Werk:Dedomena/XXVIII.
(Weitergeleitet von Werk:Dedomena/28. Lehrsatz)
Die Lage einer Gerade durch einen angegebenen Punkt, die einer gegebenen Geraden als parallel angegeben ist, ist gegeben.
Wenn die Gerade DAE, die der gegebenen Geraden BC parallel ist, durch den gegebenen Punkt A geht, dann, sage ich, ist die Lage der DAE gegeben.
Denn wenn nicht, dann liegt bei festgehaltenem Punkt A die Gerade DAE nicht parallel zur Geraden BC. Sie sei dann gleich FAG und der BC parallel.
Da BC der DAE parallel ist, ist dann DAE der GAF parallel. Da sie sich dann schneiden, ist dies nicht möglich.
Deshalb liegt die Gerade DAE parallel zu BC und es ist ihre Lage gegeben.
Anmerkung:
Die Steigung der Geraden DAE ist der Steigung der Geraden BC gleich: mDE = mBC .