Werk:Theologumena Arithmeticae/Perí dyádos
Seite 7
| 7 | ||||
| φασὶν οἱ Πυθαγόρειοι καὶ τὸ ὀρθογώνιον τρίγωνον ὑπὸ Πυθα- | ||||
| γόρου τὴν σύστασιν λαβεῖν διὰ μονάδος κατιδόντος τοὺς ἐν αὐτῷ | ||||
| ἀριθμούς. ἔτι τὴν ὕλην τῇ δυάδι προσαρμόττουσιν οἱ Πυθα- | ||||
| γορικοί· ἑτερότητος γὰρ ἐκείνη μὲν ἐν φύσει, δυὰς δὲ ἐν | ||||
| ἀριθμῷ κατάρχει, καὶ ὡς ἐκείνη ἀόριστος καθ’ αὑτὴν καὶ | 5 | |||
| ἀσχημάτιστος, οὕτω μονωτάτη ἁπάντων ἀριθμῶν δυὰς σχή- | ||||
| ματος οὐκ ἔστιν ἐπιδεκτική· μήτι γὰρ καὶ διὰ τοῦτο δύναται | ||||
| ἀόριστος ἡ δυὰς κεκλῆσθαι· ὑπὸ γὰρ ἐλαχίστων καὶ πρώτων | ||||
| τριῶν γωνιῶν ἢ καὶ εὐθειῶν σχῆμα κατ’ ἐνέργειαν περιέχεται, | ||||
| κατὰ δύναμιν δὲ ἡ μονάς. οὐκ ἀπιθάνως δὲ καὶ Πρωτέα | 10 | |||
| προσηγόρευον αὐτὴν τὸν ἐν Αἰγύπτῳ πάμμορφον ἥρωα τὰ | ||||
| πάντων ἰδιώματα περιέχοντα, ὡς ἐκείνη τὸ ἑκάστου ἀριθμοῦ | ||||
| συνέργημα. | ||||
| περὶ δυάδος. Ἀνατολίου. | II | |||
| Ὅτι ἡ δυὰς συντεθεῖσα ἴσα δύναται τῷ ἀπ’ αὐτῆς κινο- | ||||
| μένῳ· ἡ γὰρ σύνθεσις ταύτης καὶ ὁ πολλαπλασιασμὸς τοῦτο | 15 | |||
| αὐτὸ ποιεῖ [ἤγουν τὸν δ’], καίτοι ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁ πολλα- | ||||
| πλασιασμὸς τῆς συνθέσεως μείζων. εἴκαζον δὲ αὐτὴν ἐν ἀρε- | ||||
| ταῖς ἀνδρείᾳ· προέβηκε γὰρ ἤδη ἐπὶ πρᾶξιν· διὸ καὶ τόλμαν |
1 τρίγωνον cf. Theo p. 37, 16 sq.
18—p. 8, 4 = An. p. 30, 20 sqq. cf. Lyd. II 9
19 τόλμαν Ph. Lyd. II 7. Plut. de Is. 381 F
1 πυθαγόριοι N F P p
2 μονάδα E κατειδόντος L N F B P κατιδόντος ex κατειδόντος ead. m. corr. M
3 διαδί M L
3 sq. πυθαγόρειοι in marg. γρ. πυθαγορικοὶ B
4 ἑτερότητος E μὲν ante γὰρ transp. p Fabricius (ad Sext. pyrrh. hyp. III 153)
5 ἀοριστὸς F αὐτὸ E
6 αἰσχημάτιστος p οὕτως E ἁπασῶν M L N B P p Fabricius ἀπασῶν F ἐκ πασῶν A E ἁπάντων Ast
7 διατοῦτο A E P
8 ἢ om. E
9 ἢ A
10 πρωτέα P p
11 αἰγυπτωμάμμορφον F μάμμορφον N
12 περιέχουσαν c p Ast corr. Del. p. 177 sq. καὶ ante ὡς add. Ast in adn. ἐκεῖνος c p Ast corr. Del.
13 σύνεργμα Ast in adn.
14 om. B περὶ δυάδος om. E ἀνατολίου περὶ δυάδος M L N F P p Ast transp. A
15 ἴσα A E
15 sq. γινομ/ωπολυπλασιασμῷ E alt. m. suprscr.
17 ἤγουν τὸν δʹ glossema arbitror: om. An.
18 εἴκασον p
19 ἀνδρία B E A n προβέβηκεν p διὰ p
Seite 8
| 8 | ||||
| 8 | ἐκά | λουν καὶ ὁρμὴν. καὶ δόξαν δὲ ὠνόμαζον, ὅτι τὸ ἀληθὲς | |||
| καὶ τὸ ψεῦδος ἐν δόξῃ. ὠνόμαζον δὲ αὐτὴν κίνησιν, γένε- | ||||
| σιν, μεταβολήν, διαίρεσιν, μῆκος, αὔξησιν, σύνθε- | ||||
| σιν, κοινωνίαν, τὸ πρὸς τι, λόγον τὸν ἐν ἀναλογίᾳ· | ||||
| 5 | δύο γὰρ ἀριθμῶν σχέσις πανσχήμων ἐστίν· ἀπολείπεται δὴ | |||
| μόνη σχήματος ἄμοιρος καὶ ἐν τρισὶν ὅροις καὶ ἐν ἀναλογίᾳ | ||||
| ὁρισμοῦ τινος ἡ δυὰς ὑπάρχουσα ἀντίξοος τε καὶ ἐναντιωτάτη | ||||
| παρὰ πάντας τοὺς ἐν ἀριθμῷ ὅρους τῇ μονάδι, ὡς ὕλη θεῷ | ||||
| καὶ σῶμα ἀσωμάτῳ, ἀρχή τε καὶ πυθμήν ὡσανεὶ τῆς τοῦ | ||||
| 10 | ἀριθμοῦ θεωρίας κατ’ εἰκόνα ὕλης, ἀντιδιαστελλομένη παρα- | |||
| πλησίως τῇ τοῦ θεοῦ φύσει κατὰ τὸ αὐτὴν μὲν τῆς μετα- | ||||
| σεως καὶ μεταβολῆς ἐμποιητικὴν τοῖς οὖσι νομίζεσθαι, τὸν δὲ | ||||
| θεὸν ταυτότητος καὶ ἀμεταπτώτου διαμονῆς. ἐν μὲν οὖν ἕκα- | ||||
| στόν τι καὶ ὁ κόσμος κατὰ τὴν ἐν αὐτῷ φυσικὴν καὶ συστη- | ||||
| 15 | ματικὴν μονάδα, διαιρετὸν δὲ πάλιν ἕκαστον, καθ’ ὅσον | |||
| ἀναγκαίως καὶ ὑλικῆς δυάδος μετέσχε· διόπερ ἡ πρώτη σύν- | ||||
| οδος αὐτῶν πρῶτον ὡρισμένον πλῆθος ἀπετέλεσε, στοιχεῖον τῶν | ||||
| ὄντων, ὃ ἂν εἴη τρίγωνον μεγεθῶν τε καὶ ἀριθμῶν σωματικῶν | ||||
| τε καὶ ἀσωμάτων· ὡς γὰρ ὁ ὑπὸς τὸ κεχυμένον γάλα συστρέφει | ||||
| 20 | κατὰ τὸ ποιητικὸν τε καὶ ἐργατικὸν ἰδίωμα, οὕτως ἡ ἑνωτικὴ | |||
| δύναμις τῆς μονάδος προσελθοῦσα τῇ δυάδι, εὐπορίας καὶ |
1 sq. ὁρμήν . . . δόξη cf. Lyd. l. l. δόξαν . . . κίνησιν Alex. Aphr. p. 39, 16. Del. p. 167, 5
2 sqq. cf. Theo p. 100, 9 sqq. Mart. Cap. VII 732. Del. l. l.
4 κοινωνίαν Isidor. Migne PL 83, 181
16 sqq. cf. Theo p. 37. 19 sq. Lyd. II 8. Del. p. 168, 1
21 sq. cf. Lyd. IV 64
4 ἐν om. p Ast ἐναλογία M L P
5 σχέσεις L B N F 10 ἀντιδιαστελλομένης mavult Ast
11 τοῦ om. B καθα⟨ν⟩τὴν E littera ν tineis pessumdota
12 οὐσῶν F
14 τι om. F καὶ ὁ κόσμος x A καὶ ὁ κόσμοςκαὶ ἐν μὲν E (καὶ ἐν μὲν alt. m.
suprscr.) ἐν κόσμῳ p Ast καὶ alt.] κατὰ τὴν E
14 sq. συστατικὴν B
15 καθόσον A M L P
16 ἀναγκαίου p Ast
17 ἀπετέλεσεν x στοιχείων N F
18 τριγώνων perperam mavult Ast: cf. enim Lyd., Philo de vita Mos. III 4 etc.
19 ὁ ὑπὸς] ὁσ᾽ πρὸς F
20 ἐργαστικὸν p Ast
21 προσελθοῦσα y A Pistelli προελθοῦσα P p Ast [E]
Seite 9
| 9 | ||||
| χύσεως οὖση πηγῇ, πέρας ἐνεποίησεν, εἶδος δέ, ὅπερ ἐστὶν | ||||
| ἀριθμός, τῇ τριάδι· ἀρχὴ γὰρ κατ’ ἐνέργειαν ἀριθμοῦ αὕτη, | ||||
| μονάδων συστήμασιν ὁριζομένου. μονὰς δὲ τρόπον τινὰ καὶ ἡ | ||||
| δυὰς διὰ τὸ ἀρχοειδές. ὅτι δυὰς λέγεται παρὰ τὸ διϊέναι καὶ | ||||
| διαπορεύεσθαι· πρώτη γὰρ ἡ δυὰς διεχώρισεν αὐτὴν ἐκ τῆς | 5 | |||
| μονάδος, ὅθεν καὶ τόλμα καλεῖται· τῆς γὰρ μονάδος ἕνωσιν | ||||
| δηλούσης, ἡ δυὰς ὑπεισελθοῦσα διαχωρισμὸν δηλοῖ. ὅτι καὶ | ||||
| τῆς πρὸς τι πως σχέσεως αὐτὴ κατάρχει ἢ τῷ πρὸς τὴν μονάδα | ||||
| λόγῳ, ὡς | ἐστι διπλάσιος, ἢ τῷ πρὸς τὴν μετ’ αὐτήν, ὡς ἐστιν | 9 | |||
| ἡμιόλιος· ῥζία δ’ οὕτω τῶν ἐφ’ ἑκάτερα σχέσεως προιόντων | 10 | |||
| λόγων, ὥστε καὶ τῇ τῶν πολλαπλασίων τε καὶ ἐπιμορίων ἡ | ||||
| αὐτή ἐστιν. ὅτι καὶ ἡ δυὰς στοιχεῖον τῆς τῶν ὅλων συστά- | ||||
| σεως, ἀντίξουν μονάδι καὶ διὰ τοῦτο ἁρμονίᾳ ὑποπεσὸν | ||||
| πρὸς αὐτήν, ὡς ὕλη τις πρὸς εἶδος· ὅθεν ἐπεὶ τοῦ μὲν εἶναι | ||||
| καὶ ἀεὶ εἶναι τὸ εἶδος συλληπτικόν, τῶν δὲ ἐναντίων ἡ ὕλη, | 15 | |||
| τῶν μὲν πάντη ὁμοίων καὶ ταυτῶν καὶ μονίμων, ὅ ἐστι τε- | ||||
| τραγώνων, ἡ μονὰς αἰτία, οὐ μόνον, ἐπειδὴ ὡς γνώμονι αὐτῇ | ||||
| περιτιθέμενοι οἱ ἑξῆς ἀριθμοὶ περιττοί, εἰδοποιήματα αὐτῆς | ||||
| ὄντες, τετράγωνους ἀπετέλεον τῇ σωρηδὸν προβάσει ἀεὶ καὶ | ||||
| μᾶλλον τοὺς ἀπ’ ἀπείρου καὶ ἑξῆς προϊόντας ἀλλ’ ὅτι καὶ | 20 | |||
| ἑκάστη πλευρὰ, ὥσπερ καμπτὴρ ἀπὸ ὑσπλήγγος μονάδος εἴς τε | ||||
| νύσσαν μονάδα, πάλιν εἶχε τῆς προόδου καὶ ἐπανόδου τὴν | ||||
| σύνθεσιν ἀφ’ ἑαυτῆς αὐτὸν τὸν τετράγωνον· τῶν δὲ πάντη |
1 εἶδος cf. Lyd. II 8 4—7 = Del. p. 172, 9 sqq.
14 εἶδος cf. Iambl. p. 77, 23
16 μονίμων cf. Lyd. II 4. Philo de op. m. 33
1 χύσεως y A E λύσεως P p Ast
2 ἐνεργείας p
3 συστήματι mavult Ast fort. recte: cf. enim infra p. 17, 14 sq.
5 διεχώρησεν B P p αὐτὴν B P F p
9 διπλάσιοι L N F B τὴν] τοῦ Ast
10 δὲ οὗτος p Ast
11 τῇ et
12 αὐτῇ secl. atque ἀρχὴ post αὐτῇ add. Ast in adn.
13 διατοῦτο A E N B ἐπιμονία x p A ἁρμονία E ἐπιμονὴ Ast
14 ἐπὶ] ἐπὶ N F
16 πάντι F καὶ μονίμων y A E Pistelli κομονύμων P χομωνύμων p χομωνύμων Ast
17 μίσων L
20 προσιόντας E
21 πλευρᾷ P ὕσπληγος x E p ὕσπληγος A Ast; cf. Iambl. p. 75, 27. 76, 3 etc. τῆς ante μονάδος add. E ab alt. m. τε] δὲ c, correxi
22 νίσσαν F εἶχες F
Seite 10
| 10 | ||||
| ἀνομοίων, ὅ ἐστιν ἑτερομήκων, ἡ δυὰς πάλιν αἰτία, οὐ μόνον | ||||
| ὅτι περιτιθεμένων αὐτῇ ὡς γνώμονι τῶν κατ’ αὐτὴν εἰδῶν | ||||
| εἰδοποιηθέντων ἀρτίων καὶ οὗτοι σωρηδὸν ἀποτελοῦνται, ἀλλὰ | ||||
| καὶ ὅτι ἐν τῇ αὐτῇ τοῦ καμπτῆρός τε καὶ νύσσης καὶ ὕσπληγ- | ||||
| 5 | γος εἰκόνι τὴν μὲν γένναν ὁμοίως ἡ μονὰς παρέχειν φαίνεται, | |||
| ὡς τοῦ ταὐτοῦ καὶ ἁπλῶς διαμονῆς αἰτία, τὴν δὲ φθορὰν καὶ | ||||
| ἐπάνoδον παρηλλαγμένως πρὸς τοὺς προτέρους ἡ δυὰς ἀναδέ- | ||||
| χεσθαι, ὡς ὑλικὴ τις ὑπόστασις καὶ φθορᾶς πάσης ἀναδεκτική. | ||||
| ὅτε νοουομένoυ πλήθους κατὰ τριάδα τοῦ δ’ ἀντιτιθεμένου τῷ | ||||
| 10 | πλήθει κατὰ τὴν μονάδα μεταίχμιον ἡ δυὰς ἂν εἴη. διὰ τοῦτο | |||
| καὶ τὰ ἀμφoτέρων ἰδιώματα ἅμα ἔχει· τοῦ μὲν γὰρ ἑνὸς ὡσανεὶ | ||||
| ἀρχῆς ἰδίωμα τὸ κατὰ σύνθεσιν πλεῖόν τι ποιεῖν τοῦ κατ’ | ||||
| ἔγκρασιν· ἓν γοῦν καὶ ἓν πλέον τοῦ ἅπαξ ἕν· τοῦ δὲ πλήθους | ||||
| ὡσανεὶ ἀποτελέσματος πάλιν ἴδιον τὸ ἐναντίον· ἐκ μὲν γὰρ | ||||
| 15 | κατακράσεως πλεῖον ποιεῖ, ἐκ δὲ παραθέσεως ἔλαττον· οὐκέτι | | |||
| 10 | γὰρ ἀρχοειδές τοῦτο, ἀλλ’ ἐξ ἀλλήλων λοιπόν ἡ γέννησις αὐ- | |||
| τοῖς καὶ κατὰ κρᾶσιν· τοιγαροῦν τρὶς τρία πλέον τῶν τρία | ||||
| καὶ τρία· ἐναντιοπαθοῦντων δὲ ἀμφοῖν, ἡ δυὰς ὡσανεὶ μέση | ||||
| οὖσα καὶ τὰ ἀμφότερα ἅμα ἀναδέχεται ἰδιώματα, τὴν ἑκάτερων | ||||
| 20 | μεσότητα λαμβάνουσα. μέσον γὰρ μείζονος καὶ ἐλάσσονος εἶπο- | |||
| μεν εἶναι τὸ ἴσον· τὸ ἴσον γὰρ ἐν μόνῃ ταύτῃ· διὰ τοῦτο | ||||
| ἔσται τὸ ἐκ κατακράσεως τῷ ἐκ παραθέσεως ἴσον· δύο γὰρ καὶ |
1 ἀνομοίων Ph. Lyd. II 7
4 sqq. cf. Iambl. p. 75, 26 sqq.
6 φθοράν cf. Lyd. IV 64
9 sq. cf. Ph. μεταίχμιον κλήρους καὶ μονάδος
11 sqq. cf. Iambl. p. 81, 15 sqq.
22 sq. = Ph.
2 καθ’ αὐτὴν y A E
3 σοφηδὸν P
4 καπη̃ρος P
4 sq. ὕσπληγγος A Ast
5 παρέχειν ἡ μονὰς x p Ast transp. A E (τῇ μονάδι alt. m. E)
6 τε post τοῦ add. p Ast
8 ἀναδεκτικήν N F
9 fort. κατὰ ⟨τὴν⟩ τριάδα δὲ F δ’ ἀντὶ θεωμένου p τ’ ἀντιθεωμένου Ast
10 μετέχμιον ἡ μονὰς N F διατοῦτο A E
11 καὶ post ἑνὸς add. E
12 ἰδιώματα L B N F
12 sq. κατέγκρασιν M L P
14 ἀπὸ τελείωτος p
15 ἐγκράσεως x A p Ast κατὰ κράσεως E
16 ἀλλὰ ἐξ ἀλλήλων. Λοιπὸν P p Ast γένεσις N F
17 κράσιν x κράσεως E κατακράσεως A
19 οὖσα abesse malim cf. supra vv. 11 sq. 14
20 λαμβάνουσαν p
21 τὸ ἴσον semel F διατοῦτο A E B N
22 κατὰ κράσεως F κακακράσεως p
Seite 11
| δύο ἴσα τῷ δὶς δύο· ἔνθεν ἴσην αὐτὴν ἐπεκάλουν. ὅτι δὲ | 11 | |||
| εἰδοποιὸς τοῦ τοιούτου καὶ τοῖς προσήκουσιν αὐτῇ πᾶσι, δῆλον | ||||
| οὐ μόνον, ἐξ ὧν ἐνεργείᾳ ἰσότητος πρώτη ἔμφασιν παρέσχεν | ||||
| ἐπιπέδως τε καὶ στερεῶς ἐν τε τῷ δύο μήκους τε καὶ πλάτους | ||||
| καὶ ἐν τῷ ὀκτὼ πρὸς τούτοις βάθους τε καὶ ὕψους, ἐν αὐτῇ | 5 | |||
| τῇ διαιρέσει εἰς δύο μονάδας οὖσῃ ἀλλήλαις ἴσας, ἀλλὰ καὶ | ||||
| ἐν τῷ λεγομένῳ ἀπ’ αὐτῆς ἐξελίκτῳ, τουτέστι τῷ ις΄, ὄντι δὶς | ||||
| δύο δὶς καὶ τοῦτο δὶς, τῆς ἀπ’ αὐτῆς λεγομένης χροιᾶς ἐπι- | ||||
| πέδου ὑπάρχοντος· τετράκις γὰρ τέσσαρα· καὶ οὕτως μεσότης | ||||
| τις τρόπῳ τινὰ ὁρᾶται πλείονος καὶ ἐλάττονος κατὰ τὰ αὐτὰ | 10 | |||
| τῇ δυάδι· οἱ μὲν γὰρ πρὸ αὐτοῦ τετράγωνοι πλείονας ἔχουσι | ||||
| τὰς περιμέτρους τῶν ἐμβαδῶν, οἱ δὲ μετ’ αὐτὸν ἀντικειμένως | ||||
| ἐλάττονας, οὗτος δὲ μονώτατος ἴσας. διὰ τοῦτο φαίνεται καὶ | ||||
| Πλάτων ἐν τῷ Θεαιτήτῳ μέχρι αὐτοῦ προελθὼν παύεσθαί | ||||
| πως ἐν τῇ ἑπτακαιδεκάποδι πρὸς ἔμφασιν τοῦ κατὰ τὸν ἑπτα- | 15 | |||
| καίδεκα ἰδιώματος καὶ ἰσότητός τινος μεθεκτοῦ. τί οὖν ὁρῶν- | ||||
| τες οἱ παλαιοὶ ἄνισον τὴν δυάδα ἐκάλουν καὶ ἔλλειψιν καὶ | ||||
| πλεονασμόν; κατὰ τὴν τῆς ὕλης ἔννοιαν, εἰ δηλονότι ἐν | ||||
| αὐτῇ πρώτη ἀπόστασίς τε καὶ πλευρᾶς ἔννοια ὤφθη, διαφορᾶς | ||||
| ἤδη καὶ ἀνισότητος ἀρχή· καὶ ἄλλως δὲ ὅτι μέχρι μὲν αὐτῆς | 20 | |||
| ἡ ἀντεξέτασις πλείων τοῦ πρὸ αὐτῆς, μέχρι δὲ τετράδος ἐλατ- |
14 Plato Theaet. 147 D
17 sq. cf. Ph. Iambl. p. 78, 7 sq. Lyd. II 7
2 προσήκων B αὐτῷ x p Ast αὐτῇ A E
3—5 ἐξ ὧν . . . ὕψους fort. legenda per parenthesim: cod. par. 1940 Del. p. 176
3 ἐνέργεια p
5 τε om. E p Ast
6 οὐ δι’ ἀλλήλων οὔσας x p Ast οὕση ἀλλήλαις ἴσας A E
7 ἐξελικτῷ P ἐξέλεκτω p ἐκλεκτῷ Ast ιςʹ] δεκάτω ἕκτω B
8 δὶς (ante τῆς) c p διὰ perperam Ast
9 ὑπάρχοντι p Ast οὕτω B οὗτος E
13 οὗτος L οὕτως p Ast δὲ] δὴ Ast μονότατος E ἴσος x p Ast ἴσος A ἴσας E διατοῦτο A E
15 πω p Ast
15 sq. ἑπτὰ καὶ δέκα P p Ast
16 μυθεκτοῦ L N F μυθεκτικοῦ B
18 κατὰ bis F εὔνοιαν B ἢ c p εἰ Ast in adn.
19 αὐτῷ x p Ast αὐτῇ A E πρώτη? εὔνοια B 19 sq. ἤδηεἶδος διαφορᾶς ἤδηεἶδος E alt. m. corr.
21 πλεῖον F p
Seite 12
| 12 | ||||
| των τῶν πρὸ αὐτῆς· ἀνὰ μέσον δὲ ἀμφοῖν τῆς τριάδος οὔσης, | ||||
| 11 | συμβήσεται πάλιν ἑτέρῳ τρόπῳ ὁ τῆς ἰσότητος λόγος ἐν τριάδι | |||
| πρὸς τοὺς πρὸ αὐτῆς· ὁ δύο μὲν γὰρ μείζων τοῦ προκειμένου, | ||||
| λέγω δὲ τοῦ ἑνός, [καὶ] κατὰ τὴν πυθμενικωτάτην γε τοῦ μείζο- | ||||
| 5 | νος σχέσιν, ὁ δ’ δὲ ἐλάττων τοῦ γ΄ β΄ α΄ κατὰ τὴν πυθμενι- | |||
| κωτάτην γε τοῦ ἐλάττονος σχέσιν, τρία δὲ ἴσα τῷ δύο ἐν κατὰ | ||||
| τὴν ἀύχιστóν γε ἰσότητα, ὥστε ἐν μὲν αὐτῇ ὡς πλευρᾷ τὸ | ||||
| πλεῖον, ἐν δὲ τῇ δυνάμει αὐτῆς ὡς ἐπιπέδῳ τὸ ἔλαττον ἐφ- | ||||
| αρμόζεσθαι. ἔλλειψις δὲ καὶ πλεονασμὸς λέγεται καὶ ὕλη, | ||||
| 10 | ἥγε καὶ ἀόριστον ἡ δυὰς ὁμωνύμως ταύτῃ καλοῦσι διὰ τὸ μορ- | |||
| φῆς καὶ εἴδους καὶ ὁρισμοῦ τινος ἑστερῆσθαι ὅσον ἐφ’ έαυτῇ, | ||||
| οἷόν τε δὲ διορισθῆναί τε καὶ ύρισθῆναι ὑπὸ λόγου καὶ τέχνης. | ||||
| ὅτι ἡ δυὰς φαίνεται ἀσχημάτιστος, εἴπερ ἀπὸ μὲν τριγώνου | ||||
| καὶ τριάδος τὰ ἐπ’ ἄπειρον πολύγωνα ἐνεργείᾳ προχωρεῖ, ἐκ | ||||
| 15 | δὲ μονάδος πάνθ’ ὁμοῦ κατὰ δύναμιν ὑπάρχει, ὑπὸ δὲ δύο | |||
| οὔτε εὐθειῶν ποτε οὔτε γωνιῶν εὐθύγραμμον συνίσταται σχῆμα· | ||||
| κατὰ μόνην ἄρα αὐτὴν τὸ ἀόριστον καὶ ἀσχημάτιστον. ὅτι δὲ | ||||
| καὶ τὸ ἄπειρον φαίνεται, εἶχε καὶ τὸ ἕτερον, τοῦτο δὲ ἀπὸ | ||||
| τοῦ παρ’ ἓν ἀρξάμενον εἰς ἄπειρον ἐκπίπτει. δύναται δὲ καὶ | ||||
| 20 | ὰπείρον παρεκτίνει λέγεσθαι, ὅτι μήκους πρώτη ἔμφασις ἐν | |||
| δυάδι, ὡς ἀπὸ σημείου τῆς μονάδος, ἐπ’ ἄπειρον δὲ τοῦτο | ||||
| καὶ διαιρεῖται καὶ αὔξεται· καὶ μὴν καὶ ἡ τῆς ὰνισότητος | ||||
| φύσις ἐπ’ ἄπειρον προϊέναι μέλλουσα ἀπ’ αὐτῆς ἄρχεται, ἐναν- |
9 ὕλη Ph. Lyd. I 11. II 7. III 5, 10. Mart. Cap. VII 733. Iambl. p. 77, 25. 86, 27. Theo p. 100, 10. Philo leg. all. I 2 etc.
10 ἀόριστον Ph. Theo p. 22, 15. Iambl. p. 61, 21. 83, 4. Lyd. II 7. IV 64 etc.
13 sqq. cf. Iambl. p. 61, 19 sqq. ἀσχημάτιστος Ph.
18 ἄπειρον Ph. Lyd. II 7
1 τῶν] τῆς L B N F ἀναμέσον M L F P A ἀνὰ μέσον E ἀναμέσου N B p Ast
2 λόγον A λόγου M
3 μείζω x
4 δὴ E καὶ seclusi γε] τε B
5 ἐλαττώνος P
6 τρίτα x τρία A E p Ast ἴσα A E
7 πλευρὰ x p τῷ B
8 ἐπιπεδ' N F ἐπιπέδου B
10 καλοῦσιν A M L B P
12 δὲ om. Meurs. ὑπόλογον P
15 ἀπὸ N F
16 ὄντες εὐθυῶν p ὄντες εὐθειῶν Meurs. οὔτε (ante γωνιῶν)] οὐδὲ p Ast εἴτε Meurs.
17 ὅτι] ἔτι Meurs.
18 καὶ alt. om. E
23 μέλλουσα ex μέλουσα alt. m. corr. P
Seite 13
| τιοζύγως τῇ μονάδι, μείζων γὰρ καὶ ἐλάττων ἡ πρώτη διαίρε- | 13 | |||
| σις αὐτῶν. οὐκ ἀριθμὸς δὲ ἡ δυὰς οὐδὲ ἄρτιος ὅτι μὴ ἐνεργ- | ||||
| γείᾳ· ἀμέλει πᾶς ἄρτιος καὶ εἰς ἴσα καὶ εἰς ἄνισα δύναται ὁ | ||||
| αὐτὸς μερίζεσθαι, μόνη δὲ ἡ δυὰς εἰς ἄνισα οὐκ ἂν μερι- | ||||
| σθείη, καὶ εἰς ἴσα δὲ μερισθεῖσα ἄδηλον ὁποτέρου γένους ἄντι- | 5 | |||
| κρυς αὐτὰ ἕξει, ὡς ἀρχοειδὴς τις οὖσα. ὅτι ἡ δυὰς καὶ Ἐρατὼ, | ||||
| φασί, καλεῖται· τὴν γὰρ τῆς μονάδος ὡς εἴδους πρόοδον δι’ | ||||
| ἔρωτα ἐπισπωμένη, τὰ λοιπὰ ἀποτελέσματα γεννᾷ, ἀρξαμένη | ||||
| ἀπὸ τριάδος καὶ τετράδος. ὠνο | μάσθαι δὲ αὐτὴν οἴονται παρ’ | 12 | |||
| αὐτὴν τὴν τόλμησιν, ὅτι ἄρα ὑπέμεινε τὸν χωρισμὸν πρωτίστη, | 10 | |||
| ούη τε ⟨καὶ⟩ ὑπομονὴ καὶ τλημοσύνη· ἀπὸ δὲ τῆς εἰς | ||||
| δύο τομῆς δίκη τε, οἷονεὶ δίχη, καὶ Ἴσις, οὐ μόνον ὅτι ἴσον | ||||
| ἐν αὐτῇ τὸ ἀπὸ κατακράσεως, ὡς ἔφαμεν, τῷ ἀπὸ συνθέσεως, | ||||
| ἀλλὰ καὶ ὅτι οὐδὲ τὴν εἰς ἄνισα μοναστὴν διαίρεσιν ἐγκυρεῖ, | ||||
| καὶ φύσιν δὲ αὐτὴν καλοῦσι· κίνησις γὰρ εἰς τὸ εἶναι ἐστὶν | 15 | |||
| αὕτη καὶ οἷον γένεσίς τις ἀπὸ λόγου σπερματικοῦ ⟨καὶ⟩ ἔκ- | ||||
| τασις, τετευχυῖα παρὰ τὸ τοιοῦτον τῆς ὀνομασίας, παρ’ ὅσον | ||||
| ἐστὶ κίνησίς τις ἀφ’ ἑτέρου εἰς ἕτερον κατ’ εἰκόνα τῆς δυάδος. | ||||
| ὑπὸ μέντοι τῶν ἀριθμητῶν ἤδη καὶ δευτέρων παραλογιζό- | ||||
| μενοί τινες ἐπινοεῖν διδάσκονται τὴν δυάδα δύο τινῶν μονά- | 20 | |||
| δων σύστημα εἶναι, ὥστε καὶ λυομένην εἰς τὰς αὐτὰς ἀνατρέχειν | ||||
| μονάδας· ἀλλ’ εἴτε σύστημα μονάδων ἡ δυὰς, προγενέστεραι |
2 οὐδὲ ἄρτιος Ph. Iambl. p. 15, 11
6 Ἐρατώ Ph.
11 δύη, ὕπομ., τλῆμος. Ph.
12 δίκη Ph. Mart. Cap. VII 732 etc. Ἴσις Ph. Iambl. p. 13, 12. Lyd. IV 30 etc.
15 φύσιν Ph. Lyd. IV 7
1 γὰρ E δὲ x A p Ast
3 utrob. εἷς A E om. x p Ast
3 et 5 ἴσα A E
5 δὲ om. P p Ast
5 sq. ἀντικρυς solus E praebet
7 sq. διέρωτα E
9 οἴσηται P p
10 πρώτη Meurs.
11 δὲ cp τε ⟨καὶ⟩ Ast
12 καὶ om. E ἴσον A E N F
13 κατὰ κράσεως E p
14 ἐγχορεῖ p
16 αὑτὴ P p Ast ἀπολόγου B σπερματικὴ x p σπερματικοῦ A E Ast καὶ add. Ast
16 sq. ἔκσττασις N ead. m. corr.
17 τελευχυία p παροῦσον A E M L B P
18 τις A E om. x p Ast
19 ὕπο F ἀριθμητικῶν Ast δεύτερον P p Ast
20 διδάσκοντες L B N F μονάδα x A in marg. ἴσως τὴν δυάδα p δυάδα E Ast
22 προγ. ex προγενέστερας alt. m. corr. P
Seite 14
| 14 | ||||
| αἱ μονάδες, εἴτε ἥμισυ δυάδος ἡ μονάς, προϋπάρχειν δεῖ τὴν | ||||
| δυάδα, εἴτε σώζοιντο αὐταῖς αἱ πρὸς ἀλλήλας σχέσεις, συνυ- | ||||
| πάρχειν ἀναγκαῖον, καθὸ διπλάσιον ἡμίσους καὶ ἥμισυ δι- | ||||
| πλασίου, καὶ οὔτε προτέρα οὔθ’ ὑστέρα διὰ τὸ συνεπιφέρειν | ||||
| 5 | τε καὶ συνεπιφέρεσθαι καὶ συναναιρεῖν καὶ συναναιρεῖσθαι. | |||
| ὅτι καὶ διομήτορα ταύτην ὠνόμαζον ὡς Διὸς μητέρα — | ||||
| Δία δ’ ἔλεγον τὴν μονάδα — καὶ Ῥέαν ἀπὸ τῆς ῥύσεως καὶ | ||||
| ἀπὸ τῆς τάσεως, ὅπερ οἰκεῖον καὶ δυάδι καὶ φύσει τῇ πάντα | ||||
| γινομένη, καὶ τῇ σελήνῃ δὲ φασιν ἐφαρμόζειν τὸ δυὰς ὄνομα, | ||||
| 10 | ὅτι τε καὶ πλείoνας δύσεις ἐκ πάντων τῶν πλανητῶν ὲπιδέχε- | |||
| ται καὶ ὅτι ἐδνάσθη καὶ ἐδιχοτομήθη· ἡμίτομος γὰρ καὶ | ||||
| διχότομος λέγεται. | ||||
| III | περὶ τριάδος. | |||
| Ὅτι ἡ τριὰς ἐξαίρετόν τι παρὰ πάντας τοὺς ἀριθμοὺς κάλ- | ||||
| 15 | λος εἴληχε καὶ εὐπρέπειαν, πρῶτον μὲν τὰς τῆς μονάδος δυ- | |||
| νάμεις ἐνεργοὺς πρωτίστη παρασχοῦσα, περισσότητα, τελειότητα, | ||||
| ἀναλογίαν, ἕνωσιν, πέρας· περισσὸς μὲν γὰρ κατ’ ἐνέργειαν | ||||
| 13 | πρῶτος | ὁ γ’, ἀκολούθως ταῖς ὀνομασίαις περίισος ὢν καὶ | |||
| πλέον τι τοῦ ἴσου ἐν ἑτέρῳ μέρει ἔχων, ἐξαίρετον δὲ τὸ ταῖς | ||||
| 20 | δυοῖν ἀρχαῖς συνεχῆ καὶ σύστημα γε ἀμφοῖν ὑπάρχειν. τέ- | |||
| λειός γε μὴν ἰδιαίτερον τῶν ἄλλων ἐστίν, ὅτι οἱ ἀπὸ μονάδος | ||||
| ἐφεξῆς ἴσοι εὑρίσκονται μέχρι τετράδος· λέγω δὲ οἷον μονάδος, |
5 cf. Iambl. p. 10, 3 sqq. de com. math. sc. p. 14, 25 sq. Festa. Nicom. p. 9, 16 sq. 10, 3
6 διομήτορα Ph.
7 Δία Mart. Cap. VII 731 etc. Ῥέαν Ph.
9 σελήνην cf. Lyd. II 7. IV 10
17 sq. cf. Ph. etc.
20 σύστημα ἀμφοῖν cf. Lyd. IV 64
1 δεῖ A N F A st[E] δὴ M L B P p
2 ἄλληλα E ἀλλήλαις P
3 καὶ’ ὁ Ast
4 προτέρα et ὑστέρα c p πρότερα et ὕστ. Ast
5 καὶ tert. om. F
6 ὀνόμαζον B
7 δὲ F
8 τάξεως in marg. γρ. τάσεως B
9 γεννωμένην Ast φασὶ E
10 τῶν bis N ἁπλανῶν c p πλανητῶν Ast in adn. Del. p. 199
10 sq. δέχεται x A p Ast ἐπιδέχεται E
11 καὶ tert. om. F
13 om. E B
15 εὐπρεπείαν L τάς] τὰ P p
16 τελειότητα c πλειότητα p Ast
18 τρία E
19 ἐξαιρέτως δὲ τῷ x A p Ast ἐξαίρετον δὲ τὸ E
22 ἐφ’ ἑξῆς B ἴσοι A E post μονάδος perperam δυάδος add. pAst