Werk:Verborgene Zahl – Verborgener Gott/Der Lauf der Welt
2.5. DER LAUF DER WELT.
BEGEGNUNG MIT PTOLEMAIOS
Dass sich die geometrische Notiz in einem aus astronomisch‒astrologischen Schriften kompilierten Codex findet, ist sicher kein Zufall. Für die sphärische Astronomie sind exakte Sehnenberechnungen von zentraler Bedeutung. Nirgends in der der mittelalterlichen Astronomie zu Gebote stehenden Literatur wird dies wohl so deutlich wie im Almagest, und die Schrift lieferte noch zur Zeit des Kusaners, teils durch arabische Mittlerschriften, maßgebliche Verfahren zur Sehnenrechnung. Ein kurzer Passus im Prolog einer Frühfassung der arithmetischen Ergänzungen,[1] in dem Nikolaus, für den Archimedes sicher die eigentlich entscheidende Autorität in der Quadraturfrage war, nicht nur den Syrakuser als Bürgen für die prinzipielle Undurchführbarkeit der exakten Angleichung von Geradem und Gekrümmtem anführt, sondern auch die ptolemäische Sehnenrechnung ins Spiel bringt, zeigt, dass Nikolaus zumindest zu diesem Zeitpunkt bereits, wenn auch vielleicht nur mittelbare Kenntnisse der Syntaxis erworben hatte:
Nosti autem neminem ante haec tempora istam artem [universali habitudinis date corde arcus ad diametrum] tradidisse, quamvis, ut fertur, Archimenides propinquam habitudinem diametri ad circumferentiam reliquerit, non tamen certam et quantum numero scibilis est, neque Ptholemeus unius aut duorum aut quattuor et sic deinceps graduum veram chordam tradidit, sed verisimilem.[2]
Natürlich ist die hier vorgebrachte Kritik an der vermeintlichen Unzulänglichkeit des ptolemäischen Verfahrens aus heutiger Sicht durch nichts zu rechtfertigen und wirft kein besonders günstiges Licht auf Nikolaus’ Einsicht in Gegenstand und Methode der ptolemäischen Trigonometrie: Mit elementaren Mitteln ist eine genaue Berechung der Sehne zum Bogen von 1° nicht möglich. Man muss Nikolaus Einwände aber sicher vor dem Hintergrund der sich in diesen frühen Jahren seines Schaffens erst voll entfaltenden Erkenntnislehre betrachten müssen, in der vor allem der Zahlbegriff eine übergeordnete Rolle spielt ‒ davon wird noch zu handeln sein. Aufschlussreich bleibt immerhin, dass Nikolaus aus der Fülle jener seiner Vorgänger, die in unterschiedlichsten Denkbereichen bereits an die Grenzen der rationalen Mathematik stoßen, gerade den Verfasser des Almagest wählt, um die Bedeutung der Quadraturfrage zu unterstreichen. Ptolemäus’ wirkgewaltige Schrift enthält zwar eine Fülle geometrischer Ansätze und Berechnungen (zum Teil unter Anwendung geschickter Interpolationsverfahren). Der kurze Ptolemäus-Verweis bei Nikolaus deutet aber wohl auch auf größere wissenschaftshistorische Zusammenhänge hin: Zum Zeitpunkt von Nikolaus’ arithmetischen Ergänzungen hatte sich die klassische Stellvertreterschaft von Geometrie und Astronomie (mit ihrer respektiven Entsprechung von Musik und Arithmetik) innerhalb der quadrivialen artes liberales längst hin zu einer nahezu hilfswissenschaftlichen Unterordnung der Geometrie unter die Astronomie verschoben. Wie insbesondere die etwas späteren Arbeiten der Hauptvertreter der sogenannten Ersten Wiener mathematischen Schule, Johannes von Gmunden (1384‒1442), Georg Peurbach (1423‒1461) und Johannes Regiomontanus, deutlich zeigen, hingen zugleich Neuerungen in der Geometrie im – vor allem seiner ersten Hälfte – an mathematischen Innovationen insgesamt nicht eben reichen 15. Jahrhundert häufig mit den Bedürfnissen der Astronomen zusammen. Auch Nikolaus, das zeigt der Kontext seiner Ausführungen zum Inkommensurabilitätsproblem in der Kalenderreformschrift ebenso wie der Ptolemäus-Verweis in den arithmetischen Ergänzungen, hat sich geometrischen Fragestellungen wohl zunächst über die Astronomie genähert. Dass Nikolaus’ Versuche zur Sehnenberechnung und Kreisquadratur zumindest Berührungspunkte mit der zeitgenössischen Astronomie hatten, und zugleich Astronomie und Geometrie ganz allgemein bei weitem (und noch für lange Zeit) nicht als getrennte Wissenschaftsbereiche angesehen wurden, zeigt beispielhaft die relativ zeitnahe Kritik des sizilianischen Priesters und Kenners der griechischen Mathematik Francisco Maurolico (1494‒1575), der in einem Schreiben an den Vikar Juan de Vega, datiert auf den 8. August 1556, die temporis calamitas, quando rarissimi sunt literarum cultores beklagt.[3] Auf eine kurze Bestandsaufnahme zum Stand der Astronomie (unter ausgiebiger Würdigung der Leistungen des Ptolemäus) folgt hier übergangslos die vernichtende Kritik zu einigen jüngeren Abhandlungen zu Geometrie und Arithmetik, auf die Maurolico nicht näher eingehen will, die er aber trotzdem mit dem Zusatz erwähnt, sie enthielten einige Merkwürdigkeiten (curiositates).[4] In diesem Zusammenhang werden auch ausdrücklich Nikolaus’ Versuche zur quadratura circuli genannt, und auch Regiomontans spätere Stellungnahme zu diesen (die wahrscheinlich Nikolaus’ Quadraturschriften überhaupt erst in Maurolicos Bewusstsein brachten).[5]
Woher nun hätte Nikolaus seine Kenntnisse des Almagest haben können? Prinzipiell stand zwar seit der Mitte des 12. Jahrhunderts die von Gerhard von Cremona (um 1114‒1187) in Toledo aus dem Arabischen übersetzte lateinische Fassung zur Verfügung. Obwohl seither formal der Maßstab mittelalterlicher Astronomen, überforderten gerade die mathematischen Anteile des Textes auch noch viele Fachleute des 15. Jahrhunderts, weshalb nicht selten auf leichter verständliche Derivate der Schrift oder Ersatztexte zurückgegriffen wurde. Neben Sacroboscos Traktat De sphaera, der häufig Gegenstand der universitären Lehre war, bot sich dabei die Isagoge (Εισαγωγή εις τα φαινόµενα)[6] des Geminos (um 10 v. Chr.‒um 60 n. Chr)[7] an, hauptsächlich eine Exegese der Meteorologika des Poseidonios (135‒50 v. Chr.), die mitunter von mittelalterlichen Autoren mit der ptolemäischen Hauptschrift gleichgesetzt wurde − so auch in Teilen von Nikolaus’ Correctio calendarii. Die Kalenderreformschrift enthält zwar auch einige Anklänge an den ‚echten’ Ptolemäus, allerdings korrelieren diese häufig mit jenen weniger spezifischen Passagen, die sich auch in nur leicht modifizierter Form in einer Reihe astronomischer Nachfolgeschriften griechischer, arabischer und lateinischer Provenienz finden. Immerhin aber, und das ist bei Nikolaus viel mehr die Ausnahme als die Regel, finden sich auch einige explizite Stellenangaben zum Almagest, so beispielsweise in der Frage nach der mittleren Konjunktion bei der Abweichung von Lunation und Sonnenjahr, wo Nikolaus ausdrücklich das vierte Buch des Almagest nennt.[8] Allerdings sind die in diesem Zusammenhang angegebenen Werte erheblich exakter als die aus den einschlägigen Almagest‒Bearbeitungen bekannten. Möglicherweise ist also auch diese Angabe nur einer Mittelquelle entnommen worden. Zumeist führt Nikolaus Ptolemäus fälschlich dort an, wo er sich auf die Geminos-Schrift bezieht.[9] Das wiederum ist nicht etwa einer Nachlässigkeit seinerseits zuzuschreiben, kursierte doch eine beachtlichen Zahl von lateinischen Redaktionen der Isagoge unter dem Titel Introductio Ptolomaei in Almagestum.[10] Eine griechische Geminos-Ausgabe hat Nikolaus sicher nicht gekannt.
Nikolaus könnte aber, dass zeigt der Verweis auf Ptolemäus’ wegweisende Ansätze zur Sehnenrechnung in der Vorform De arithmeticis complementis, noch vor 1445 auch mit dem originalen Almagest in Berührung gekommen sein. In der universitären Lehre spielten diese fortgeschrittenen mathematischen Anteile der Schrift kaum eine Rolle, so dass sich die Frage stellt, wie Nikolaus auf sie aufmerksam geworden sein könnte und, was vielleicht noch wichtiger ist, ob und, wenn ja, wie er die anspruchsvollen geometrischen Ausführungen verstanden hat. Dass Nikolaus sich den Almagest im Selbststudium erschlossen hat, ist weniger wahrscheinlich, als dass er unter fachkompetenter Anleitung in das schwierige Werk eingeführt wurde. Ein möglicher Kandidat drängt sich dabei regelrecht auf: Johannes Bessarion (auch fälschlich: Basilius Bessarion, 1395‒1472), der Erzbischof von Nicäa, einflussreiche Kirchendiplomat und spätere Kurienkardinal, dessen Engagement beim Sammeln und Übersetzen griechischer Handschriften eine maßgebliche Stütze für die Wiedergeburt der klassischen litterae im italienischen Renaissance-Humanismus werden sollte – eindrucksvolles Zeugnis davon ist die Bibliothek von St. Markus in Venedig, deren Kern Bessarion zusammengetragen hat. Als die päpstliche Partei unter Eugen IV. auf dem in Basel tagenden Generalkonzil beschloss, die angesichts der steigenden Bedrohung durch die Türken dringlichen Verhandlungen mit dem Patriarchat von Konstantinopel über die Wiedervereinigung der Ost- und Westkirche nach Ferrara zu verlegen, wurde Nikolaus von Kues zum Mitglied der römischen Delegation berufen, die unter der Führung Kardinal Giuliano Cesarinis (später ein enger Freund des Kusaners)[11] Johannes VIII. Palaeologus (1392‒1448) von Konstantinopel zum Konzil in Italien geleiten sollte. Der byzantinischen Gegengesandtschaft gehörte neben dem weit über Byzanz hinaus bekannten Neoplatonisten Georgios Gemistos Plethon (um 1355‒1452) auch Bessarion an, der im Laufe der langwierigen Unionsverhandlungen schließlich zu Nikolaus’ Vertrautem werden sollte. Später sollte Nikolaus vermerken, dass ihm das Konzept der coincidentia oppositorum, das den Kern der Schrift Über die belehrte Unwissenheit bildet, in einer Epiphanie auf der Rückfahrt von Konstantinopel nach Italien eingegeben worden sei[12] – ein guter Hinweis darauf, als wie prägend er den intellektuellen Austausch mit den östlichen Gelehrten, die, natürlich besonders im Vergleich zum Jungdiplomaten aus der deutschen Provinz, über so profunde Kenntnisse der antiken griechischen Literatur verfügten, empfunden haben muss. Dass dabei nicht zuletzt Nikolaus’ (wenn auch kurze) Auseinandersetzung mit der hoch entwickelten byzantinischen Mathematik und Naturphilosophie eine Rolle gespielt haben könnte, hat bereits Nikolaus Stuloff vermutet.[13]
Die Verbindung zwischen Nikolaus und Ptolemäus lässt sich über Bessarion leicht herstellen: In der hitzigen Auseinandersetzung mit dem kretischen Philosophen, Philologen und flammenden Aristoteliker Georgios von Trapezunt (auch: Trebizond, 1395‒1486)[14] über Auslegung und Bedeutung der platonischen Schriften[15] bot sich dem Platoniker Bessarion, der sich nicht zuletzt durch seine Übersetzungen der aristotelischen Metaphysik[16] und Xenophons (um 426‒355 v. Chr.) Memorabilia einen Namen gemacht hatte, mit Georgios’ flüchtiger und entsprechend mangelbehafteter Übersetzung der Syntaxis von 1450153 eine willkommene Möglichkeit, den Gegner durch Offenlegung seiner handwerklichen Schwächen als Übersetzer und Kommentator zu diskreditieren. Das sollte dann um 1460 auch dazu führen, dass Bessarion Georg Peurbach, der seinerseits eng mit Nikolaus von Kues befreundet war, mit einer neuen Ptolemäus-Übersetzung beauftragte. Nach Peurbachs frühem Tod 1461 überzeugte Bessarion dann dessen Schüler Regiomontanus,[17] die noch unfertige Bearbeitung Peurbachs zu vollenden.[18] Früchte trug Regiomontans Arbeit dann 1462 mit dem Abschluss der Epitome in Ptolemaei almagestum, die schließlich 1496 in Venedig gedruckt wurde.[19] Ob Nikolaus, der mit allen Beteiligten enge Kontakte pflegte, in irgendeiner Form direkt in diese editorischen Vorgänge eingebunden war, bleibt offen. Er dürfte aber zu Beginn der 1460er Jahre zumindest mit Bessarion in Verbindung gestanden haben: Um 1459 legte Georgios seine auf Nikolaus’ Bitten hin entstandene Übersetzung des platonischen Parmenides vor.[20] Zum ersten Mal seit der Antike war das Werk damit im Westen wieder allgemein zugänglich. Die handschriftliche Erstfassung der Schrift, die sich im Codex 6201 der Biblioteca Guarnacci in Volterra findet, weist neben Glossierungen von Nikolaus[21] auch Einträge von der Hand Bessarions auf. Auf Nikolaus, der sich zuvor nur mittelbar (aber überaus intensiv) durch den Proklos-Kommentar mit der Schrift hatte auseinan-dersetzen können,[22] muss die Trapezunt-Übersetzung, in der er erstmalig Platons Konzeption von ‚Einheit‘ und ‚Vielheit‘ aus dem Parmenides in Reinform kennen lernen konnte, großen Eindruck gemacht habem, und sie hat möglicherweise auch die Differenzierung von platonischer und proklischer Lehre in den Spätschriften De non aliud und De venatione sapientiae überhaupt erst ermöglicht.[23]
Es ist nun vor dem Hintergrund von Bessarions Einsatz in der Sache nicht unwahrscheinlich, dass sein Interesse an der ptolemäischen Astronomie bis in die Zeit seiner diplomatischen Tätigkeit am Konzil von Ferrara‒Florenz zurückreicht. In diesem Falle wäre es nur natürlich, dass er sein Wissen dem neuen, universal interessierten Freund aus Deutschland mitgeteilt hätte. Nikolaus hatte augenscheinlich nur ein oberflächliches Verständnis der ptolemäischen Sehnenrechnung, was verständlich wird, wenn man annimmt, dass er noch zur Zeit der arithmetischen Ergänzungen über lediglich mittelbare oder zumindest doch nur fragmentarische Kenntnisse des Almagest verfügte. Als Vermittler dieser Kenntnisse käme vor allen anderen Bessarion in Frage.