Werk:Stoicheia
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Elemente (Euklid) Werk:Stoicheia
Ins Deutsche übertragen von Dr. phil. Rudolf Haller mit Benützung von:
Euclidis Opera Omnia, ediderunt I. L. Heiberg et H. Menge, Lipsiae 1884,
Manuskript D'Orville 301 der Bodleian Bibliotheca, geschrieben von Arethas, Konstantinopel
888,
Euklid's Elemente, übersetzt von J. F. Lorenz, Halle 1824,
Euclidis Elementorum Libri XV, editi Ch. Clavius, Coloniae 1591,
Euclidis Elementorum Libri XV, F. Commandinus in latinum conversi, Pisauri 1572,
Opus elementorum Euclidis, Magister Campanus Nouariensis (1220-1296), E. Ratdolt, Venetii
1482,
Katalogeintrag der Deutschen Nationalbibliothek: http://d-nb.info/1141060485
Mit dem Titel "Stoicheia" erinnert Euklid aus Alexandria (ca. -323 bis -283) an das Wort für Buchstaben, womit die Mathematik gemeint ist, die Buchstaben verwendet, für die Ziffern auf einem Maßstab nur Beispiele sind.
Stoicheia war Euklids Bezeichnung für die Grundlegung und Lehre der Mathematik.
Die Wirkungsstätte Euklids in Alexandria war viele Generationen lang zu seiner Zeit die exzellenteste Hochschule der Antike. Die wissenschaftliche Leistung das damalige mathematische Wissen zu einem begründenden Aufbau der erfolgreichsten Wissenschaft, der ihren grundlegenden Sinn erkennen lässt, in ein Lehrbuch gebracht zu haben, übertrifft auch heute noch, Jahrtausende später, alles was diesbezüglich auffindbar ist.
Das Euklidische Werk setzt die Schulung durch Platon, dessen berühmtester Schüler er gewesen war, und dessen Lehre von der Begriffsbildung voraus.
Der deutsche Text insbesondere des zehnten Buches enthält nicht nur eine Übersetzung, sondern auch einen mathematischen Sinnzusammenhang, der geeignet ist, die langanhaltende Verwirrung, die über dieses Buch bestand, zu beenden. Dessen Darstellung beruht wesentlich auf der sorgfältigen Ausführung der in den euklidischen Beweisen angegebenen geometrischen Konstruktionsschritte, die ersichtlich hier zum ersten Mal auf diese Weise nachvollzogen wurden.
Die Bücher
- Bücher I bis IV: Geometrie ohne Zahlen und Messwerte
- Buch I. Dreiecke, Parallele, Parallelogramm
- Steigsätze (1–23)
- Postulate (1–5)
- Grundsätze (1–10)
- Lehrsätze (1–48)
- Lehraufgaben (1–48)
- Buch II. Strecken und Rechtecke
- Erklärungen (1–2)
- Lehrsätze (1–14}
- Lehraufgaben (1–14}
- Buch III. Kreise, Ähnliche Kreisabschnitte
- Erklärungen (1–11)
- Lehrsätze (1–37)
- Lehraufgaben (1–37)
- Buch IV. in Figuren einbeschriebene Figuren
- Erklärungen (1–7)
- Lehrsätze (1–16}
- Lehraufgaben (1–16}
- Buch I. Dreiecke, Parallele, Parallelogramm
- Bücher V und VI: Vergleichbare Größen
- Buch V. Verhältnisse und Proportionen
- Erklärungen (1–18)
- Lehrsätze (1–25)
- Lehraufgaben (1–25)
- Buch VI. Geometrie mit vergleichbaren Größen
- Erklärungen (1–4)
- Lehrsätze (1–41)
- Lehraufgaben (1–41)
- Buch V. Verhältnisse und Proportionen
- Bücher VII bis X: Maße und Zahlen
- Buch VII. Teile, gemeinsame Teiler und Vielfache
- Erklärungen
- Lehrsätze (1–41)
- Lehraufgaben (1–41)
- Buch VIII. fortlaufend gleiche Proportionen
- Lehrsätze (1–27)
- Lehraufgaben (1–27)
- Buch IX. Quadrat- und Kubikzahlen, Primzahlen
- Lehrsätze (1–36)
- Lehraufgaben (1–36)
- Buch X. 1. Teil kommensurable Größen, irrationale Größen (1–36)
- Buch X. 2. Teil. additiv binomische Größen und ihre Quadratwurzeln (37–73)
- Buch X. 3.Teil. subtraktiv binomische Größen und ihre Quadratwurzeln (74–117)
- Erklärungen (1–4)
- Lehrsätze (1–117)
- Lehraufgaben (1–117)
- Buch VII. Teile, gemeinsame Teiler und Vielfache
- Bücher XI bis XV: Geometrie des Raumes
- Buch XI. Ebenen im Raum, Raumwinkel, Parallelepipede
- Erklärungen (1–9)
- Lehrsätze (1–39)
- Lehraufgaben (1–39)
- Buch XII. Kreiszahl, Pyramide, Zylinder, Kegel, Kugel
- Buch XIII. stetige Teilung, die fünf regulären Polyeder
- Buch XIV. Verhältnisse der Polyeder
- Buch XV. in Polyeder einbeschriebene Polyeder, Neigungswinkel
- Buch XI. Ebenen im Raum, Raumwinkel, Parallelepipede