Zum Inhalt springen

Werk:Theologumena Arithmeticae/Perí hexádos

aus AufEinWort, der freien Forschung
Seite 42
42
ἐκ τοῦ περὶ πεντάδος λόγου δευτέρου τῆς
Ἀριθμητικῆς τοῦ Γερασηνοῦ Νικομάχου.
οἱ ἄνθρωποι ὅταν μὲν ἀδικῶνται, θεοὺς εἶναι θέλουσιν,
ὅταν δὲ ἀδικῶσιν, οὐ θέλουσι· διόπερ ἀδικοῦνται, ἵνα θεοὺς
5 εἶναι θέλωσιν· εἰ γὰρ μὴ θέλουσιν εἶναι θεούς, οὐ διαμενοῦ-
σιν· εἰ τοῦ διαμένειν οὖν ἀνθρώπους αἴτιον τὸ θέλειν εἶναι
θεούς, θέλουσι δὲ, ὅταν ἀδικῶνται, τὸ δὲ ἀδίκημά ἐστι μὲν
κακόν, ἀλλ’ ἐπὶ συμφέρον τι φύσεως, τὰ δ’ ἐπὶ συμφέρον τι
φύσεως ἀγαθῶν ἔργα, φύσις δὲ ἀγαθή, ταὐτὸν καὶ πρόνοια.
10 τὰ κακὰ ἄρα τοῖς ἀνθρώποις κατὰ πρόνοιαν γίνεται. τὰς δ’
ἀφορμὰς εἰκός καὶ τοῦτο παρ’ Ὁμήρου εἰληφέναι εἰπόντος·
‘καὶ τότε δὴ χρύσεια πατὴρ ἐτίταινε τάλαντα,
ἐν δ’ ἐτίθει δύο κῆρε τανηλεγέος θανάτοιο,
Τρώων θ’ ἱπποδάμων καὶ Ἀχαιῶν χαλκοχιτώνων·
15 ἕλκε δὲ μέσσα λαβών· ῥέπε δ’ αἴσιμον ἦμαρ Ἀχαιῶν.
αἱ μὲν Ἀχαιῶν κῆρες ἐπὶ χθονὶ πουλυβοτείρῃ
⟨ἐξέσθην⟩, Τρώων δὲ πρὸς οὐρανὸν εὐρὺν ἀέρθεν.’
33 περὶ ἑξάδος. Ἀνατολίου.
VI ‘Ἡ ἑξὰς πρώτη τέλειος· τοῖς γὰρ αὐτῆς μέρεσιν ἀριθμεῖται,
20 ἕκτον ἔχουσα, τρίτον καὶ ἥμισυ. τετραγωνιζόμενος περιέχει

11 Hom. Θ 69—74

19—p. 44, 1 = An. p. 34, 6—35, 3 cf. Theo p. 102, 4—18

19 sqq. cf. Theo p. 45, 10 sq. 101, 8. Lyd.

2 ἀριθμητικῆς om. B θεολογουμένων τῆς ἀριθ. vel τῶν θεολογουμένων ἀριθμητικῶν legi vult Ast et cf. Del. p. 178 γερα-σινοῦ B P N F

3 ἀδικοῦνται p

4 θέλουσι y M L

5 θέλωσιν alt. p

6 ἄτιον F

7 ἀδικοῦνται p δὲ alt. y E om. P p Ast

8 ἐπισ. E Ast τὰ δ’ ἐπισυμφέρον τι φύσεως om. B τὰ δὲ F τὸ δὲ p Ast ἐπισ. E N F Ast

10 γίνονται M L P p Ast γίγνονται B N F γ'->ι E γίνεται scripsi δὲ p Ast

11 τούτον y τοῦτο P p καὶ τοῦτον post v. ὁμήρου transp. E τούτου Ast

12 καὶ om. F τὸ δὲ P τὸ τὲ F χρύσεια in marg. N ἐτίτανε y ἐτύτανε P ἐτίταινε E

13 τανυλεγέος E νηλεγέως p

14 ὑπποδάμων F ἱπποδάμων ex ὑπποδάμων ead. m. corr. N χαλκοχιτώνων N F

15 μέσα E M L P N F ἀχὼν N F

16 ἐπιχθονὶ P πολυβοτείρη E

17 ἐξέσθην add. Ast ἀέρθεν P ἐνερθεν E

18 περὶ ἑξάδος om. E ἀνατολίου om. N F

19 πρῶτος mavult Ast αὐτῆς E M L αὐτῆς P N (ex αὐτοῖς ead. m. corr. F) αὐταῖς B

20 ςʹ, ἔχουσα γ’ x p (τρία P) αʹ ἔχων τρίτον E fort. rectius,

Seite 43
43
ἑαυτόν· ἑξάκις γὰρ ἓξ λς΄· κυβιζόμενος δὲ ἑαυτὸν τετράγωνον
οὐκέτι τηρεῖ· ἑξάκις γὰρ λς΄ σις΄· οὗτος δὲ τὸν μὲν ἓξ περι-
ἔχει, τὸν δὲ λς΄ οὐκ ἔχει. ἓξ ἀρτίου καὶ περισσοῦ τῶν πρώ-
των, ἄρρενος καὶ θήλεος, δυνάμει καὶ πολλαπλασιασμῷ γίνε-
ται· διὸ καὶ ἀρρενόθηλυς καλεῖται. καὶ γάμος καλεῖται 5
κυρίως, ὅτι οὐ κατὰ παράθεσιν ὡς ἡ πεντὰς γίνεται, ἀλλὰ
πολλαπλασιασμῷ· ἔτι δὲ γάμος καλεῖται, ὅτι αὐτὸς τοῖς ἑαυ-
τοῦ μέρεσίν ἐστιν ἴσος, γάμου δὲ ἔργον τὸ ὅμοια ποιεῖν τὰ
ἔγγονα τοῖς γονεῦσι. κατὰ ἑξάδα πρῶτον συνέστη ἡ ἁρμονικὴ
μεσότης, ληφθέντος πρὸς τὸν ς΄ ἐπιτρίτου μὲν λόγου τοῦ η΄, 10
διπλασίου δὲ τοῦ ιβ΄· τῷ γὰρ αὐτῷ μέρει ἤγουν τῷ τρίτῳ
ὑπερέχει καὶ ὑπερέχεται ὁ η΄ τῶν ἄκρων. καὶ ἀριθμητικὴ δὲ
μεσότης κατὰ τὸν ς΄, ληφθέντος πρὸς αὐτὸν ἡμιολίου μὲν λό-
γου τοῦ θ΄, διπλασίου δὲ τοῦ ιβ΄· τῷ γὰρ αὐτῷ ἀριθμῷ τὰ 15
θ΄ ὑπερέχει τοῦ ἄκρου καὶ ὑπερέχεται τῷ γ΄. ἔτι δὲ καὶ τὰ
μέρη αὐτοῦ ἀναλογίαν τινὰ ἀριθμητικὴν ἔχει, οἷον α΄ β΄ γ΄.
ἔτι γεωμετρικὴ μεσότης ὁ ς΄, γ΄ ς΄ ιβ΄. ἔτι δὲ διαστάσεις σω-

II 11. Philo de op. m. 3 leg. all. I 2. de plant. Noe 2, 44. quaest. et sol. in Gen. III 38 in Exod. II 87. Plut. qu. conv. IX 3, 2. de an. pr. 13. 1018 C. Clem. Al. VI 16, 139, 2 sq. Censor. d. die n. 11, 4. Macr. I 6, 12. sat. VII 13, 10. Mart. Cap. VII 736. 753. Iambl. vita Pyth. § 152. Chalc. p. 104, 6 sqq. Favon. p. 6, 12 sqq. Del. p. 168, 13

5 γάμος cf. Iambl. p. 34, 20. Stob. ecl. I 20. Philo de op. m. 13. quaest. in Gen. III 38. 49. Lyd. l. l. Mart. Cap. l. l. Plut. de an. pr. 13. 1018 C. Clem. Al. l. l., V 14, 93, 4

11 sq. cf. [Soter.] ad Nic. Ar. p. 4, 31 Hoche

ἔχουσα τρία (sc. μέρη), ἕκτον τρίτον καὶ ἥμ. mavult Ast τραγωνιζόμενος B

2 ις’] τριανταχεὶς N F σις’]-ςις’ p ἑξ] ς’ E

4 ἄρρενον F

4 sq. γίγνεται B N F

5—7 καὶ . . . πολλαπλ. solus E praebet

6 ε’ E πεντάς scripsi

8 μέρεσι B ἴσος E τὸ] τὰ p

9 ἔγγονα E M L B p Ast ἔκγονα N F An. Theo ἔκγονα->ἔγγονα P ead. m. corr. γονεύσιν x

10 ς’] ἓξ B N F ἐπὶ τρίτου E N F λόγος x p λόγου E Ast

11 γ’ x p δώδεκα E pro γ’ ponendum ιβ' iam censuerat Ast ἤγουν τῷ τρίτῳ x E (cf. Theo) ὁ ς’ perperam p Ast

12 ὁ η’ x E om. p Ast

13 κατὰ τὸν ς’ om. An. Theo

13 sq. λόγος x p λόγον E Ast

15 θ’] ἐννέα B τῶν ἄκρων x p Ast Theo τοῦ ἄκρου E An.

16 οἶον solus E praebet

Seite 44
44
μάτων ἕξ. μετὰ δὲ τὴν πεντάδα τὸν ς΄ εὐθὺς ἀριθμὸν ἐναρ-
γεστέροις ἐσέμνυνον ἐγκωμίοις, ἐπιλογιζόμενοι δείγμασιν οὐκ
ἀμφιβόλοις, κατ’ αὐτὴν ἐμψυχῶσθαι καὶ καθαρμόσθαι τὸν
κόσμον, τυχεῖν τε ὁλότητος καὶ διαμονῆς ἐπιμελοῦς τε ὑγείας
5 | καὶ τὰ ζῷα καὶ τὰ φυτὰ συνόδῳ τε καὶ ἐπιγονῇ καὶ καλλονῆς
καὶ ἀρετῆς καὶ τῶν τοιούτων. ἐπεχείρουν δὲ οὕτως ἐπάγον-
τες· ἡ τῆς ἑξ ἀρχῆς ἀϊδίου ὕλης ἀκοσμία καὶ ὅσον ἐπ’ αὐτῇ
ἀμορφία στέρησίς τε πάντων ἁπλῶς τῶν τρανωτικῶν, κατὰ τε
ποιὸν καὶ ποσὸν καὶ τὰς λοιπὰς κατηγορίας, ἀπ’ ἀριθμοῦ ὡς
10 κυριωτάτου καὶ τεχνικοῦ εἴδους ἐκοίθη καὶ διεκοσμήθη τρα-
νωτάτά τε καὶ ἐμμελοῦς ἐξαλλαγῆς καὶ ἀκολουθίας ἀκηράτου
34 ἔτυχε μετασχοῦσα κατ’ | ἔφεσιν καὶ ἀπόμαξιν τῶν ἀριθμοῦ
ἰδιωμάτων. ὁ δ’ ἀριθμὸς αὐτὸς τὴν ἐπ’ ἄπειρον προχώρησιν
εἰδοποιούμενος εὑρίσκεται δι’ ἑξάδος κατὰ τελείας συνθέσεις·
15 ἐπεὶ γὰρ τὸ μὲν πρῶτον τέλειον τὸ ἀρχὴν καὶ μέσον καὶ τέλος
ἔχον, τὸ δὲ δεύτερον τὸ τοῖς ἰδίοις μέρεσιν ἴσον ἀπλεονέκτη-
τον καὶ ἀνελλιπὲς ἐν τῇ πρὸς αὐτὰ ἀντεξετάσει, εὑρίσκεται δὲ
τὸ μὲν πρῶτον ἐν τριάδι ὡς ἐν ῥίζῃ, τὸ δὲ δεύτερον ἐν ἑξάδι
πυθμενικῶς, ἀλλὰ καὶ κατὰ συμβεβηκὸς τὸ μὲν τῆς τριάδος
20 ἐν τῇ ἑξάδι (πάλιν γὰρ β΄ καὶ β΄ καὶ β΄ ἀρχὴ καὶ μέσον
καὶ τέλος), τὸ δὲ τῆς ἑξάδος οὐκέτι ἐν τῇ τριάδι (ἐλλεί-
πει γὰρ ἐν αὐτῇ τὰ μέρη πρὸς τὸ ὅλον), συμβεβηκυίας δὲ
εὑρίσκομεν κατὰ φύσιν καὶ οὐ θεμένων ἡμῶν τὰς κατὰ τριάδα
ποσότητας, ἐν ἀριθμῶν συνθέσει ἑξαδικὴν εἰδοποίησιν ἐμ-
25 ποιούσας μέχρι ἀπείρου τῷ χύματι παντί, τὰς μὲν πρώτας
αὐτῇ τῇ ἑξάδι α΄ β΄ γ΄, τὰς δὲ δευτέρας πάλιν ἑξάδι, μονά-

2 ἐγκωμίοις bis N δείγμασι E

3 αὐτὴν sc. τὴν ἑξάδα: possis et αὐτὸν scribere

4 ἐπὶ μελοῦς F ἐπιτελοῦς recte mavult Ast

5 ἐπιγονὴ F

5 sq. καλλονῇ καὶ ἀρετῇ B P p Ast

6 ἐπεχειρουνδὲ B

7 ὅλης x ὕλης E ὅλη p Ast αὐτῶν F

10 sq. τρανώτα B τρανώτατα p Ast τρανότητος?

13 ἐπάπειρον N χώρησιν x p Ast προχώρησιν E

15 μέσην x E p corr. Ast

16 ἴσον E N F

20 ἀρχὴν M L B P N p ἀρχὴ F ἀρχὴ E Ast

21 τῇ om. F

22 συμβεβηκὸς x p Ast συμβεβηκυίας E δ’ p Ast

23 καταφύσιν E

24 ἑξαδικὴν x E ἑξαδικῶν p Ast

25 μέχρις B ἀπύρου τῷ χείματι P p

Seite 45
45
δος μιᾶς κατὰ δευτερωδίαν εἰς τὸν ἑξῆς βαθμὸν μετιούσης,
δ΄ ε΄ ς΄, τὰς δὲ μετὰ ταῦτα πάλιν ἑξάδι, δύο μονάδων δευ-
τερωδουμένων, ζ΄ η΄ θ΄, τριῶν δὲ καὶ τεττάρων καὶ ἑξῆς
τῶν μετὰ ταῦτα τριάδων συγκεφαλαιουμένων, ι΄ ια΄ ιβ΄ καὶ
ἐφ’ ὁσονoῦν, ὥστε ἑξάδι φαίνεσθαι κατὰ τριάδος ἑξάρτησιν δια- 5
τυπούμενον τὸν ἀριθμὸν σύμπαντα, διατυπωτικὸν φύσει καὶ
αὐτὸν ὄντα τῆς ἐν τῇ ὕλῃ ἀμορφίας, εἶδος οὖν εἴδους οὐκ
ἂν διαμάρτοιμεν αὐτὴν ἡγούμενοι. τρόπον δ’ ἔτερον εὐδιαρ-
θρωτική καὶ συστατικὴ σώματος ψυχῆς, καθάπερ ψυχικὸν
εἶδος ἀμόρφου ὕλης, τῇ δὲ ψυχῇ τὸ παρὸν οὐδεὶς ἑξαρμό- 10
ζειν δύναται μᾶλλον ἑξάδος ἀριθμός, οὐκ ἄλλος ἂν οὕτω δι-
άρθρωσις τοῦ παντὸς λέγοιτο, ψυχοποιὸς ἱσταμένως εὑρι-
σκομένη καὶ τῆς ζωτικῆς ἕξεως ἐμποιητική, παρὸ ἑξάς. ὅτι
μὲν γὰρ ἁρμονικὴ πᾶσα ψυχή, ἁρμονίας δὲ τὰ στοιχειωδέστατα
σύμφωνα διαστήματα ἐπίτριτος καὶ ἡμιόλιος, ὧν κατὰ σύν- 15
θεσιν τὰ λοιπὰ συμπληροῦνται, φανερόν· παρούσης μὲν γὰρ
αὐτῆς, | εἰρηνεύει καὶ εὐτακτεῖ καὶ βέλτιστα εὐημεῖσται τὰ 35
ἐγκείμενα τῷ ζῴῳ ἐναντία, ὑπείκοντα καὶ ἀντακολουθοῦντα
καὶ διὰ τοῦτο ὑγίειαν ἐμποιοῦντα τῷ συγκριτικῷ, θερμὸν ψυ-
χρῷ, ὑγρὸν ξηρῷ, βαρὺ κοῦφῳ, πυκνὸν ἀραιῷ, καὶ τὰ ἐοικότα,

7 εἶδος εἴδους Ph.

10—11, 11 sqq. Ph. τῇ δὲ ψυχῇ . . . ἀριθμός, διάρθρωσις τοῦ παντός, ψυχοποιός (cf. Lyd. II 11), ζωτικῆς . . . ἑξάς (cf. Lyd. IV 88)

1 δευτερωδίαν y δευτεροωδίαν E P p δευτεροδίαν Ast

2 sq. δευτεροωδουμένων x E p (iota subscriptum praebent N F) δευτεροδουμένων Ast

3 τεττάρων F ἐφ’ ἑξῆς N F

4 ιγ’ post ιβ’ ead. m. add. simulque del. E

5 ὅσον E

8 sq. διαρθρωτητικὴ x εὐδιαρθρωτικὴ E διαρθρωτικὴ p Ast εὐδιαρθρωτικὴ scripsi

9 ψυχῇ E M L P N F ψυχή B p Ast

10 ὕλη E

11 ἄλλως E B N ἄλλων F οὕτως E

12 ψυποιὸς N F ἱσταμένως E M L B P p ἱστάμενος N F Meurs. Ast

13 παρ’ ὃ B N F καὶ ἁρμονία ante ὅτι add. Meurs. Ast in adn. (cl. Ph.) fort. recte

14 γὰρ solus E praebet ἁρμονικὴ x E Meurs. ἁρμοστικὴ p Ast

16 συμπληροῦνται x E p corr. Ast

18 ἐγκεκρυμμένα B ὑπήχοντα B

19 διατοῦτο E εὐποιοῦσα x E corr. Ast in adn.

19 sq. ψυχρὸν ὑγρὸν ξηρὸν et κοῦφον F

20 ἀκριτῶν F

Seite 46

46
ἃ χωρὶς ἁρμονίας τινὸς οὐκ ἂν συναναστρέφοιτο· συνυπάρχει
γε μὴν, ἐφ’ ὅσον ψυχὴ πάρεστι, συναγωγὸς αὐτοῖς, διεξελ-
θούσης δ’ αὐτῆς, διάλυσις τῶν ἐν τῷ ζῴῳ πάντων καὶ λεπτο-
ταξία συμβαίνει, εἰ δέ γε τὰς στοιχειώδεις τῆς ἁρμονίας λεχθεί-
5 σας ἀρχὰς τό τε ἡμιόλιον καὶ ἐπίτριτον ἡμίσους τε ἔδει ἑξ
ἀνάγκης (οὐ γὰρ ἄνευ τούτου ἡμιόλιον, οὐδὲ μὴν αὐτοῦ τού-
του τὸ διὰ ε΄) καὶ τρίτου δέ· σὺν γὰρ τούτῳ πάντως τὸ ἐπί-
τριτον, σὺν ᾧ εὐθύς τὸ διὰ δ΄. πρῶτος δὲ ἄλλων ὁ ς΄ ἀρι-
θμὸς ὑπὸ τὸ αὐτὸ καὶ ἥμισυ καὶ τρίτον ἔχει, πλευραῖς διαφε-
10 ρούσαις χρησάμενος καὶ ἐναντίαις, τῇ μὲν διχαστῶν, τῇ δὲ
τριχαστῶν ῥίζῃ, δυάδι καὶ τριάδι, ἵν’, ὡς τῶν πάντη παρηλ-
λαγμένων σύνοδος ἐγένετο, οὕτω καὶ τὰ πάντη διαφέροντα
συνάγειν καὶ συνάδειν πεφύκη. ἐπεὶ δὲ ἀναγκαίως, καθὼς
προείπομεν, πρὸς τούτοις καὶ στερεὸν ἔδει καὶ σφαιρικόν γε
15 τὸ τῆς ψυχῆς μέγιστον εἶδος, καὶ οὔτε ἀρσενικῶς μόνον στε-
ρεὸν οὔτε θηλυκῶς μόνον, ἀλλ’ ἀμφότερον (κοινὴ γὰρ ἐπίσης
ἀμφοτέρου γένους ἡ ψύχωσις), ἀρτιοπερίττου τε πρῶτος διὰ
τοῦτο ὁ ς΄ λόγον ἔσχε φύσεως, καὶ τὸ κατ’ αὐτὸν σφαιρικόν,
ἀλλ’ οὐ τὸ κατὰ πεντάδα, ψυχῇ πρεπωδέστερον ἐνομίσθη, ἅτε
20 ἀρσενόθηλυ, τοῦ ε΄ θάτερον μόνον εἶδος ἔχοντος. ἥ τε τοῦ
κύβου πάλιν φύσις οὐ μονοειδής, ἀλλὰ τριγενής, κατὰ τὸν ἑξ
φαντάζεται· τὸ γὰρ ἀπὸ ἑξαπέδου πλευρᾶς τετράγωνον συγ-
κεφαλαίωμα ὑπάρχει τοῦ τε δυνάμει ἀρτίου καὶ περιττοῦ, κύ-
βου ἅμα καὶ τῶν κατ’ ἐνέργειαν ἑκατέρων, α΄ καὶ η΄ καὶ κς΄
ὁ λς΄, πρὸς ταύτῃ τῇ συνθέσει καὶ ἄλλην ἐμπεριέχων ἁρμο-

17 ἀρτιοπερίττου cf. Lyd. II 11. Philo quaest. in Gen. III 38. 49

25 sqq. cf. Nicom. p. 146, 17 sqq. Macr. II 1, 15 sqq.

2 sq. ἐξελθοῦσῃς x p Ast διεξελθοῦσης E

4 δὲ abesse malim

5 sq. ἑξανάγκης L

8 δ’] τεσσάρων B

9 sq. διαφορούσαις E

11 δυάδι M

11 sq. παρηλλημμένων M L P p παρηλημμένων B N F παρηλλαγμένων E Ast

12 πάντα F

13 πεφύκοι x p πεφύκη E Ast

14 fort. scrib. ἔδει ⟨εἶναι⟩ καὶ

15 μέγιστον] μέγεθος E

16 ἀμφότερον y E ἀμφοτέρων P p ἀμφοτέρως mavult Ast ἐπ’ ἴσης p Ast

17 sq. διατοῦτο E

20 τε] malim δὲ

22 ἑξαπέδου y A ἑξάδου P p ἑξάδος Ast τετράγωνον y τετραγώνου P p Ast [A]

Seite 47
47
νίαν· τοῦ γὰρ ς΄ καὶ η΄ καὶ θ΄ καὶ ιβ΄ καὶ τῆς κοινῆς ἀρ-
χῆς, ὅ ἐστι μονάδος, | ἄθροισμα πάλιν ὑπάρχει, ἐν οἷς τὰ 36
μουσικὰ διαστήματα μάλιστα τεχνολογεῖται, ὡς οἰκειοτάτως
καθολικῇ ἁρμονίᾳ, τὸ μὲν διὰ πασῶν διπλάσιον ἐν τοῖς
ἄκροις, τὸ δὲ διὰ ε΄ ἡμιόλιον ἐν ἀμφοτέροις τοῖς μέσοις παρὰ 5
μέρος πρὸς ἄκρα, ἑτέρου πρὸς ἕτερον, τοῦ ιβ΄ παρὰ τὸν μὴ
συνεχῆ, ἤγουν τὸν η΄, τοῦ θ΄ οὐ πρὸς τὸν ὄγδοον, ἀλλὰ
πρὸς τὸν ς΄, τὸ δὲ διὰ δ΄ ἐπίτριτον ἐν τοῖς αὐτοῖς πρὸς τοὺς
αὐτούς, ἀνάπαλιν μέντοι πρὸς τοὺς συνεχείς, ἐξεταζομένους,
ἀλλ’ οὐ πρὸς τοὺς διηνεκεῖς, η΄ πρὸς ς΄ καὶ θ΄ πρὸς ιβ΄. ὅτι 10
δὲ τούτων αἰτιοτάτη ἡ ἑξάς, δῆλον· σκοπὸς γὰρ αὕτη πάσιν
ὑπέστη τὸν ὑπάτην τόπον ἔχουσα, καὶ ἀπ’ αὐτῆς αἱ σύμπασαι
ἀποστάσεις ἐπενόηθησαν. εἰ δὲ καὶ φυσικωτέρᾳ ἐφόδῳ συν-
τάττομεν τὴν τῆς ψυχῆς σύστασιν, πρὸς μὲν διχῇ διαστατόν,
ἕκαστον δὲ διάστημα πεπερασμένον ἑκατέρωθεν ἡγούμενοι δεῖν 15
εἶναι, δύο καθ’ ἕκαστον ἐπινοήσομεν πέρατα, τριῶν δ’ ὄντων
ἓξ ἀποτελεσθήσονται, δι’ ἣν αἰτίαν καὶ αἱ λεγόμεναι σωματι-
καὶ περιστάσεις τοσαῦται γίνονται καθ’ ἕκαστον διάστημα δύο
θεωρούμεναι, ὥστε καθ’ ἑξάδα καὶ οὗτος ὁ τῆς ψυχῆς κυβισ-
μός. μή τι καὶ διὰ τοῦτον ἕξ τε αἱ ὀρθαὶ λεγόμεναι μεσότητες, 20
ἓξ ἀναλογίας [τινὰς] τινὲς καλοῦσι, καὶ τοσαῦται αἱ ἁπλαῖ τοῦ
ἀνίσου σχέσεις, αἷς πάντ’ ἐφαρμόζει τὰ συμμετρίαν καὶ ἀπί-
σωσιν ἐπιδεχόμενα ἔν τε τοῖς ἄλλοις καὶ ἐν αὐτῇ τῇ ψυχῇ
ἄλογα μέρη. πρώτη γὰρ ἡ ἑξὰς πυθμενικωτάτη περιέσχεν

3 οἰκειότατος x A p corr. Ast in adn.

4 διαπασῶν B

5 ς’] πέντε B

5 sq. παραμέρος N F P

6 ἑτέρου] ἑτέρω Ast in adn. τοῦ] τῷ Ast in adn.

7 ἤγουν x A ἢ p Ast τοῦ η’, x p τὸν η’ A Ast in adn. τῷ ⟨δε⟩ θ’. Ast in adn. ὄγδοον] η’ Ast

8 ς’] ἕκτον B τοῦ δὲ διὰ δ’ ἐπιτρίτου x A p (τέσσαρα B) corr. Ast in adn. τοὺς y A om. P p Ast

9 ἐξεταζομένου x A p corr. Ast in adn.

10 διαχεῖς x p διεχεῖς A Ast η’ y A ἤ P ⟨τῷ⟩ η’ Ast in adn.

14 πρὸς?

16 ἐπινοήσωμεν B

17 ἐξαποτελ. B

18 γίγνονται B N F

19 θεωρούμεναι p οὗτος x οὕτος A οὕτως p Ast fort. rectius

20 διατοῦτο A

21 τινὰς y om. A P p Ast seclusi καλοῦσιν M L B N αἱ om. F

22 πάντα P p Ast

24 ἄλογα] ἄλλαγα F περιέσχεν] ἔσχεν N F

Seite 48
48
ἀριθμητικὴν μεσότητα· εἰ γὰρ ἐκείνη μὲν ἐν ἐλαχίστῳ α΄ β΄ γ΄
φαίνεται, τούτων δὲ ἦν σύστημα ἡ ἑξάς, ἀναλογιῶν ἂν τὴν
πρωτίστην δέχοιτο ἔμφασιν καὶ τὴν αὑτοῦ τοῦ ἀριθμοῦ
εἰδοποίησιν, εἴπερ τὸ ἴδιον τῆς αὑτοῦ μεσότητος εἰς ταύ-
5 την συγκεφαλαιοῦται, ἀλλὰ καὶ σκαληνοῦ ἡ πρωτίστη σωμά-
τωσις μέχρις αὐτῆς στερεοῦται, α΄ β΄ γ΄. ὅτι τὴν ἑξάδα ὁλο-
μέλειαν προσηγόρευον οἱ Πυθαγορικοὶ κατακολουθοῦντες
Ὀρφεῖ, ἤτοι παρόσον ὅλη τοῖς μέρεσιν ἢ μέλεσιν ἴση ἐστὶ |
37 μόνη τῶν ἐντὸς δεκάδος, ἢ ἐπειδὴ ὅλον καὶ τὸ πᾶν κατ’
10 αὐτὴν διαμεμέλισται καὶ ἐμμελὲς ὑπάρχει· ἑπτὰ γὰρ χνημά-
των ὁστρείνων ὑπαρχόντων παχεῖς τῶν ἁπλανῶν ὄγδοόν
μέν, οὐχ ἁπλοῦ δὲ, καὶ φθόγγους ἀποτελούντων ἰσαρίθμους
διὰ τῆς ῥοιζήσεως, ἀνάγκη τὰ διαστήματα αὐτῶν καὶ οἷον
μεσότητας ἓξ ὑπάρχειν. ταύτην φίλωσιν οἰκείως κατωνομά-
15 ζουσιν· αὕτη γὰρ συμπλεκτικὴ ἄρσενος καὶ θήλεος κατ’ ἔγ-
κρασιν, ἀλλ’ οὐχ ὡς ἡ πεντὰς κατὰ παράθεσιν. καὶ εἰρήνη
δὲ καλεῖται εἰκότως καὶ πολὺ πρότερον ἀπὸ τῆς διατάξεως
τήσδε κόσμος· καὶ γὰρ ὁ κόσμος, ὥσπερ καὶ ὁ ς΄, ἐξ ἐναν-
τίων πολλάκις ὤφθη συνεστὼς καθ’ ἁρμονίαν, καὶ ἡ συν-
20 αρίθμησις τῷ κόσμῳ ὀνόματος ἑξαμόριός ἐστιν. ἐκάλουν δὲ
αὐτὴν ὑγείαν καὶ ἀκμονα τὴν τοῦ ὅλου ἀσφάλειαν, ὅτι εὐλόγως
τὰ τῶν κοσμικῶν στοιχείων ἀρχικώτατα τρίγωνα μετέχει αὐτῆς,
καθ’ ἕκαστον ἓξ ὑπάρχοντα, εἰ καθέτοις τρισὶ διανέμοιτο· ἑξα-
χῶς γὰρ ἂν πάντως διανεμηθείη. διὰ τοῦτο τοσαῦται μὲν αἱ

6 sqq. cf. Lobeck Aglaoph. p. 717. Orph. fr. 146 Abel

6 sq. ὀλομέλειαν: Ph. οὐλομέλεια

14 φίλωσιν Iambl. p. 34, 26 φιλία Ph. Lyd. II 11

16 εἰρήνη Ph.

21 ὑγείαν Ph. Iambl. p. 34, 22. Lyd. ἄκμονα Ph.

2 ἣν om. B

3 sq. διὰ τοῦτο post ἀριθμοῦ add. A: fort. in textum recipiendum

4 τε x A p γε Ast in adn. τὸ Heiberg

5 σκαλινοῦ P

6 μέχρι M L P p Ast

7 κατ’ ἀκολουθοῦντες L B

8 παρ’ ὅσον B μέλ. ἢ μέθ. p Ast

10 διαμέρισται F

11 πάρεξ y A

13 ῥιζήσεως N F

14 φίλωσιν x A p φιλίωσιν Meurs. Ast at cf. Iambl.

14 sq. κατωνομάζουσιν B

15 sq. ἔγκασιν F

16 καταπαράθεσιν B F

18 ἑξ y ς’ A P p Ast

18 sq. ἐξ ἐναντίων N P

19 καθαρμονίαν N

22 ἀρχικώτατα N F

24 πάντες F διατοῦτο A B

Seite 49
49
πυραμίδος πλευραί, τοσαῦτα δὲ καὶ τὰ τοῦ κύβου ἐπίπεδα,
τοσαῦτα δὲ καὶ αἱ ὀκταέδρου γωνίαι καὶ δωδεκαέδρου βάσεις
κύβου τε καὶ ὀκταέδρου καὶ εἰκοσαέδρου πλευραί, καὶ οὐδὲν
ἀπήλλακται τοῦ ἕδραις ἢ γωνίαις ἢ πλευραῖς ἐφάπτεσθαι
πάντως τῆς ἑξάδος. καὶ ἓξ μὲν ὑπὲρ γῆν, ἓξ δὲ ὑπὸ γῆν ζώ- 5
δια. ὅτι μέχρι πεντάδος ἡ ἀπὸ μονάδος πρόβασις ἁπλῆ, ἀπὸ
δ’ αὐτῆς παλινωδουμένη καὶ ἐξ ἄλλης αὖθις ἀρχῆς· ἓν γὰρ
καὶ πέντε ὁ τοῦ ἓξ συνεχής, καὶ δύο καὶ πέντε ὁ μετ’ ἐκεῖνον,
εἶτα τρία καὶ πέντε ἐφεξῆς, εἶτα τέσσαρα καὶ πέντε, εἶθ’ ὁ
τελευταῖος δὶς πέντε, διὰ τὴν αὐτὴν τοῦ πέντε πρὸς ἑαυτὴν 10
ὑπάκουσιν. ἑκατηβέλετιν δὲ αὐτὴν καὶ τριοδῖτιν καὶ δι-
χρονίαν πρὸς τούτοις ἐκάλουν· ἑκατηβέλετιν μὲν ἀπὸ τοῦ
τὴν τριάδα, ἣν Ἑκάτην οὖσαν παρειλήφαμεν, βολήσασαν
καὶ οἷον ἐπισυντεθεῖσαν ἀπογεννῆσαι αὐτήν· τριοδῖτιν δὲ τάχα
μὲν | παρὰ τὴν τῆς θεοῦ φύσιν, εἰκὸς δέ, ὅτι καὶ ἡ ἑξὰς τὰ 38
τρία τῶν διαστάσεων κινήματα πρώτη ἔλαχε, διχόθεν πεπε- 16
ρασμένα ἀμφοτέραις καθ’ ἕκαστον περιστάσει· διχρονίαν δὲ
παρὰ τὴν ἀπονέμησιν τοῦ παντὸς χρόνου, ἣν ἑξὰς τῶν ὑπὲρ
γῆν καὶ ὑπὸ γῆν ζωδίων διατελεῖ, ἢ ὅτι τῇ τριάδι προσ-
ῳκειώθη ὁ χρόνος τριμερὴς ὤν, διὰ δὲ ⟨δύο⟩ τριῶν ἡ ἑξάς. 20
παρὰ δὲ τὸ αὐτὸ καὶ Ἀμφιτρίτην ἐκάλουν αὐτήν, ἀμφὶς
ἑαυτῆς δύο παρέχουσαν τριάδας· τὸ γὰρ ἀμφὶς κατὰ διχα-
σμὸν χωρίς ἐστι. τὸ δ’ ἀγχίδικος ὄνομα καθ’ ἁπλῆν ἔννοιαν

11 sqq. ἑκατηβ., τριοδίτιν, διχρονίαν, Ἑκάτην Ph. (cf. Lyd. III 10)

21 Ἀμφιτρίτην,

23 ἀγχίδικος Ph.

2 τοσαῦτα P

7 δὲ p Ast παλινωδουμένη M L N F παλινωδ. A B P p παλινοδ. Ast καὶ om. A

8 τῷ x A p Ast τοῦ Heiberg ἐξ y A ς’ P p Ast

9 δ’ καὶ ε’ A

10 τοῦ ε’ x p Ast τοῦ πέντε A

10 sq. πρὸς ἑαυτὴν ὑπάκουσιν y A πρὸς ε’ αὐτὴν ὑπακούουσιν P πρὸς ε’ (om. αὐτὴν) p Ast

11 ἑκατηβελέτην F P p ἑκατηβελέτην->ἑκατηβελέτιν N ead. m. corr. τριοδίτην->τριοδίτιν B ead. m. corr. καὶ alt. bis N

12 πρὸ Meurs.

15 μὲν om. Meurs.

16 ἔλαχεν x

17 καθέκαστον A M περιστάσεσι A M L περιστάσεσιν B N F παραστάσεσι P p Ast διχρονία x A p corr. Ast

18 ἀπονέμεσιν p

20 δύο add. Meurs. Ast

22 sq. καταδιχασμὸν N

23 χωρὶς y A χωρίη P p χωρίου Ast ἀγχικος B ἀγχίδικος F ἀγχιδίκης Meurs. ἔννοια p

Seite 50
50
προσήμοζον αὐτῇ, ὅτι γείτων μάλιστα τῇ πεντάδι ἡ ἑξάς.
Θάλεια δὲ ἡ αὐτὴ διὰ τὴν τῶν ἑτέρων ἁρμονίαν, καὶ πα-
νάκεια διὰ τὰ περὶ ὑγείας προειρημένα εἰς αὐτήν, ἢ οἶον
πανάρκεια, ἀρκετῶς κεχορηγημένη τοῖς μέρεσιν εἰς τὴν ὁλό-
5 τητα. ὅτι ἑπτὰ τῶν σφαιρῶν οὔσων κατὰ τὴν ἑξάδα τὰ
διαστήματά ἐστι· μονάδι γὰρ ἀεὶ ἔλαττονα. καὶ τοῦ κύβου
δέ, ὅ ἐστι τῆς σωματότητος, ἓξ αἱ βάσεις τῶν τριῶν πέρατα
οὖσαι διαστημάτων. διὰ δὲ τὴν τοῦ κόσμου κατὰ τὴν ἑξάδα
τελειότητα ἡ τοῦ δημιουργήσαντος θεοῦ ἀρετὴ ἑξαδικὴ δικαίως
10 ἐνομίσθη· μόνη γὰρ πασῶν ἀρετῶν θεία καὶ τελεία ὡς ὰλη-
λῶς ἀκρότης καὶ κατ’ οὐδὲν μεσότητος κοινωνοῦσα ἡ σοφία
ὑπάρχει, ἓν ἁπλοῦν ἀντίθετον ἔχουσα μόνην τὴν αὑτῆς στέ-
ρησιν τὴν ἀμαθίαν, τῷ μήτε ὑπερβάλλειν μήτε ἐλλείπειν· οὐδὲ
ἄλλης μέν τινος ἄπεστιν ἀρετῆς, ἀλλὰ συνυπάρχει πάσαις ὡς
15 θυγατρί, ταύτῃ δὲ μόνῃ οὐ πλεονάζει διὰ τὴν ἑξάδος μετοχὴν
οὔτε πλέον οὔτε ἔλαττον πρὸς τὰ μέρη, ἰσότητα δὲ πάντως
ἔχουσῃ κἀκ τούτου τελειότητα καὶ ὁλότητα, ᾗ κατείληπται ὁ
σοφίᾳ θεοῦ καὶ προνοίᾳ μηχανηθεὶς κόσμος, αὐτός τε καὶ ἐπὶ
μέρους ἐν αὐτῷ φυτὰ καὶ ζῷα, ὡς κἂν τοῖς περὶ ἑβδομάδος
20 φανήσεται. καὶ νῦν δέ, ἐφ’ ὅσον ἑξάδι προσῆκεν, οὕτως ὁρα-
τέον κατ’ ἐπιδρομὴν ἀπὸ μονάδος ἐν τῷ Πυθαγορικῷ ὀρθο-
39 γωνίῳ τριγώνῳ τὴν | πρόοδον ποιουμένοις· μία μὲν ἡ αὐτόθεν
ὀρθὴ ἐν αὐτῷ γωνία, δύο δὲ ἄνισοι μὲν ἀλλήλαις, συναμφό-
τεραι δὲ τῇ προλεχθείσῃ ἴσαι, καθὰ καὶ τῷ ἀπὸ τῆς ἐκείνην
25 ὑποτεινούσης τετραγώνῳ ἀμφότερα τὰ ἐφ’ ἑκατέρας ἀναπλασσό-
μενα τῶν ἐκείνας ὑποτεινουσῶν· τρεῖς μὲν αἱ κατὰ τὴν

2 sq. Θαλεία, πανάκεια Ph.

5 cf. Lyd. IV 7

2 θήλεια x A Θάλεια Meurs. Ast post Θάλ. δὲ subaudi καλεῖται

2 sq. πανάκεια P

3 καὶ post ὑγείας add. B

6 ἐλάττων x A p ἔλαττον (sc. διάστημα) Ast in adn. ἐλάττονα Heiberg

8 κοίμου F

9 ἢ] ἦ P ἑξαδικὴ P

11 ἢ A M L B P ἡ N F p Ast

12 αὐτῆς x A αὑτῆς p Ast

15 ταύτη] αὕτη Ast μόνη Ast

17 ἐχούσης x A p corr. Heiberg κἀκ y A κἂν P καὶ p Ast

18 sq. ἐπιμέρους N P ἐπιμεροῦς p

21 sq. ὀρθογονίω P

22 πρόσοδον x p πρόοδον A Ast

23 ἄνισαι x p Ast ἄνισοι A

24 ἴσαι A τῷ] τὸ B

26 ἐκείναις F

Seite 51
51
ἐλάττονα τῶν περὶ τὴν ὀρθήν, τέτταρες δὲ αἱ περὶ τὴν μεί-
ζονα, πέντε δὲ ⟨αἱ⟩ περὶ τὴν ὑποτείνουσαν, ἓξ δὲ αἱ τοῦ
ἐμβαδοῦ, τουτέστι⟨ν αἱ⟩ τοῦ ἡμισεύματος τοῦ παραλληλογράμ-
μου, ὅπερ ἡ τοῦ παραλληλογράμμου περιώρισε διάμετρος. ἀπὸ
γὰρ μονάδος συνεχὴς μέχρις ἑξάδος ἡ πρόοδος, ἀπὸ δὲ ἑξάδος ἐπὶ 5
τῶν διπλασίων ἡ μουσική, ἀπὸ δὲ τούτων ἡ εἰς πάντα τὰ ὅλα
διατείνουσα καθάρμοσις, ἐπὶ δὲ γονιμότητος ἑπταμήνων καὶ
ἐννεαμήνων καὶ μᾶλλον. ἐάν τε γὰρ ⟨κατὰ τὰ ψυχικὰ δύο
ἀποτελέσματα διπλάσια καὶ τριπλάσια⟩ ἡ πρόβασις ἀπὸ ἑξάδος
διὰ δωδεκάδος χωρῇ διπλασίως, ἐάν τε δι’ ὀκτωκαιδεκάδος 10
τριπλασίως, συμπληροῦται ἕκαστον διάστημα, ὥστε δύο λαβεῖν
μεσότητας, τὴν μὲν κατὰ μέρη τῶν ἄκρων αὐτῶν ὑπερέχου-
σάν τε καὶ ὑπερεχομένην, τὴν δὲ ἴσῳ μὲν κατ’ ἀριθμὸν ὑπερ-
έχουσαν, ἴσῳ δὲ ὑπερεχομένην, ἡμιολίων τε καὶ ἐπιτρίτων
διαστημάτων λόγους ἀναδέξασθαι, ⟨καὶ⟩ καθ’ ἑκάτερον πάντως 15
ἡ δηλουμένη φύσεται ζωογονία· ἐν μὲν γὰρ τῷ διπλασίῳ τῷ ς΄
καὶ τῷ ιβ΄ μεσασθέντων τοῦ η΄ καὶ θ΄, (καὶ τὰ λεχθέντα τρανῶς
ἀποτελεσάντων⟩ ), τὸ ὁμοῦ πάντων σύστημα ὁ λϛ΄ ἑξάδι αὐξηθεὶς
ἑπτάμηνον χρόνον ἀποτελεῖ τὸν τῶν ς΄ ἡμερῶν, ἐν δὲ τῷ ς΄
καὶ ιη΄ τὰ θ΄ καὶ ιβ΄ μεσολαβήσαντα καὶ τὴν αὐτὴν 20
ἐναλλὰξ ἁρμονικὴν σχέσιν ἀποδόντα, συγκεφαλαιούμενα τὸν
με΄ ἀποτελεῖ, ὃς τῇ αὐτῇ ἑξάδι αὐξηθεὶς τὸν τῶν θ΄ μηνῶν
ἀποδώσει ἀριθμόν, ἡμερῶν ὄντα σο΄, ὥστε ἀμφοτέρους τοὺς
ζωογονικοὺς τούτους χρόνους ἠρτῆσθαι τῆς ἑξάδος, ὡς ἂν
ψυχοειδοῦς· ἡ γοῦν πρώτη παρὰ Πλάτωνι ἐν τῇ ψυχογονίᾳ 25

10 sqq. cf. Plat. Tim. 36 A

16 sqq. cf. Macr. I 6, 15

1 τέσσαρες x p Ast τέτταρες A

2 αἱ addidi

3 αἱ secl. Heiberg

4 ὕπερ ἢ τοῦ παραλλ. om. B περιώρησε P p

5 συνεχὴς F μέρει A πρόοδρος A

6 τὸν διπλάσιον x A p Ast corr. Heiberg cl. Mart. Cap. VII 737

9 ἀποχεντ. ex ἀποχεντεύματα ead. m. corr. N ‘vide ne scribi oporteat διπλασία καὶ τριπλασία’ Ast

10 διαδωδεκάδος N F P p χωρεῖ B παραπλησίως x A p Ast διπλασίως Heiberg δι’ A p Ast δ’ x

13 sq. τὴν δὲ . . . ὑπερεχομένην solus A praebet: cf. Plat.

14 ἴσω A

15 καὶ add. Heiberg

17 μεταχθέντων B

18 ἀποτελεσθήτω x A p Ast ἀποτελεσάντων Heiberg

19 ς’] ἕκτω N F

21 συγκεφαλαιωθέντα N συγκεφαλεοθέντα F

22 θ’] ἐννέα N F

23 ἀφοτέρους N

25 παραπλάτωνι B

Seite 52
52
μοῖρα ἑξὰς διὰ τοῦτο ὡς εὐλογιστότερον τίθεται, διπλασία δὲ
40 αὐτῆς ἡ δωδεκάς, τριπλασία δὲ ἡ ὀκτωκαιδεκὰς μέχρι τῆς | ἐξβ΄
ἑπτακαιεικοσαπλασίας· ἐν γὰρ ταύταις ταῖς ποσότησιν ἡ τῶν δύο
μεσοτήτων ἐνορᾶται φύσις πρώταις ἐλαχίσταις ἥ τε τοῦ ἀνὰ
5 μέσον ἀμφοῖν ἐπογδόου διαστήματος. ἐπεὶ δὲ ὁ ἀπὸ τοῦ ς΄
κύβος σις΄ γίνεται, ὁ ἐπὶ ἑπταμήνων γονίμων χρόνος, συν-
αριθμουμένων τοῖς ἑπτὰ τῶν ἓξ ἡμερῶν, ἐν αἷς ἀφροῦται καὶ
διαφύσεις σπέρματος λαμβάνει τὸ σπέρμα, Ἀνδρωκύδης τε ὁ
Πυθαγορικὸς ὁ Περὶ τῶν συμβόλων γράψας καὶ Εὐβουλίδης
10 ὁ Πυθαγορικὸς καὶ Ἀριστόξενος καὶ Ἱππόβοτος καὶ Νεάνθης
οἱ τὰ κατὰ τὸν ἄνδρα ἀναγράψαντες σις΄ ἔτεσί τὰς μετεμψυ-
χώσεις τὰς αὐτοῦ συμβεβηκυίας ἔφασαν ἐργεγόναι. μετὰ τοσαῦτα
γοῦν ἔτη εἰς παλιγγενεσίαν ἐλθεῖν Πυθαγόραν καὶ ἀναζῆσαι
ὡσανεὶ μετὰ τὴν πρώτην ἀνακύκλησιν καὶ ἐπάνοδον τοῦ ἀπὸ
15 ἓξ ψυχογονικοῦ κύβου, τοῦ δ’ αὐτοῦ καὶ ἀποκαταστατικοῦ διὰ
τὸ σφαιρικόν, ὡς δὲ καὶ ἄλλοτε διὰ τούτων ἀνάξησιν ἔσχεν·
ᾧ καὶ συμφωνεῖ τὸ Εὐφόρβου τὴν ψυχὴν, ἐσχηκέναι κατὰ γε
τοὺς χρόνους· φ΄ γὰρ καὶ ιδ΄ ἔτη ἔγγιστα ἀπὸ τῶν Τρωικῶν
ἱστορεῖται μέχρι Ξενοφάνους τοῦ φυσικοῦ καὶ τῶν Ἀνακρέον-
20 τός τε καὶ Πολυκράτους χρόνων καὶ τῆς ὑπὸ Ἁρπάγου τοῦ
Μήδου Ἰώνων πολιορκίας καὶ ἀναστάσεως, ἣν Φωκεὺς φυγόν-
τες Μασσαλίαν ᾤκησαν· πᾶσι γὰρ τούτοις ὁμήχρονος ὁ Πυθα-

8 sqq. Diels Fr. d. Vors. I³ 30, 1 sqq.

1 μοῖρα B διατοῦτο B εὐλογιστότερον y A εὐλογιώτερον P p Ast

2 τῆς om. B ρ’ ξ’ β’ p

3 καὶ εἰκοσαπλασίας y A Ast καὶ εἰκοσαπλασιάσας P p ἑπτακαιεικ. corr. Heiberg; cf. Plat. Tim. 35 C et infra p. 53, 11

4 sq. ἀναμέσον x A ἀναμέσου p Ast ἀνὰ μέσον scripsi

5 ἐπ’ ὀγδόου B N F ἐπεὶ] ἐπὶ p ς’] ἓξ B N F θ’ εἰς post κύβος add. B

6 γίγνεται B N

7 τοῖς x A p ταῖς Ast Roscher haud recte, quod subiciendum est μησί

8 Ἀνδροκίδης p τε] δὲ perperam Diels

10 πυθαγοχὸς B ἱππόβατος P p

11 τὰ, quod Diels iam addiderat, solus A praebet

13 ἀναζητῆσαι P p

14 ἀνακύκλησιν x A ἀνακύκλωσιν p Ast Diels

15 ψυγονικοῦ P ἀπὸ καταστατικοῦ B P N F (ἀπο P) ἀποκαταστατικοῦ p

16 ἄλλοτε y A ἄλλο P p ἄλλην Ast in adn. Diels ἔσχε p Ast Diels

17 τε x A p γε Ast in adn. Diels

18 γὰρ om. F

19 ξενοφάνου F

21 μηθοῦ F πολυωριίας L B N F

22 μεσσαλίαν B ᾤκισαν Ast

Seite 53
53
γόρας· ὑπὸ Καμβύσου γοῦν ἱστορεῖται Αἴγυπτον ἑλόντος
συνῃχμαλωτίσθαι ἐκεῖ συνδιατρίβων τοῖς ἱερεῦσι καὶ εἰς Βα-
βυλῶνα μετελθὼν τὰς βαρβαρικὰς τελετὰς μυηθῆναι, ὅ τε Καμ-
βύσης τῇ Πολυκράτους μάλιστα τυραννίδι συνεχρόνει, ἣν φεύ-
γων εἰς Αἴγυπτον μετῆλθε Πυθαγόρας. δὶς οὖν ἀφαιρεθείσης 5
τῆς περιόδου, τουτέστι δὶς τῶν σιςʹ ἐτῶν, λοιπὰ γίνεται τὰ
τοῦ βίου αὐτοῦ πβʹ. τῆς οὖν τοῦ ςʹ ἀριθμοῦ φύσεως διατει-
νούσης πως εἰς ψυχῆς συγγένειαν καὶ εἰδοποίησιν, συλληπτικὰ
ἂν καὶ τὰ ὑπὸ Πλάτωνος λεγόμενα εἰς τοῦτον τὸν τρόπον εὑρε-
θείη· τὸ γὰρ σύγκριμα, ἀφ᾽ οὗ ἡ τῆς | ψυχογονίας διανομὴ 41
καὶ τῶν μέχρις ἑπτακαιεικοσαπλασίων μοιρῶν ἀπόστασις, ἑξα- 11
δικόν καὶ κατ᾽ αὐτὸν ὑπάρχει εἰς οὐδὲν ἄλλο ἀπιδόντα ἢ εἰς
αὐτὴν τὴν περὶ ἑξάδος ὑφ᾽ ἡμῶν λεχθεῖσαν ἰδιότητα. ἐπεὶ γὰρ
αὕτη οὐ μόνον ἀρτιοπερίσσου τῆς μονάδος ἐναργές ἐστι πρὸ
τῶν ἄλλων ὁμοίωμα, πρωτίστη ἐναντιωνυμούμενα καὶ ἀντωνυ- 15
μοῦντα ἔχουσα τὰ μόρια (τρίτον μὲν βʹ, ἥμισυ δὲ γʹ, ἕκτον
αʹ, ὅλον δὲ ςʹ), ἀλλὰ καὶ τοῦ πρώτου κατ᾽ ἐνέργειαν περισ-
σοῦ καὶ τοῦ ὁμοίως ἀρτίου σύγκριμά ἐστιν ἅμα καὶ ἥμισυ
διὰ τοῦτο μόνη ἀπὸ πάντων τῶν ἐντὸς δεκάδος, ὥστε ὑπάρ-
χειν τρανὲς τῆς ἀμερίστου οὐσίας καὶ τῆς μεριστῆς μίγμα, 20
ἑτερομήκης δὲ ἀντικρυς πρὸ τῶν ἄλλων, δυάδος τοῦτο οὐκ
εὐλόγως ἔχειν νομιζομένης, καὶ πρὸς τούτοις στερεὸς πρῶτος
ἀριθμῶν πεφώραται, καὶ εἰ σκαληνός, ἀλλ᾽ οὖν τριχῇ διαστα-
τὸς διὰ τὰς μεσότητας ἢ ἐλαχίστη συμπασῶν κατ᾽ αὐτὴν τοῖς

1 ὑποκαμβύσου B γοῦν om. B αἴγυπτον F

2 ἱερεῦσιν M L B P N ἱερύσιν F

3 βαρικάς F τελευτὰς P p ὅτε x A p Ast Diels ὅ τε scripsi

4 μάλιστα y A μέχρι P p Ast Diels τυρανίδι B

6 τουτέτι M τοῦτ’ ἔστι Diels γίγνεται B N F

11 μέχρι A ἑπτακαιεικοσιπλασίων N P ἑπτὰ καὶ εἴκοσα πλασίων B ἑπτακαιείκοσι πλασίων F

12 αὐτὴν x A p (κατααντὴν N) αὐτὸν Ast in adn. ἀπιδόντος x A p (ἀπιδόντες B) ἀπιδόντα Ast in adn.

14 ἀρτιοπερίσου p πρὸ x A Ast in adn. πρὸς p

15 πρωτίστην p

15 sq. ἀντωνυμοῦντα p

16 δὲ] δὴ P p

17 α’] ἕνα B ς’] ἓξ L B N F πρῶτον F

19 διατοῦτο A M L ἐντὸς x A Ast in adn. ἐκτὸς p

21 δὲ] τε A

23 εἰ y A om. P p Ast

24 διατὰς B διὰ τὰς κτλ. vix intellegenda

Seite 54

54
τε ἰδίοις μέρεσι τελείως ἐξεταζομένων, εἰκότως διὰ πάντα ταῦτα
τὸ κέρασμα ὁ Πλάτων συνεκεράσατο, πρῶτον μὲν τῆς τοῦ
ἀμερίστου οὐσίας, δεύτερον δὲ τῆς μεριστῆς, τρίτον δὲ τοῦ ἐξ
ἀμφοῖν, ἵνα δύο ὄντα τρίχα καθ᾽ ἑκάτερον ὑπάρχῃ ἢ τρία
5 κατὰ ἀντιδιαστολὴν διττά, ἴσον τῷ δὶς τρία ἢ τρὶς δύο, περισ-
σὸν καὶ ἄρτιον καὶ ἀρτιοπερίσσον, τετράγωνος, ἑτερομήκης.
ὅτι δὲ οὐδὲ ἐντὸς ἑξάδος δυνατὸν εὑρεῖν ἕτερον ἀριθμὸν τῶν
τῆς ψυχῆς ἁρμονίας λόγων πάντων ἐπιδεικτικόν, καὶ Ἀρισταῖός
ὁ Πυθαγορικὸς δείκνυσιν.
VII περὶ ἑπτάδος. Ἀνατολίου.
11 Ὅτι ὁ ἑπτὰ ἀμήτωρ καὶ παρθένος. ἀπὸ μονάδος συντεθεὶς
τὸν κηʹ ποιεῖ τέλειον. ἡμέραι σελήνης κηʹ καθ᾽ ἑβδομάδας συμ-
πληρωθεῖσαι. ἀπὸ μονάδος ἑπτὰ ἀριθμοὶ ἐν διπλασίονι λόγῳ
προσαυξηθέντες ποιοῦσι τὸν πρῶτον τετράγωνον ὁμοῦ καὶ κύβον
42 τὸν ξδʹ, αʹ βʹ δʹ ηʹ ιςʹ λβʹ ξδʹ. ἐν τριπλασίονι δὲ | λόγῳ
16 προσαυξηθέντες ἑπτὰ ἀριθμοὶ ποιοῦσι τὸν δεύτερον τετράγωνον
Scholium codicis A in vv. 14 sqq. ὁ ξδ’ ἀπὸ μὲν πλευρᾶς τοῦ
⟨η’⟩ γίνεται τετράγωνος, ἀπὸ ⟨δὲ⟩ πλευρᾶς τοῦ δ’ κύβος· ὁ δὲ
ψκθ’ ἀπὸ μὲν ⟨πλευρᾶς⟩ τοῦ κζ’ γίνεται τετράγ(ωνος), ἀπὸ δὲ
20 πλευρᾶς τοῦ θ’ κ⟨ύβος⟩

2 Πλάτων Tim. 35 A

11—p. 56, 7 = An. p. 35, 8 sqq.

11 cf. Ph. Clem. Al. strom. VI 16, 140, 1. Philo de op. m. 33. leg. all. I 5 quis rer. div. her. 35. 44 vita Mos. II 209. quaest. in Gen. II 12. III 49. [Soter.] ad Nicom. Ar. p. 3, 22 Hoche. Stob. ecl. I 20. Lyd. II 12, III 9. Hierocl. FPhGr. I 465. Mart. Cap. VII 738. Chalc. p. 102, 11. Favon. p. 9, 20 sq. Macr. I 6, 11. Alex. Aphr. in met. p. 39, 8 Hayd. Anon. ap. Tannery Dioph. II 75. Del. p. 168, 15. Ambr. Migne PL 14, 397 D. 519 B. Theo p. 103, 4 sq. etc.

11 sq. cf. Philo de op. m. 34

12 sq. cf. Theo p. 103, 19 sq. Philo leg. all. I 4

1 τελέως A M ἐξεταζόμενον x A p corr. Ast διαπάντα B

2 συνεκεράσατο F τοῦ om. F

3 τοῦ] malim τῆς

4 τρίτον καθ᾽ ἑκάτερον B ἢ τρία y A ἢ τριάς P p Ast

5 ἴσον τῶ y A ἴσον τῶν P ἴσον τῶν p Ast

8 λέγων N F ἀρισταῖος B

9 δείκνυσι p Ast om. N F

11 ἀμήτων B

12 κη’ alt.] κη’ ἑίκοσιοκτώ N F ἑβδομάδα x A p Ast ἑβδομάδας scripsi cll. An. et Theone

13 ἀριθμός N F

15 τριπλασίωνι->τριπλασίονι N F ead. m. corr.

16 δεύτερον om. A

18—20 supplevi

Abgerufen von „https://aufeinwort.info/w/index.php?title=Werk:Theologumena_Arithmeticae/Perí_hexádos&oldid=174871“