitsbedeutung
Chaos	nicht Unordnung, sondern hesiodisches Erstaufgegangenes / ursprüngliche Öffnung
prōtogonon	Erstgewordenes / Erstgeborenes
Hesiod-Bezug	mythische Autoritätsanbindung der Monas-Lehre
ὡς ἐκ μονάδος	Vergleichsformel: „wie aus Monas“, nicht zwingend Identifikation

29. Satz

Zu zuvor: Stimmt, da Monas ist noch nicht physische Größe ist, kann meine Mutmaßung nicht stimmen, ich würde die Dyade in die Monade einbringen. Mit der Monade wurde nicht beschrieben, wie sie die Dyas veranlagt, nur daß sie diese veranlagt.

Die letzteren Aussagen zur Monas, verwirren eher, als daß diese nützlich wären.

Letzter Satz der Monas:

ἡ αὐτὴ σύγχυσίς τε καὶ σύγκρασις ἀλαμπία τε καὶ σκοτωδία στερήσει διαρθρώσεως καὶ διακρίσεως τῶν ἑξῆς ἁπάντων ἐπινοεῖται.

29. Satz

Ja, deine Korrektur ist wichtig:

Wenn man moderne physische Grenzgrößen schon in die Monas legt, wird die Dyas zu früh in die Monas hineingetragen.

Der Text sagt bisher nur:

Die Monas ist parektikē der Dyas, also hergebend / bereitstellend / hervorbringend der Dyas. Er erklärt aber nicht technisch, wie die Dyas aus der Monas hervorgeht.

Die letzten Sätze sind daher eher mythisch-symbolische Anbindungen als notwendige sachliche Entfaltung. Sie erweitern, aber sie können auch verdecken.

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περὶ μονάδος — letzter Satz

ἡ αὐτὴ σύγχυσίς τε καὶ σύγκρασις ἀλαμπία τε καὶ σκοτωδία στερήσει διαρθρώσεως καὶ διακρίσεως τῶν ἑξῆς ἁπάντων ἐπινοεῖται.

A. Umschrift

hē autḕ sýnchysis te kaì sýnkrasis alampía te kaì skotōdía sterḗsei diarthrṓseōs kaì diakríseōs tō̂n hexē̂s hapántōn epinoeîtai.

B. Fachbegriffe und schwierige Stellen

ἡ αὐτή — dieselbe

Gemeint ist weiterhin die Monas, aber im unmittelbaren Anschluß auch die zuvor als Chaos gedeutete Monas. Also:

dieselbe Monas / dieselbe als Chaos verstandene Monas.

σύγχυσις — Synchysis

Vermischung, Zusammenfließen, Verwirrung, Ununterschiedenheit.

Nicht modern „Chaos“ als Unordnung, sondern Zustand ohne klare Sonderung.

σύγκρασις — Synkrasis

Zusammenmischung, Vermengung, Mischung.

Synchysis und Synkrasis liegen nah beieinander, aber Synchysis betont stärker das Ineinanderfließen / Undifferenziertsein, Synkrasis das Gemischtsein.

ἀλαμπία — Alampia

Lichtlosigkeit / Nicht-Leuchten.

Von λαμπειν her: leuchten. Mit alpha privativum: Nicht-Leuchten.

σκοτωδία — Skotōdia

Dunkelhaftigkeit / Finsternis.

Nicht nur „Dunkelheit“, sondern eine düstere, verdunkelte Beschaffenheit.

στέρησις — Sterēsis

Entbehrung, Beraubung, Mangel, Privation.

Hier: Nicht als bloßer Fehler, sondern als Nichtvorliegen von Ausgliederung und Unterscheidung.

διάρθρωσις — Diarthrōsis

Gliederung, Durchgliederung, Artikulation.

Sehr wichtig: Es fehlt nicht einfach „Ordnung“, sondern Gliederung.

διάκρισις — Diakrisis

Unterscheidung, Auseinanderscheidung, Sonderung.

τῶν ἑξῆς ἁπάντων — aller folgenden / nachfolgenden Dinge

hexēs = der Reihe nach folgend, nachgeordnet.

Gemeint sind alle später hervortretenden Bestimmungen, die aus der Monas folgen.

ἐπινοεῖται — wird gedacht / hinzugedacht / geistig gefaßt

Wieder keine harte Identifikation. Der Satz sagt nicht schlicht:

Monas ist Synchysis.

Sondern:

dieselbe wird so gedacht / aufgefaßt.

C. Entwurf 1

mit griechischen Fachbegriffen

Dieselbe wird als Synchysis auch und Synkrasis, Alampia auch und Skotōdia, durch Sterēsis von Diarthrōsis und Diakrisis aller nachfolgenden (Dinge), epinoeîtai.

Etwas lesbarer:

Dieselbe wird als Synchysis und Synkrasis, als Alampia und Skotōdia, durch Sterēsis von Diarthrōsis und Diakrisis aller nachfolgenden Dinge gedacht.

D. Entwurf 2 — deutsche Stützfassung

Dieselbe wird als Zusammenfließen und Zusammenmischung, als Lichtlosigkeit und Dunkelhaftigkeit gedacht, durch Entbehrung von Durchgliederung und Unterscheidung aller nachfolgenden Dinge.

Oder noch näher am griechischen Satzlauf:

Dieselbe wird als Vermischung auch und Zusammenmischung, Lichtlosigkeit auch und Dunkelhaftigkeit, durch Mangel an Gliederung und Unterscheidung aller folgenden Dinge gedacht.

E. Satzstruktur / Denkbewegung

Der Satz schließt an die Hesiod-Chaos-Deutung an.

Vorher:

Sie nennen die Monas auch Chaos, das bei Hesiod Erstgewordene, aus welchem das Übrige hervorgeht wie aus Monas.

Jetzt wird erklärt, in welchem Sinn:

Dieselbe wird als ungeschiedene Vermischung, Dunkelheit und Noch-nicht-Gliederung gedacht.

Also:

• noch keine Diarthrōsis,
• noch keine Diakrisis,
• noch keine Unterscheidung der nachfolgenden Dinge,
• noch keine Lichtwerdung / Sichtbarkeit der bestimmten Formen.

Das ist nicht die ursprüngliche Monas-Bestimmung aus Satz 1–15, sondern die Monas unter dem Bild des Chaos.

F. Sachliche Anmerkung

Dieser letzte Satz bestätigt, daß die Endpassage die Monas mythisch-symbolisch überformt.

Aus der bisherigen Primärlehre war Monas:

• Archē des Arithmos,
• ohne Thesis,
• von Menein her,
• Eidos bewahrend,
• spermatisch alle Logoi enthaltend,
• Archē, Meson und Telos der Ganzen.

In den letzten Sätzen wird sie zusätzlich benannt als:

• Theos,
• Nous,
• arsenothēlys,
• Demiurgos,
• Plastria,
• Prometheus,
• Hylē in gewisser Hinsicht,
• Pandochēa,
• Chaos.

Der letzte Satz zeigt die Gefahr dieser Anbindungen: Chaos bringt ein anderes Bildfeld hinein. Dadurch kann die Monas nun als Dunkelheit, Mischung, Nichtgliederung, Ununterschiedenheit erscheinen. Das ist nicht falsch innerhalb der mythischen Analogie, aber es verschiebt den Denkton.

Vorläufig würde ich daher festhalten:

Die letzte Aussage beschreibt nicht die Monas als klare arithmetische Archē, sondern die Monas unter dem hesiodischen Chaos-Bild: als noch nicht gegliederte, noch nicht unterschiedene, noch nicht licht gewordene Zusammenfassung aller nachfolgenden Bestimmungen.

Damit bleibt die methodische Rangordnung plausibel:

Satz 1–15: sachlich-arithmologische Monas-Lehre.

Satz 16–28/Ende: theologische, mythische und autoritative Bekräftigung / Ausdeutung.

Letzter Satz: Chaos-Deutung als Bild der noch nicht unterschiedenen, noch nicht gegliederten Nachfolge aller Dinge.

Meisterleistung

Danke, das war eine Meisterleistung.

Wir haben Monas aufgrund der ersten beiden Säte der Stoicheia Buch II. übersetzt, die wir wie folgt von und übersetzt wurden:

1) Monas ist das, gemäß welcher jedes Seiende ein gesagt wird;

2) Arithmos aber (ist) das aus Monaden zusammenliegende Plethos (Vielheit/Fülle).

Was haben wir nun zusätzlich und nützliches an Wissen aus der Übersetzung der Monas gewonnen, daß den Sinn der beiden Sätze verdeutlicht?

An sich nichts. Wir haben Monas als spermatisch für jegliche Einheiten, die als eines zu sein benennbar und zählbar wären, über den Arithmos wird nur gesagt, das die Monas deren Arche sei.