Werk:Dedomena/III.
(Weitergeleitet von Werk:Dedomena/3. Lehrsatz)
Eine zusammengesetzte Größe ist gegeben, wenn die Größen angegeben sind, aus denen sie zusammengesetzt ist.
Wenn beliebige Größen AB, BC gegeben sind, dann, sage ich, ist die aus AB, BC zusammengesetzte Größe AC gegeben.
Denn ist die Größe AB gegeben, dann ist eine ihr gleiche Größe aufzufinden.
Die gefundene Größe sei DE.
Ist auch die Größe BC gegeben, dann ist eine ihr gleiche Größe aufzufinden.
Die gefundene Größe sei EF.
Da die AB der DE und da BC der EF gleich ist, ist die ganze AC der ganzen DF gleich.
Deshalb ist die zusammengesetzte Größe AC gegeben, denn es kann die ihr gleiche Größe DF gefunden werden.
Anmerkung:
Das Zusammensetzen wird Addition, die zusammengesetzte Größe wird Summe genannt; sie wird mit AB + BC bezeichnet.