Werk:AamW1/AGRK/45. Die 2. Aufgabe.
§. 45. Die 2. —Afgb.
Verschiedene Zahlen zu addiren.
—Aflsng 1) Schreibet die gegebenen Zahlen dergestalt unter einander, daß die Einer unter den Einern, die Zehener unter den Zehern, die Hunderte unter den Hunderten u. s. w. zu stehen kommen (§. 8.).
—Aflsng 2) Ziehet unter den geschriebenen Zahlen einen Strich, [um die Verwirrung zu vermeiden:] und
—Aflsng 3) Zählet besonders zusammen die Einer (§. 17.), und schreibet unter sie ihre Summe. Enthält die etliche Zehner in sich, so zählet dieselben zugleich mit den gegebenen Zehnern zusammen, und setzet ihre Summe gleichfalls unter die Reihe der Zehner. Wenn ihr so fortfahret, werdet ihr endlich die verlangte Summe aller Zahlen heraus bekommen.
Oder: Streichet in jeder Reihe so vielmal zehn weg, als ihr könnet, und zählet stets so viel Einheiten zu der folgenden, wie vielmal ihr zehn weggestrichen: Was übrig bleibet, setzet unter den Strich an seinen gehörigen Ort, wie vorhin,
Z. E. wenn ihr folgende Zahlen addiren sollet
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so sprechet: 3 und 4 ist 7, noch 8 darzu ist 15. Setztet die 5 unter die Einer: den 1 Zehner aber zählet zu den gegebenen Zehnern, sprechet ferner: 1 (nemlich Zehner) und 6 sind 7 (Zehner), noch 2 darzu sind 9, noch 7 darzu sind 16 (Zehner). Setzet die 6 Zehner unter die Zehner der gegebenen Zahlen, und die übrigen 10 Zehner, das ist 1 Hundert, zählet zu den Hunderten der gegebenen Zahlen.[1] Sprechet demnach 1 und 5 sind 6, noch 4 dazu sind 10 (nemlich Hunderte). Setzt 1 unter die Hunderte der gegebenen Zahlen, und die übrigen 10 Hunderte der gegebenen Zahlen, und die übrigen 10 Hunderte, daß ist 1 Tausend, zählet zu den Tausenden der gegebenen Zahlen. Sprechet also endlich: 1 und 3 ist 4 (nehmlich Tausend,) und setzet die 4 unter die Tausende, der gegebenen Zahlen, so habt ihr die verlangte Summe 4165. Oder sprechet: 8 und 2 ist 10, so gehet 1 hinüber; 2 und 3 ist 5. Setzet 5 unter die Einer und den 1 Zehner zählet zu der folgenden Reihe. Saget nehmlich; 7 und 1 ist 8, noch 2 dazu sind 20. Setzet die übrigen 6 unter die Zehner, und 1 zählet zu den Hunderten. Saget ferner: 5 und 5 sit 10, und zählet davor 1 zu den 3 Tausenden; so bekommt ihr endlich 4 in die Stelle der Tausende.
Bew. Vermöge der geschehenen Rechnung enthält die gefundene Zahl in sich alle Einer, alle Zehner, alle Hunderte, alle Tausende u. s. w. der vorgegebnenen Zahlen, das ist, alle ihre Theile (§. 38. 41. 43.). Und also ist sie so groß, wie alle gegebene zusammen [gemnommen] (§. 37.): folglich sind die gegebenen Zahlen zusammen addiret worden (§. 15.). W. Z. E.
§. 45. Die 2. Afgb.
Verschiedene Zahlen zu addiren.
—Aflsng 1) Schreibet die gegebenen Zahlen dergestalt unter einander, daß die Einer unter den Einern, die Zehner unter den Zehnern, die Hunderte unter den Hunderten u. s. w. zu stehen kommen (§. 8.).
—Aflsng 2) Zieht unter den geschriebenen Zahlen einen Strich,[2] und
—Aflsng 3) Zählt besonders zusammen die Einer (§. 17.), und schreibt unter sie ihre Summe. Enthält die etliche Zehner in sich, so zählt dieselben zugleich mit den gegebenen Zehnern zusammen, und setzt ihre Summe gleichfalls unter die Reihe der Zehner. Wenn ihr so fortfahrt, werdet ihr endlich die verlangte Summe aller Zahlen heraus bekommen.
Oder: Streicht in jeder Reihe so vielmal zehn weg, als ihr könnt, und zählt stets so viel Einheiten zu der folgenden, wie vielmal ihr zehn weggestrichen: Was übrig bleibt, setzt unter den Strich an seinen gehörigen Ort, wie vorhin,
Z. E. wenn ihr folgende Zahlen addieren sollt
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63
4165
so sprecht: 3 und 4 ist 7, noch 8 darzu ist 15. Setztt die 5 unter die Einer: den 1 Zehner aber zählt zu den gegebenen Zehnern, sprecht ferner: 1 (nemlich Zehner) und 6 sind 7 (Zehner), noch 2 darzu sind 9, noch 7 darzu sind 16 (Zehner). Setzet die 6 Zehner unter die Zehner der gegebenen Zahlen, und die übrigen 10 Zehner, das ist 1 Hundert, zählt zu den Hunderten der gegebenen Zahlen. porecht demnach 1 und 5 sind 6, noch 4 dazu sind 10 (nemlich Hunderte). Setzt 1 unter die Hunderte der gegebenen Zahlen, und die übrigen 10 Hunderte der gegebenen Zahlen, und die übrigen 10 Hunderte, daß ist 1 Tausend, zählt zu den Tausenden der gegebenen Zahlen. Sprecht also endlich: 1 und 3 ist 4 (nehmlich Tausend,) und setzt die 4 unter die Tausende, der gegebenen Zahlen, so habt ihr die verlangte Summe 4165. Oder sprecht: 8 und 2 ist 10, so geht 1 hinüber; 2 und 3 ist 5. Setzt 5 unter die Einer und den 1 Zehner zählt zu der folgenden Reihe. Sagt nehmlich; 7 und 1 ist 8, noch 2 dazu sind 20. Setzt die übrigen 6 unter die Zehner, und 1 zählt zu den Hunderten. Sagt ferner: 5 und 5 sit 10, und zählt davor 1 zu den 3 Tausenden; so bekommt ihr endlich 4 in die Stelle der Tausende.
Bew. Vermöge der geschehenen Rechnung enthält die gefundene Zahl in sich alle Einer, alle Zehner, alle Hunderte, alle Tausende u. s. w. der vorgegebnenen Zahlen, das ist, alle ihre Theile (§. 38. 41. 43.). Und also ist sie so groß, wie alle gegebene zusammen[3] (§. 37.): folglich sind die gegebenen Zahlen zusammen addiert worden (§. 15.). —W. Z. E.