Werk:Dedomena/LXXXV.
Zwei Strecken, die einen angegebenen Winkel einschließen und eine Fläche, von der die Größe angegeben ist, sind gegeben.
Wenn die Fläche AC über den Strecken AB, BC gegeben ist, die den gegebenen Winkel ABC einschließen, wobei die Größe gegeben ist, die AB, BC zusammen ergeben, dann, sage ich, ist sowohl AB wie BC gegeben.
Denn wenn CB um BD, die der AB gleich ist, bis D verlängert und durch D die zu BA parallele DE gezogen wird, kann AD vervollständigt werden.
Da DB gleich BA ist und da der Ergänzungswinkel ABD gegeben ist, ist die Konfiguration von EB gegeben.
Es sind AB, BC zusammen gegeben und AB ist gleich BD, also ist DC gegeben.
Da zur gegebenen Fläche AC die Figur EB fehlt, um sie zur Fläche zu ergänzen, die über der zu gebenden DC errichtet ist, sind AB, BD gegeben [wie LVIII.].
Es sind AB, BC zusammen gegeben, also ist die restliche BC gegeben.
Deshalb sind sowohl AB wie BC gegeben.