Werk:Dedomena/IV.

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Eine restliche Größe ist gegeben, wenn die ganze Größe und die Größe angegeben ist, die weggenommen ist.

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Wenn von der gegebenen Größe AC die gegebene Größe AB wegzunehmen ist, dann, sage ich, ist der Rest CB gegeben.

Denn ist die Größe AC gegeben, dann ist eine ihr gleiche Größe aufzufinden. Die gefundene Größe sei DF. Ist auch die Größe AB gegeben, dann ist eine ihr gleiche Größe aufzufinden. Die gefundene Größe sei DE.

Da AB der DE und da AC der DF gleich ist, ist die übrige BC der übrigen EF gleich.

Deshalb ist der Rest CB gegeben, denn es kann die ihm gleiche Größe EF gefunden werden.

Anmerkung:

Das Wegnehmen wird Subtraktion, die restliche Größe wird Differenz genannt; sie wird mit AC – AB bezeichnet.

Ist AC = AB + BC, dann ist AC – AB = BC.