Werk:Dedomena/LXXV.
Stehen zwei Dreiecke mit gleichen oder ungleichen gegebenen Winkeln in einem angegebenen Verhältnis, dann steht eine Seite am Winkel im einen Dreieck zur Seite am Winkel im anderen Dreieck im gleichen Verhältnis wie die andere Seite am Winkel im anderen Dreieck zu einer Strecke, deren Verhältnis zur anderen Seite des einen Dreiecks gegeben ist.
Wenn die beiden Dreiecke ABC, DEF in einem gegebenen Verhältnis stehen und die Winkel an A, D, ob gleich oder ungleich, geben sind, dann, sage ich, verhält sich AB zu DE wie DF zu einer Strecke, deren Verhältnis zu AC gegeben ist.
Denn wenn die Parallelogramme AG, DH vervollständigt werden, dann ist, da das Verhältnis ABC zu DEF gegeben ist, das Verhältnis des Parallelogramms AG zum Parallelogramm DH gegeben.
Da die beiden Parallelogramme AG, DH mit gleichen oder ungleichen gegebenen Winkeln in einem gegebenen Verhältnis
stehen, verhält sich AB zu DE wie DF zu einer Strecke, deren Verhältnis zu AC gegeben ist [wie LXXIV.].