geometrische Algebra

Um das Homogenitätsprinzip einzuhalten, entwickelten die Griechen die sogenannte geometrische Algebra. Anstatt Zahlen zu multiplizieren, bildeten sie Rechtecke:

• Das Produkt zweier Strecken a und b wurde nicht als Zahl c gesehen, sondern als das Rechteck, das von diesen Strecken aufgespannt wird.
• Daraus ergibt sich auch unsere heutige Sprechweise: Wenn wir x² als "x Quadrat" bezeichnen, ist das ein direktes Erbe dieses griechischen Homogenitätsprinzips.