Zum Inhalt springen

Werk:Theologumena Arithmeticae/Anatolion

aus AufEinWort, der freien Forschung

[1] Ἀνατολίον[2]

Anatolion

ἡ δεκὰς γεννᾶται δυνάμει ἐξ ἀρτίου καὶ περιττοῦ·[3] πεντάκις[4] γὰρ δύο δέκα.

Hē dekas gennatai dynamei ex artiou kai perittou; pentakis gar dyo deka.

Die Dekas wird der Möglichkeit nach aus Geradem und Ungeradem geboren; denn fünfmal zwei ist zehn.

κύκλος ἐστὶ παντὸς ἀριθμοῦ καὶ πέρας· περὶ[5] αὐτὸν[6] γὰρ εἰλούμενοι καὶ ἀνακάμπτοντες ὥσπερ καμπτῆρα[7]

Kyklos esti pantos arithmou kai peras; peri auton gar eiloumenoi kai anakamptontes hōsper kamptēra dolicheuousin. δολιχεύουσιν.

Kreis ist sie jeder Zahl und Grenze; denn um sie sich windend und zurückbiegend wie um einen Kamptēr laufen sie Langlauf.

ἔτι[8] ὅρος ἐστὶ τῆς ἀπειρίας τῶν ἀριθμῶν.

Eti horos esti tēs apeirias tōn arithmōn.

Noch Grenze ist sie der Unbegrenztheit der Zahlen.

Noch Grenze ist sie der Apeiria der Zahlen.

καλεῖται[9] δὲ κράτος καὶ παντέλεια[10], ἐπεὶ πάντα περαίνει τὸν ἀριθμὸν περιέχουσα πᾶσαν φύσιν ἐντὸς ἑαυτῆς, ἀρτίου τε καὶ περισσοῦ, κινουμένου τε καὶ ἀκινήτου, ἀγαθοῦ τε καὶ κακοῦ.

Kaleitai de kratos kai panteleia, epei panta perainei ton arithmon periechousa pāsan physin entos heautēs, artiou te kai perissou, kinoumenou te kai akinētou, agathou te kai kαkοῦ.

Genannt wird sie aber Kratos und Panteleia, weil sie alles die Zahl vollendigt, jede Physis innerhalb ihrer selbst umfassend, des Geraden sowohl als auch des Ungeraden, des Bewegten sowohl als auch des Unbewegten, des Gutensowohl als auch des Schlechten.

ἔτι γέγονεν ἐκ τῶν πρώτων ἀριθμῶν τῆς τετρακτύος [11]συντεθέντων, αʹ βʹ γʹ δʹ, καὶ ὁ κʹ ἐκ δις ἑκάστου αὐτῶν.

Eti gegonen ek tōn prōtōn arithmōn tēs tetraktyos syntethentōn, aʹ bʹ gʹ dʹ, kai ho kʹ ek dis hekastou autōn.

Noch ist sie geworden aus den ersten Zahlen der Tetraktys, zusammengesetzt, 1 2 3 4, und die 20 aus dem Zweimal eines jeden von ihnen.

ἔτι ἡ δεκὰς ἀριθμὸν γεννᾷ τὸν εʹ καὶ νʹ θαυμαστὰ περὶ [12] ἔχοντα κάλλη· πρῶτον μὲν γὰρ συνέστηκεν ἐκ τοῦ διπλασίου καὶ τοῦ τριπλασίου τῶν κατὰ τὸ ἑξῆς συντεθειμένων, διπλασίων μὲν αʹ βʹ δʹ ηʹ· (ταῦτα δέ ἐστι[13]ιςʹ), τριπλασίων δὲ αʹ γʹ θʹ· [14] κζʹ (ἅπερ ἐστὶ μʹ).

Eti hē dekas arithmon genna ton eʹ kai nʹ thaumasta peri echonta kallē; prōton men gar synestēken ek tou diplasiou kai tou triplasiou tōn kata to hexēs syntetheimenōn, diplasiōn men aʹ bʹ dʹ ēʹ; (tauta de esti isʹ), triplasiōn de aʹ gʹ thʹ; kzʹ (haper esti mʹ).

Noch gebiert die Dekas die Zahl 55, wunderbare Schönheiten um sich habend; zuerst nämlich steht sie zusammen aus dem Doppelten und dem Dreifachen der der Reihe nach Zusammengesetzten, von den Doppelten einerseits 1 2 4 8; (dies aber ist 16), von den Dreifachen aber 1 3 9; 27 (welches 40 ist).

ταῦτα δὲ συντιθέμενα[15] ποιεῖ τὸν νεʹ· ὧν καὶ Πλάτων[16]μέμνηται[17] τῆς ψυχογονίας ἀρχόμενος οὕτως· ‘μίαν ἀφεῖλεν ἀπὸ παντὸς μοῖραν’ καὶ τὰ ἑξῆς.

Tauta de syntithemena poiei ton neʹ; hōn kai Platōn memnētai tēs psychogonias archomenos houtōs: “mian apheilen apo pantos moiran” kai ta hexēs.

Diese aber, zusammengesetzt, macht 55; deren auch Platōn gedenkt, von der Psychogonie anhebend so: „einen Teil nahm er weg von dem All“ und das Folgende.

Diese aber zusammengesetzt macht die 55; deren auch Platon gedenkt, die Seelenentstehung so anhebend: „einen Teil nahm er weg von dem Ganzen“ und das Folgende.

δεύτερον ὁ μὲν νεʹ ἀριθμὸς δεκάδος ἐστὶ σύνθεσις, ὁ δὲ τπεʹ τῆς δυνάμει δεκάδος· ἐὰν γὰρ ἐκ τῶν[18] ἀπὸ μονάδος μέχρι δεκάδος πολλαπλασιάσῃς, συνθήσεις[19] τὸν προειρημένον ἀριθμὸν τὸν τπεʹ, τὰ δὲ[20] τπεʹ τοῦ νεʹ τὸ ἑπταπλάσιον.

Deuteron ho men neʹ arithmos dekados esti synthesis, ho de tpeʹ tēs dynamei dekados; ean gar ek tōn apo monados mechri dekados pollaplasiasēis, synthēseis ton proeirēmenon arithmon ton tpeʹ, ta de tpeʹ tou neʹ to heptaplasion.

Zweitens ist die Zahl 55 Zusammensetzung der Dekas, die 385 aber der der Möglichkeit nach Dekas; denn wenn du aus den von der Einheit bis zur Dekas vervielfachst, wirst du die vorgenannte Zahl, die 385, zusammensetzen, die 385 aber ist von der 55 das Siebenfache.

Zweitens ist die Zahl 55 Zusammensetzung der Dekas, die 385 aber der der Möglichkeit nach Dekas; denn wenn du aus den von der Monas bis zur Dekas vervielfachst, wirst du die vorgenannte Zahl, die 385, zusammensetzen, die 385 aber ist das Siebenfache der 55.

ἔτι ἐὰν ψηφίσῃς τὸ ἓν ἐν γράμμασιν, εὑρήσεις[21] κατὰ σύνθεσιν τὸν νεʹ· ἔτι δὲ ἡ γονιμωτάτη[22] ἑξὰς ἐφ’ ἑαυτὴν πολλαπλασιασθεῖσα [23] δυνάμει ἐπιγεννᾷ τὸν λςʹ· ἔστι δὲ ἑπτὰ τούτου μέρη γεννώμενα[24] οὕτως, δὶς ιηʹ, τρὶς ιβʹ, τετράκις θʹ, ἑξάκις ςʹ[25], ἐννεάκις δʹ, δωδεκάκις γʹ[26], ὀκτωκαιδεκάκις[27] βʹ· γίνεται[28]μέρη μὲν ⟨ἑπτά⟩[29], ἀριθμὸς[30] δὲ ὁ κεʹ.

Eti ean psēphisēis to hen en grammasin, heurēseis kata synthesin ton neʹ; eti de hē gonimōtatē hexas eph’ heautēn pollaplasiastheisa dynamei epigenna ton lsʹ; esti de hepta toutou merē gennōmena houtōs, dis iēʹ, tris ibʹ, tetrakis thʹ, hexakis sʹ, enneakis dʹ, dōdekakis gʹ, oktōkaidekakis bʹ; ginetai merē men ⟨hepta⟩, arithmos de ho keʹ.

Noch wenn du das Eins in Buchstaben berechnest, wirst du nach Zusammensetzung die 55 finden; noch aber die am meisten zeugende Sechs, auf sich selbst vervielfacht, erzeugt der Möglichkeit nach hinzu die 36; es sind aber sieben Teile hiervon, so geboren werdend, zweimal 18, dreimal 12, viermal 9, sechsmal 6, neunmal 4, zwölfmal 3, achtzehnmal 2; es wird an Teilen ⟨sieben⟩, an Zahl aber die 25.

Noch, wenn du das Eins in Buchstaben berechnest, wirst du nach Zusammensetzung die 55 finden; noch aber die am meisten zeugende Hexas, auf sich selbst vervielfacht, erzeugt der Möglichkeit nach hinzu die 36; es sind aber sieben Teile hiervon, so geboren werdend, zweimal 18, dreimal 12, viermal 9, sechsmal 6, neunmal 4, zwölfmal 3, achtzehnmal 2; es wird an Teilen ⟨sieben⟩, an Zahl aber die 25.

ἔτι τρίγωνοι[31] πέντε κατὰ τὸ ἑξῆςγεννῶσι τὸν νεʹ, γʹ ςʹ ιʹ ιεʹ καʹ (γίνονται[32] νεʹ)· πάλιν τετράγωνοι πέντε κατὰ τὸ ἑξῆς, αʹ δʹ θʹ ιςʹ κεʹ (γίνονται[33] νεʹ), ἐκ δὲ τριγώνου καὶ τετραγώνου ἡ τοῦ ὅλου γένεσις κατὰ Πλάτωνα·[34][35] ἐκ μὲν ⟨γὰρ⟩[36] ἰσοπλεύρων τριγώνων τρία σχήματα [37]συνίσταται[38], πυραμὶς[39]ὀκτάεδρον εἰκοσάεδρον, ἡ μὲν πυρὸς σχῆμα, τὸ δὲ ἀέρος, τὸ δὲ ὕδατος, ἐκ δὲ τετραγώνων ὁ κύβος, τοῦτο [40]δὲ σχῆμα γῆς ἐστιν.

Eti trigōnoi pente kata to hexēs gennōsi ton neʹ, gʹ sʹ iʹ ieʹ kaʹ (ginontai neʹ); palin tetragōnoi pente kata to hexēs, aʹ dʹ thʹ isʹ keʹ (ginontai neʹ), ek de trigōnou kai tetragōnou hē tou holou genesis kata Platōna; ek men ⟨gar⟩ isopleurōn trigōnōn tria schēmata synistatai, pyramis, oktaedron, eikosaedron, hē men pyros schēma, to de aeros, to de hydatos, ek de tetragōnōn ho kybos, touto de schēma gēs estin.

Noch fünf Dreieckszahlen der Reihe nach gebären die 55, 3 6 10 15 21 (werden 55); wiederum fünf Quadratzahlen der Reihe nach, 1 4 9 16 25 (werden 55), aus Dreieck aber und Quadrat die Genesis des Ganzen nach Platōn; aus nämlich ⟨den⟩ gleichseitigen Dreiecken drei Schemata stehen zusammen, Pyramis, Oktaeder, Ikosaeder, die eine Feuers Schema, das andere Lufts, das andere Wassers, aus Quadraten aber der Kybos, dies aber ist Schema der Erde.

apparātus testimoniorum


apparātus fontium


apparātus criticus


Anmerkungen

  1. ↑ p. 86
  2. ↑ Werk:Gespräch Übersetzung Theologumena Arithmeticae Anatolio
  3. ↑ περισσοῦ x p Ast περιττοῦ A (p. 86, lin. 2)
  4. ↑ = An. p. 39, 4sqq. (p. 86, lin. 2sqq.)
  5. ↑ = Lyd. III 4. Philo de op. m. 15 (p. 86 lin. 3—5)
  6. ↑ αὐτὴν malim: cf. Lydum (p. 86, lin. 4)
  7. ↑ κάμπτεραν A M P p κάμπραν L N B F corr. Ast (p. 86, lin. 4)
  8. ↑ ὅτι x A p Ast ἔτι scripsi cl. An. (p. 86, lin. 5)
  9. ↑ = Theo p. 106, 7sqq. (p. 86 lin. 6sqq.)
  10. ↑ παντέλεια Philo l. l. de vita Mos. III 4. 5. IV 26. quaest. et sol. in Gen. II 32. IV 110. Hierocl. FPhG. I 464. Lyd. I 15. Isidor. Migne PL. 83, 190 sq. etc. (p. 86 lin. 6.)
  11. ↑ συντεθέντων y A συνθέτων P p Ast (p. 86, lin. 9sq. )
  12. ↑ p. 86 64 [Iamblichi]
  13. ↑ εἰσί x A p Ast ἐστί scripsi: cf. An. et v. 14 (p. 86, lin. 15)
  14. ↑ cf. Philo de vita Mos. III 4 (p. 86, lin. 15)
  15. ↑ συντεθέμενα B (p. 86, lin. 15)
  16. ↑ Πλάτων Tim. 35 B cf. [Soter.] in Nicom. Ar. p. 3, 9 sq. Hoche (p. 86, lin. 16)
  17. ↑ μέμνηται F (p. 86, lin. 16)
  18. ↑ ἐκ τῶν corrupta videntur: om. An.: ἑξῆς τοὺς corr. Ast: ἐφ᾽ ἑαυτοὺς τοὺς correxerim (p. 86, lin.19)
  19. ↑ συνθείσης B malim〈καὶ〉 συνθῇς, 〈ποιήσεις〉(p. 86, lin. 20)
  20. ↑ τὰ δὲ τπεʹ om. F τοῦ] A τὸ M τὸν L N B F P (p. 86, lin. 21)
  21. ↑ ἑαυτὴν x A An. ἑαυτῇ p Ast (at cf. adn.) (p. 86, lin. 23)
  22. ↑ γονιμ. cf. Lyd. I 17.Clem. Al. strom. V 14, 93, ( p. 86, lin. 23)
  23. ↑ p. 87
  24. ↑ γινόμενα x A p Ast γεννώμενα scripsi cl. An. (p. 87, lin. 1sq.)
  25. ↑ ςʹ] ἕξ N F (p. 87, lin. 2)
  26. ↑ γʹ] τρία B (p. 87, lin. 3)
  27. ↑ ὀκτωκαὶ δεκάκις P (p. 87, lin. 3)
  28. ↑ γίνονται x A p An. Ast γίνεται scripsi μέρῃ] μέχρι P (p. 87, lin. 3)
  29. ↑ ἑπτὰ add. Ast; λείπ〈ει〉 (p. 87, lin. 4)
  30. ↑ ἀριθμός τις add. marg. manus rec. P (p. 87, lin. 4)
  31. ↑ τρίγωνα x A p Ast τριγώνου scripsi: cf. v. 5 sq. et An. (p. 87, lin. 4)
  32. ↑ γίγνονται N F γίγνεται A γίγνονται γέ om. An. (p. 87, lin. 5)
  33. ↑ γίγνονται N F (p. 87, lin. 6)
  34. ↑ Πλάτωνα Tim. 64sqq. (p. 87, lin. 7sq.)
  35. ↑ πλείονα x A p Ast Πλάτωνα correxi cl. An. (p. 87, lin. 7sq.)
  36. ↑ γὰρ addidi cl. An. (p. 87, lin. 8)
  37. ↑ συνίστανται x A p Ast συνίσταται scripsi: cf. An. (p. 87, lin. 8sq.)
  38. ↑ cf. supra p. 31, 5 sqq. (p. 87, lin. 9–11)
  39. ↑ πυραμὶς ex πυραμίς alt. m. corr. P (p. 87, lin. 9)
  40. ↑ τέλος add. A L N B F τέρμα] τέλος M P (p. 87, lin. 11)
Abgerufen von „https://aufeinwort.info/w/index.php?title=Werk:Theologumena_Arithmeticae/Anatolion&oldid=180944“