Werk:Neue Theorie des Raumes und der Zeit/Vorwort.

Ich erlaube mir im Folgenden eine Einheitslehre vom Raume und der Zeit zu entwickeln, die sich von den herrschenden Anschauungen über Raum und Zeit wesentlich unterscheidet, und die mir aus einer Verbindung von erkenntnistheoretischen und geometrischen Betrachtungen erwachsen ist. Es ist vielleicht zweckmäßig, eine Skizze dieser Betrachtungen vorauszuschicken und die eigentliche Theorie vom Raume nachfolgen zu lassen, weil die innere Geschichte eines Gedankens dazu beitragen kann, den Gedanken selbst in ein helleres Licht zu setzen.

Den Ausgangspunkt meiner erkenntnistheoretischen Überlegungen bildete die allgemein gemachte Wahrnehmung, daß der menschliche Verstand sich bei der Betrachtung der Thatsachen der Erfahrung in die mannigfachsten inneren Widersprüche verwickle. Da nun eine ausführliche Aufzählung aller möglichen Widersprüche des Verstandes nicht durchführbar zu sein scheint, so legte ich mir die Frage vor, ob nicht gewisse Haupttypen derselben unterscheidbar wären, und was noch wichtiger ist, ob nicht ein allgemeinster innerer Widerspruch des Verstandes zu finden wäre, als dessen spezielle Fälle sich alle möglichen Selbstwidersprüche des Denkens nachweisen ließen. Dieses Streben, die Quelle aller möglichen inneren Widersprüche des Verstandes zu ergründen, führte mich zu dem eigentümlichen Resultat, daß die sogenannten Selbstwidersprüche des Verstandes aus dem Baue der menschlichen Sprache abzuleiten sind.

Hier berührte sich mein Gedankengang mit dem der englischen Empiristen, um jedoch bald in eine Opposition gegen dieselben umzuschlagen. Was Baco von Verulam betrifft, scheint er mir ein höchst beredter Ankläger – aber eben nur ein Ankläger – der menschlichen Sprache zu sein. In seiner bekannten Einteilung der Irrtümer unseres Verstandes fällt das Hauptgewicht auf die dritte Klasse derselben (»idola fori«), auf die Irrtümer, die aus dem Gebrauche der Worte entstehen. So hochbedeutsam auch sein Ankämpfen gegen alle unfruchtbare scholastische Wortphilosophie sein mag, war es ihm doch nicht daran gelegen, eine eingehende Untersuchung aller jener Gefahren zu liefern, die aus dem Gebrauche der Worte für den menschlichen Verstand erwachsen. Es ist gewiß seinem Einflusse zuzuschreiben, wenn Locke das dritte Buch seines Versuches über den menschlichen Verstand ganz der Untersuchung der Worte widmet und nicht müde wird, die verschiedensten Mißhelligkeiten zu besprechen, die aus dem »Mißbrauch« der Worte entstehen. So fein aber auch seine einzelnen Bemerkungen über die Verwirrung, die aus dem Gebrauche der Worte hervorgehen, sein mögen: so ist es doch nicht die Art dieses biederen Denkers, die Quelle aufzudecken, aus der alle innere Verwirrung des Denkens durch die Sprache entspringt. Schließlich weiß er doch nichts anderes, als uns den praktischen Rat zu erteilen, daß wir bestrebt sein mögen, in unserem Denken die Worte beiseite zu schieben und auf die ihnen zu Grunde liegenden Vorstellungen zu achten: ein Ratschlag, der, wie der geistreiche Berkeley polemisch gegen Locke bemerkt, selbst von denjenigen nicht befolgt wird, die ihn am nachdrücklichsten anempfehlen (»Abhandlung über die Prinzipien der menschlichen Erkenntnis«, Einleitung XXIII).

Es ist ein großes und in der neuesten deutschen Philosophie vielfach anerkanntes Verdienst Berkeleys, daß er an die Stelle der rhetorischen Anklage der menschlichen Sprache bei Baco, und der zersplitterten Reflexionen Lockes über denselben Gegenstand, eine einheitliche Untersuchung setzte und die Quelle aller durch die Sprache verursachten Verirrungen des Verstandes aufzudecken bemüht war. Er fand, daß die scholastische Verirrung der Geister aus dem Glauben entspringe, daß den Worten (Gemeinnamen) abstrakte Vorstellungen (»ideas«) zu Grunde lägen. Mit scharfer Ironie und liebenswürdigem Witz weist er gegen Locke gewendet nach, daß die Abstraktheit der Vorstellung die Vorstellung selbst aufhebt, und gelangt zu der Ansicht, daß es abstrakte Vorstellungen gar nicht geben könne. Wie es aber kommt, daß solche nicht existierende »abstrakte Vorstellungen« doch so ungeheure Verwirrung in den Köpfen der Denker anzurichten vermögen, darauf bleibt uns Berkeley die Antwort schuldig. Wozu gegen Schatten kämpfen, die nicht existieren? Und vermögen Schatten so großes logisches Unheil zu stiften, wie die »abstrakten Vorstellungen«, so sind sie ja, wie es scheint, höchst gefährliche Existenzen, die man durch ein bloßes Leugnen nicht zu überwinden vermag. Berkeley fühlt dies selbst, und er sieht sich bemüßigt, die Existenz von allgemeinen Vorstellungen zuzugeben und nur das Vorhandensein von abstrakten Vorstellungen in Abrede zu stellen. Eine Einzelvorstellung, meint er, wird dadurch zu einer allgemeinen, »daß sie dazu verwendet wird, alle anderen Einzelvorstellungen derselben Art zu repräsentieren oder statt derselben aufzutreten«. Wie man sieht, will Berkeley nur den Einzelvorstellungen Existenz zusichern, und er meint, daß auch die allgemeine Vorstellung nur eine bestimmte Einzelvorstellung sei, die aber dadurch, daß sie an Stelle jeder anderen Einzelvorstellung derselben Gattung treten kann, den Charakter einer allgemeinen Vorstellung gewinnt. Dabei übersieht er aber, daß es hier gerade auf jenes Verfahren ankommt, wodurch der menschliche Verstand fähig ist, eine bestimmte Einzelvorstellung, z. B. ein bestimmtes Dreieck, als Repräsentanten aller möglichen einzelnen Dreiecke zu benützen. Dieses Verfahren, die Funktion des Verallgemeinerns und Abstrahierens ist es, die zu erklären wäre, und die wir auch in der höchst scharfsinnigen Untersuchung Berkeleys vermissen.

Da nun die Lehre vom Raume und der Zeit davon abhängig ist, welche Auffassung wir von jener Funktion unseres Verstandes haben, die wir Abstrahieren nennen, sei es mir gestattet, meinen Standpunkt in dieser fundamentalen Frage der Erkenntnistheorie kurz zu kennzeichnen. Ich meine, daß eine Thätigkeit des Abstrahierens immer stattfindet, so oft der menschliche Verstand ein Urteil fällt, und daß die Funktion des Urteilens überhaupt mit der Funktion des Abstrahierens zusammenfällt. So oft ich nämlich irgend eine sinnenfällige Thatsache wahrnehme, drücke ich immer diese eine Thatsache durch eine Verbindung von zwei Begriffen (dem Subjekts- und dem Prädikatsbegriff des Satzes) aus. Ich verstehe unter der Funktion des Abstrahierens eben jenes Verfahren des menschlichen Verstandes, vermöge dessen er eine beliebige Thatsache der Erfahrung nicht durch ein sprachliches Zeichen, sondern durch die Verbindung zweier solcher Zeichen zum Ausdrucke bringt. Das ist ja, wie mir scheint, das Wunderbare in aller menschlicher Verstandesthätigkeit, daß sie dasjenige, was uns im wirklichen Sein als Einheit gegeben ist, doch durch eine Zweiheit von sprachlichen Zeichen zur Darstellung bringt. Und ich vermag mich des Eindruckes nicht zu erwehren, daß die Philosophen sich über dieses Verfahren des Verstandes nicht zur Genüge verwundert haben; wenigstens finde ich es schon bei Aristoteles, daß er es wie eine Selbstverständlichkeit hinnimmt, daß ein Urteil, welches doch im Grunde bloß eine Wahrnehmung des Geistes enthalten soll, doch immer eine duale Gliederung im Aufbaue zeigt.

Es hat beinahe den Anschein, als ob unser Verstand eine ähnliche Organisation hätte wie unsere Sinnlichkeit: wir nehmen ja vermittels zweier Netzhautbilder bloß einen Gegenstand wahr, gerade so wie wir erst durch die Verbindung zweier Begriffe eine Wahrnehmung zu verständiger Darstellung bringen. Während aber die Zweizahl unserer Netzhautbilder (oder auch Tastempfindungen) uns nur in seltenen und abnormen Fällen eine Verdoppelung des wahrgenommenen Gegenstandes vorgaukelt, geschieht es sehr häufig, daß die Zweizahl der Begriffe in einem Verstandesurteil uns dazu verleitet, eine Zweizahl der wahrgenommenen Thatsachen vorauszusetzen. Unser Verstand leidet an der Neigung zu einer falschen Doppelsichtigkeit, die ich ein Flimmern unseres geistigen Auges nennen möchte. Dieses Flimmern besteht nun darin, daß wir die Wortzeichen, mittels welcher wir eine Thatsache darstellen, an die Stelle dieser Thatsache selbst setzen, so daß uns die eine Thatsache verdoppelt erscheint. Im Laufe unseres Denkens geschieht es aber auch oft, daß wir die Einheit der zu Grunde liegenden Thatsache uns von neuem zu Gemüte führen, so daß uns wieder leicht der Schein entsteht, als ob zwei Thatsachen doch nur eine Thatsache ausmachten. So geraten wir von einem inneren Widerspruch in den anderen, und die Anzahl der möglichen Widersprüche unseres Verstandes ist deshalb eine unbegrenzte, weil wir ja bei der Bildung eines jeden neuen Satzes immer wieder der Gefahr des falschen Doppelsehens ausgesetzt sind. Hierin glaube ich die Quelle aller inneren Widersprüche des Verstandes gefunden zu haben. In dem dualen Bau des sprachlichen Satzes liegt es begründet, daß alle unsere Gedanken ohne Ausnahme mit einem inneren Widerspruche behaftet sein können, sobald unser geistiges Auge zu flimmern beginnt und wir die Dinge mit ihren sprachlichen Zeichen vermischen und verwirren.

Nun fühle ich es aber selbst nur zu sehr, wie skizzenhaft diese Darstellung meines erkenntnistheoretischen Grundgedankens ist. In einer ungarischen Schrift (Az ész törvénye = Das Gesetz des Verstandes) habe ich ihn ausführlich auseinandergesetzt, und muß daher um eine nachsichtige Beurteilung desselben bitten, bis ich meine grundlegende Arbeit auch in deutscher Sprache veröffentlichen kann.

Im Anschlusse an den obigen Gedankengang fand ich, daß auch die herrschende Lehre vom Raume und der Zeit an jener falschen Doppelsichtigkeit unseres Verstandes kränkelt. Wir lassen uns durch die Zweizahl dieser Begriffe hinreißen und werden dazu verleitet, den Raum und die Zeit als zwei selbständige und voneinander unabhängige Anschauungsformen aufzufassen. Bedenken wir jedoch, dass die Natur selbst, wo sie uns irgend eine physische Erscheinung zur Verfügung stellt, dieselbe nie bloß im Raume oder bloß in der Zeit, sondern in beiden Formen zugleich realisiert, so wird es uns bald einleuchten, daß erst unser denkender und an die Sprache gebundener Verstand die einheitliche Raumzeitform in die zwei Formen des Raumes und der Zeit zerlegt. Ich bin also in der folgenden Darstellung einer neuen Theorie des Raumes und der Zeit bemüht, die begriffliche Zweiheit der beiden Formen von ihrer wirklichen Einheit wohl zu unterscheiden und sowohl dieser begrifflichen Dualität als auch der realen Einheit derselben nach Kräften gerecht zu werden. Dadurch ergiebt sich mir die Idee von einem »fließenden Raume«, in der der Raum als ein sich in der Zeit stetig erneuernder aufgefaßt wird.

Ich wurde in dieser Auffassung bestärkt durch die Beschäftigung mit der neueren (projektiven, synthetischen) Geometrie. Der geniale Meister dieser geometrischen Methode, Jakob \{\{SperrSchrift|Steiner}}, sagt in der Vorrede zu seinem grundlegenden Werke (Systematische Entwickelung der Abhängigkeit geometrischer Gestalten voneinander, Berlin 1832), er versuche es, »den Organismus aufzudecken, durch welchen die verschiedenartigsten Erscheinungen in der Raumwelt miteinander verbunden sind«. Durch die Erfassung einiger weniger Grundbeziehungen soll unser Verstand die Herrschaft über die Verwickeltesten geometrischen Verhältnisse erlangen können. »Eigenschaften der Figuren (wie z. B. die konjugierten Durchmesser der Kegelschnitte; sechs Punkte oder Strahlen, welche Involution bilden; das mystische Sechseck und Sechsseit; u. s. w.), von deren Vorhandensein man sich sonst durch künstliche Beweise überzeugen mußte, und die, wenn sie gefunden waren, als etwas Wunderbares dastanden, zeigen sich nun als notwendige Folgen der \{\{SperrSchrift|unscheinbaren Eigenschaften}} der aufgefundenen Grundelemente, und jene sind a priori durch diese gesetzt.« Allerdings verwundert sich heutzutage niemand mehr über diese Methode, die einem jeden Jünger der Geometrie geläufig sein muß; trotzdem, glaube ich, sollten sich die Philosophen noch immer über dieselbe verwundern, und ganz besonders würde es das berühmte »Prinzip der Dualität« resp. »der Reciprocität« in der projektiven Geometrie verdienen, die Aufmerksamkeit der Erkenntnistheoretiker in Anspruch zu nehmen. Für den Geometer ist dieses Prinzip kein Problem, es ist ihm einfach eine Leuchte, die das ganze grenzenlose Reich geometrischer Gestalten beherrscht. Nun setzt aber das Denken des Philosophen gewöhnlich dort an, wo sich das des Spezialforschers mit einem errungenen Besitz bescheidet. Jenes Prinzip der Dualität hat nämlich die Eigentümlichkeit, daß es die geometrischen Lehrsätze verdoppelt, so daß der Gang der Untersuchung stets zu zwei äquivalenten Sätzen führt, von denen der eine durch den anderen bedingt ist, und die Kenntnis des einen durch eine einfache Transposition der Ausdrücke sofort zur Kenntnis des anderen hinüberleitet, wie dies unter anderen unzähligen Beispielen die parallelen Sätze von Pascal und Brianchon zeigen. Es findet hier förmlich ein \{\{SperrSchrift|geistiges Doppelsehen}} statt und zwar ein richtiges Doppelsehen von Sätzen, die einander parallel laufen und sich auf reciproke Verhältnisse der Figuren beziehen.

Ich glaube diesen Sachverhalt durch meine Theorie des Raumes und der Zeit seines mystischen Scheines entkleiden zu können. Zwischen Raum und Zeit besteht nämlich eine doppelte logische Beziehung, die ich in den ersten Kapiteln dieser Arbeit auseinandersetze, und diese doppelte Beziehung ist die Quelle jener Duplizität von Sätzen, durch welche sich die synthetische Geometrie auszeichnet. Diese bedient sich bekanntlich zweier Operationen: »des Schneidens« und »des Projizierens«, um zu ihren Sätzen zu gelangen; nun sind aber die zwei Grundoperationen der synthetischen Geometrie nichts anderes als eben jene zwei Grundbeziehungen zwischen Raum und Zeit, die ich festsetze. Der Geometer wird dies ohne weiteres erkennen und dadurch zugleich wahrnehmen, daß die Operation des Projizierens als ein geheimes Hineinschachteln der Zeit in die geometrische Raumbetrachtung aufgefaßt werden kann. Das Projizieren macht es, daß unsere Raumanschauung im Sinne Steiners zu einer dynamischen oder genetischen wird, als ob sie durch den hineingetragenen Zeitstrom belebt würde. Man kann deshalb auch sagen, daß die neuere Geometrie sich zu der Euklidischen verhalte, wie die Dynamik des Galilei zur Statik des Archimedes. Meine Lehre vom Raume und der Zeit hat nun die Bedeutung, daß sie \{\{SperrSchrift|ein Prinzip der Reciprocität zwischen Raum und Zeit feststellt, als dessen spezieller Fall die ganze Reciprocitätslehre der neueren Geometrie zu betrachten ist}}.

Im übrigen habe ich mich in meiner Arbeit des Mathematisierens enthalten, auch war ich bemüht, alle metaphysische Spekulation zu vermeiden, um meine Theorie womöglich von jeder Parteifarbe frei zu halten. In der zweiten Hälfte der Abhandlung versuche ich es, mir den Weg zu einer Anwendung der Raumzeitlehre auf die Psychologie anzubahnen. Indem ich nämlich eine neue Erklärung des Dimensionsbegriffes gebe, trage ich diesen Begriff in alle psychische Thätigkeit unseres sinnlichen Bewußtseins hinein und gelange dadurch zu einer Klassifikation der psychischen Thätigkeiten auf Grundlage der Anzahl der Dimensionen, in denen sich unser Bewußtsein bethätigt. Auf solche Weise gewinne ich eine klare Unterscheidung der Begriffe des Empfindens, Vorstellens und Wollens, und zwar \{\{SperrSchrift|ist unser Bewußtsein als ein empfindendes, vorstellendes oder wollendes aufzufassen, je nachdem es sich in einer, in zwei oder in drei Dimensionen bethätigt}}. Ich bin darauf vorbereitet, daß diese Auffassung mancherlei Anfechtungen erfahren wird, doch bitte ich zu berücksichtigen, daß ein endgültiges Urteil über dieselbe erst dann möglich ist, wenn sie in einem Systeme der Psychologie zur ausführlichen Entwickelung gelangt ist.

Zum Schlusse mache ich auch einen Ansatz, meine Raumzeittheorie auf die Lehre von der Bewegung anzuwenden, doch gehe ich über einen geringfügigen Versuch (die gleichförmige Bewegung betreffend) nicht hinaus. Wenn ich nicht irre, führt die duale Einheitslehre vom Raume und der Zeit zu einem \{\{SperrSchrift|Reciprocitätsgesetze in der Physik und Chemie}}. Dieses allgemeine Naturgesetz darzulegen, muß ich jedoch für eine andere Schrift vorbehalten.

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