Werk:Dedomena/LIII.
(Weitergeleitet von Werk:Dedomena/53. Lehrsatz)
Ist das Verhältnis einer Seite zu einer Seite der anderen von zwei gradlinigen Figuren mit gegebenen Konfigurationen angegeben, dann sind die Verhältnisse der übrigen Seiten der einen zu den übrigen Seiten der anderen Figur gegeben.
Wenn bei den gradlinigen Figuren AD, EH, deren Konfigurationen gegeben sind, das Verhältnis zweier Seiten BD zu FH gegeben ist, dann, sage ich, sind die Verhältnisse der übrigen Seiten zu den übrigen Seiten gegeben.
Denn da das Verhältnis DB zu FH und das Verhältnis DB zu BA gegeben ist, ist damit das Verhältnis AB zu FH gegeben.
Da das Verhältnis FH zu EF gegeben ist, ist somit das Verhältnis AB zu EF gegeben.
Aus den gleichen Gründen sind die Verhältnisse der übrigen Seiten zu den übrigen Seiten gegeben.