Werk:Stoicheia/Buch IX./27. Lehrsatz

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Wird von einer ungeraden Zahl eine gerade Zahl subtrahiert, ist der Rest ungerade.

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Wenn von der ungeraden Zahl AB die gerade Zahl BC subtrahiert wird, dann, sage ich, ist der Rest CA ungerade.

Denn wenn von AB eine AD, die gleich Eins ist, subtrahiert wird, ist die restliche DB gerade. Wird davon die gerade BC subtrahiert, ist die restliche DC gerade.

DC zusammen mit AD, die gleich Eins ist, ergibt CA.

Also ist CA ungerade, was zu zeigen war.