Werk:Platons ungeschriebene Lehren

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Gründet auf dem Werk „Plato's unwritten doctrines“ Unbekannter
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Liste Werke von Klaus Feldmann 
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2022 n. Chr. erst.  
Ausgabe 02
13:40 Uhr Ausgabe 02
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ungeprüft
2022020702 Platons ungeschriebene Lehren.pages

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propagation of uncertainty - Fortpflanzung der Unsicherheit

In statistics, propagation of uncertainty (or propagation of error) is the effect of variables' uncertainties (or errors, more specifically random errors) on the uncertainty of a function based on them. When the variables are the values of experimental measurements they have uncertainties due to measurement limitations (e.g., instrument precision) which propagate due to the combination of variables in the function.

In der Statistik ist die Fortpflanzung der Unsicherheit (oder Fortpflanzung des Fehlers) die Auswirkung der Unsicherheiten (oder Fehler, genauer gesagt zufälliger Fehler) von Variablen auf die Unsicherheit einer darauf basierenden Funktion. Wenn die Variablen die Werte experimenteller Messungen sind, haben sie Unsicherheiten aufgrund von Messbeschränkungen (z. B. Instrumentenpräzision), die sich aufgrund der Kombination von Variablen in der Funktion ausbreiten.

propagation constant - Ausbreitungskonstante

The propagation constant of a sinusoidal electromagnetic wave is a measure of the change undergone by the amplitude and phase of the wave as it propagates in a given direction. The quantity being measured can be the voltage, the current in a circuit, or a field vector such as electric field strength or flux density. The propagation constant itself measures the change per unit length, but it is otherwise dimensionless. In the context of two-port networks and their cascades, propagation constant measures the change undergone by the source quantity as it propagates from one port to the next.

Die Ausbreitungskonstante einer sinusförmigen elektromagnetischen Welle ist ein Maß für die Änderung, die die Amplitude und Phase der Welle erfährt, wenn sie sich in einer bestimmten Richtung ausbreitet. Die Messgröße kann die Spannung, der Strom in einem Stromkreis oder ein Feldvektor wie elektrische Feldstärke oder Flussdichte sein. Die Ausbreitungskonstante selbst misst die Änderung pro Längeneinheit, ist aber ansonsten dimensionslos. Im Zusammenhang mit Zwei-Port-Netzwerken und ihren Kaskaden misst die Ausbreitungskonstante die Änderung, die die Quellgröße erfährt, wenn sie sich von einem Port zum nächsten ausbreitet.

In der Elektromagnetik ist ein evaneszentes Feld oder eine evaneszente Welle ein oszillierendes elektrisches und/oder magnetisches Feld, das sich nicht als elektromagnetische Welle ausbreitet, sondern dessen Energie in der Nähe der Quelle räumlich konzentriert ist (oszillierende Ladungen und Ströme). Selbst wenn eine sich ausbreitende elektromagnetische Welle erzeugt wird (z. B. von einer Sendeantenne), kann man immer noch die Komponente des elektrischen oder magnetischen Felds als evaneszentes Feld identifizieren, die nicht der sich ausbreitenden Welle zugeschrieben werden kann, die in einer Entfernung von vielen Wellenlängen beobachtet wird ( wie das Fernfeld einer Sendeantenne).

Historical theories about light, in chronological order

Historische Lichttheorien in chronologischer Reihenfolge

Classical Greece and Hellenism

Klassisches Griechenland und Hellenismus

In the fifth century BC, Empedocles postulated that everything was composed of four elements; fire, air, earth and water. He believed that Aphrodite made the human eye out of the four elements and that she lit the fire in the eye which shone out from the eye making sight possible. If this were true, then one could see during the night just as well as during the day, so Empedocles postulated an interaction between rays from the eyes and rays from a source such as the sun.

Im fünften Jahrhundert v. Chr. postulierte Empedokles, dass alles aus vier Elementen zusammengesetzt sei; Feuer, Luft, Erde und Wasser. Er glaubte, dass Aphrodite aus den vier Elementen das menschliche Auge gemacht hat und dass sie das Feuer im Auge angezündet hat, das aus dem Auge hervorstrahlt, das das Sehen ermöglicht. Wenn dem so wäre, dann könnte man in der Nacht ebenso gut sehen wie am Tag, so dass Empedokles eine Wechselwirkung zwischen Augenstrahlen und Strahlen einer Quelle wie der Sonne postulierte.

In about 300 BC, Euclid wrote Optica, in which he studied the properties of light. Euclid postulated that light travelled in straight lines and he described the laws of reflection and studied them mathematically. He questioned that sight is the result of a beam from the eye, for he asks how one sees the stars immediately, if one closes one's eyes, then opens them at night. If the beam from the eye travels infinitely fast this is not a problem.

Um 300 v. Chr. schrieb Euklid Optica, in dem er die Eigenschaften des Lichts untersuchte. Euklid postulierte, dass sich Licht in geraden Linien fortbewegt, und er beschrieb die Reflexionsgesetze und untersuchte sie mathematisch. Er stellte in Frage, dass das Sehen das Ergebnis eines Strahls aus dem Auge ist, denn er fragt, wie man die Sterne sofort sieht, wenn man die Augen schließt und sie dann nachts öffnet. Wenn der Strahl des Auges unendlich schnell wandert, ist dies kein Problem.

In 55 BC, Lucretius, a Roman who carried on the ideas of earlier Greek atomists, wrote that "The light & heat of the sun; these are composed of minute atoms which, when they are shoved off, lose no time in shooting right across the interspace of air in the direction imparted by the shove." (from On the nature of the Universe). Despite being similar to later particle theories, Lucretius's views were not generally accepted. Ptolemy (c. 2nd century) wrote about the refraction of light in his book Optics.

Im Jahr 55 v. Chr. schrieb Lucretius, ein Römer, der die Ideen früherer griechischer Atomisten weiterführte: „Das Licht und die Wärme der Sonne; diese bestehen aus winzigen Atomen, die, wenn sie weggeschoben werden, keine Zeit verlieren, quer zu schießen der Luftzwischenraum in der durch den Schub gegebenen Richtung." (aus Über die Natur des Universums). Obwohl Lucretius 'Ansichten späteren Teilchentheorien ähnlich waren, wurden sie nicht allgemein akzeptiert. Ptolemäus (ca. 2. Jahrhundert) schrieb in seinem Buch Optik über die Lichtbrechung.

Classical India

Klassisches Indien

In ancient India, the Hindu schools of Samkhya and Vaisheshika, from around the early centuries AD developed theories on light. According to the Samkhya school, light is one of the five fundamental "subtle" elements (tanmatra) out of which emerge the gross elements. The atomicity of these elements is not specifically mentioned and it appears that they were actually taken to be continuous.^[33] On the other hand, the Vaisheshika school gives an atomic theory of the physical world on the non-atomic ground of ether, space and time. (See Indian atomism.) The basic atoms are those of earth (prthivi), water (pani), fire (agni) and air (vayu) Light rays are taken to be a stream of high velocity of tejas (fire) atoms. The particles of light can exhibit different characteristics depending on the speed and the arrangements of the tejas atoms.^{[citation needed]} The Vishnu Purana refers to sunlight as "the seven rays of the sun“.

Im alten Indien entwickelten die hinduistischen Schulen von Samkhya und Vaisheshika etwa in den frühen Jahrhunderten n. Chr. Theorien über Licht. Nach der Samkhya-Schule ist Licht eines der fünf grundlegenden "feinen" Elemente (Tanmatra), aus denen die groben Elemente hervorgehen. Die Atomarität dieser Elemente wird nicht ausdrücklich erwähnt, und es scheint, dass sie tatsächlich als kontinuierlich angenommen wurden.[33] Andererseits gibt die Vaisheshika-Schule eine atomare Theorie der physischen Welt auf der nicht-atomaren Grundlage von Äther, Raum und Zeit. (Siehe Indischer Atomismus.) Die grundlegenden Atome sind die der Erde (prthivi), des Wassers (pani), des Feuers (agni) und der Luft (vayu). Die Lichtteilchen können je nach Geschwindigkeit und Anordnung der Tejas-Atome unterschiedliche Eigenschaften aufweisen. Das Vishnu Purana bezeichnet Sonnenlicht als „die sieben Strahlen der Sonne“.

Die Tanmatras, die feinstoffliche Materie, schwingend, aufprallend, strahlend, Instinkt mit potentieller Energie und Kollokationen ursprünglicher Masseneinheiten mit ungleicher Verteilung ursprünglicher Energie, entwickeln sich aus dem Bhutadi, der nur ein Zwischenzustand ist. Sie haben eine gewisse Masse und die Energie und physikalische Eigenschaften wie Durchdringbarkeit, Schlagkraft, Strahlungswärme und viskose Anziehungskraft usw. und wirken auf den Sinn, nachdem sie die Form von Paramanus oder Atomen der Bhutas (der Geschaffenen) angenommen haben, die Prozess sind Tattavantraparinama oder primäre Evolution. In der Evolution bleibt die Gesamtenergie immer gleich zwischen Ursachen und Wirkungen umverteilt, die Gesamtheit der Wirkungen existiert in der Gesamtheit der Ursachen in der potentiellen Form. Die Kollokationen und Neugruppierungen der drei Gunas (Attribut oder Eigenschaft) induzieren differenziertere Evoluten; sie stellen die Veränderungen dar, die zu Evolutionen führen, dh von Ursache zu Wirkung, wobei dieser Prozess auf Satkaryavada basiert, der Doktrin, dass die Wirkung in der Ursache existiert, noch bevor der kausale Prozess begonnen hat, die Wirkung hervorzubringen, die in Übereinstimmung mit den zwei Erhaltungsgesetzen von arbeitet Materie und Energie.

The Indian Buddhists, such as Dignāga in the 5th century and Dharmakirti in the 7th century, developed a type of atomism that is a philosophy about reality being composed of atomic entities that are momentary flashes of light or energy. They viewed light as being an atomic entity equivalent to energy.^[33]

Die indischen Buddhisten, wie Dignāga im 5. Jahrhundert und Dharmakirti im 7. Jahrhundert, entwickelten eine Art Atomismus, der eine Philosophie über die Realität darstellt, die aus atomaren Einheiten besteht, die vorübergehende Licht- oder Energieblitze sind. Sie betrachteten Licht als eine atomare Einheit, die der Energie entspricht.[33]

Descartes

Descartes

René Descartes (1596–1650) held that light was a mechanical property of the luminous body, rejecting the "forms" of Ibn al-Haytham and Witelo as well as the "species" of Bacon, Grosseteste and Kepler.^[34] In 1637 he published a theory of the refraction of light that assumed, incorrectly, that light travelled faster in a denser medium than in a less dense medium. Descartes arrived at this conclusion by analogy with the behaviour of sound waves.^{[citation needed]} Although Descartes was incorrect about the relative speeds, he was correct in assuming that light behaved like a wave and in concluding that refraction could be explained by the speed of light in different media.

René Descartes (1596–1650) hielt Licht für eine mechanische Eigenschaft des Leuchtkörpers und lehnte die „Formen“ von Ibn al-Haytham und Witelo sowie die „Spezies“ von Bacon, Grosseteste und Kepler ab.[34] 1637 veröffentlichte er eine Theorie der Lichtbrechung, die fälschlicherweise annahm, dass sich Licht in einem dichteren Medium schneller ausbreitet als in einem weniger dichten Medium. Descartes kam zu dieser Schlussfolgerung in Analogie zum Verhalten von Schallwellen. [Zitieren erforderlich] Obwohl Descartes in Bezug auf die relativen Geschwindigkeiten falsch lag, hatte er Recht mit der Annahme, dass sich Licht wie eine Welle verhält, und mit der Schlussfolgerung, dass die Brechung durch die Geschwindigkeit von Licht in verschiedenen Medien erklärt werden könnte.

Descartes is not the first to use the mechanical analogies but because he clearly asserts that light is only a mechanical property of the luminous body and the transmitting medium, Descartes' theory of light is regarded as the start of modern physical optics.^[34]

Descartes ist nicht der erste, der die mechanischen Analogien verwendet, aber weil er klar behauptet, dass Licht nur eine mechanische Eigenschaft des leuchtenden Körpers und des Übertragungsmediums ist, gilt Descartes' Lichttheorie als Beginn der modernen physikalischen Optik.[34]

Particle theory

Main article: Corpuscular theory of light

Teilchentheorie

Hauptartikel: Korpuskulare Theorie des Lichts

Pierre Gassendi (1592–1655), an atomist, proposed a particle theory of light which was published posthumously in the 1660s. Isaac Newton studied Gassendi's work at an early age and preferred his view to Descartes' theory of the plenum. He stated in his Hypothesis of Light of 1675 that light was composed of corpuscles (particles of matter) which were emitted in all directions from a source. One of Newton's arguments against the wave nature of light was that waves were known to bend around obstacles, while light travelled only in straight lines. He did, however, explain the phenomenon of the diffraction of light (which had been observed by Francesco Grimaldi) by allowing that a light particle could create a localised wave in the aether.

Pierre Gassendi (1592–1655), ein Atomist, schlug eine Teilchentheorie des Lichts vor, die in den 1660er Jahren posthum veröffentlicht wurde. Isaac Newton beschäftigte sich früh mit Gassendis Werk und zog seine Sichtweise der Theorie des Plenums von Descartes vor. Er stellte in seiner Lichthypothese von 1675 fest, dass Licht aus Korpuskeln (Materieteilchen) zusammengesetzt ist, die von einer Quelle in alle Richtungen emittiert werden. Eines von Newtons Argumenten gegen die Wellennatur des Lichts war, dass sich Wellen bekanntermaßen um Hindernisse biegen, während sich Licht nur in geraden Linien fortbewegt. Er erklärte jedoch das Phänomen der Lichtbeugung (das von Francesco Grimaldi beobachtet worden war), indem er zuließ, dass ein Lichtteilchen eine lokalisierte Welle im Äther erzeugen könnte.

Newton's theory could be used to predict the reflection of light, but could only explain refraction by incorrectly assuming that light accelerated upon entering a denser medium because the gravitational pull was greater. Newton published the final version of his theory in his Opticks of 1704. His reputation helped the particle theory of light to hold sway during the 18th century. The particle theory of light led Laplace to argue that a body could be so massive that light could not escape from it. In other words, it would become what is now called a black hole. Laplace withdrew his suggestion later, after a wave theory of light became firmly established as the model for light (as has been explained, neither a particle or wave theory is fully correct). A translation of Newton's essay on light appears in The large scale structure of space-time, by Stephen Hawking and George F. R. Ellis.

Newtons Theorie könnte verwendet werden, um die Reflexion von Licht vorherzusagen, konnte aber die Brechung nur erklären, indem fälschlicherweise angenommen wurde, dass Licht beim Eintritt in ein dichteres Medium beschleunigt wird, weil die Anziehungskraft größer war. Newton veröffentlichte die endgültige Fassung seiner Theorie in seinen Opticks von 1704. Sein Ruf verhalf der Teilchentheorie des Lichts im 18. Jahrhundert zum Durchbruch. Die Teilchentheorie des Lichts veranlasste Laplace zu der Behauptung, dass ein Körper so massiv sein könnte, dass kein Licht aus ihm entweichen könnte. Mit anderen Worten, es würde zu dem werden, was man heute ein Schwarzes Loch nennt. Laplace zog seinen Vorschlag später zurück, nachdem sich eine Wellentheorie des Lichts als Modell für Licht fest etabliert hatte (wie erklärt wurde, ist weder eine Teilchen- noch eine Wellentheorie vollständig korrekt). Eine Übersetzung von Newtons Essay über Licht erscheint in The large scale structure of space-time von Stephen Hawking und George F. R. Ellis.

The fact that light could be polarized was for the first time qualitatively explained by Newton using the particle theory. Étienne-Louis Malus in 1810 created a mathematical particle theory of polarization. Jean-Baptiste Biot in 1812 showed that this theory explained all known phenomena of light polarization. At that time the polarization was considered as the proof of the particle theory.

Dass Licht polarisiert werden kann, wurde von Newton mit der Teilchentheorie erstmals qualitativ erklärt. Étienne-Louis Malus schuf 1810 eine mathematische Teilchentheorie der Polarisation. Jean-Baptiste Biot zeigte 1812, dass diese Theorie alle bekannten Phänomene der Lichtpolarisation erklärt. Damals galt die Polarisation als Beweis der Teilchentheorie.

Wave theory

Wellentheorie

To explain the origin of colours, Robert Hooke (1635–1703) developed a "pulse theory" and compared the spreading of light to that of waves in water in his 1665 work Micrographia ("Observation IX"). In 1672 Hooke suggested that light's vibrations could be perpendicular to the direction of propagation. Christiaan Huygens (1629–1695) worked out a mathematical wave theory of light in 1678 and published it in his Treatise on light in 1690. He proposed that light was emitted in all directions as a series of waves in a medium called the luminiferous aether. As waves are not affected by gravity, it was assumed that they slowed down upon entering a denser medium.^[35]

Um den Ursprung der Farben zu erklären, entwickelte Robert Hooke (1635–1703) eine „Pulstheorie“ und verglich in seinem Werk Micrographia („Observation IX“) von 1665 die Lichtausbreitung mit der von Wellen im Wasser. 1672 schlug Hooke vor, dass die Schwingungen des Lichts senkrecht zur Ausbreitungsrichtung sein könnten. Christiaan Huygens (1629–1695) arbeitete 1678 eine mathematische Wellentheorie des Lichts aus und veröffentlichte sie 1690 in seiner Abhandlung über das Licht. Er schlug vor, dass Licht in alle Richtungen als eine Reihe von Wellen in einem Medium namens Lichtäther emittiert wird. Da Wellen nicht von der Schwerkraft beeinflusst werden, wurde angenommen, dass sie beim Eintritt in ein dichteres Medium langsamer werden.[35]

The wave theory predicted that light waves could interfere with each other like sound waves (as noted around 1800 by Thomas Young). Young showed by means of a diffraction experiment that light behaved as waves. He also proposed that different colours were caused by different wavelengths of light and explained colour vision in terms of three-coloured receptors in the eye. Another supporter of the wave theory was Leonhard Euler. He argued in Nova theoria lucis et colorum (1746) that diffraction could more easily be explained by a wave theory. In 1816 André-Marie Ampère gave Augustin-Jean Fresnel an idea that the polarization of light can be explained by the wave theory if light were a transverse wave.^[36]

Die Wellentheorie sagte voraus, dass sich Lichtwellen wie Schallwellen gegenseitig stören könnten (wie Thomas Young um 1800 feststellte). Young zeigte durch ein Beugungsexperiment, dass sich Licht wie Wellen verhält. Er schlug auch vor, dass unterschiedliche Farben durch unterschiedliche Lichtwellenlängen verursacht werden, und erklärte das Farbsehen mit dreifarbigen Rezeptoren im Auge. Ein weiterer Befürworter der Wellentheorie war Leonhard Euler. Er argumentierte in Nova theoria lucis et colorum (1746), dass die Beugung leichter durch eine Wellentheorie erklärt werden könne. 1816 brachte André-Marie Ampère Augustin-Jean Fresnel auf die Idee, dass die Polarisation von Licht durch die Wellentheorie erklärt werden kann, wenn Licht eine Transversalwelle wäre.[36]

Later, Fresnel independently worked out his own wave theory of light and presented it to the Académie des Sciences in 1817. Siméon Denis Poisson added to Fresnel's mathematical work to produce a convincing argument in favor of the wave theory, helping to overturn Newton's corpuscular theory. By the year 1821, Fresnel was able to show via mathematical methods that polarization could be explained by the wave theory of light if and only if light was entirely transverse, with no longitudinal vibration whatsoever.

Später arbeitete Fresnel unabhängig seine eigene Wellentheorie des Lichts aus und präsentierte sie 1817 der Académie des Sciences. Siméon Denis Poisson ergänzte Fresnels mathematische Arbeit, um ein überzeugendes Argument zugunsten der Wellentheorie zu liefern, und half dabei, Newtons Korpuskulartheorie umzustürzen. Bis zum Jahr 1821 konnte Fresnel mit mathematischen Methoden zeigen, dass die Polarisation durch die Wellentheorie des Lichts genau dann erklärt werden kann, wenn das Licht vollständig transversal ist, ohne jegliche Längsschwingung.

The weakness of the wave theory was that light waves, like sound waves, would need a medium for transmission. The existence of the hypothetical substance luminiferous aether proposed by Huygens in 1678 was cast into strong doubt in the late nineteenth century by the Michelson–Morley experiment.

Die Schwäche der Wellentheorie bestand darin, dass Lichtwellen wie Schallwellen ein Medium zur Übertragung benötigen würden. Die Existenz der von Huygens 1678 vorgeschlagenen hypothetischen Substanz Lichtäther wurde im späten 19. Jahrhundert durch das Michelson-Morley-Experiment stark in Zweifel gezogen.

Newton's corpuscular theory implied that light would travel faster in a denser medium, while the wave theory of Huygens and others implied the opposite. At that time, the speed of light could not be measured accurately enough to decide which theory was correct. The first to make a sufficiently accurate measurement was Léon Foucault, in 1850.^[37] His result supported the wave theory and the classical particle theory was finally abandoned, only to partly re-emerge in the 20th century.

Newtons Korpuskulartheorie implizierte, dass sich Licht in einem dichteren Medium schneller ausbreiten würde, während die Wellentheorie von Huygens und anderen das Gegenteil implizierte. Damals konnte die Lichtgeschwindigkeit nicht genau genug gemessen werden, um zu entscheiden, welche Theorie richtig war. Der erste, der eine ausreichend genaue Messung durchführte, war Léon Foucault im Jahr 1850.[37] Sein Ergebnis stützte die Wellentheorie und die klassische Teilchentheorie wurde endgültig aufgegeben, nur um im 20. Jahrhundert teilweise wieder aufzutauchen.

Electromagnetic theory

Elektromagnetische Theorie

In 1845, Michael Faraday discovered that the plane of polarization of linearly polarized light is rotated when the light rays travel along the magnetic field direction in the presence of a transparent dielectric, an effect now known as Faraday rotation.^[38] This was the first evidence that light was related to electromagnetism. In 1846 he speculated that light might be some form of disturbance propagating along magnetic field lines.^[38] Faraday proposed in 1847 that light was a high-frequency electromagnetic vibration, which could propagate even in the absence of a medium such as the ether.^[39]

1845 entdeckte Michael Faraday, dass die Polarisationsebene von linear polarisiertem Licht gedreht wird, wenn sich die Lichtstrahlen in Gegenwart eines transparenten Dielektrikums entlang der Magnetfeldrichtung ausbreiten, ein Effekt, der heute als Faraday-Rotation bekannt ist.[38] Dies war der erste Beweis dafür, dass Licht mit Elektromagnetismus zusammenhängt. 1846 spekulierte er, dass Licht eine Art Störung sein könnte, die sich entlang magnetischer Feldlinien ausbreitet.[38] Faraday schlug 1847 vor, Licht sei eine hochfrequente elektromagnetische Schwingung, die sich auch ohne ein Medium wie den Äther ausbreiten könne.[39]

Faraday's work inspired James Clerk Maxwell to study electromagnetic radiation and light. Maxwell discovered that self-propagating electromagnetic waves would travel through space at a constant speed, which happened to be equal to the previously measured speed of light. From this, Maxwell concluded that light was a form of electromagnetic radiation: he first stated this result in 1862 in On Physical Lines of Force. In 1873, he published A Treatise on Electricity and Magnetism, which contained a full mathematical description of the behavior of electric and magnetic fields, still known as Maxwell's equations. Soon after, Heinrich Hertz confirmed Maxwell's theory experimentally by generating and detecting radio waves in the laboratory and demonstrating that these waves behaved exactly like visible light, exhibiting properties such as reflection, refraction, diffraction and interference. Maxwell's theory and Hertz's experiments led directly to the development of modern radio, radar, television, electromagnetic imaging and wireless communications.

Eine dreidimensionale Wiedergabe einer linear polarisierten Lichtwelle, die in der Zeit eingefroren ist und die zwei oszillierenden Lichtkomponenten zeigt; ein elektrisches Feld und ein magnetisches Feld senkrecht zueinander und zur Bewegungsrichtung (eine Transversalwelle).

Elektromagnetische Wellen kann man sich als sich selbst ausbreitende transversal oszillierende Wellen elektrischer und magnetischer Felder vorstellen. Diese 3D-Animation zeigt eine linear polarisierte Welle, die sich von links nach rechts ausbreitet. Die elektrischen und magnetischen Felder in einer solchen Welle sind in Phase miteinander und erreichen Minima und Maxima zusammen.

Faradays Arbeit inspirierte James Clerk Maxwell, elektromagnetische Strahlung und Licht zu untersuchen. Maxwell entdeckte, dass sich selbstausbreitende elektromagnetische Wellen mit einer konstanten Geschwindigkeit durch den Raum bewegen würden, die zufällig der zuvor gemessenen Lichtgeschwindigkeit entsprach. Daraus schloss Maxwell, dass Licht eine Form elektromagnetischer Strahlung sei: Er stellte dieses Ergebnis erstmals 1862 in On Physical Lines of Force fest. 1873 veröffentlichte er A Treatise on Electricity and Magnetism, das eine vollständige mathematische Beschreibung des Verhaltens elektrischer und magnetischer Felder enthielt, die noch immer als Maxwell-Gleichungen bekannt sind. Kurz darauf bestätigte Heinrich Hertz Maxwells Theorie experimentell, indem er Radiowellen im Labor erzeugte und detektierte und zeigte, dass sich diese Wellen genau wie sichtbares Licht verhalten und Eigenschaften wie Reflexion, Brechung, Beugung und Interferenz aufweisen. Die Theorie von Maxwell und die Experimente von Hertz führten direkt zur Entwicklung von modernem Radio, Radar, Fernsehen, elektromagnetischer Bildgebung und drahtloser Kommunikation.

In the quantum theory, photons are seen as wave packets of the waves described in the classical theory of Maxwell. The quantum theory was needed to explain effects even with visual light that Maxwell's classical theory could not (such as spectral lines).

In der Quantentheorie werden Photonen als Wellenpakete der in der klassischen Theorie von Maxwell beschriebenen Wellen angesehen. Die Quantentheorie wurde benötigt, um Effekte sogar mit sichtbarem Licht zu erklären, die Maxwells klassische Theorie nicht konnte (wie Spektrallinien).

Eine Spektrallinie ist eine dunkle oder helle Linie in einem ansonsten gleichmäßigen und kontinuierlichen Spektrum, die aus der Emission oder Absorption von Licht in einem schmalen Frequenzbereich im Vergleich zu den benachbarten Frequenzen resultiert. Spektrallinien werden oft verwendet, um Atome und Moleküle zu identifizieren. Diese „Fingerabdrücke“ können mit den zuvor gesammelten von Atomen[1] und Molekülen[2] verglichen werden und dienen so dazu, die atomaren und molekularen Bestandteile von Sternen und Planeten zu identifizieren, was sonst unmöglich wäre.

Spektrallinien im Nitrogen spectrum; 400 nm - 700 nm

Quantum theory

Quantentheorie

In 1900 Max Planck, attempting to explain black-body radiation, suggested that although light was a wave, these waves could gain or lose energy only in finite amounts related to their frequency. Planck called these "lumps" of light energy "quanta" (from a Latin word for "how much"). In 1905, Albert Einstein used the idea of light quanta to explain the photoelectric effect and suggested that these light quanta had a "real" existence. In 1923 Arthur Holly Compton showed that the wavelength shift seen when low intensity X-rays scattered from electrons (so called Compton scattering) could be explained by a particle-theory of X-rays, but not a wave theory. In 1926 Gilbert N. Lewis named these light quanta particles photons.^[40]

Im Jahr 1900 schlug Max Planck bei dem Versuch, die Schwarzkörperstrahlung zu erklären, vor, dass Licht zwar eine Welle sei, diese Wellen jedoch nur in endlichen Mengen, bezogen auf ihre Frequenz, Energie gewinnen oder verlieren könnten. Planck nannte diese "Klumpen" von Lichtenergie "Quanten" (von einem lateinischen Wort für "wie viel"). 1905 verwendete Albert Einstein die Idee der Lichtquanten, um den photoelektrischen Effekt zu erklären, und schlug vor, dass diese Lichtquanten eine "reale" Existenz haben. 1923 zeigte Arthur Holly Compton, dass die Wellenlängenverschiebung, die beobachtet wird, wenn Röntgenstrahlen geringer Intensität von Elektronen gestreut werden (sogenannte Compton-Streuung), durch eine Teilchentheorie der Röntgenstrahlen, aber nicht durch eine Wellentheorie erklärt werden kann. 1926 nannte Gilbert N. Lewis diese Lichtquantenteilchen Photonen.[40]

Schwarzkörperstrahlung ist die thermische elektromagnetische Strahlung innerhalb oder um einen Körper im thermodynamischen Gleichgewicht mit seiner Umgebung, die von einem schwarzen Körper (einem idealisierten undurchsichtigen, nicht reflektierenden Körper) emittiert wird. Es hat ein spezifisches Spektrum von Wellenlängen, umgekehrt proportional zur Intensität, die nur von der Körpertemperatur abhängen, die aus Berechnungs- und Theoriegründen als einheitlich und konstant angenommen wird.[1][2][3][4]

Eventually the modern theory of quantum mechanics came to picture light as (in some sense) both a particle and a wave and (in another sense), as a phenomenon which is neither a particle nor a wave (which actually are macroscopic phenomena, such as baseballs or ocean waves). Instead, modern physics sees light as something that can be described sometimes with mathematics appropriate to one type of macroscopic metaphor (particles) and sometimes another macroscopic metaphor (water waves), but is actually something that cannot be fully imagined. As in the case for radio waves and the X-rays involved in Compton scattering, physicists have noted that electromagnetic radiation tends to behave more like a classical wave at lower frequencies, but more like a classical particle at higher frequencies, but never completely loses all qualities of one or the other. Visible light, which occupies a middle ground in frequency, can easily be shown in experiments to be describable using either a wave or particle model, or sometimes both.

Schließlich kam die moderne Theorie der Quantenmechanik dazu, Licht als (in gewissem Sinne) sowohl ein Teilchen als auch eine Welle und (in einem anderen Sinne) als ein Phänomen darzustellen, das weder ein Teilchen noch eine Welle ist (die eigentlich makroskopische Phänomene sind, wie z.B. Baseball oder Meereswellen). Stattdessen sieht die moderne Physik Licht als etwas, das manchmal mit Mathematik beschrieben werden kann, die einer Art von makroskopischer Metapher (Partikel) und manchmal einer anderen makroskopischen Metapher (Wasserwellen) entspricht, aber eigentlich etwas ist, das man sich nicht vollständig vorstellen kann. Wie im Fall von Radiowellen und Röntgenstrahlen, die an der Compton-Streuung beteiligt sind, haben Physiker festgestellt, dass sich elektromagnetische Strahlung bei niedrigeren Frequenzen eher wie eine klassische Welle verhält, bei höheren Frequenzen jedoch eher wie ein klassisches Teilchen, aber nie vollständig verliert Qualitäten des einen oder anderen. Sichtbares Licht, das in der Frequenz einen Mittelweg einnimmt, kann in Experimenten leicht gezeigt werden, dass es entweder mit einem Wellen- oder einem Teilchenmodell oder manchmal mit beiden beschreibbar ist.

In February 2018, scientists reported, for the first time, the discovery of a new form of light, which may involve polaritons, that could be useful in the development of quantum computers.^[41][42]

Im Februar 2018 berichteten Wissenschaftler zum ersten Mal über die Entdeckung einer neuen Form von Licht, die Polaritonen beinhalten könnte, die bei der Entwicklung von Quantencomputern nützlich sein könnten.[41][42]

In physics, polaritons /pəˈlærɪtɒnz, poʊ-/^[1] are quasiparticles resulting from strong coupling of electromagnetic waves with an electric or magnetic dipole-carrying excitation.^{[example needed]} They are an expression of the common quantum phenomenon known as level repulsion, also known as the avoided crossing principle. Polaritons describe the crossing of the dispersion of light with any interacting resonance. To this extent polaritons can also be thought of as the new normal modes of a given material or structure arising from the strong coupling of the bare modes, which are the photon and the dipolar oscillation. The polariton is a bosonic quasiparticle, and should not be confused with the polaron (a fermionic quasiparticle), which is an electron plus an attached phonon cloud.

In der Physik sind Polaritonen /pəˈlærɪtɒnz, poʊ-/[1] Quasiteilchen, die durch starke Kopplung elektromagnetischer Wellen mit einer elektrischen oder magnetischen dipoltragenden Anregung entstehen. auch als Vermeidungsprinzip bekannt. Polaritonen beschreiben die Kreuzung der Lichtstreuung mit jeder wechselwirkenden Resonanz. Insofern kann man sich Polaritonen auch als die neuen Normalmoden eines gegebenen Materials oder einer Struktur vorstellen, die aus der starken Kopplung der reinen Moden entstehen, die das Photon und die Dipolschwingung sind. Das Polariton ist ein bosonisches Quasiteilchen und sollte nicht mit dem Polaron (einem fermionischen Quasiteilchen) verwechselt werden, das ein Elektron plus eine angehängte Phononenwolke ist.

Das elektrische Feld aufgrund eines Punktdipols (oben links), eines physikalischen Dipols elektrischer Ladungen (oben rechts), einer dünnen polarisierten Folie (unten links) oder eines Plattenkondensators (unten rechts). Alle erzeugen bei infinitesimal kleiner Anordnung das gleiche Feldprofil.

Das Magnetfeld aufgrund natürlicher magnetischer Dipole (oben links), magnetischer Monopole (oben rechts), eines elektrischen Stroms in einer kreisförmigen Schleife (unten links) oder in einem Solenoid (unten rechts). Alle erzeugen bei infinitesimal kleiner Anordnung das gleiche Feldprofil.[1]

Animation, die das elektrische Feld eines elektrischen Dipols zeigt. Der Dipol besteht aus zwei nahe beieinander liegenden elektrischen Punktladungen entgegengesetzter Polarität. Eine Transformation von einem punktförmigen Dipol zu einem elektrischen Dipol endlicher Größe wird gezeigt.

Top: Output signal as a function of time.

Middle: Input signal as a function of time.

Bottom: Resulting Lissajous curve when output is plotted as a function of the input.

In this particular example, because the output is 90 degrees out of phase from the input, the Lissajous curve is a circle, and is rotating counterclockwise.

A circle is a simple Lissajous curve

A pure phase shift affects the eccentricity of the Lissajous oval. Analysis of the oval allows phase shift from an LTI system to be measured.

Lichttheorien

Wie alle Modelle in der Physik sind auch die hier aufgeführten in ihrem Geltungsbereich beschränkt. Eine nach unserem heutigen Wissen vollständige Beschreibung des Phänomens „Licht“ kann nur die Quantenelektrodynamik liefern.

Die Vorstellungen über die Natur des Lichtes und die Art und Weise seiner Ausbreitung haben sich im Laufe der Jahrhunderte gewandelt. Im Jahre 1678 wurde von Christian Huygens die Vorstellung entwickelt, daß es sich bei dem Licht und seiner Ausbreitung um einen Wellenvorgang handelt, der verglichen werden kann mit der Bewegung von Wellen auf einer Wasseroberfläche (Wellentheorie des Lichtes von Huygens; Undulationstheorie). Die Lichtwellen sollten sich wie elastische Wellen räumlich in einem als Lichtäther bezeichneten unendlich feinen Stoffe ausbreiten, der alle anderen lichtdurchlässigen Stoffe durchsetzt. Über die Art der Ausbreitung Huygenssches Prinzip (Huygenssche Elementarwellen). Auch die Spiegelung und Brechung sowie die Ausbreitungsvorgänge des Lichtes im Kristall sowie bei dem Übergang des Lichtes aus der Luft in einen Kristall wurden bereits von Huygens in seiner berühmten Abhandlung „Traité de Lumière" behandelt.

Die Korpuskeltheorie des Lichts besagt, dass das Licht aus winzigen Teilchen bzw. Korpuskeln besteht, die von den leuchtenden Körpern mit großer Geschwindigkeit geradlinig ausgeschleudert bzw. emittiert werden, wobei die Lichtgeschwindigkeit abhängig von der Geschwindigkeit der Lichtquelle ist. Diese Theorie konnte sowohl die geradlinige Ausbreitung, wie auch die Reflexion des Lichtes erklären. Ebenfalls können verschiedene Farben durch Annahme verschiedener Größe der Lichtteilchen erklärt werden. Beugung, Brechung an Grenzflächen oder teilweise Reflexion bereiten allerdings Schwierigkeiten. Die Brechung wurde so erklärt: In größerem Abstand zu Grenzflächen sind die Lichtteilchen allseitig von (anderen) gleichartigen Teilchen umgeben und fliegen deshalb geradlinig. An der Grenzfläche zweier verschieden „dichter“, transparenter Stoffe werden die „Lichtteilchen“ unterschiedlich stark angezogen und ändern deshalb schlagartig die Flugrichtung. Damit verbunden war die Vermutung, dass das Licht im „optisch dichteren“ Medium schneller fliegt. Erst viel später, nach 1820, wurde gezeigt, dass die Lichtgeschwindigkeit im „optisch dichteren“ Medium kleiner ist als beispielsweise im Vakuum (snelliussches Brechungsgesetz). Obwohl also die Begründung für „optisch dichter“ falsch ist, wird dieser Ausdruck heute noch verwendet.

Äthertheorie des Lichtes von Fresnel, elastische Lichttheorie (1825). Auf der Grundlage der Wellentheorie wurden von Th. Young und besonders J.A. Fresnel die Interferenz- und Beugungserscheinungen des Lichtes erklärt und gezeigt; daß es sich bei den Lichtwellen um transversale, also senkrecht zur Ausbreitungsrichtung schwingende Wellen handelt. Dadurch ließ sich auch die Polarisation der Lichtwellen erklären. Als Träger der Wellen wurde auch hier ein hypothetischer, alle Stoffe durchdringender Lichtäther angenommen (Äthermitführung).

Die der Huygensschen Undulationstheorie (Wellentheorie lat. undula „(kleine) Welle“) sowie der Fresnelschen Theorie zugrunde liegende Lichtäthertheorie wurde in den neueren Lichttheorien als unbegründet aufgegeben, nachdem man erkannt hatte, daß es sich bei den Lichtschwingungen um Schwingungen eines elektromagnetischen Feldes (nach Maxwell, s. u.) bzw. um die Ausstrahlung von Photonen (nach Einstein, s. u.) handelt, die, der Dualität: Korpuskel—Welle entsprechend, gleichzeitig mit einem Wellenfeld verbunden sind.

Emissionstheorie des Lichtes von Newton, Emanationstheorie, ballistische Lichttheorie von Isaac Newton (1642 bis 1727) wurde angenommen, daß das Licht aus kleinen materiellen Teilchen besteht, die mit sehr großer Geschwindigkeit von den leuchtenden Körpern ausgestoßen werden und geradlinig durch den Raum fliegen, sofern sie nicht durch Hindernisse oder evtl. bei dem Eintritt in andere Stoffe, z. B. Glas, aus ihrer ursprünglichen Richtung abgelenkt werden. So wurde zur Erklärung der Brechung angenommen, daß die stärker brechenden Körper eine größere Anziehungskraft auf die Teilchen ausüben, so daß sie bei schrägem Auftreffen auf die Oberfläche eines solchen, als optisch dichter bezeichneten Körpers in Richtung senkrecht zur Oberfläche eine größere Geschwindigkeit erhalten und daher zum Einfallslote hin gebrochen werden. Die Lichtteilchen müßten also im stärker brechenden Medium eine größere Geschwindigkeit als im weniger stark brechenden Medium haben.

Diese Theorie, die — besonders auch wegen der zuletzt erwähnten Schlußfolgerung — aufgegeben und durch die Wellentheorie des Lichtes (zunächst als Undulationstheorie bezeichnet) ersetzt wurde, feiert in gewissem Sinne in der Lichtquantentheorie des Lichtes wieder ihre Auferstehung. Tatsächlich ist ja die korpuskulare Geschwindigkeit kv der Photonen wegen pv • kv = c2 im stärker brechenden Medium größer als im schwächer brechenden Medium, da das stärker und schwächer sich aus der Phasengeschwindigkeit pv der Welle, nicht aber aus der korpuskularen Geschwindigkeit kv der Photonen herleitet.

Elektromagnetische Lichttheorie von Maxwell (1864). Diese von J. C. Maxwell geschaffene Lichttheorie ist eine Wellentheorie. Die Lichtschwingungen sind zur Ausbreitungsrichtung des Lichtes transversale Schwingungen einer elektrischen sowie einer mit dieser in fester Beziehung stehenden, zu ihr stets senkrechten magnetischen Feldstärke, die in ihrer Zeit- und Ortsabhängigkeit den Maxwellschen Gleichungen genügen.

Während Max Plank bei der Ableitung der nach ihm genannten Strahlungsgesetzte zunächst nur für die Emissions- und Absorbtionsvorgänge eine quantenhafte Struktus des Lichtes annahm, für die Ausbreitungsvörgänge aber die Wellenvorstellung vom Licht glaubte beibehalten zu können, erwies es sich bald als erforderlich, auch für die Ausbreitung des Lichtes und der damit im Zusammenhang stehenden Fragen eine quantenhafte Struktur des Lichtes anzunehmen.

Dies Annahme wurde durch den photoelektrischen Effekt nahegelegt.

Lichtquantentheorie von A. Einstein (1905). Diese nimmt an, daß es sich bei dem Licht um von der Lichtquelle in schneller Folge ausgesandte sehr kleine korpuskulare Teilchen die Lichtquanten oder Photonen handelt, deren Energie E mit der wellenoptischen Frequenz v der Strahlung in dem Zusammenhang steht E = h v, wo h eine universelle Konstante, das Plancksche Wirkungsquantum bedeutet und die Dimension Energie x Zeit hat. Daher kann auch das Licht als Photonenfeld (Lichtquantenfeld) aufgefaßt und danach auch nach den Methoden der Quantentheorie der Wellenfelder theoretisch behandelt werden.

Das Licht läßt sich deshalb auch als Lichtquantenfeld auffassen, weil es ein elektromagnetisches Wellenfeld ist, ihm aber andererseits auch korpuskulare Eigenschaften zugesprochen werden müssen (Compton-Effekt). Das Licht kann also als eine Aufeinanderfolge von Photonen der Masse m = hv/c2 angesehen werden, deren Massen m (und Ruhmassen mo )der Ruhmasse meo des Elektrons direkt, der Wellenlänge des Lichtes umgekehrt proportional sind.

Anmerkg. KF: Licht hat keine Masse!

Eine Reihe von Erscheinungen der Lichtoptik, die Beugung und Interferenz, von denen man früher annahm, daß sie sich nur wellenoptisch einwandfrei theoretisch behandeln lassen, gestatten auch eine theoretische Erklärung auf der Grundlage der Lichtquantenhypothese, andere lichtoptische Erscheinungen ließen sich bisher einwandfrei nur mit Hilfe der Lichtquantenhypothese erklären.

Die Phasengeschwindigkeit ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit gleicher Phasen einer monochromatischen Welle.^[1]

Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist die Obergrenze für die Übertragungsgeschwindigkeit von Energie und Information. Jedoch gibt es zahlreiche Fälle, in denen Phasengeschwindigkeiten oberhalb der Lichtgeschwindigkeit auftreten. Beispiele sind Materiewellen und Wellen in Hohlleitern.

In dispersiven Medien breiten sich Wellen unterschiedlicher Frequenz mit unterschiedlichen Phasengeschwindigkeiten aus. Bei der Ausbreitung von Wellenpaketen (also der Summe mehrerer überlagerter monochromatischer Wellen) in dispersiven Medien sind folglich auch die Phasendifferenzen zwischen einzelnen Komponenten nicht konstant, sondern zeitabhängig: Die Form des Wellenpaktes ändert sich (es „zerfließt“).

Der rote Punkt ist immer am Punkt gleicher Phase (Wellenberg) und bewegt sich mit der Phasengeschwindigkeit der blauen, monochromatischen Welle.

Ein Wellenpaket breitet sich in einem nicht-dispersiven Medium aus (z. B. eine elektromagnetische Welle im Vakuum).

Ein Wellenpaket breitet sich in einem dispersiven Medium aus.

Eine Überlagerung von ebenen 1D-Wellen (blau), die sich jeweils mit einer anderen Phasengeschwindigkeit ausbreiten (durch blaue Punkte gezeichnet), führt zu einem Gaußschen Wellenpaket (rot), das sich mit der Gruppengeschwindigkeit ausbreitet (durch die rote Linie gezeichnet).

Die grünen Punkte bewegen sich mit Gruppengeschwindigkeit, der rote mit Phasengeschwindigkeit.

Die Gruppengeschwindigkeit v_g ist die Geschwindigkeit, mit der sich die Hüllkurve (d. h. der Amplitudenverlauf) eines Wellenpakets fortbewegt

Ausbreitung eines Wellenpakets mit einer Phasengeschwindigkeit größer als die Gruppengeschwindigkeit ohne Dispersion.

Dies zeigt eine Welle mit Gruppengeschwindigkeit und Phasengeschwindigkeit, die in unterschiedliche Richtungen gehen.[1] Die Gruppengeschwindigkeit ist positiv (d. h. die Hüllkurve der Welle bewegt sich nach rechts), während die Phasengeschwindigkeit negativ ist (d. h. die Spitzen und Täler bewegen sich nach links).