Werk:Dedomena/LXXVI.

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Ist im Dreieck mit angegebener Konfiguration die Senkrechte durch die Spitze auf der Grundseite errichtet, dann ist ihr Verhältnis zur Grundseite gegeben.

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Ist im Dreieck ABC, dessen Konfiguration gegeben ist, die Senkrechte AD auf BC durch A errichtet, dann, sage ich, ist das Verhältnis AD zu BC gegeben.

Denn mit der Konfiguration des Dreiecks ABC ist der Winkel ABD gegeben.

Da auch der Winkel BDA gegeben ist, ist der ergänzende Winkel BAD gegeben.

Damit ist die Konfiguration des Dreiecks ABD und somit das Verhältnis BA zu AD gegeben.

Das Verhältnis AB zu BC ist gegeben, also ist das Verhältnis AD zu BC gegeben.