Harmonices mundi libri V

Nach intensivem Studium der Daten zur Umlaufbahn des Mars entdeckte Kepler am 15. Mai 1618 das dritte der nach ihm benannten Gesetze, das er in dem im Jahr 1619 veröffentlichten Werk Harmonices mundi libri V („Fünf Bücher zur Harmonik der Welt“) erläuterte. Danach ist das Verhältnis des Quadrats der Umlaufzeit $T$ eines Planeten zur dritten Potenz der großen Halbachse $d$ seiner Bahnellipse für alle Planeten dasselbe: $T^{2} / d^{3}$ ist für alle Planeten gleich. Dies ist äquivalent zum dritten Keplerschen Gesetz.

Planet	$T$	$d$	$T^{2}$	$d^{3}$	$T^{2} / d^{3}$
Merkur	0,241	0,387	0,0581	0,0580	1,002
Venus	0,615	0,723	0,378	0,378	1,000
Erde	1	1	1	1	1
Mars	1,881	1,524	3,538	3,539	0,999
Jupiter	11,863	5,203	140,73	140,85	0,9991
Saturn	29,458	9,555	867,77	872,35	0,9947

T

= siderische Umlaufzeit des Planeten in Erdjahren

d

= Länge der großen Halbachse der Umlaufbahn in astronomischen Einheiten (Abstand Erde–Sonne)

Für die Erde haben sowohl $T$ als auch $d$ nach Definition den Wert $1$ .

Kepler sprach in diesem Werk von einem harmonischen Gesetz. Er glaubte, dass es eine musikalische Harmonie enthülle, die der Schöpfer im Sonnensystem verewige. „Ich fühle mich von einer unaussprechlichen Verzückung ergriffen ob des göttlichen Schauspiels der himmlischen Harmonie. Denn wir sehen hier, wie Gott gleich einem menschlichen Baumeister, der Ordnung und Regel gemäß, an die Grundlegung der Welt herangetreten ist.“ Keplers Anschauungen entsprachen dem, was heute als anthropisches Prinzip bezeichnet wird. In einem weiteren Manuskript beschrieb er eine Zusammenstellung von Übereinstimmungen zwischen der Bibel und wissenschaftlichen Sachverhalten. Wegen des Drucks der Kirche konnte er diesen Aufsatz nicht veröffentlichen.