Werk:Theologumena Arithmeticae/Perí enneádos

Seite 76

76
		νῶν ἐν ἐπογδόῳ λόγῳ ⟨τοῦ λβʹ⟩· αἱ δὲ ὑπεροχαί· ιςʹ ὑπερέχει
		δʹ, λβʹ ηʹ, κδʹ γʹ, ⟨καʹ γʹ⟩, ιηʹ βʹ, ιςʹ δʹ, ιβʹ γʹ, θʹ αʹ, ἢ
		ὑπερέχει [δὲ] τοῦ ηʹ ὁ θʹ μονάδι, ὁ ιβʹ τοῦ θʹ τριάδι, ὁ ιςʹ
		τοῦ ιβʹ τετράδι, ὁ ιηʹ τοῦ ιςʹ δυάδι, καὶ οἱ λοιποὶ ὁμοίως.
	IX	περὶ ἐννεάδος.
	6	Τὴν δὲ ἐννεάδα μέγιστον τῶν ἐντὸς δεκάδος ἀριθμῶν καὶ
		πέρας ἀνυπέρβλητον· ὁρίζει γοῦν τὴν εἰδοποίησιν οὕτως· οὐ
		γὰρ μόνον ἐπὶ τοῦ ἐπ’ ἐνάτου τόνου μηκέτι εἶναι συμβέ-
		βηκε λόγον περαιτέρω μουσικὸν ἐπιμορίως, ἀλλὰ καὶ διὰ τὸ
	10	φυσικῶς ἀναστρέφειν τὴν σύνθεσιν ἐκ φυσικοῦ τέλους εἰς τὴν
57		ἀρ \| χὴν καὶ ἀπὸ συναμφοτέρων εἰς τὸ μέσον, καθὰ ποικιλώτε-
		ρον ἀπεδείξαμεν ἐν τῷ κατὰ τὴν πεντάδα δικαιοσύνης ἐπι-
		γράμματι. κατὰ γοῦν τὸ ὄνομα τὴν συμπάθειαν καὶ ἀντιζυγίαν
		ἔοικεν αἰνίττεσθαι, εἴπερ ἐννεὰς μὲν κέκληται οἰονεὶ ἑνὰς ἢ
	15	πάντα ἐντὸς αὐτῆς κατὰ παρωνυμίαν τοῦ ἑνʹ ὅτι δὲ οὐδὲν
		ὑπὲρ τὴν ἐννεάδα ὁ ἀριθμὸς ἐπιδέχεται, ἀλλ’ ἀνακυκλεῖ πάντα
		ἐντὸς ἑαυτῆς, δῆλον ἐκ τῶν λεγομένων παλινωδιῶν· μέχρι μὲν
		γὰρ αὐτῆς φυσικὴ πρόβασις, μετὰ δ’ αὐτὴν παλιμπετής· τὰ
		γὰρ ιʹ μονὰς γίνεται κατὰ ἑνὸς ἀφαίρεσιν στοιχειώδους ποσοῦ,
		τουτέστι κατὰ ἐννεάδος μιᾶς, τὰ δὲ ιαʹ καὶ κʹ πάλιν δυὰς,
	20	ἤτοι μιᾶς ἢ δυοῖν ἀφαιρεθεισῶν, ιβʹ δὲ καὶ λʹ τριάς,

1 αὗται post ὑπεροχαί add. Ast

2 κδʹ] καʹ F 〈καʹ γʹ τοῦ ιηʹ〉 Ast ἢ] ηʹ P p

3 δὲ P p Ast om. y: seclusi

4 βʹ x p Ast δυάδι scripsi

6 ἀριθμῶν ex ἀριθμός ead. m. corr. P

7 ἀνυπέρβλυτον P

8 ὅτι post μόνον add. et ἐπὶ τοῦ [mea sententia = διὰ τὸ] secl. Ast ἐπενάτου τόνου x p (ἐπεννάτου N F) corr. Ast

9 λόγων F ἐπιμορίας x p ἐπιμόριον corr. Ast

11 ἀποσυναμφοτέρων B

11 sq. ποικιλότερον B ποικιλώτερον ex ποικιλιώτερον ead. m. corr. N

12 sq. διαγράμματι recte mavult Ast: cf. enim infra p. 77, 16

14 αἰνίτεσθαι F ά post οἰονεὶ add. F

16 ἐννάδα Meurs. ἀλλὰ p Meurs. Ast ἀνακυκλοῖ B

17 λεγομένων om. Meurs. παλινωδιῶν x (iota subscriptum om. B F) παλινωδιῶν Meurs. Ast μέν om. F

18 φυσικὴ ex φυσικῆς ead. m. corr. N

19 ιʹ] δέκα Meurs. γίγνεται N B F στοιχειώδη x p Meurs. corr. Ast

20 μονάδος x p Meurs. ἐννεάδος corr. Ast δὲ om. Meurs. ἕνδεκα N F Meurs. καὶ P p Meurs. Ast om. y κʹ om. P p Meurs.

21 δώδεκα Meurs. τριάκοντα x p Meurs. Ast λʹ scripsi

Seite 77

		77
καὶ πάλιν τὸ αʹ μονὰς, ιαʹ ἐννεάδων ἀφαιρεθεισῶν, καὶ τὸ
αὐτὸ μέχρι καὶ ἀπείρου, ὥστε μηδεμιᾷ μηχανῇ δυνατὸν εἶναι
ἀριθμὸν ἄλλον ὑπὲρ τὰ ἐννέα στοιχειῶδη συστῆναι. καὶ διὰ
τοῦτο Ὠκεανόν τε προσηγόρευον αὐτὴν καὶ ὁρίζοντα, ὅτι
ἀμφοτέρας ταύτας περιείληφεν οἰκήσεις καὶ ἐντὸς ἑαυτῆς ἔχει,	5
κατ’ ἄλλο δὲ σημαινόμενον Προμηθέα ἀπὸ τοῦ μηκέτι ἐᾶν
τινα πρόσω αὐτῆς χωρεῖν ἀριθμόν, καὶ εὐλόγως γε· τρὶς γὰρ
τέλειος ὑπάρχουσα οὐδ’ ἐπίδοσιν αὐξήσεως ἀπέλιπεν, ἀλλὰ καὶ
δύο κύβων ἅμα σύνθεσις, τοῦ αʹ καὶ τοῦ ηʹ, καὶ τετράγωνος
οὖσα τὴν πλευρὰν τρίγωνον ἔχει μόνη τῶν μέχρις αὐτῆς. διὰ	10
γοῦν τὸ μὴ ἀφιέναι σκορπίζεσθαι ὑπὲρ αὐτὴν τὴν τοῦ ἀρι-
θμοῦ σύμπνοιαν, συνάγειν δὲ εἰς ταὐτὸ καὶ συνναυλίζειν, ὁμό-
νοιά τε καλεῖται καὶ πεῖσις, καὶ ἄλλος ἀπὸ τοῦ ἁλίζειν.
Ἐκλειὰς δὲ καὶ ἀνεικία διὰ τὴν ἀνταπόδοσίν τε καὶ ἀμοιβὴν
τῶν ἀπ’ αὐτῆς μέχρι μονάδος, ὡς εἴρηται ἐν τῷ περὶ δικαιο-	15
σύνης διαγράμματι· ὁμοίωσις δὲ τάχα μὲν παρὰ τὸ πρῶτος
περισσὸς τετράγωνος ὑπάρχειν (ὁμοιωτικὸν γὰρ δι’ ὅλου
παρ’ αὐτῆς λέγεται τὸ περισσὸν εἶδος, ἀνόμοιον δὲ τὸ ἄρ-
τιον, καὶ πάλιν ὁμοιωτικὸν μὲν τὸ τετράγωνον, \| ἀνόμοιον δὲ		58
τὸ ἑτερόμηκες), τάχα δὲ κἀπειδὴ μάλιστα τῇ πλευρᾷ ὡμοι-	20
ώθη· ὡς γὰρ ἐκείνη τρίτην χώραν ἐν τῇ φυσικῇ εἴληχεν, οὕτω
καὶ ἡ ἐννεὰς τρίτη ἐν τῇ κατ’ αὐτὴν ἀναλόγῳ προβάσει. καὶ
Ἥφαιστον δὲ αὐτὴν ἐπωνόμαζον, ὅτι μέχρις αὐτῆς ὥσπερ

4sqq. Ὠκ., ὁρίζ., Προμ. Ph.

12sqq. ὁμόν., πέρασ., ἅλ., ἀνεικία, ὁμοίωσις Ph.

19sq. cf. Iambl. p. 82, 11 sq.

23sq. Ἥφαιστον, Ἥραν Ph.

1 τὸ ρʹ] τὰ ἑκατὸν Meurs. μονάς scripsi: μόνον x p Meurs. Ast ιʹ ἐννεάδων 〈ιʹ〉 ἀφ. Ast

2 μηδὲ μιᾶ B

3sq. διατοῦτο B

6 προμήθεια x p corr. Meurs. Ast ἑὰν ex ἐὰν alt. m. corr. P

7 αὐτῆς x p Meurs. Ast αὐτῆς scripsi

7sq. τρεῖς γὰρ τελείως x p (τρεῖς F) corr. Meurs. Ast

10 μόνην p

11 τὴν om. F

12sq. ὁμόνια F

13 περασία x p περσεία Meurs. cl. Ph. (qui περσείαν praebet imperitia librarii) πέρασις Ast ἅλιὸς y

14 ἀνεικεία x p (ex ἀνεικείᾳ ead. m. corr. B) corr. Meurs. Ast

16 ὁμοίως x p ὁμοίωσις Meurs. Ast

17 διόλου M L B P p Meurs.

20sq. ὁμοιώθη B

23 μέχρι M L P p Ast

Seite 78

78
		κατὰ χώνευσιν καὶ ἀναφορὰν ἡ ἄνοδος, καὶ Ἥραν παρὰ τὸ
		κατ’ αὐτὴν τετάχθαι τὴν τοῦ ἀέρος σφαῖραν ἐπὶ ταῖς ὀκτὼ
		ἐνάτην οὖσαν, καὶ Διὸς ἀδελφὴν καὶ σύνευνον διὰ τὴν
		πρὸς μονάδα συζυγίαν, ἐχέεργον ἀπὸ τοῦ εἴργειν τὴν ἐκὰς
	5	πρόβασιν τοῦ ἀριθμοῦ, νυσσήϊταν ἀπὸ τοῦ ἐπὶ νύσσαν καὶ
		ὡσανεὶ τέρμα τι τῆς προόδου τετάχθαι. Κουρῆτιδα δὲ ἰδίως
		καὶ Ὀρφεὺς καὶ Πυθαγόρας αὐτὴν τὴν ἐννεάδα ἐκάλουν, ὡς
		Κουρήτων ἱερὰν ὑπάρχουσαν τριῶν τριμερῆ, ἢ κόρην γε, ἅπερ
		ἀμφότερα τελλάδι ἐφηρμόσθη, τρὶς τοῦτο ἔχουσαν, καὶ Ὑπερίονα
	10	διὰ τὸ ὑπὲρ πάντας τοὺς ἄλλους εἰς μέγεθος ἐληλυθέναι, καὶ
		Τεφυιόρην ἀπὸ τοῦ τρέφειν καὶ ἄνω πρὸς ἀνακλεῖν τὴν
		τῶν λόγων παλιμπετίαν καὶ σύννευσιν ὡς εἰς μέσον καὶ τὴν
		ἀρχὴν ἀπὸ τέλους τινός.
		ἐννεὰς ἀπὸ περισσοῦ πρῶτος τετράγωνος.
	15	καλεῖται δὲ καὶ αὐτὴ τελεσφόρος, τελειοῖ δὲ τὰ ἐννεάμηνα.
		ἔτι τέλειος, ὅτι ἐκ τελείου τοῦ γʹ γίνεται. αἱ σφαῖραι περὶ
		ἐνάτην ⟨τὴν⟩ γῆν στρέφονται. λέγεται δὲ καὶ τοὺς τῶν συμ-

3 cf. Ph. Verg. Aen. I 46 sq.

4 sq. ἑκάεργον, νυσσηῖταν, κουρήτιδα Ph.

6 sqq. cf. Lobeck Aglaoph. I 716 Orph. fr. 149 Abel

8 sq. κόρην, Ὑπερίονα Ph.

11 Τερψιχόρην Ph.

14—p. 79, 3 = An. p. 38, 16. 19 sqq.

14 cf. Theo p. 106, 3. Lyd. III 10

15 sq. cf. Lyd. IV 26. Censor. d. die n. 8, 1 τέλειος Isidor. Migne PL 83, 190

16 sq. cf. Theo p. 105, 13

1 κατὰ χώνωσιν M L P p καταχώνωσιν N B F corr. Ast ἀνὰ φοράν F

2 ἄρεος σφαῖραν B ηʹ M L B P p Ast ὀκτώ N F Meurs.

3 ἐνάτην M L P p Meurs. ἀδελφὴ καὶ σύνενυνος x p corr. Ast

4 ἑκάεργος x p corr. Ast

5 νυσσηιόταν x p Meurs. νυσσηῖταν Ast Del. νυσσηΐδα Ph. νύσαν P

6 τέρματι F P κυρίτιδα x p corr. Ast δὲ om. Abel Roscher

7 ὀρφοὺς M αὐτήν om. Abel Roscher

7 sq. ἅτε κυρίτιν x p ἅτε κυρήτην Bullialdus ἅτε Κουρήτιδα Ast ὡς Κουρήτων Lobeck Abel Roscher

9 δι᾽ ἐφηρμόσθη L B N ἔχουσαν M N B L P p ἔχουσα F ἐχούση Ast ὑπερίονα F

11 τερψυχόρην N B F τρέπτην B ἀνακυκλοῦν P p Ast

12 παλιαπέτειαν x p corr. Ast σύνεσιν y σύνευσιν P p Meurs. σύννευσιν Ast Heiberg

13 ἀποτέλους L τινὰς L B F post τινός fort. interp.〈Ἀνατολίου〉

15 καὶ secl. Ast: at cf. An. δὲ x p γὰρ An. Ast in adn.: at cf. supra p. 71, 9

16 ἐκ τελείου y An. ἀτελείου P p ἀπὸ τελείου Ast γίγνεται N B F fort. leg. αἱ 〈ηʹ〉 σφ. ut praebet

An. σφαῖρε L

17 ἐνάτην M L N P p τὴν addidi cl. An. 17 sq. συμφωνιῶν p

Seite 79

		79
φωνῶν λόγους ἔχειν ⟨ὁ⟩ θʹ, δʹ γʹ βʹ, ἐπίτριτον τὸν δʹ πρὸς
[τὸ] γʹ, ἡμιόλιον τὸν γʹ πρὸς βʹ, διπλάσιον τὸν δʹ πρὸς βʹ·
πρωτός ἐστιν ἐπόγδοος.
περὶ δεκάδος.	X
Πολλάκις ἐφθήμεν εἰπόντες τὸν τεχνικὸν νοῦν πρὸς τὰς	5
ἀριθμοῦ ἐμμερείας καὶ ἀφομοιώσεις ὡς πρὸς παράδειγμά τι
παντελὲς ἀπειργάσασθαι τὴν τοῦ κόσμου καὶ τῶν ἐν κόσμῳ πάν-
των κατασκευήν τε καὶ σύστασιν· ἐπεὶ δὲ ἄριστον τὸ ὅλον
πλῆθος ἦν καὶ ἀνεξέλιπτος ἡ τοῦ ἀριθμοῦ πᾶσα ὑπόστασις,
οὐκ ἦν εὔλογον οὐδ’ ἄλλως ἐπιστημονικῶς ἀπερίληπτον χρῆ \| σθαι		59
παραδείγματι, ἔδει δὲ συμμετρίας, ἵνα τῶν προκειμένων αὐτῷ	11
ὅρων καὶ μέτρων ὁ τεχνίτης θεὸς ἐν τῇ δημιουργίᾳ περιγένη-
ται καὶ περικρατήσῃ, καὶ μήτε ἐπ’ ἔλαττον μήτε ἐπὶ πλέον τοῦ
προσήκοντος ἤτοι ἐνδεῶς συστείλῃ ἢ πλημμελῶς ὑπερεκπέσῃ·
φυσικὴ δέ τις συσταθμία καὶ μετριότης καὶ ὅλασις ἐν τῇδε	15
μάλιστα ὑπῆρξε. πάντα μὲν σπερματικῶς ἐντὸς αὐτῆς περιει-
λημμένα, στερεά καὶ ἐπίπεδα, ἄρτιά τε καὶ περισσὰ καὶ ἀρτιο-
περίσσα καὶ τέλεια πάσι τρόποις, πρῶτά τε καὶ ἀσύνθετα, ἰσό-
τητά τε καὶ ἀνισότητα, τὰς δὲ δέκα σχέσεις, διαμετρικά τε καὶ
σφαιρικὰ καὶ κυκλικά, μηδεμίαν δὲ ἰδιάζουσαν ἢ φυσικὴν ἄλ-	20
λως παραλλαγὴν καθ’ ἑαυτὴν ἔχουσα, ὅτι μὴ κατ’ ἐπιδρομὴν
καὶ ἀνακύκλησιν τὴν εἰς ἑαυτήν, εἰκότως μέτρῳ τῶν ὅλων
αὐτῇ καὶ ὥσπερ γνώμονι καὶ εὐθυντηρίῳ ἐχρήσατο πρὸς τὴν
πρόθεσιν ἁρμοζόμενος· διόπερ τοῖς κατ’ αὐτὴν λόγοις συμφώ-
νως ἔχοντα τὰ ἀπ’ οὐρανοῦ μέχρι γῆς ὁλοσχερέστερόν τε καὶ	25

16 sqq. = Ph. cf. Philol. 32 B 11 Archyt. 35 B 5 Diels³. Iambl. p. 118, 12 sq. etc.

23 γνώμονι cf. Lyd. I 15

1 ὁ addidi cl. An.

2 τὸ secl. Ast

6 ἐμφερείας F ἀμφομοιώσεις L N B παράδειγματι M L B F παραδείγματι P

7 ἀπειργάσατο x p corr. Ast

13 ἐπέλαττον N F ἐπιπλέον L

16 πάντας x p corr. Ast αὐτῆς L N B F P p

17 ἐπίπεδον p

19 δέκα om. B

21 ὅ τι F κατεπιδρομὴν B ἐπιδραμὴν p

24 τοῖς x τὴν p τοὺς Ast λόγοις x p λόγους Ast

24 sq. συμφώνως M L B συμφόνως N F συμφώνων P συμφώνους Ast

25 ἔχονται F γῆς] τῆς P