mathematische Symbole (Liste)/Analysis

Analysis

Folgen und Reihen

Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	Unicode
$\sum$	$\sum _{i=1}^n,\sum _{i\in I}$	Summe von $i=1$ bis $n$ bzw. über alle $i$ in der Menge $I$	Summe	\sum	U+2211
$\prod$	$\prod _{i=1}^n,\prod _{i\in I}$	Produkt von $i=1$ bis $n$ bzw. über alle $i$ in der Menge $I$	Produkt (Mathematik)	\prod	U+220F
$\coprod$	$\coprod _{i=1}^n,\coprod _{i\in I}$	Koprodukt von $i=1$ bis $n$ bzw. über alle $i$ in der Menge $I$	Koprodukt	\coprod	U+2210
$()$	$(a_n{)}_n$	Folge mit den Folgengliedern $a_1,a_2,\dots$	Folge (Mathematik)	( )	U+0028 U+0029
$\to$	$a_n\to a$	die Folge $(a_n)$ konvergiert gegen den Grenzwert $a$	Grenzwert (Folge)	\to	U+2192
$\mathrm{\infty }$	$n\to \mathrm{\infty }$	$n$ divergiert nach unendlich	Unendlichkeit	\infty	U+221E

Funktionen

Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	Unicode
$\to$	$f:A\to B$	die Funktion $f$ bildet von der Menge $A$ in die Menge $B$ ab	Funktion (Mathematik)	\to	U+2192
	$A\stackrel{f}{\to }B$
$\mapsto$	$f:x\mapsto y$	die Funktion $f$ bildet das Element $x$ auf das Element $y$ ab		\mapsto	U+21A6
	$x\stackrel{f}{\mapsto }y$
$()$	$f(x)$	Funktionswert von $f$ für das Element $x$	Bild (Mathematik)	( )	U+0028 U+0029
	$f(X)$	Bild der Menge $X$ unter der Funktion $f$
$[]$	$f[X]$			[ ]	U+005B/D
$|$	$f{|}_X$	Einschränkung der Funktion $f$ auf die Menge $X$	Einschränkung	\vert	U+007C
$\cdot$	$f(\cdot )$	Platzhalter für eine Variable als Argument der Funktion $f$	Variable (Mathematik)	\cdot	U+22C5
${}^{-1}$	$f^{-1}$	Umkehrfunktion zu $f$	Umkehrfunktion	^{-1}	U+207B
	$f^{-1}(Y)$	Urbild der Menge $Y$ unter der Funktion $f$	Urbild (Mathematik)
$\circ$	$f\circ g$	Verkettung der Funktionen $f$ und $g$	Komposition (Mathematik)	\circ	U+2218
$\ast$	$f\ast g$	Faltung der Funktionen $f$ und $g$	Faltung (Mathematik)	\ast	U+2217
$\hat{}$	$\hat{f}$	Fourier-Transformierte der Funktion $f$	Fourier-Transformation	\hat	U+0302
$\Vert \Vert$	$\Vert f{\Vert }_{\mathrm{\infty }}$,$\Vert f{\Vert }_D$	Supremumsnorm von $f$, bzw. Supremumsnorm von $f$ auf dem Definitionsbereich $D$	Supremumsnorm	\Vert	U+2016
$\exp$	$\exp (x)$	Exponentialfunktion	Exponentialfunktion	\exp
$\cos$	$\cos (x)$	Kosinus von $x$	Sinus und Kosinus	\cos
$\sin$	$\sin (x)$	Sinus von $x$		\sin
$\tan$	$\tan (x)$	Tangens von $x$	Tangens und Kotangens	\tan
$\cot$	$\cot (x)$	Kotangens von $x$		\cot
$\cosh$	$\cosh (x)$	Kosinus hyperbolicus von $x$	Sinus hyperbolicus und Kosinus hyperbolicus	\cosh
$\sinh$	$\sinh (x)$	Sinus hyperbolicus von $x$		\sinh
$\tanh$	$\tanh (x)$	Tangens hyperbolicus von $x$	Tangens hyperbolicus und Kotangens hyperbolicus	\tanh
$\coth$	$\coth (x)$	Kotangens hyperbolicus von $x$		\coth
$\mathrm{\Gamma }$	$\mathrm{\Gamma }(x)$	Gammafunktion	Gammafunktion	\Gamma
$\log$	$\log (x)$,${\log }_a(x)$	Logarithmus, Logarithmus zur Basis $a$	Logarithmus	\log
$\ln$	$\ln (x)$	Natürlicher Logarithmus	Natürlicher Logarithmus	\ln

Siehe auch: Symbolische Schreibweisen für Funktionen für weitere Notationsvarianten

Grenzwerte

Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	Unicode
$\uparrow$	$\underset{x\uparrow a}{lim}f(x)$	linksseitiger Grenzwert der Funktion $f$ für $x$ gegen $a$	Grenzwert (Funktion)	\uparrow	U+2191
$\nearrow$	$\underset{x\nearrow a}{lim}f(x)$			\nearrow	U+2197
$\to$	$\underset{x\to a}{lim}f(x)$	beidseitiger Grenzwert der Funktion $f$ für $x$ gegen $a$		\to	U+2192
$\searrow$	$\underset{x\searrow a}{lim}f(x)$	rechtsseitiger Grenzwert der Funktion $f$ für $x$ gegen $a$		\searrow	U+2198
$\downarrow$	$\underset{x\downarrow a}{lim}f(x)$			\downarrow	U+2193
$X_n\stackrel{p}{\to }X$	$\mathrm{plim}(X_n)=X$	Konvergenz in Wahrscheinlichkeit für $X_n$ gegen $X$	Konvergenz (Stochastik)	\to	U+2192
$X_n\stackrel{d}{\to }X$	$x_n\stackrel{d}{\to }x$	Konvergenz in Verteilung für $x_n$ gegen $x$		\to	U+2192
$X_n\stackrel{m}{\to }X$	$x_n\stackrel{m}{\to }x$	Konvergenz im quadratischen Mittel für $x_n$ gegen $x$		\to	U+2192

Asymptotisches Verhalten

Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	Unicode
$\sim$	$f\sim g$	die Funktion $f$ ist asymptotisch gleich der Funktion $g$	Asymptotische Analyse	\sim	U+223C
$o$	$f\in o(g)$	die Funktion $f$ wächst langsamer als $g$	Landau-Symbole	o	U+006F
$𝒪$	$f\in 𝒪(g)$	die Funktion $f$ wächst langsamer oder genauso schnell wie $g$		\mathcal{O}	U+1D4AA
$\mathrm{\Theta }$	$f\in \mathrm{\Theta }(g)$	die Funktion $f$ wächst genauso schnell wie $g$		\Theta	U+0398
$\mathrm{\Omega }$	$f\in \mathrm{\Omega }(g)$	die Funktion $f$ wächst schneller oder genauso schnell wie $g$		\Omega	U+03A9
$\omega$	$f\in \omega (g)$	die Funktion $f$ wächst schneller als $g$		\omega	U+03C9

Differentialrechnung

Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	Unicode
$\text{'}$	$f^{\prime },f^{″}$	erste bzw. zweite Ableitung der Funktion $f$	Differentialrechnung	\prime	U+2032
$\cdot$	$\dot{f},\ddot{f}$	erste bzw. zweite Ableitung von $f$ nach der Zeit (in der Physik)		\dot, \ddot	U+0307, U+0308
${}^{()}$	$f^{(n)}$	$n$-te Ableitung der Funktion $f$		( )	U+0028 U+0029
$\mathrm{d}$	$\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x}$	Ableitung der Funktion $f$ nach $x$		\mathrm{d}	U+0064
	$\mathrm{d}f$	totales Differential der Funktion $f$	Totales Differential
$\partial$	$\frac{\partial f}{\partial x}$	partielle Ableitung der Funktion $f$ nach $x$	Partielle Ableitung	\partial	U+2202

Integralrechnung

Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	Unicode
$\int$	${\int }_a^b$, ${\int }_G$	bestimmtes Integral zwischen $a$ und $b$ bzw. über das Gebiet $G$	Integralrechnung	\int	U+222B
$\oint$	${\oint }_{\gamma }$	Integral über die Kurve $\gamma$	Kurvenintegral	\oint	U+222E
$\iint$	${\iint }_{ℱ}$	Integral über die Fläche $ℱ$	Oberflächenintegral	\iint	U+222C
$\iiint$	${\iiint }_V$	Integral über das Volumen $V$	Volumenintegral	\iiint	U+222D
$\underset{a}{\overset{\overline{b}}{\int }}$	$\underset{a}{\overset{\overline{b}}{\int }}f(x)\mathrm{d}x$	Oberintegral von $f$ auf $[a,b]$	Oberintegral	\int\limits_{a}^{\bar b} f(x) \ \mathrm{d}x
$\underset{\underset{\_}{a}}{\overset{b}{\int }}$	$\underset{\underset{\_}{a}}{\overset{b}{\int }}f(x)\mathrm{d}x$	Unterintegral von $f$ auf $[a,b]$	Unterintegral	\int\limits_{\underline a}^{b} f(x) \ \mathrm{d}x

Vektoranalysis

Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	Unicode
$\mathrm{\nabla }$	$\mathrm{\nabla }f$	Gradient der Funktion $f$	Gradient (Mathematik)	\nabla	U+2207
	$\mathrm{\nabla }\cdot F$	Divergenz des Vektorfelds $F$	Divergenz eines Vektorfeldes
	$\mathrm{\nabla }\times F$	Rotation des Vektorfelds $F$	Rotation eines Vektorfeldes
$\mathrm{\Delta }$	$\mathrm{\Delta }f$	Laplace-Operator der Funktion $f$	Laplace-Operator	\Delta	U+2206
$◻$	$◻f$	D’Alembert-Operator der Funktion $f$	D’Alembert-Operator	\square	U+25A1

Topologie

Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	Unicode
$\partial$	$\partial U$	Rand der Menge $U$	Rand (Topologie)	\partial	U+2202
${}^{\circ }$	$U^{\circ }$	Inneres der Menge $U$	Innerer Punkt	\circ	U+02DA
$\stackrel{‾}{}$	$\bar{U}$	Abschluss der Menge $U$	Abschluss (Topologie)	\bar	U+0305
$\dot{}$	$\dot{U}(x)$	Punktierte Umgebung $U$ des Punkts $x$	Punktierte Umgebung	\dot	U+0307
${}^{\bullet }$	$U^{\bullet }(x)$			\bullet	U+2219

Funktionalanalysis

Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	Unicode
$\text{'}$	$V^{\prime }$	topologischer Dualraum des topologischen Vektorraums $V$	Topologischer Dualraum	\prime	U+2032
${\text{'}}^{\prime }$	$V^{″}$	Bidualraum des normierten Vektorraums $V$	Bidualraum
$\hat{}$	$\hat{X}$	Vervollständigung des metrischen Raums $X$	Vollständiger Raum	\hat	U+0302
$\hookrightarrow$	$X\hookrightarrow Y$	Einbettung des topologischen Raums $X$ in den Raum $Y$	Einbettung (Mathematik)	\hookrightarrow	U+21AA
${}^{\ast }$	$T^{\ast }$	Adjungierter Operator des linearen Operators $T$	Adjungierter Operator	\ast	U+002A

Maßtheorie

Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	Unicode
$\ll$	$\nu \ll \mu$	Das Maß $\nu$ ist absolut stetig bezüglich $\mu$	Absolut stetiges Maß	\ll	U+226A
$\perp$	$\nu \perp \mu$	Das Maß $\nu$ ist singulär bezüglich $\mu$	Singuläres Maß	\perp	U+22A5
$\sigma$	$\sigma (ℳ)$	Die kleinste $\sigma$-Algebra, welche $ℳ$ enthält	σ-Algebra	\sigma	U+03C3
$\delta$	$\delta (ℰ)$	Das kleinste Dynkin-System, welches $ℰ$ enthält	Dynkin-System	\delta	U+03B4