Werk:AamW1/AGRK/47. Anmerkung 2.
§. 47. Anm. 2.
Wollet ihr demnach wissen, ob die gefundene Zahl so groß sey, wie die gegebenen zusammen genommen, so merket 1.) die besagten Einheiten auf der Seite, und nach vollbrachter Rechnung zählet sie zusammen, damit ihr sehet, wie vielmal 9 im Summiren weggelassen worden. 2.) Werfet über dieses noch aus der Summe so vielmal 9 weg, als ihr könnet, und zählet die im Summiren weggelassenen mit dazu; die Zahl aber, so übrig bleibet, merket sowohl, als die Anzahl der weggeworfenen Neunen. 3.) Endlich gebet auch Acht, wie vielmal ihr aus den gegebenen Zahlen 9 wegwerfen könnet, und was zuletzt für eine Zahl übrig bleibt. Denn, so die Anzahl der weggeworfenen Neunen beiderseits gleich ist, auch einerley Zahl beiderseits übrig bleibet, so ist die gefundene Zahl so groß, wie die gegebenen zusammen genommen (§. 32.), und ihr seyd daher gewiß, daß ihr nach der Regel richtig verfahren (§. 38.). Als, in dem vorigen Exempel sind während der Rechnung drey Neunen weggelassen worden: und eine lässet sich noch von der gefundenen Summe wegwerfen, worauf 7 übrig bleiben. Wenn man aber aus den gegebenen Zahlen, die über der Linie stehen, gleichfalls 4 mal 9 ausstreichet, bleiben auch 7 übrig. Demnach ist recht addiret worden. Diese Probe kann kann niemals trügen als wenn man in einer Stelle eben so viel zu viel zählet, als man in einer andern zu wenig gezählet: welcher Fehler man im Rechnen nicht leicht begehet.[1] Man kan sich auch der Richtigkeit im Rechnen versichern, wenn man ein Exempel auf verschiedene Art rechnet, entweder auf beide vorgeschriebene Manieren, oder daß man einmal von unten hinauf, das anderemal von oben herunter die Zahlen in einer Reihe zusammen zählet. [2]
§. 47. Anmrkng
2.
Wollt ihr demnach wissen, ob die gefundene Zahl so groß sei, wie die gegebenen zusammen genommen, so merkt 1.) die besagten Einheiten auf der Seite, und nach vollbrachter Rechnung zählt sie zusammen, damit ihr seht, wie vielmal 9 im Summieren weggelassen worden. 2.) Werft über dieses noch aus der Summe so vielmal 9 weg, als ihr könnt, und zählt die im Summieren weggelassenen mit dazu; die Zahl aber, so übrig bleibt, merkt sowohl, als die Anzahl der weggeworfenen Neunen. 3.) Endlich gebt auch Acht, wie vielmal ihr aus den gegebenen Zahlen 9 wegwerfen könnt, und was zuletzt für eine Zahl übrig bleibt. Denn, so die Anzahl der weggeworfenen Neunen beiderseits gleich ist, auch einerlei Zahl beiderseits übrig bleibt, so ist die gefundene Zahl so groß, wie die gegebenen zusammen genommen (§. 32.), und ihr seid daher gewiß, daß ihr nach der Regel richtig verfahren (§. 38.). Als, in dem vorigen Exempel sind während der Rechnung drei Neunen weggelassen worden: und eine lässt sich noch von der gefundenen Summe wegwerfen, worauf 7 übrig bleiben. Wenn man aber aus den gegebenen Zahlen, die über der Linie stehen, gleichfalls 4 mal 9 ausstreicht, bleiben auch 7 übrig. Demnach ist recht addiert worden. Diese Probe kann kann niemals trügen als wenn man in einer Stelle eben so viel zu viel zählt, als man in einer andern zu wenig gezählt: welcher Fehler man im Rechnen nicht leicht begeht.[1] Man kann sich auch der Richtigkeit im Rechnen versichern, wenn man ein Exempel auf verschiedene Art rechnet, entweder auf beide vorgeschriebene Manieren, oder daß man einmal von unten hinauf, das anderemal von oben herunter die Zahlen in einer Reihe zusammen zählt. [2]