Schlüssigkeit im Sinne der Argumentationstheorie und der Logik
◀▶Schlüssigkeit im Sinne der Argumentationstheorie und der Logik ist eine Eigenschaft eines Arguments. In der Logik und Argumentationstheorie wird der Ausdruck in einem doppelten Sinn verwendet.
Schlüssigkeit des Arguments bedeutet lediglich, dass wenn die Prämissen wahr sind, daraus die Konklusion logisch folgt, ohne eine Aussage über die Wahrheit der Prämissen zu treffen.[1] Diejenigen Autoren, die für den Begriff der Schlüssigkeit die Wahrheit der Prämissen einbeziehen (zweite Bedeutung), sprechen statt von Schlüssigkeit im nur formalen Sinn von Gültigkeit.[2] In der Logik spricht man nicht von einem „schlüssigen Schluss“, sondern von einem (logisch/formal) gültigen (richtigen/korrekten/allgemeingültigen) Schluss, wenn die Wahrheit der Konklusion aus den Prämissen (logisch) notwendig folgt. Dies ist dann der Fall, wenn es (absolut) unmöglich ist, dass die (alle) Prämissen (zugleich) wahr sind und die Konklusion falsch ist. Ob Prämissen und Konklusion tatsächlich wahr oder falsch sind, spielt dabei keine Rolle.
Die formale Schlüssigkeit von Argumenten kann zusätzlich durch deren logische Form erläutert werden, um die bisweilen schwierigen Erwägungen über Möglichkeit/Unmöglichkeit zu vereinfachen. Nach diesem Ansatz gilt ein Argument genau dann als schlüssig, wenn alle Argumente, die dieselbe logische Form haben, ebenfalls schlüssig sind. Obwohl diese Definition zirkulär ist, ist sie hilfreich: Um bspw. zu beweisen, dass ein Argument A nicht schlüssig ist, kann man ein Argument B angeben, das dieselbe logische Form hat, und bei dem man weiß, dass die Prämissen wahr sind, die Konklusion aber falsch ist. Nach der ersten Definition ist Argument B dann offensichtlich nicht schlüssig, also ist nach der zweiten Definition auch Argument A nicht schlüssig (man hat ein Gegenbeispiel gefunden).
Erhalten wird die logische Form, wenn man alle nichtlogischen Ausdrücke konsistent ersetzt. Logische Ausdrücke sind z. B. die Quantoren „alle“ und „manche“, außerdem Junktoren wie „und“ und „oder“. Wenn es als Kopula auftritt, gilt auch „ist“ als logischer Ausdruck.
„Ein Argument heißt schlüssig genau dann, wenn es gültig ist und alle seine Prämissen wahr sind.“[3]
Einzelnachweise
- ↑ Detel: Grundkurs Philosophie I: Logik. (2007), S. 48; Tetens, Holm: Philosophisches Argumentieren. Beck, München 2004, S. 24.
- ↑ Vgl. die Übersicht bei Tetens, Holm: Philosophisches Argumentieren. Beck, München 2004, S. 304, Anm. 5
- ↑ Beckermann: Einführung in die Logik. 2. Aufl. (2003), S. 22; Rosenkranz: Einführung in die Logik. (2006), S. 11.