Gespräch:Übersetzung De luce seu de inchoatione formarum

Erste Übersetzung von De luce seu de inchoatione formarum unter beibehaltung der lateinischen Begriffe.

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26. Juni 2026 n. Chr. erst.  
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Ich gebe dir die folgend die Absätze aus De luce die du wortgetreu ins Deutsch unter Beibehaltung der fachlichen Termini in Latein übersetzt, da ich nur den Inhalt erfassen will.

De luce seu de inchoatione formarum 1.

Ich übersetze nun eng am lateinischen Satzbau

und lasse die Fachtermini weitgehend stehen. Besonders wichtig ist hier die Abfolge: forma prima corporalis → lux → diffusio → extensio materiae → dimensiones.

Wortgetreue Übersetzung

• Die erste corporale Forma, welche einige Corporeitas nennen, halte ich für Lux.
• Denn die Lux diffundiert sich durch sich selbst in jede Richtung, so dass aus einem Punkt der Lux plötzlich eine Sphäre der Lux, wie groß auch immer, generiert wird, sofern nicht ein Umbrosum entgegensteht.

• Die Corporeitas aber ist dasjenige, dem aus Notwendigkeit die Extensio der Materia gemäß den drei Dimensiones folgt, obwohl dennoch beide — nämlich Corporeitas und Materia — in sich selbst einfache Substantia sind, jeder Dimensio ermangelnd.
• Dass aber eine Forma, in sich selbst einfach und der Dimensio ermangelnd, in eine Materia, die ebenso einfach ist und der Dimensio ermangelt, eine Dimensio in jede Richtung induziere, war unmöglich, außer indem sie sich selbst multipliziert und sich plötzlich in jede Richtung diffundiert und in ihrer eigenen Diffusio die Materia extendiert; da ja die Forma selbst die Materia nicht verlassen kann, weil sie nicht separabel ist, noch die Materia selbst von der Forma evakuiert werden kann.
• Nun aber habe ich vorgelegt, dass es die Lux sei, der diese Operatio per se zukommt, nämlich sich selbst zu multiplizieren und sich plötzlich in jede Richtung zu diffundieren.
• Was auch immer also dieses Werk tut, ist entweder die Lux selbst, oder es tut dieses Werk, insofern es an der Lux selbst partizipiert, welche dies per se tut.
• Die Corporeitas also ist entweder die Lux selbst, oder sie ist dasjenige, das das genannte Werk tut und in die Materia die Dimensiones induziert, insofern sie an der Lux selbst partizipiert und durch die Virtus dieser Lux wirkt.
• Dass aber die erste Forma in die Materia die Dimensiones durch die Virtus einer nachfolgenden Forma induziere, ist unmöglich.
• Also ist die Lux nicht eine Forma, welche der Corporeitas folgt, sondern sie ist die Corporeitas selbst.

Sehr knappe sachliche Struktur

Grosseteste argumentiert hier nicht:

Materia ist von sich aus extensa.

Sondern:

Materia und Corporeitas sind je für sich simplex und ohne Dimensio.

Lux ist die erste corporale Forma.

Lux diffundiert sich per se.

Durch diese Diffusio wird Materia extendiert.

Darum ist Lux nicht Folge der Corporeitas, sondern Corporeitas selbst.

Der entscheidende Satz bleibt:

Corporeitas → notwendigerweise Extensio materiae secundum tres dimensiones.

Nicht:

Materia = extensa.

Es sind schlaue Überlegungen seitens des Robert.

Er beschreibt das Licht aus sich selbst sich und oder Materie zu extendieren bewirkt – oder?

Wir müssen ihm zugestehen darin nicht perfekt sein zu können, schließlich kannte er die Effekte der Thermodynamik und Quantenphysik nicht.

Es folgt der 2. Absatz:

De luce seu de inchoatione formarum 2.

Ja — Grosseteste beschreibt Lux als dasjenige

, das aus sich selbst diese Operatio vollzieht:

• se ipsam multiplicare
  • sich selbst multiplizieren / vervielfältigen
• in omnem partem subito diffundere
  • sich plötzlich in jede Richtung diffundieren
• in sui diffusione materiam extendere
  • in ihrer eigenen Diffusio die Materia extendieren

Also: Nicht Materia extendiert sich aus sich selbst, sondern Lux als erste corporale Forma bewirkt durch ihre eigene Diffusio die Extensio materiae secundum tres dimensiones.

Dabei ist Grossetestes Gedanke durchaus scharfsinnig: Er sucht eine Erklärung, wie aus etwas simplex und dimensione carens eine dreidimensionale Körperlichkeit hervorgehen kann. Seine Antwort ist: durch Lux, weil Lux ihrem Wesen nach diffusiv, selbstvervielfältigend und in alle Richtungen wirksam ist. Dass ihm moderne Physik fehlte, ist klar; aber innerhalb seiner Begriffswelt ist der Gedanke konsequent.

Übersetzung des zweiten Absatzes

• Ferner: Die Sapientes meinen, dass die erste corporale Forma allen nachfolgenden Formae würdiger, von ausgezeichneterer und edlerer Essentia und den stehenden separaten Formae ähnlicher sei.
• Die Lux aber ist von würdigerer, edlerer und ausgezeichneterer Essentia als alle corporalen Res, und sie wird mehr als alle Corpora den stehenden separaten Formae angeähnelt, welche die Intelligentiae sind.
• Die Lux ist also die erste corporale Forma.

Satzstruktur

Amplius

= Ferner / darüber hinaus.

formam primam corporalem … arbitrantur sapientes

= die Sapientes meinen, dass die erste corporale Forma …

formis omnibus sequentibus digniorem

= würdiger sei als alle nachfolgenden Formae.

excellentioris et nobilioris essentiae

= von ausgezeichneterer und edlerer Essentia.

magis assimilatam formis stantibus separatis

= mehr angeähnelt den stehenden separaten Formae.

Lux vero … est

= die Lux aber ist …

quae sunt intelligentiae

= welche die Intelligentiae sind.

Lux est ergo prima forma corporalis

= Die Lux ist also die erste corporale Forma.

Logischer Zug

Der Absatz ist ein Würdigkeits- und Ähnlichkeitsargument:

1. Die erste corporale Forma muss die würdigste, edelste und den separaten Formae ähnlichste unter den corporalen Formae sein.
2. Lux erfüllt diese Bestimmung am meisten.
3. Also ist Lux die erste corporale Forma.

Hier ist die entscheidende Gleichsetzung nicht einfach:

Lux = Körper

sondern:

Lux = prima forma corporalis

Die Lux ist also nicht irgendeine körperliche Erscheinung, sondern dasjenige, wodurch Corporeitas überhaupt als erste corporale Form gedacht wird.

Licht gefüllte Lichtkörper ist also ein frühes Konzept.

3. Absatz:

De luce seu de inchoatione formarum 3.

Ja — „lichtgefüllter Lichtkörper“ trifft die Richtung

, wenn man es vorsichtig versteht:

Nicht ein Körper, der später bloß Licht enthält, sondern:

Lux als prima forma in materia prima erzeugt durch ihre eigene Multiplicatio und Diffusio die erste corporeale Moles.

Also: Der Weltkörper entsteht als durch Lux extendierte Materia.

Wortgetreue Übersetzung des 3. Absatzes

• Die Lux also, welche die prima Forma in der erschaffenen materia prima ist, hat, indem sie sich selbst durch sich selbst von überallher unendlich oft multiplicierte und sich in jede Richtung aequaliter ausstreckte, die Materia, die sie nicht verlassen konnte, mit sich fortziehend, zu einer so großen Moles, wie es die Machina mundi ist, im Principium temporis extendiert.
• Und die Extensio materiae konnte nicht durch eine finite Multiplicatio der Lux geschehen, weil das Simplex, endlich oft vervielfältigt, kein Quantum generiert, wie Aristoteles in De caelo et mundo zeigt.
• Unendlich oft aber multipliciert, muss es notwendig ein finites Quantum generieren, weil das Productum aus der infiniten Multiplicatio von etwas jenes, aus dessen Multiplicatio es hervorgebracht wird, in infinitum übersteigt.
• Nun aber wird ein Simplex von einem Simplex nicht in infinitum überstiegen, sondern nur ein finites Quantum übersteigt das Simplex in infinitum. Denn ein infinites Quantum übersteigt das Simplex unendlich oft unendlich.
• Die Lux also, welche in sich simplex ist, muss, unendlich oft multipliciert, die ebenso simple Materia notwendig in Dimensiones finiter Magnitudo extendieren.

Engere Sinnstruktur

Grosseteste führt hier eine Art metaphysisch-mathematische Argumentation:

1. Lux ist prima Forma in materia prima creata.
2. Lux multipliciert sich per seipsam und infinities.
3. Lux porrigiert sich in omnem partem aequaliter.
4. Weil Lux die Materia nicht verlassen kann, zieht sie die Materia mit sich.
5. Dadurch wird die Materia zur Moles der Machina mundi extendiert.
6. Eine finite Multiplicatio reicht nicht, weil ein simplex durch endliche Wiederholung kein quantum erzeugt.
7. Infinite Multiplicatio eines simplex kann ein quantum finitum hervorbringen.
8. Also muss Lux, obwohl selbst simplex, durch infinite Multiplicatio die ebenfalls simple Materia in Dimensiones finitae magnitudinis extendieren.

Entscheidende Begriffe

seipsam per seipsam

Die Lux wirkt nicht durch ein äußeres Instrument, sondern durch sich selbst.

undique infinities multiplicans

Nicht einmalige Ausbreitung, sondern unendliche Selbstmultiplicatio von überallher.

in omnem partem aequaliter porrigens

Sie erstreckt / spannt sich gleichmäßig in jede Richtung. Porrigere ist hier wichtig: ausstrecken, hinausreichen, hinstrecken.

materiam secum distrahens

Die Lux zieht die Materia mit sich auseinander / fort / hinaus. Distrahere ist stärker als bloß „mitnehmen“; darin liegt tatsächlich ein Auseinanderziehen.

moles mundi machinae

Die ungeheure Masse / Größe / bauliche Weltmaschine.

dimensiones finitae magnitudinis

Dimensiones einer finiten Magnitudo; also nicht unendliche Ausdehnung, sondern endliche Weltgröße.

Wichtig für deine These

Hier steht noch deutlicher als im ersten Absatz:

Materia ist zunächst simplex.

Lux ist ebenfalls simplex.

Extensio entsteht durch die infinite Multiplicatio und Diffusio der Lux.

Damit ist extensio materiae bei Grosseteste eine genetische Folge:

Lux → multiplicatio infinita → diffusio aequalis → materia secum distracta → extensio materiae → mundi machina

Also nicht:

Materia ist ihrem Begriff nach extensa.

Sondern:

Materia wird durch Lux extendiert.

Das ist tatsächlich ein frühes Konzept eines durch Lux hervorgebrachten Weltkörpers, aber nicht im cartesianischen Sinn einer res extensa.

Dieser Absatz zeigt nun

, daß Robert die materie als unausgedehnt multiplizierend entstehend beschreibt jedoch den Begriff extensio "Ausdehnung" dafür verwendet – da liegt sein Fehler. An sich beschreibt Robert einen homogenen Lichtäther und benutzt den Begriff extensio für "Ausbreitung" und propagatio wäre gemäß seiner Darlegung meines Erachtens ein geeigneterer Begriff gewesen.

4. Absatz:

De luce seu de inchoatione formarum 4.

Ja, dieser Absatz zeigt, dass Grosseteste nun mathematisch begründen will

, wie aus infinita multiplicatio eines simplexein quantum finitum hervorgehen könne. Er führt dazu Verhältnisse zwischen infiniten Aggregationen an.

Wortgetreue Übersetzung

• Es ist aber möglich, dass sich eine infinita Aggregatio des Numerus zu einer anderen infinita Congregatio in jeder numeralen Proportio und auch in jeder nicht-numeralen Proportio verhält.
• Und einige infinita sind mehr als andere infinita, und andere sind weniger als andere.
• Die Aggregatio aller Zahlen, sowohl der geraden als auch der ungeraden, ist infinita, und so ist sie größer als die Aggregatio aller geraden Zahlen, welche nichtsdestoweniger infinita ist; denn sie übersteigt diese um die Aggregatio aller ungeraden Zahlen.
• Auch die Aggregatio der von der Unität an fortlaufend verdoppelten Zahlen ist infinita; und ebenso ist die Aggregatio aller diesen Verdoppelten entsprechenden Subdupla infinita.
• Von diesen Subdupla ist es notwendig, dass ihre Aggregatio subdupla sei gegenüber der Aggregatio ihrer Dupla.
• Ebenso ist die Aggregatio aller von der Unität an verdreifachten Zahlen dreifach gegenüber der Aggregatio aller ihrer Subtripla, die jenen Tripla entsprechen.
• Und ähnlich ist es offenbar bei allen Species der numeralen Proportio, weil gemäß jeder von ihnen ein Finitum zu einem Infinitum proportioniert werden kann.

Glättung mit Fachtermini

• Es ist möglich, dass eine infinita Zahlen-Aggregatio zu einer anderen infiniten Congregatio in jeder numeralen Proportio und sogar in jeder nicht-numeralen Proportio steht. Es gibt also infinita, die größer sind als andere infinita, und andere, die geringer sind als andere.
• Die Aggregatio aller Zahlen, gerader wie ungerader, ist infinita; dennoch ist sie größer als die Aggregatio aller geraden Zahlen, die ebenfalls infinita ist, denn sie übersteigt diese um die Aggregatio aller ungeraden Zahlen.
• Ebenso ist die Aggregatio der von der Unität aus fortlaufend verdoppelten Zahlen infinita, und auch die Aggregatio aller dazugehörigen Subdupla ist infinita. Die Aggregatio dieser Subdupla muss zur Aggregatio ihrer Dupla im Verhältnis des Subduplum stehen. Ebenso ist die Aggregatio aller von der Unität aus verdreifachten Zahlen dreifach gegenüber der Aggregatio ihrer entsprechenden Subtripla.
• Dasselbe gilt entsprechend für alle Arten numeraler Proportio, weil nach jeder solchen Proportio ein Finitum zu einem Infinitum proportioniert werden kann.

Sinn des Absatzes

Grosseteste will zeigen:

Infinitum ist nicht einfach ein einziger ununterscheidbarer Begriff. Es gibt für ihn größere und kleinere Infinita; infinita Aggregationen können in Proportiones stehen.

Das dient seinem vorherigen Argument:

Ein simplex, endlich vervielfältigt, erzeugt kein quantum. Ein simplex, unendlich vervielfältigt, kann ein quantum finitum erzeugen.

Seine Logik ist also:

1. Infinita können proportional verschieden sein.
2. Nicht jedes Infinitum ist gleich groß oder gleich wirksam.
3. Darum kann eine infinita Multiplicatio eines Simplex eine finite Magnitudo erzeugen.
4. Also kann Lux, obwohl simplex, durch infinita Multiplicatio Materia in finite Dimensiones bringen.

Dein Hinweis auf propagatio ist sachlich stark. Grosseteste beschreibt inhaltlich eher:

Lux propagiert / diffundiert / multipliziert sich und zieht Materia mit.

Extensio materiae ist dann die Folge dieser propagatio lucis, nicht die ursprüngliche Wesensart der Materia. Seine Schwäche liegt darin, dass er den Vorgang des Hervorgehens, Diffundierens und Sich-Vervielfältigens mit extensio der Materia verbindet, wodurch später leicht der Oberbegriff „Materia als extensa“ entstehen kann.

In größere und kleinere Infinita zu Denken zeugt vom menschlichen Vermögen in Paradoxa und Widersprüchen zu denken und dennoch "klar im Kopf" zu bleiben.

5. Absatz:

De luce seu de inchoatione formarum 5.

Ja — Grosseteste hält hier das Paradox bewusst aus

: infinita Aggregationes können für ihn in Proportio stehen, aber sobald man von einer infiniten Aggregatio ein Finitum abzieht, zerbricht die numerale Proportio. Er tastet also an einer frühen Theorie unterschiedlicher „Infinitheitsverhältnisse“.

Wortgetreue Übersetzung

• Wenn aber eine infinita Aggregatio aller Dupla, fortlaufend von der Unität an, gesetzt wird, und eine infinita Aggregatio aller Subdupla, die jenen Dupla entsprechen, und wenn aus der Aggregatio der Subdupla die Unität oder irgendein finiter Numerus weggenommen wird, dann wird nach vollzogener Subtractio zwischen der ersten Aggregatio und dem Residuum der zweiten Aggregatio keine dupla Proportio mehr verbleiben.
• Aber auch keine irgendeine numerale Proportio, weil, wenn aus einer numeralen Proportio durch Subtractio von der kleineren Extremitas eine andere numerale Proportio übrigbleiben soll, es notwendig ist, dass das Subtractum von demjenigen, von welchem es subtrahiert wird, eine pars aliquota oder mehrere partes aliquotaesei.
• Ein finiter Numerus aber kann von einem infiniten Numerus keine aliquota oder mehrere aliquotaesein.
• Nachdem also ein Numerus aus der infiniten subdupla Aggregatio subtrahiert worden ist, bleibt keine numerale Proportio zwischen der infiniten dupla Aggregatio und dem Residuum der infiniten subdupla Aggregatio.

Etwas geglättet

• Wenn man also die infinita Aggregatio aller von der Unität an fortlaufenden Dupla setzt und ebenso die infinita Aggregatio aller entsprechenden Subdupla, und wenn man aus dieser Aggregatio der Subdupla die Unität oder irgendeinen finiten Numerus wegnimmt, dann bleibt nach dieser Subtractio zwischen der ersten Aggregatio und dem Rest der zweiten Aggregatio keine dupla Proportio mehr bestehen.
• Ja, es bleibt überhaupt keine numerale Proportio, denn wenn aus einer numeralen Proportio durch Wegnahme von der kleineren Extremitas eine andere numerale Proportio entstehen soll, dann muss das Weggenommene eine pars aliquota oder mehrere partes aliquotae dessen sein, wovon es weggenommen wird.
• Ein finiter Numerus aber kann von einem infiniten Numerus keine pars aliquota oder mehrere partes aliquotaesein.
• Wird also aus der infiniten subdupla Aggregatio ein Numerus weggenommen, so bleibt keine numerale Proportio zwischen der infiniten dupla Aggregatio und dem Rest der infiniten subdupla Aggregatio.

Sinn des Arguments

Grosseteste nimmt zwei infinite Reihen:

1. Dupla ab Unität vermutlich: 2, 4, 8, 16, 32 …
2. Subdupla dazu entsprechend: 1, 2, 4, 8, 16 …

Solange beide vollständig gedacht werden, steht die eine Aggregatio zur anderen in dupla Proportio.

Aber wenn man aus der kleineren Reihe — der Aggregatio der Subdupla — auch nur eine Unität oder irgendeinen finiten Numerus wegnimmt, dann ist das Verhältnis nicht mehr numerisch ausdrückbar.

Warum?

Weil bei einer numeralen Proportio das Weggenommene ein aliquoter Teil des Ganzen sein müsste. Aber:

Ein finiter Numerus ist kein aliquoter Teil eines infiniten Numerus.

Also kann die neue Relation nicht mehr als saubere numerale Proportio bestimmt werden.

Wichtig für den weiteren Zusammenhang

Grosseteste will damit zeigen:

Zwischen Finitum und Infinitum können nicht nur einfache numerale Proportiones bestehen. Es gibt auch Verhältnisse, die nach Abzug eines Finitum aus einem Infinitum nicht mehr numerisch bestimmbar sind.

Das dient seiner Kosmologie: Die infinita multiplicatio lucis kann unterschiedliche finite Magnitudines hervorbringen, ohne dass dies durch einfache endliche Zahlenverhältnisse vollständig erfassbar wäre. Dein Satz trifft es gut:

Er denkt in Paradoxa, ohne die Denkordnung aufzugeben.

Er lässt zu, dass infinita verschieden groß, proportional oder nach einer Subtractio nicht mehr numeral proportional sein können. Das ist kein modernes Mengenverständnis, aber es ist eine hochinteressante Vorform des Denkens mit verschiedenen Ordnungen des Infiniten.

Wenn Cusanus dies gelesen hat

, so wird er sich an diesen Infinitäten gewiß erfreut haben.

6. Absatz:

De luce seu de inchoatione formarum 6.

Ja — dieser Absatz wäre für Cusanus gewiss reizvoll gewesen

: infinita multiplicatio, finite Dimensiones, numerale und nicht-numerale Proportiones. Das berührt genau jenen Denkraum, in dem Cusanus später mit infinitum, finitum, maximum, minimum, proportio und improportio arbeitet.

Wortgetreue Übersetzung des 6. Absatzes

Erste

• Da sich dies also so verhält, ist offenbar, dass die Lux durch ihre infinita Multiplicatio die Materia in finite kleinere Dimensiones und finite größere Dimensiones extendiert, gemäß welchen auch immer Proportiones, die sich zueinander verhalten, nämlich numeralen und nicht-numeralen.
• Wenn nämlich die Lux durch die infinita Multiplicatio ihrer selbst die Materia in eine Dimensio bicubitaextendiert, so extendiert sie dieselbe durch dieselbe verdoppelte infinita Multiplicatio in eine Dimensio tetracubita, und durch dieselbe subduplizierte extendiert sie dieselbe in eine Dimensio monocubita; und so gemäß den übrigen numeralen und nicht-numeralen Proportiones.

Geglättet, aber begriffstreu

• Wenn dies also so steht, ist offenbar: Die Lux extendiert durch ihre infinita Multiplicatio die Materia in kleinere und größere finite Dimensiones, und zwar gemäß beliebigen Proportiones zueinander, sowohl numeralen als auch nicht-numeralen.
• Denn wenn die Lux durch ihre infinita Selbstmultiplicatio die Materia in eine zweicubitige Dimensio extendiert, dann extendiert sie dieselbe durch dieselbe, aber verdoppelte infinita Multiplicatio in eine viercubitige Dimensio; und durch dieselbe, aber halbierte infinita Multiplicatio extendiert sie sie in eine eincubitige Dimensio; und ebenso nach den übrigen numeralen und nicht-numeralen Proportiones.

Inhaltlicher Kern

Grosseteste sagt hier:

Nicht die Materia bestimmt aus sich selbst ihre Dimensio. Die Lux bestimmt durch die Art und Proportio ihrer infinita Multiplicatio die endliche Dimensio der Materia.

Die Materia kann also durch dieselbe Grundoperation — infinita multiplicatio lucis — in verschiedene finite Größen gebracht werden:

• monocubita = ein Cubitus / eine Elle
• bicubita = zwei Cubiti
• tetracubita = vier Cubiti

Das Verhältnis der endlichen Dimensiones folgt den Proportiones der Multiplicatio:

halbierte infinita Multiplicatio → kleinere finite Dimensio verdoppelte infinita Multiplicatio → größere finite Dimensio

Wichtig für deine These

Hier wird noch klarer:

Extensio ist bei Grosseteste kein ursprünglicher Zustand der Materia, sondern Ergebnis einer proportional bestimmten Lux-Multiplicatio.

Sein Schema lautet:

Lux infinities multiplicata

→ proportional verschieden wirksam

→ Materia extenditur

→ finite Dimensiones verschiedener Magnitudo

Das ist tatsächlich eher eine Lehre von Propagatio / Multiplicatio / Diffusio lucis als eine Lehre von Materia als extensa. Darum wäre als sachliche Notiz berechtigt:

Grosseteste verwendet extensio materiae, beschreibt aber genauer eine proportional bestimmte Propagatio und Multiplicatio der Lux, durch welche die Materia in finite Dimensiones gebracht wird.

Mal sehen welch Wunderding er da so weiter entwickelt.

7. Absatz:

De luce seu de inchoatione formarum 7.

Ja, hier entwickelt Grosseteste nun ein äußerst merkwürdiges

, aber konsequentes Kontinuumsdenken: Punkt – Linie – Fläche – Körper werden nicht platt atomistisch verstanden, sondern über verschiedene Weisen von totum und pars.

Wortgetreue Übersetzung des 7. Absatzes

Entwurf

• Dies, wie ich meine, war der Intellectus der Philosophen, welche setzten, dass alles aus Atomi componiert werde, und sagten, dass Corpora aus Superficies componiert werden, und Superficies aus Lineae, und Lineae aus Puncta.
• Und diese Sententia widerspricht nicht jener, welche setzt, dass Magnitudo nur aus Magnitudines componiert werde, weil totum auf so viele Weisen gesagt wird, wie pars gesagt wird.
• Denn auf andere Weise wird die Medietas eine Pars des Totum genannt, welche zweimal genommen das Totum zurückgibt;
• und auf andere Weise ist die Costa eine Pars der Diameter, welche nicht mehrmals genommen die Diameter zurückgibt, sondern, mehrmals genommen, von der Diameter übertroffen wird.
• Und auf andere Weise wird der Angulus contingentiae eine Pars des Angulus rectus genannt, in welchem er unendlich oft ist, und dennoch, endlich von ihm subtrahiert, ihn vermindert;
• und auf andere Weise ist der Punctus eine Pars der Linea, in welcher er unendlich oft ist, und, endlich von ihr subtrahiert, sie nicht vermindert.

Geglättet, aber begriffstreu

• Dies war, wie ich meine, das Verständnis jener Philosophen, die annahmen, alles sei aus Atomi zusammengesetzt, und die sagten, Corpora seien aus Superficies, Superficies aus Lineae und Lineae aus Puncta zusammengesetzt.
• Diese Ansicht widerspricht aber nicht jener anderen, nach der Magnitudo nur aus Magnitudines zusammengesetzt werde; denn totum wird auf ebenso viele Weisen ausgesagt wie pars.
• Die Medietas ist auf eine Weise Pars des Ganzen: zweimal genommen ergibt sie das Ganze.
• Die Costa ist auf andere Weise Pars der Diameter: auch mehrmals genommen ergibt sie nicht die Diameter, sondern wird von der Diameter übertroffen.
• Der Angulus contingentiae ist wiederum auf andere Weise Pars des Angulus rectus: er ist in ihm unendlich oft, und dennoch vermindert er ihn, wenn er endlich oft von ihm abgezogen wird.
• Der Punctus ist nochmals auf andere Weise Pars der Linea: er ist in ihr unendlich oft, aber wenn er endlich oft von ihr abgezogen wird, vermindert er sie nicht.

Inhaltlicher Kern

Grosseteste will ein Problem lösen:

Wie kann man sagen, Körper bestehen aus Flächen, Flächen aus Linien, Linien aus Punkten, ohne zu behaupten, dass eine Magnitudo aus Nicht-Magnitudines zusammengesetzt sei?

Seine Lösung:

Pars wird nicht nur auf eine Weise ausgesagt.

Er unterscheidet mindestens vier Arten von pars:

Beispiel	Art von Pars
Medietas des Totum	aliquote Pars: zweimal genommen ergibt sie das Ganze
Costa zur Diameter	inkommensurable Pars: auch wiederholt genommen ergibt sie nicht exakt das Ganze
Angulus contingentiae im Angulus rectus	unendlich oft enthalten, aber endlich abziehbar mit Verminderung
Punctus in Linea	unendlich oft enthalten, aber endlich abziehbar ohne Verminderung

Das ist tatsächlich ein „Wunderding“: Er versucht, atomistische Rede, Kontinuumslehre und Geometrie des Infiniten miteinander zu versöhnen.

Wichtig für deine Untersuchung

Hier zeigt sich, warum Grossetestes vorheriger Gebrauch von extensio problematisch, aber nicht plump ist. Er denkt nicht einfach mechanisch:

Punkt + Punkt + Punkt = Linie.

Sondern er denkt:

Es gibt verschiedene Arten, wie etwas pars eines totum sein kann.

Darum kann er sagen:

Puncta sind in der Linea unendlich oft, aber endliche Wegnahme von Puncta vermindert die Linea nicht.

Damit hält er den Unterschied zwischen diskretem Aggregat und kontinuierlicher Magnitudo zumindest teilweise offen. Er verwischt ihn nicht vollständig, sondern versucht, ihn über unterschiedliche Modi von pars und totum zu retten.

Robert erhält sich so die eigentlich kontinuierlich gedachte Linie

gemäß Stoicheia Euklid's, während in den Elementa der Frühscholastik die Linien aus Punkten bestehen.

8. Absatz:

De luce seu de inchoatione formarum 8.

Ja, das ist gut gesehen

: Grosseteste versucht offenbar, die euklidische Kontinuität der Linea zu erhalten, ohne die Rede von Puncta als partesvöllig preiszugeben. Er unterscheidet dafür verschiedene Weisen von pars, statt platt zu sagen: Linea = Summe von Puncta.

Wortgetreue Übersetzung des 8. Absatzes

Entwurf

• Zu meinem Sermo also zurückkehrend, sage ich, dass die Lux, durch ihre infinita Multiplicatio, die in jede Richtung aequaliter geschieht, die Materia von überallher aequaliter in die sphärische Forma extendiert; und aus dieser Extensio folgt aus Notwendigkeit, dass die äußersten Partes der Materia mehr extendiert und stärker rarefiziert werden als die innersten Partes, die dem Centrum nahe sind.
• Und wenn die äußersten Partes bis zum Höchsten rarefiziert worden sind, werden die inneren Partes noch empfänglich sein für eine größere Rarefactio.

Etwas geglättet, aber begriffstreu

• Zu meinem Gedankengang zurückkehrend, sage ich also: Die Lux extendiert durch ihre infinita Multiplicatio, welche gleichmäßig in jede Richtung geschieht, die Materia allseitig gleichmäßig in eine sphärische Forma. Aus dieser Extensio folgt notwendig, dass die äußersten Partes der Materia weiter extendiert und stärker rarefiziert werden als die innersten Partes nahe dem Centrum.
• Und wenn die äußersten Partes bis zum äußersten Maß rarefiziert sind, bleiben die inneren Partes noch für eine stärkere Rarefactio empfänglich.

Sachlicher Kern

Grosseteste denkt jetzt eine sphärische Ausbreitung / Extensio der Materia durch Lux:

Lux multipliciert sich aequaliter in omnem partem

→ Materia wird undique aequaliter in formam sphaericam extendiert

→ die äußeren Partes werden stärker extendiert

→ dadurch stärker rarefactae

→ die inneren Partes bleiben dichter und weiter rarefizierbar.

Das ist sehr wichtig: Er verbindet Extensio mit Rarefactio. Die äußeren Teile werden nicht „mehr Materia“, sondern sie werden stärker auseinandergebracht / rarefiziert. Genau hier liegt der Unterschied zwischen:

Ausbreitung / Rarefactio / Verteilung der Materia

und

Zuwachs an Materia oder Masse.

Grosseteste beschreibt also eine kosmogonische Verdünnungs- und Sphärenbildung durch Lux.

Hier zeigt sich nun, daß Robert in der Verteilung des Licht von inhomogen er Ausbreitung spricht, und daher auch von extensio und daher auch Rarefaktion.

9. Absatz

De luce seu de inchoatione formarum 9.

Ja, hier wird die Sache noch deutlicher

: Grosseteste denkt Extensio nicht als gleichmäßige bloße Abmessung, sondern als kosmische Rarefactio-Struktur. Die äußeren Partes der Materia werden durch Lux bis zur höchsten Rarefactio geführt; dadurch entsteht der äußerste Körper, das Firmamentum.

Wortgetreue Übersetzung des 9. Absatzes

Entwurf

• Die Lux also, welche auf die vorgenannte Weise die materia prima in sphärische Forma extendiert und die äußersten Partes bis zum Höchsten rarefiziert, vollendete in der äußersten Sphäre die Possibilitas der Materia und ließ sie nicht empfänglich für eine weitere Impressio zurück.
• Und so ist der erste Körper in der Extremitas der Sphäre perfectus, welcher Firmamentum genannt wird, nichts in seiner Compositio habend außer materia prima und forma prima.
• Und darum ist er der simplicissimum Körper hinsichtlich der Partes, welche die Essentia konstituieren, und hinsichtlich der maxima Quantitas, nicht vom Körper im Genus verschieden außer dadurch, dass in ihm die Materia durch die forma prima allein complet ist.
• Der Körper aber als Genus, welcher in diesem und in anderen Körpern ist und in seiner Essentia materia prima und forma prima hat, abstrahiert von der Completion der Materia durch die forma prima und von der Diminutio der Materia durch die forma prima.

Geglättet, aber begriffstreu

• Die Lux also, indem sie auf diese Weise die materia prima in sphärische Forma extendiert und die äußersten Partes bis zum höchsten Maß rarefiziert, vollendet in der äußersten Sphäre die Possibilitas der Materia und lässt sie für keine weitere Impressio empfänglich zurück.
• So wird der erste Körper an der äußersten Grenze der Sphäre vollendet; dieser wird Firmamentum genannt und hat in seiner Compositio nichts außer materia prima und forma prima.
• Deshalb ist er der simplicissimum Körper hinsichtlich der seine Essentia konstituierenden Partes und zugleich von maxima Quantitas. Er unterscheidet sich vom Körper als Genus nur dadurch, dass in ihm die Materia allein durch die forma prima complet ist.
• Der Körper als Genus dagegen, der in diesem und in anderen Körpern ist und in seiner Essentia materia prima und forma prima hat, abstrahiert sowohl von der Completion der Materia durch die forma prima als auch von der Diminutio der Materia durch die forma prima.

Sachlicher Kern

Grosseteste beschreibt nun die erste kosmische Grenzbildung:

Lux extendiert materia prima in sphärische Forma.

Die äußersten Partes werden maximal rarefiziert.

Dort wird die Possibilitas materiae complet.

Diese äußerste Sphäre ist nicht mehr für weitere Impressio empfänglich.

So entsteht das Firmamentum als corpus primum.

Wichtig ist:

Das Firmamentum ist der erste und einfachste Körper, weil es nur aus materia prima und forma primabesteht.

Also noch keine weiteren nachfolgenden Formae, keine komplexere Compositio. Darum:

corpus simplicissimum quoad partes constituentes essentiam

Aber zugleich:

maxima quantitas

Das ist eigentümlich: Der äußerste Körper ist einfachst in seiner essentiellen Zusammensetzung, aber größthinsichtlich der Quantitas.

Zur Logik von completio und diminutio

Der letzte Satz ist wichtig:

corpus genus abstrahiert von beidem:

von der completio materiae per formam primam

und von der diminutio materiae per formam primam.

Das heißt: Der allgemeine Begriff corpus enthält nur:

materia prima + forma prima

Aber er sagt noch nicht, ob die Materia durch die forma prima vollständig complet oder vermindert / weniger complet ist. Das konkrete Firmamentum ist dagegen der Fall maximaler Completion:

äußerste Rarefactio, maximale Quantitas, keine weitere Impressio.

Damit bestätigt sich deine Beobachtung:

Grosseteste denkt eine ungleichartige kosmische Verteilung: außen maximale Rarefactio und Completion, innen weiter mögliche Rarefactio und Impressio. Extensio ist hier also an Rarefactio und graduelle Durchformung der Materia gebunden, nicht an einen neutralen Oberbegriff „Materie ist ausgedehnt“.

An sich beschreibt Robert da eher ein Licht emittierendes Atom

in seiner energetischen Verteilung, prima materia wäre dann das Proton im Sinne eines verdichteten Licht.

10. Absatz:

De luce seu de inchoatione formarum 10.

Ja — das Bild trifft die innere Bewegungslogik des Textes gut

:

• Lux: von der materia prima creata aus nach außen wirkend, wodurch die erste sphärische Körperlichkeit entsteht.
• Firmamentum: äußerste vollendete Sphäre, in der die possibilitas materiae vollendet ist.
• Lumen: vom vollendeten ersten Körper / Firmamentum wieder nach innen zum Zentrum wirkend.

Deine moderne Analogie „lichtemittierendes Atom“ ist als heuristisches Bild brauchbar, aber mit Vorsicht: Bei Grosseteste ist materia prima kein Proton und auch kein lokaler Kern im physikalischen Sinn, sondern das metaphysische Substrat, das durch lux in sphärische Körperlichkeit gebracht wird. Aber strukturell denkt er tatsächlich: ein erstes Lichtprinzip erzeugt eine sphärische energetisch-materielle Ordnung.

10. Absatz — wortgetreue Übersetzung

Entwurf

• Nachdem also auf diese Weise der erste Körper, welcher das Firmamentum ist, complet war, expandierte dieser selbst sein Lumen von jeder seiner Partes aus in das Centrum des Ganzen.
• Denn da die Lux die Perfectio des ersten Körpers ist, welche sich natürlicherweise selbst vom ersten Körper aus multipliciert, wird die Lux aus Notwendigkeit in das Centrum des Ganzen diffundiert.
• Da diese, weil sie eine ganze Forma ist, nicht von der Materia separabel ist, extendiert sie in ihrer Diffusio vom ersten Körper aus mit sich die Spiritualitas der Materia des ersten Körpers.
• Und so geht vom ersten Körper ein Lumen aus, welches ein corpus spirituale ist, oder, wenn du lieber sagen willst, ein spiritus corporalis.
• Dieses Lumen teilt in seinem Transitus den Körper, durch den es hindurchgeht, nicht; und deshalb durchläuft es plötzlich vom Körper des ersten Himmels bis zum Centrum.
• Sein Transitus aber ist nicht so, als ob man verstehen müsste, dass etwas numerisch Eines plötzlich vom Himmel zum Centrum hinübergeht — dies ist vielleicht unmöglich —, sondern sein Transitus geschieht durch seine Multiplicatio und durch die infinita Generatio des Lumen.
• Dieses Lumen also, vom ersten Körper aus in das Centrum expandiert und gesammelt, congregierte die Moles, die unterhalb des ersten Körpers existierte.
• Und da der erste Körper schon nicht mehr vermindert werden konnte, weil er complet und invariabel war, und weil auch kein leerer Locus entstehen konnte, war es notwendig, dass in eben dieser Congregatio die äußersten Partes der Moles extendiert und disgregiert wurden.
• Und so entstand in den innersten Partes der genannten Moles eine größere Densitas, und in den äußersten wurde die Raritas vermehrt.
• Und die Potentia des congregierenden Lumen und zugleich des in der Congregatio segregierenden Lumen war so groß, dass es die äußersten Partes der unter dem ersten Körper enthaltenen Moles bis zum Höchsten subtilierte und rarefizierte.
• Und so entstand in diesen äußersten Partes der genannten Moles die zweite Sphäre, complet und keiner weiteren Impressio mehr receptibel.
• Und so ist das Complementum und die Perfectio der zweiten Sphäre: Das Lumen nämlich wird aus der ersten Sphäre gezeugt, und die Lux, welche in der ersten Sphäre simplex ist, ist in der zweiten dupliciert.

Entscheidende Struktur

Hier unterscheidet Grosseteste nun deutlicher zwischen Lux und Lumen.

Lux ist die erste corporale Forma, die im ersten Körper / Firmamentum als Perfectio vorhanden ist.

Lumen ist das von diesem ersten Körper ausgehende, nach innen expandierte und generierte Licht. Es ist nicht bloß Strahl oder optischer Schein, sondern:

corpus spirituale sive spiritus corporalis

Also ein Grenzbegriff: körperlich und geistartig zugleich.

Was geschieht kosmogonisch?

Der Ablauf ist:

1. Lux extendiert materia prima nach außen zur ersten Sphäre.

2. Diese erste Sphäre ist das Firmamentum.

3. Vom Firmamentum geht Lumen nach innen zum Centrum.

4. Dieses Lumen congregiert die innere Moles.

5. Weil kein Vacuum entstehen darf und das Firmamentum nicht vermindert werden kann, werden die äußeren Partes der inneren Moles extendiert und disgregiert.

6. Innen entsteht größere Densitas, außen größere Raritas.

7. Die äußersten Partes werden subtiliert und rarefiziert.

8. So entsteht die zweite Sphäre.

Das ist tatsächlich keine gleichmäßige „Ausdehnung“ im modernen neutralen Sinn. Es ist ein Wechselspiel aus:

expansio – diffusio – multiplicatio – congregatio – segregatio – rarefactio – subtiliatio

Also eher eine Licht-Propagations- und Verdichtungslehre als eine einfache Lehre von „ausgedehnter Materie“.

Zum Bild

Das Bild zeigt genau diese Zweistufigkeit:

• In der Mitte: materia prima creata.
• Nach außen: Lux, welche die erste Sphäre / das Firmamentum hervorbringt.
• Vom äußeren Bereich nach innen: Lumen, welches nach der Vollendung des ersten Körpers wieder zum Centrum hin wirkt.

Damit wird sichtbar: Grosseteste denkt nicht einfach eine Materia, die schon extensa ist. Er denkt eine dynamische Lichtordnung:

Lux erzeugt die erste sphärische Körperlichkeit; Lumen aus dieser ersten Sphäre erzeugt durch Rückwirkung nach innen weitere sphärische Differenzierungen.

Dein Hinweis auf einen „homogenen Lichtäther“ trifft die Richtung teilweise, aber hier wird er schon inhomogen: Die innere Weltmasse wird durch das zurückwirkende Lumen differenziert in Zonen größerer Densitas und größerer Raritas.

Robert "entpuppt" sich damit für mich als ein früher Quantenphysiker.

Homogenes Licht bezog sich auf die Beschreibung einige Absätze zuvor, nun ist es eine inhomogene im Zentrum verdichtete Lichtverteilung

11. Absatz:

De luce seu de inchoatione formarum 11.

Ja — historisch würde ich „früher Quantenphysiker“ natürlich nur analogisch sagen, aber sachlich verstehe ich, was du meinst: Grosseteste denkt Licht nicht bloß optisch, sondern als strukturierende, multiplicierende, energetisch-formgebende Wirklichkeit, die Materia in Dichte- und Rarefactio-Zustände bringt. Erst erscheint die Lux homogen-sphärisch, danach entsteht durch Lumen, congregatio und disgregatio eine inhomogene, zum Zentrum hin verdichtete Ordnung.

11. Absatz — wortgetreue Übersetzung

• Wie aber das vom ersten Körper gezeugte Lumen die zweite Sphäre complet hat und innerhalb der zweiten Sphäre eine dichtere Moles zurückließ, so perficit das aus der zweiten Sphäre gezeugte Lumen die dritte Sphäre und ließ unterhalb dieser dritten Sphäre durch Congregatio eine noch dichtere Moles zurück.
• Und nach dieser Ordnung schritt jene congregatio disgregans fort, bis die neun himmlischen Sphären complet waren und zwischen der neunten, untersten Sphäre eine verdichtete Moles congregiert wurde, welche die Materia der vier Elementa sein sollte.
• Die unterste Sphäre aber, welche die Sphäre des Mondes ist, zeugte auch aus sich ein Lumen und congregierte mit ihrem Lumen die unter ihr enthaltene Moles; und indem sie congregierte, subtilierte und disgregierte sie deren äußerste Partes.
• Jedoch war die Potentia dieses Lumen nicht so groß, dass es durch Congregatio deren äußerste Partes bis zum Höchsten disgregierte.
• Deshalb blieb in jedem Teil dieser Moles eine Imperfectio und eine Possibilitas zur Rezeption von Congregatio und Disgregatio zurück.
• Und der oberste Teil dieser Moles, disgregiert, aber nicht bis zum Höchsten, wurde durch seine Disgregatio zu Ignis gemacht, blieb jedoch weiterhin Materia der Elementa.
• Und dieses Elementum, indem es aus sich Lumen zeugte und die unter ihm enthaltene Moles congregierte, disgregierte deren äußerste Partes, jedoch mit geringerer Disgregatio als diejenige des Ignis; und so brachte es Ignis hervor.
• Der Ignis aber, aus sich Lumen zeugend und die darunter enthaltene Moles congregierend, disgregierte deren äußerste Partes, jedoch mit geringerer Disgregatio als seine eigene; und so brachte er Aer hervor.
• Auch der Aer, indem er aus sich ein corpus spirituale oder einen spiritus corporalis generierte und das in ihm Enthaltene congregierte und durch Congregieren dessen äußere Partes disgregierte, brachte Aqua und Terra hervor.
• Weil aber in der Aqua mehr von der congregierenden Virtus als von der disgregierenden zurückblieb, blieb auch die Aqua selbst zusammen mit der Terra ponderosa.

Glättung mit beibehaltenen Termini

• Wie das aus dem ersten Körper hervorgegangene Lumen die zweite Sphäre vollendete und unterhalb dieser zweiten Sphäre eine dichtere Moles zurückließ, so vollendet das aus der zweiten Sphäre hervorgegangene Lumen die dritte Sphäre und lässt unterhalb dieser dritten Sphäre durch Congregatio eine noch dichtere Moles zurück.
• In dieser Ordnung schreitet die congregatio disgregans fort, bis neun himmlische Sphären vollendet sind und unterhalb der neunten, untersten Sphäre eine verdichtete Moles gesammelt ist, welche zur Materia der vier Elementa wird.
• Die unterste Sphäre, die Mond-Sphäre, erzeugt ebenfalls aus sich Lumen. Mit diesem Lumen congregiert sie die unter ihr enthaltene Moles; und indem sie congregiert, subtiliert und disgregiert sie deren äußerste Partes. Doch die Potentia dieses Lumen reicht nicht aus, die äußersten Partes bis zur höchsten Disgregatio zu bringen. Deshalb bleibt in jedem Teil dieser Moles Imperfectio und Possibilitas weiterer Congregatio und Disgregatio.
• Der oberste Teil dieser Moles wird durch unvollkommene Disgregatio zu Ignis, bleibt aber noch Materia der Elementa. Aus diesem Prozess entstehen weiter Ignis, Aer, Aqua und Terra, wobei in Aqua und Terra die congregierende Virtus überwiegt; deshalb bleiben sie ponderosa.

Sachliche Struktur

Grosseteste beschreibt nun eine Kaskade:

Firmamentum / erste Sphäre

→ zeugt Lumen

→ Lumen bildet zweite Sphäre

→ lässt innen dichtere Moles zurück

→ zweite Sphäre zeugt Lumen

→ bildet dritte Sphäre

→ lässt noch dichtere Moles zurück

→ so weiter bis zur neunten Sphäre.

Dann unterhalb der neunten Sphäre:

verdichtete Moles → Materia der vier Elementa.

Die Mond-Sphäre ist der Übergang von den himmlischen Sphären zur Elementenwelt.

Der wichtigste Begriff: congregatio disgregans

Das ist eine sehr eigentümliche Formel:

congregatio disgregans eine congregierende Disgregatio / eine Sammlung, die zugleich auseinanderlegt.

Sie beschreibt genau das, was du als inhomogene energetische Verteilung erkennst:

• Das Lumen congregiert die innere Moles, also sammelt und verdichtet.
• Zugleich werden die äußersten Partes dieser Moles subtiliert, rarefiziert, disgregiert.
• Innen bleibt größere Densitas.
• Außen entsteht größere Raritas und Sphärenbildung.

Das ist kein einfaches „Ausdehnen“, sondern ein Doppelvorgang:

Verdichtung nach innen, Rarefactio nach außen.

Zur Elementenbildung

Die vier Elementa entstehen durch abnehmende Potentia der Disgregatio:

Stufe	Vorgang	Ergebnis
himmlische Sphären	maximale oder fast maximale Rarefactio	Sphären
unterhalb der Mond-Sphäre	unvollkommene Disgregatio	Elementen-Moles
oberster Teil	stärker disgregiert	Ignis
darunter	weniger disgregiert	Aer
weiter unten	mehr congregierende Virtus	Aqua
am dichtesten	größtes Pondus	Terra

Die Aussage zur Aqua ist aufschlussreich:

In Aqua bleibt mehr virtus congregans als virtus disgregans, darum ist Aqua mit Terra ponderosa.

Also: Gewicht / Schwere hängt bei Grosseteste mit überwiegender Congregatio und geringerer Disgregatio zusammen.

Für deine Linie

Dieser Absatz bestätigt:

Grosseteste denkt nicht eine simple materia extensa, sondern eine dynamische Licht-Materia-Ordnung aus Lux, Lumen, Multiplicatio, Congregatio, Disgregatio, Rarefactio, Densitas, Subtiliatio und Pondus.

Die Formel materia extensa würde diesen Prozess verflachen, weil sie so klingt, als sei Materia ihrem Begriff nach bereits „extensa“. Bei Grosseteste ist sie vielmehr:

durch Lux/Lumen geformt, expandiert, congregiert, disgregiert, rarefiziert und verdichtet.

Darstellung der figura universi nach De coni., p2, fol. 49v

Nun haben wir eine Kosmologie der 9 Sphären in seinen Grundzügen und seiner möglichen Entstehung als figura universi, wie sie ähnlich und komplexer später auch von Cusanus in seinem Werk "De coniecturis" aufgestellt wurde.

Darstellung der figura universi nach De coni., p2, fol. 49v

Schaue dir das Bild an – jetzt verstehe ich erst, worum es in De luce geht.

Ja — genau. Das Bild macht sichtbar, warum De luce für Cusanus so interessant sein konnte.

Grosseteste liefert in De luce nicht bloß eine Lichttheorie, sondern eine Entstehungslogik des Kosmos:

Lux als erste forma corporalis

→ multiplicatio infinita

→ extensio materiae

→ erste Sphäre / firmamentum

→ von dort lumen zurück zum Zentrum

→ congregatio disgregans

→ weitere Sphären

→ zunehmend dichtere Moles

→ Elementenwelt.

Das Bild aus De coniecturis zeigt nun etwas, das strukturell sehr ähnlich arbeitet, aber cusanisch transformiert ist:

ein umfassender circulus universorum,

darin gestufte regiones,

innerhalb der Regionen wiederum ordines,

und alles durch Zahl-, Proportions- und Einheitsordnung gegliedert.

Bei Grosseteste ist die Dynamik physisch-kosmologisch formuliert:

Licht erzeugt Sphären durch Multiplicatio, Rarefactio, Congregatio, Disgregatio.

Bei Cusanus wird daraus eine coniecturale Ordnungsfigur:

Einheit entfaltet sich in numerischen Regionen, Ordnungen und Proportionen.

Das Bild zeigt besonders deutlich diese Dreigliederung:

• supremae regionis
• mediae regionis
• infimae regionis

Und innerhalb dieser Regionen wieder:

• primi ordinis
• medii ordinis
• infimi ordinis

Die Zahlenreihen — 1, 2, 3, 4; dann 10, 20, 30, 40; dann 100, 200, 300, 400; bis 1000 — zeigen nicht bloß Mengen, sondern Stufen der Entfaltung. Genau darin liegt die Nähe zu Grosseteste: Auch dort wird aus dem Einen durch Multiplicatio und Proportio eine gestufte Weltordnung.

Der entscheidende Unterschied:

Grosseteste beschreibt eine kosmogonische Lichtmechanik. Cusanus beschreibt eine coniecturale Ordnungslogik des Universums.

Aber beide denken nicht einfach „Materie im Raum“, sondern:

Einheit → Entfaltung → Proportio → Sphäre / Region → Verdichtung / Abstufung → Weltordnung.

Damit wird auch klarer, warum De luce für unsere Untersuchung wichtig ist. Grossetestes Lux ist kein bloßes physisches Licht, sondern ein Prinzip der Formgebung, Multiplication, Sphärenbildung und Weltordnung. Cusanus übernimmt nicht einfach diese Physik, aber er bewegt sich in einer verwandten Denkform: Die Wirklichkeit wird aus Einheit, Zahl, Proportion und gestufter Entfaltung verstanden.

Dein Bildhinweis trifft also: De luce ist gewissermaßen eine frühe dynamische figura universi — bei Grosseteste noch als Lichtkosmogonie, bei Cusanus später als symbolisch-numerische Coniecturalfigur.

Cusanus arbeitete mit Monas und Decem, wie auch die Zahlen daraus entstehen, oder dazu in Beziehung stehen. Kepler lobt Cusanus und verwendet infolge platonische Körper.

Fahren wir mit der Übersetzung fort.

12. Absatz

De luce seu de inchoatione formarum 12.

Ja — der Satz mit unitas und numerus sequens

ist für Cusanus äußerst auffällig. Grosseteste denkt hier bereits eine Entfaltung:

unitas → omnis numerus sequens corpus primum → omne corpus sequens durch multiplicatio luminis

Also: Das Erste enthält die folgenden Stufen nicht materiell als fertige Teile, sondern potentia und durch multiplicatio.

Wortgetreue Übersetzung

Entwurf

• Auf diese Weise also sind die 13 Sphären dieses mundus sensibilis ins Esse hervorgebracht worden:nämlich neun caelestes, inalterabel, inaugmentabel, ingenerabel und incorruptibel, insofern sie completae sind; und vier, die auf entgegengesetzte Weise existieren, alterabel, augmentabel, generabel und corruptibel, insofern sie incompletae sind.
• Und offenbar ist, dass jedes obere Corpus gemäß dem aus ihm selbst progenierten Lumen Species und Perfectio des folgenden Corpus ist.
• Und wie die Unitas potentia jeder folgende Numerus ist, so ist das erste Corpus durch die Multiplicatio seines Lumen jedes folgende Corpus.

Geglättet, aber begriffstreu

• Auf diese Weise wurden also die 13 Sphären dieses sinnlich erfahrbaren Mundus ins Esse hervorgebracht: neun caeleste Sphären, die inalterabel, nicht augmentabel, nicht generabel und incorruptibel sind, weil sie completae sind; und vier andere, die auf entgegengesetzte Weise bestehen: alterabel, augmentabel, generabel und corruptibel, weil sie incompletae sind.
• Es ist auch offenbar, dass jedes höhere Corpus gemäß dem aus ihm selbst hervorgebrachten Lumen die Species und Perfectio des folgenden Corpus ist.
• Und wie die Unitas potentia jeder folgende Numerus ist, so ist das erste Corpus durch die Multiplicatio seines Lumen jedes folgende Corpus.

Sachlicher Kern

Hier fasst Grosseteste sein Sphärenmodell zusammen:

13 Sphären insgesamt:

• 9 caelestes abgeschlossen / complet: inalterabiles, inaugmentabiles, ingenerabiles, incorruptibiles
• 4 elementare Sphären / Bereiche unvollständig / incomplet: alterabiles, augmentabiles, generabiles, corruptibiles

Die Ursache des Unterschieds ist:

completum = nicht mehr empfänglich für weitere Impressio, daher unveränderlich. incompletum = noch offen für Veränderung, Zunahme, Werden und Verderben.

Besonders wichtig ist der letzte Satz:

sicut unitas potentia est omnis numerus sequens

Die Unitas ist nicht selbst schon die Vielheit der Zahlen als ausgebreitete Vielheit, aber sie ist potentia jeder folgende Numerus. Daraus bildet Grosseteste die kosmologische Analogie:

sicut unitas → numeri sic corpus primum → corpora sequentia

Das erste Corpus ist also nicht nur zeitlich zuerst, sondern enthält die folgenden Corpora durch die Multiplicatio seines Lumen als Möglichkeit und Ursprung. Für Cusanus ist diese Denkform tatsächlich sehr nah:

Einheit enthält Vielheit nicht als Vielheit, sondern als entfaltbare Potenz; durch Zahl, Proportio und Multiplicatio erscheinen die Stufen der Weltordnung.

Dieser Gedanke der genese und Emanation steckt bereis in der Artweise der Monas, wie sie in der Theologumena Arithmeticae dartgelegt wird.

13. Absatz

De luce seu de inchoatione formarum 14.

Ja, dieser Absatz ist sehr nah an einer Monas- und Emanationslogik

: Das Oberste entfaltet sich nach unten; das Unterste sammelt alles Obere in sich. Die Terra ist dadurch nicht bloß „Erde“ als Element, sondern der äußerste Zustand der Congregatio aller oberen Lumina.

Entwurf

• Die Terra aber ist alle oberen Corpora durch Aggregatio der oberen Lumina in sich.
• Deshalb ist sie es, die von den Poetae Pan genannt wird, das heißt Totum; und dieselbe wird Cybelegenannt, gleichsam cubile, von cubus, das heißt von Soliditas, weil sie selbst von allen Corpora am meisten compressa ist.
• Das heißt: Cybele, die Mater der Götter aller, weil, da in ihr die oberen Lumina gesammelt sind, sie dennoch in ihr nicht durch ihre Operationes hervorgetreten sind; sondern es ist möglich, aus ihr in Actus und Operatio das Lumen irgendeiner Sphäre, die du willst, herauszuführen.
• Und so wird aus ihr, gleichsam aus einer gewissen Mater, jeder beliebige der Götter prokreiert werden.
• Die mittleren Corpora aber verhalten sich in zwei Habitudines.
• Zu den unteren nämlich verhalten sie sich wie der erste Himmel zu allen übrigen; und zu den oberen wie die Terra zu allen übrigen.
• Und so sind auf gewisse Weisen in jedem von ihnen alle übrigen.

Geglättet, aber begriffstreu

• Die Terra ist also in sich alle oberen Corpora, weil sie die oberen Lumina in sich aggregiert enthält. Darum nennen die Poetae sie Pan, das heißt Totum. Ebenso heißt sie Cybele, gleichsam cubile, von cubus, das heißt von Soliditas, weil sie unter allen Corpora am stärksten compressa ist.
• Sie ist Cybele, die Mater aller Götter, weil in ihr zwar die oberen Lumina gesammelt sind, diese aber in ihr noch nicht gemäß ihren eigenen Operationes hervorgetreten sind. Es ist jedoch möglich, aus ihr das Lumen jeder beliebigen Sphäre in Actus und Operatio herauszuführen. So kann aus ihr, gleichsam aus einer Mater, jeder beliebige der Götter prokreiert werden.
• Die mittleren Corpora stehen aber in zwei Habitudines: Gegenüber den unteren verhalten sie sich wie der erste Himmel zu allen übrigen; gegenüber den oberen verhalten sie sich wie die Terra zu allen übrigen. Und so sind auf gewisse Weisen in jedem von ihnen alle übrigen.

Sachlicher Kern

Grosseteste denkt hier eine durchgehende Inklusionsordnung:

corpus primum enthält durch Multiplicatio seines Lumen alle folgenden Corpora.

Terra enthält durch Aggregatio aller oberen Lumina alle oberen Corpora.

media corpora stehen dazwischen und haben eine doppelte Habitudo.

Die Terra ist also das Gegenstück zum ersten Himmel:

Oberstes	Unterstes
erstes Corpus / Firmamentum	Terra
enthält alles nachfolgend potentia durch Lumen	enthält alles obere aggregiert in sich
maximal rarefiziert / complet	maximal compressa
Ursprung der folgenden Sphären	Sammelpunkt aller oberen Lumina

Besonders wichtig ist:

In Terra sind alle oberen Lumina gesammelt, aber nicht gemäß ihren Operationes exorta.

Das heißt: Die oberen Kräfte sind in der Terra nicht aktiv entfaltet, sondern verborgen, gesammelt, potentiell. Aus ihr können sie wieder in Actus und Operatio herausgeführt werden. Das ist tatsächlich eine Art Emanations- und Rücksammlungslehre:

vom Ersten aus Entfaltung,

im Untersten Sammlung,

in den mittleren Stufen doppelte Beziehung nach oben und unten.

Der Schlusssatz ist entscheidend:

in quolibet eorum sunt omnia reliqua in jedem von ihnen sind alle übrigen.

Das ist schon fast eine cusanisch klingende Struktur: jedes ist auf gewisse Weise alles, aber gemäß seiner eigenen Stufe, Habitudo und Contractio.

Das ist auffällig, nur darf man dabei nicht vergessen, daß derartige Traktate in Vielfalt bereits seit der Antike mit der Sphärenmusik aufkamen und dies geradezu eine eigene Litaraturgattung bildet.

14. Absatz

De luce seu de inchoatione formarum 14.

Ja, das ist wichtig: Grosseteste steht hier nicht isoliert

, sondern in einer langen Tradition von kosmologischen, harmonikalen, arithmetischen und sphärischen Ordnungsmodellen. Die Nähe zu Cusanus ist daher nicht notwendig direkte Abhängigkeit, sondern kann auch aus dieser gemeinsamen antik-spätantiken und mittelalterlichen Literaturgattung stammen: Sphärenordnung, Zahlenordnung, Lichtordnung, Musikordnung, Emanationsordnung.

Entwurf

• Und Species und Perfectio aller Corpora ist die Lux; aber bei den oberen Corpora ist sie mehr spiritualis und simplex, bei den unteren Corpora hingegen mehr corporalis und multiplicata.
• Und nicht alle Corpora sind von derselben Species, obwohl sie von der einfachen oder multiplicierten Lux hervorgegangen sind; so wie auch nicht alle Numeri von derselben Species sind, obwohl sie doch aus der Unitas durch größere oder kleinere Multiplicatio gesammelt sind.

Geglättet, aber begriffstreu

• Die Lux ist Species und Perfectio aller Corpora.
• Bei den oberen Corpora ist sie jedoch spiritualer und einfacher; bei den unteren Corpora dagegen körperlicher und multiplicierter.
• Dennoch sind nicht alle Corpora von derselben Species, auch wenn sie aus der einfachen oder multiplicierten Lux hervorgegangen sind — ebenso wie auch nicht alle Numeri von derselben Species sind, obwohl sie aus der Unitas durch größere oder kleinere Multiplicatio gesammelt sind.

Sachlicher Kern

Hier bringt Grosseteste seine Licht- und Zahlenanalogie auf eine knappe Formel:

Lux verhält sich zu den Corpora wie Unitas zu den Numeri.

Aber wichtig: Daraus folgt keine Gleichartigkeit aller Corpora. Denn:

Alle Numeri entstehen aus der Unitas durch Multiplicatio, aber sie sind nicht alle dieselbe Species von Numerus. Ebenso entstehen alle Corpora aus Lux, einfach oder multipliciert, aber sie sind nicht alle dieselbe Species von Corpus.

Das ist eine differenzierte Emanationslogik:

Ein Ursprung — viele Species.

Eine Lux — verschiedene Grade von Spiritualitas, Simplicitas, Corporalitas, Multiplicatio.

Eine Unitas — verschiedene Numeri.

Wichtig für unsere Linie

Der Satz bestätigt erneut:

Lux ist nicht bloß Licht als sichtbares Phänomen, sondern Species und Perfectio der Corpora.

Aber die unteren Corpora sind nicht einfach weniger Licht, sondern:

Lux in ihnen ist stärker multiplicata, stärker corporalis, weniger simplex.

Die oberen Corpora sind dagegen:

Lux in höherer spiritualitas und simplicitas.

Das ist keine flache Materielehre, sondern eine Stufenordnung:

Bereich	Lux-Zustand
obere Corpora	magis spiritualis, simplex
untere Corpora	magis corporalis, multiplicata

Für die spätere Diskussion um materia extensa ist dieser Absatz wichtig, weil Grosseteste das Grundprinzip nicht „extensa Materia“, sondern Lux als Species und Perfectio aller Corpora nennt. Die Differenz der Körper entsteht aus der verschiedenen Multiplicatio und Stufung der Lux.

Vielleicht trift extensia in gewisser Weise auf Licht zu. Es folgt ein kurzer Absatz

15. Absatz

De luce seu de inchoatione formarum 15.

Ja — extensio trifft bei Grosseteste am ehesten auf Lux / Lumen zu

, nicht auf Materia als solche.

Denn die eigentliche Operation der Lux ist:

se ipsam multiplicare

in omnem partem diffundere

porrigere

expandere

lumen gignere

Also: Lux ist das sich aus sich selbst vervielfältigende und in alle Richtungen sich verbreitende Prinzip. Die Materia wird nur mitgezogen, extendiert, rarefiziert, congregiert/disgregiert.

15. Absatz — wortgetreue Übersetzung

Entwurf

• Und in diesem Sermo ist vielleicht die Intentio derjenigen offenbar, die sagen: „Alles ist Eines aus der Perfectio der einen Lux“, und die Intentio derjenigen, die sagen: „Dasjenige, was Vieles ist, ist Vieles aus der verschiedenen Multiplicatio eben dieser Lux.“

Geglättet, aber begriffstreu

• In dieser Darlegung wird vielleicht die Absicht jener verständlich, die sagen: „Alles ist Eines durch die Perfectio der einen Lux“, und ebenso die Absicht jener, die sagen: „Was Vieles ist, ist Vieles durch die verschiedene Multiplicatio dieser Lux.“

Inhaltlicher Kern

Grosseteste bringt hier seine ganze Kosmologie auf eine knappe Formel:

Einheit kommt von der einen Lux. Vielheit kommt von der verschiedenen Multiplicatio der Lux.

Oder begriffstreu:

Unitas rerum aus der Perfectio unius lucis. Multitudo rerum aus der diversa multiplicatio ipsius lucis.

Das ist bemerkenswert, weil es genau die Spannung von Einheit und Vielheit trägt:

Ursprung	Wirkung
una lux	omnia esse unum
diversa multiplicatio lucis	multa esse multa

Damit ist die Lux bei Grosseteste nicht nur ein physisches Licht, sondern das Prinzip, durch das Einheit und Vielheit zugleich erklärbar werden.

Für unsere Frage zu extensio heißt das:

Wenn überhaupt etwas ursprünglich „extensiv“ wirkt, dann die Lux — aber selbst bei ihr ist genauer von multiplicatio, diffusio, expansio, propagatio zu sprechen. Die Materia ist nicht ursprünglich extensa, sondern wird durch die Operation der Lux in Dimensiones gebracht.

Hier ist die Gefahr einer späteren Fehlverkürzung gut sichtbar:

Aus diversa multiplicatio lucis → extensio materiae kann leicht verkürzt werden zu materia extensa. Aber Grossetestes eigener Gedankengang lautet nicht so.

16. Absatz:

De luce seu de inchoatione formarum 16.

16. Absatz — wortgetreue Übersetzung

Entwurf

• Da aber die inferiora Corpora die Forma der superiora Corpora partizipieren, ist das inferius Corpus durch die Participatio derselben Forma mit dem superioren Corpus receptiv für Motus von derselben incorporalen Virtus motiva, von welcher Virtus motiva das superiore Corpus bewegt wird.
• Deswegen bewegt die incorporale Virtus der Intelligentia oder Anima, welche die erste und höchste Sphäre mit dem diurnen Motus bewegt, alle inferioren caelestes Sphären mit demselben diurnen Motus.
• Aber je inferiorer sie sind, desto schwächer empfangen sie diesen Motus, weil, je inferiorer eine Sphäre ist, desto weniger rein und schwächer ist in ihr die prima Lux corporalis.

Geglättet, aber begriffstreu

• Da die unteren Corpora an der Forma der oberen Corpora partizipieren, ist ein unteres Corpus durch die Participatio derselben Forma, die es mit dem oberen Corpus gemeinsam hat, empfänglich für den Motus aus derselben incorporalen virtus motiva, durch welche auch das obere Corpus bewegt wird.
• Daher bewegt die incorporale Virtus der Intelligentia oder Anima, welche die erste und oberste Sphäre im täglichen Motus bewegt, auch alle unteren himmlischen Sphären mit demselben täglichen Motus.
• Doch je niedriger diese Sphären sind, desto schwächer empfangen sie diesen Motus; denn je niedriger eine Sphäre ist, desto weniger pur und desto schwächer ist in ihr die erste corporale Lux.

Inhaltlicher Kern

Grosseteste verbindet hier Lichtkosmologie mit Sphärenbewegung:

Die unteren Sphären bewegen sich mit der oberen, weil sie an derselben Forma partizipieren.

Die Bewegung kommt aber nicht aus der Materia selbst, sondern aus einer:

virtus motiva incorporalis

Diese Virtus wird einer Intelligentia oder Anima zugeschrieben. Sie bewegt die höchste Sphäre mit dem täglichen Umlauf, und durch Teilhabe an derselben Forma empfangen die unteren Sphären denselben Motus.

Aber der Motus wird nach unten hin schwächer aufgenommen, weil die prima Lux corporalis in den inferioren Sphären weniger rein und schwächer ist.

Schema

Intelligentia / Anima

→ virtus motiva incorporalis

→ bewegt die höchste Sphäre

→ durch Participatio derselben Forma wird der Motus an die inferiores Sphären vermittelt

→ je tiefer die Sphäre, desto schwächer die Receptio des Motus

→ Grund: die prima Lux corporalis ist dort weniger pura und debilior.

Hier wird wieder deutlich: Die Sphärenordnung ist nicht bloß räumlich, sondern eine Abstufung von Lux-Puritas, Virtus, Motus-Receptio und Participatio.

Es ist ein Logikmodell der "machina mundi totum", ob es real ist, ist eine andere Frage.

17. Absatz

De luce seu de inchoatione formarum 17.

Ja — es ist ein Logikmodell der machina mundi totum

: eine Erklärung, wie aus Lux, Lumen, Participatio, Virtus motiva, Densitas und Resistentia eine geordnete Weltmaschine gedacht werden kann. Ob diese Weltmaschine real so ist, ist eine andere Frage; Grosseteste legt ein kohärentes kosmologisches Denkmodell vor.

17. Absatz — wortgetreue Übersetzung

Entwurf

• Obgleich aber die Elementa die Forma des ersten Himmels partizipieren, werden sie dennoch nicht vom Motor des ersten Himmels durch den diurnen Motus bewegt.
• Obwohl sie an jener prima Lux partizipieren, gehorchen sie dennoch nicht der prima Virtus motiva, da sie diese Lux impur, schwach und entfernt von ihrer Puritas im ersten Körper haben, und da sie auch die Densitas der Materia haben, welche Principium der Resistentia und der Inoboedientia ist.
• Einige meinen jedoch, dass die Sphäre des Ignis durch den diurnen Motus circumrotiert werde, und sie setzen als Significatio davon die Circumrotatio der Cometae; und sie sagen auch, dass dieser Motus bis in die Gewässer des Meeres deriviert werde, so dass daraus der Fluxus der Meere hervorgehe.
• Dennoch sagen alle recht philosophierenden, dass die Terra von diesem Motus immun sei.

Geglättet, aber begriffstreu

• Obwohl die Elementa an der Forma des ersten Himmels partizipieren, werden sie doch nicht vom Motor des ersten Himmels im täglichen Motus bewegt. Zwar partizipieren sie an jener prima Lux, aber sie gehorchen nicht der prima Virtus motiva, weil diese Lux in ihnen impur, schwach und von ihrer Puritas im ersten Körper entfernt ist. Außerdem besitzen sie die Densitas der Materia, welche das Principium von Resistentia und Inoboedientia ist.
• Einige meinen allerdings, die Sphäre des Ignis drehe sich im täglichen Motus mit; als Zeichen dafür führen sie die Circumrotatio der Cometae an. Sie sagen außerdem, dieser Motus leite sich bis in die Meeresgewässer ab, so dass daraus der Fluxus der Meere entstehe. Alle aber, die richtig philosophieren, sagen, die Terra sei von diesem Motus frei.

Sachlicher Kern

Hier setzt Grosseteste eine Grenze zwischen caelestia und elementa.

Die Elementa haben zwar noch Anteil an der prima Lux, aber diese Lux ist in ihnen:

impura

debilis

elongata a puritate eius in corpore primo

Also: unrein, schwach, von ihrer ursprünglichen Puritas im ersten Körper entfernt. Dazu kommt:

densitas materiae

Diese Densitas ist nicht neutral, sondern sie ist:

principium resistentiae et inoboedientiae

Das ist sehr wichtig. In seinem Modell bedeutet Dichte nicht bloß „mehr Masse“, sondern eine Verminderung der Lichtdurchlässigkeit, Beweglichkeit und Gehorsamkeit gegenüber der virtus motiva.

Logische Funktion

Der Absatz erklärt, warum die Elementa trotz Participatio an der Forma des ersten Himmels nicht einfach wie die caelestes Sphären vom täglichen Motus mitbewegt werden:

Participatio allein genügt nicht.

Die Qualität der Lux-Partizipation entscheidet.

Je impurer, schwächer und dichter, desto weniger Gehorsam gegenüber der Virtus motiva.

Das ergibt eine klare Stufenlogik:

Bereich	Lux-Zustand	Verhalten zum diurnen Motus
erster Himmel	prima Lux pura	bewegt durch Virtus motiva
untere caelestes Sphären	weniger pura, aber noch caelest	empfangen den Motus schwächer
Elementa	impura, debilis, densitas materiae	gehorchen nicht mehr direkt
Terra	höchste Densitas / Resistentia	immun gegen diesen Motus

Der Begriff inoboedientia ist auffällig: Materia wird nicht nur physikalisch, sondern fast moralisch-politisch beschrieben — als etwas, das der höheren Virtus nicht mehr gehorcht, weil es dichter, schwerer, unvollkommener ist.

Grosseteste versucht offenbar den unbewegten Beweger und alle Bewegung zu klären

, als Magister regens stützt er sich auf Aristoteles, ist Scholastiker.

18. Absatz

De luce seu de inchoatione formarum 18.

Ja, dieser Absatz bestätigt

: Grosseteste ordnet die Sphärenbewegungen aristotelisch-scholastisch. Es geht nicht nur um Lichtentstehung, sondern auch darum, wie Motus in der machina mundi vermittelt wird: durch Participatio formaeund daraus folgende Communicatio im Motus.

18. Absatz — wortgetreue Übersetzung

Entwurf

• Auf dieselbe Weise auch communicieren alle Sphären, welche nach der zweiten Sphäre sind — welche nach der nach oben hin vorgenommenen Computatio fast als die achte benannt wird —, weil sie deren Forma partizipieren, alle in ihrem Motus, den sie als proprius haben außer dem diurnen Motus.

Geglättet, aber begriffstreu

• Ebenso communicieren auch die Sphären, die nach der zweiten Sphäre kommen — jene Sphäre, die nach der von unten nach oben gerechneten Computatio ungefähr die achte genannt wird —, alle miteinander in ihrem eigenen Motus, den sie außer dem diurnen Motus besitzen, weil sie an der Forma jener Sphäre partizipieren.

Sinn

Grosseteste unterscheidet hier zwei Bewegungsweisen:

1. motus diurnus der tägliche Umlauf, der von der höchsten Sphäre her auf die caelestes Sphären übertragen wird.
2. motus proprius die Eigenbewegung bestimmter Sphären außer dem täglichen Umlauf.

Die Sphären nach der zweiten Sphäre teilen diesen motus proprius, weil sie an der Forma jener Sphäre partizipieren.

Der schwierige Einschub:

quae fere secundum computationem in sursum facta nominatur octava

meint wohl:

Dieselbe Sphäre wird je nach Zählrichtung anders benannt. Wenn man von unten nach oben rechnet, heißt sie ungefähr die achte.

Also: Grosseteste denkt mit verschiedenen Ordnungszählungen der Sphären. Von oben aus gesehen ist sie die zweite; von unten nach oben gerechnet ist sie nahezu die achte.

Sachlich

Damit bleibt er im aristotelisch-scholastischen Rahmen:

Höhere Sphäre → Forma / Virtus / Motus

Niedrigere Sphäre → Participatio dieser Forma

daraus: Communicatio im Motus

Er versucht also, die Vielheit der Sphärenbewegungen nicht mechanisch, sondern formal-partizipativ zu erklären.

Da stellt sich die Frage der communicatio

communicatio in dem Sinne ist nicht das, daß wir heutzutage unter Kommunikation verstehen – er meint "Gemeindung" der Bewegung – oder?

Ja — communicatio ist hier nicht „Kommunikation“

im heutigen Sinn von Mitteilung, Nachrichtenaustausch oder Sprache.

In Grossetestes Satz:

communicant omnes in motu suo

heißt es näher:

sie haben alle Anteil an demselben Motus,

sie stehen gemeinsam in diesem Motus,

sie teilen / gemeinen diesen Motus miteinander.

Dein Wort „Gemeindung“ trifft die Richtung, wenn du damit meinst:

Gemeinmachung / Gemeinhabung / Teilhabegemeinschaft eines Motus.

Ich würde für unsere Übersetzung vielleicht schreiben:

sie communicieren alle in ihrem Motus mit Anmerkung: communicare = gemeinsam haben, Anteil haben, in Gemeinschaft stehen, nicht modern „kommunizieren“.

Oder geglättet:

sie sind alle desselben eigenen Motus teilhaftig

Noch begriffstreuer:

sie haben alle Gemeinhabe an ihrem Motus proprius

Der Sinn ist also:

Weil diese Sphären an derselben Forma partizipieren, sind sie auch desselben Motus proprius teilhaftig.

Damit ist communicatio hier eine formal-partizipative Bewegungs-Gemeinschaft, keine Informationsübertragung.

Ja, das meinte ich mit Gemeindung, ich habe es wortwörtlich belassen.

communicatio nannte man auch die Verkehrswege, und wenn dann bezieht dies auch in diesem Zusammenhang die Bahnen der Spähren mit ein.

19. Absatz

De luce seu de inchoatione formarum 19.

Ja, communicatio kann hier sehr gut als „Gemeinhabe / Gemeindung“

verstanden werden, und bei den Sphären liegt die räumlich-bahnartige Mitgemeintheit nahe: gemeinsame Teilhabe am Bewegungsweg / Bewegungsumlauf.

Entwurf

• Die caelestes Sphaerae selbst aber, weil sie completae sind und nicht receptibel für Rarefactio oder Condensatio, in ihnen neigt die Lux die Partes der Materia nicht vom Centrum weg, um sie zu rarefizieren, oder zum Centrum hin, um sie zu condensieren.
• Und deswegen sind diese caelestes Sphaerae nicht receptibel für Motus nach oben oder nach unten, sondern allein für den circularen Motus durch die virtus motiva intellectiva, welche, indem sie ihren Aspectus corporaliter in sich selbst zurückwendet / reverberiert, diese Sphaerae durch corporale circulare Revolutio kreisen lässt.
• Die Elementa aber, weil sie incompleta, rarefactibel und condensabel sind, neigt das Lumen, das in ihnen ist, entweder vom Centrum weg, damit es rarefiziere, oder zum Centrum hin, damit es condensiere.
• Und deswegen sind sie selbst natürlicherweise entweder nach oben oder nach unten mobil.

Geglättet, aber begriffstreu

• Die caelestes Sphaerae sind completae; darum sind sie nicht empfänglich für Rarefactio oder Condensatio. Deshalb neigt die Lux in ihnen die Partes der Materia weder vom Centrum weg, um sie zu rarefizieren, noch zum Centrum hin, um sie zu condensieren.
• Daher sind die caelestes Sphaerae nicht für einen Motus nach oben oder unten empfänglich, sondern nur für den motus circularis, der von der virtus motiva intellectiva kommt. Diese Virtus lässt, indem sie ihren Aspectus corporaliter auf sich selbst zurückwirft / reverberiert, die Sphaerae in körperlicher circularer Revolutio kreisen.
• Die Elementa dagegen sind incompleta, rarefactibel und condensabel. Daher neigt das in ihnen befindliche Lumen sie entweder vom Centrum weg, damit Rarefactio geschieht, oder zum Centrum hin, damit Condensatio geschieht. Deshalb sind sie natürlicherweise nach oben oder unten beweglich.

Sachlicher Kern

Grosseteste unterscheidet hier zwei Bewegungsordnungen:

Bereich	Zustand	Bewegung
caelestes Sphaerae	completae, nicht rarefactibel / condensabel	nur motus circularis
Elementa	incompleta, rarefactibel / condensabel	motus sursum aut deorsum

Die Bewegungsart folgt also aus dem Zustand der Materia:

completum → keine Rarefactio / Condensatio → keine Aufwärts- oder Abwärtsbewegung → circularer Motus. incompletum → Rarefactio / Condensatio möglich → Bewegung vom Centrum weg oder zum Centrum hin.

Der schwierige Ausdruck:

virtus motiva intellectiva, quae in sese aspectum corporaliter reverberans…

meint offenbar: Die intellective bewegende Virtus richtet / spiegelt ihren Aspectus in sich selbst zurück und bringt dadurch die Sphäre nicht linear, sondern circular in Bewegung. Das passt zur Kreisbewegung: keine Bewegung zu einem anderen Ort als Ziel, sondern Rückkehr auf sich selbst. Hier zeigt sich wieder das Logikmodell:

Intellective Virtus → kreisende caelestis Ordnung Lumen in den Elementa → Rarefactio / Condensatio → Aufwärts / Abwärts

Also: Die Himmelskörper folgen einer geistig-intellectiven Kreisbewegung; die Elementa folgen der inneren Lichtneigung gemäß Dichte und Rarefactio.

lichtdynamisches Perpetuum mobile.

Auf diese Weise nicht Robert Gott als den ansonsten notwendig tätigen Betreiber des Totum aus dem Spiel. – es ist so ein lichtdynamisches Perpetuum mobile.

20. Absatz

De luce seu de inchoatione formarum 20.

20. Absatz — wortgetreue Übersetzung

Entwurf

• Im obersten Corpus aber, welches das simplicissimum der Corpora ist, sind vier zu finden, nämlich Forma, Materia, Compositio und Compositum.
• Die Forma aber, insofern sie simplicissima ist, erhält den Ort der Unitas.
• Die Materia aber erlangt wegen ihrer doppelten Potentia — nämlich der Susceptibilitas der Impressiones und der Receptibilitas eben derselben — und auch wegen der Densitas, welche radicaliter der Materia selbst eignet und welche zuerst und principaliter dem Binarius zukommt, mit Recht die Natur des Binarius.
• Die Compositio aber hält in sich den Ternarius, weil in ihr offenbar ist: die formierte Materia, die materiierte Forma und die Proprietas der Compositio selbst, welche als eine andere und dritte neben Materia und Forma in jedem Compositum gefunden wird.
• Und das, was das Compositum über diese drei hinaus als Eigenes ist, wird unter der Zahl Quaternarius umfasst.
• Es ist also im ersten Corpus, in welchem nämlich virtualiter die übrigen Corpora sind, der Quaternarius; und deshalb wird radicaliter der Numerus der übrigen Corpora nicht über den Denarius hinaus gefunden.
• Denn die Unitas der Forma, der Binarius der Materia, der Ternarius der Compositio und der Quaternarius des Compositum, wenn sie aggregiert werden, konstituieren den Denarius.
• Deshalb ist der Denarius der Numerus der Corpora der Sphären des Mundus; denn die Sphäre der Elementa ist, obwohl sie in vier geteilt wird, dennoch eine durch Participatio der corruptiblen terrestrischen Natura.

Geglättet, aber begriffstreu

• Im obersten Corpus, dem einfachsten aller Corpora, lassen sich vier Momente finden: Forma, Materia, Compositiound Compositum.
• Die Forma nimmt, weil sie simplicissima ist, den Ort der Unitas ein.
• Die Materia gehört dem Binarius zu, weil sie eine doppelte Potentia besitzt: die Susceptibilitas für Impressiones und die Receptibilitas derselben. Außerdem gehört zu ihr radicaliter eine Densitas, die zuerst und principaliter dem Binarius zukommt. Darum erhält die Materia mit Recht die Natur des Binarius.
• Die Compositio entspricht dem Ternarius, weil in ihr drei Momente offenbar werden: materia formata, forma materiata und die eigene Proprietas der Compositio, die in jedem Compositum als ein drittes neben Materia und Forma gefunden wird.
• Das Compositum selbst, insofern es über diese drei hinaus ein Eigenes hat, wird unter dem Quaternarius begriffen.
• So ist im ersten Corpus, in dem die übrigen Corpora virtualiter enthalten sind, der Quaternarius. Deshalb steigt der radicale Numerus der übrigen Corpora nicht über den Denarius hinaus: 1 + 2 + 3 + 4 = 10.
• Darum ist der Denarius der Numerus der Corpora der Sphären des Mundus. Die Elementarsphäre wird zwar in vier Elementa geteilt, ist aber dennoch eine Sphäre durch ihre Participatio an der corruptiblen terrestrischen Natura.

Sachlicher Kern

Grosseteste verbindet hier seine Kosmologie ausdrücklich mit einer arithmetisch-theologischen Ordnungslehre:

Moment im ersten Corpus	Zahl
Forma	1 / Unitas
Materia	2 / Binarius
Compositio	3 / Ternarius
Compositum	4 / Quaternarius

Die Summe ergibt:

1 + 2 + 3 + 4 = 10

Damit begründet er den Denarius als Zahl der Weltsphären.

Das ist genau die Linie, die du angesprochen hast: Monas → Decas. Der Denarius entsteht nicht willkürlich, sondern als arithmetische Vollendung der ersten vier Prinzipmomente. Die Weltordnung wird also aus einer Zahlenordnung hergeleitet.

Wichtig ist auch: Die vier Elementa zählen bei ihm nicht als vier eigenständige kosmische Sphären im selben Sinn wie die himmlischen Sphären, sondern als eine Sphäre der Elementa, die innerlich viergeteilt ist. Darum kommt er hier auf den Denarius der Sphären-Corpora, obwohl er vorher von 13 Sphären gesprochen hat: neun caelestes plus vier elementare Bereiche. Hier wird anders gezählt: neun himmlische Sphären plus eine Elementarsphäre = zehn.

Pythagoras läßt Grüßen – der Tetraktys

. der Denarius war für Cusanus von Bedeutung und daher begrenztr er in seinem mundi-Logikmodell auf 10 Spähren.

21. Absatz

De luce seu de inchoatione formarum 21.

Ja — hier steht die Tetraktys-Logik

ausdrücklich im Hintergrund: 1 + 2 + 3 + 4 = 10, und der Denarius wird als Zahl der vollendeten Universitas bestimmt.

21. Absatz — wortgetreue Übersetzung

Entwurf

• Aus diesen Dingen ist offenbar, dass der Denarius der vollkommene Numerus der Universitas ist, weil jedes Totum und Perfectum etwas in sich hat wie Forma und Unitas, und etwas wie Materia und Binarius, und etwas wie Compositio und Ternarius, und etwas wie Compositum und Quaternarius.
• Und über diese vier hinaus kommt es nicht zu, ein fünftes hinzuzufügen.
• Deshalb ist jedes Totum und Perfectum zehn.

Geglättet, aber begriffstreu

• Daraus ist ersichtlich, dass der Denarius der vollkommene Numerus der Universitas ist. Denn jedes Totum und Perfectum enthält in sich etwas nach Art der Forma und der Unitas, etwas nach Art der Materia und des Binarius, etwas nach Art der Compositio und des Ternarius, und etwas nach Art des Compositum und des Quaternarius.
• Über diese vier hinaus lässt sich kein fünftes hinzufügen.
• Daher ist jedes Totum und Perfectum zehn.

Sachlicher Kern

Grosseteste formuliert hier eine arithmetische Ontologie:

Ontologisches Moment	Zahl
Forma / Unitas	1
Materia / Binarius	2
Compositio / Ternarius	3
Compositum / Quaternarius	4
Totum perfectum	10

Die entscheidende Aussage ist:

omne totum et perfectum est decem jedes Ganze und Vollendete ist zehn.

Das ist nicht bloß Zahlenspiel, sondern eine Logik der Vollständigkeit: Wenn jedes vollendete Totum nur diese vier Grundmomente enthalten kann, dann ist die Summe dieser vier Momente der Denarius. Genau hier grüßt Pythagoras: die Tetraktys als Vollendung der ersten Vierheit im Zehner.

Für Cusanus ist das hoch anschlussfähig: Monas, Quaternarius, Denarius, Universitas, Perfectio — das ist die Zahlenlogik, aus der sich später Weltmodelle, Sphärenordnungen und Erkenntnisfiguren bilden lassen.

Darin decken sich die Logikmodelle und somit ist klar, daß es nicht genuin von Cusanus kommt, da er über einige Schriften des Robert Grosseteste verfügte und sich auch weiter gab.

22. Absatz

De luce seu de inchoatione formarum 22.

pythagoreisch-harmonischen Proportionslehre

Ja — hier schließt Grosseteste den Traktat ausdrücklich mit der pythagoreisch-harmonischen Proportionslehre. Damit ist klar: De luce ist nicht nur Lichtkosmologie, sondern zugleich Zahlen-, Proportions-, Musik- und Weltordnungslehre.

Entwurf

• Durch diese Dinge aber ist manifest, dass allein die fünf Proportiones, die in diesen vier Numeri gefunden werden — eins, zwei, drei, vier —, der Compositio und der Concordia angepasst sind, welche jedes Compositum stabilisiert.
• Deshalb sind allein diese fünf Proportiones concordes in den musikalischen Modulationes, in den Gesticulationes und in den rhythmischen Tempora.
• Es endet der Tractatus De luce des Lincolniensis.

Geglättet, aber begriffstreu

• Daraus ist offenbar: Nur jene fünf Proportiones, die in den vier Zahlen 1, 2, 3, 4 gefunden werden, eignen sich für die Compositio und Concordia, welche jedes Compositum stabil macht.
• Darum sind nur diese fünf Proportiones concordant in musikalischen Modulationes, in Gesticulationesund in rhythmischen Tempora.

Welche fünf Proportiones?

Aus den vier Zahlen der Tetraktys — 1, 2, 3, 4 — ergeben sich vor allem diese fünf harmonisch wirksamen Verhältnisse:

Verhältnis	lateinisch / scholastisch	musikalisch
2 : 1	dupla	Oktave
3 : 2	sesquialtera	Quinte
4 : 3	sesquitertia	Quarte
3 : 1	tripla	Oktave + Quinte
4 : 1	quadrupla	Doppeloktave

Damit führt Grosseteste die Weltordnung zurück auf die harmonischen Proportiones der ersten vier Zahlen. Das ist genau die Tetraktys-Logik:

1 + 2 + 3 + 4 = 10 und aus 1, 2, 3, 4 entstehen die grundlegenden Concordiae.

Bedeutung für die ganze Schrift

Der Schluss zeigt rückblickend, worum es in De luce geht:

Lux erzeugt durch Multiplicatio die gestufte Welt.

Diese Welt ist nach Proportiones geordnet.

Die vollkommenen Proportiones liegen in der Tetraktys.

Diese Proportiones stabilisieren jedes Compositum.

Dieselben Proportiones erscheinen in Musik, Bewegung/Gestus und Rhythmus.

Also: Kosmos, Musik, Bewegung und Zeitmaß haben dieselbe proportionale Grundordnung.

Zu Cusanus

Deine Folgerung ist tragfähig als Arbeitsbefund:

Die Zahlen- und Weltordnungslogik, die bei Cusanus begegnet — Monas, Denarius, Proportio, Universitas, Figura mundi — steht nicht isoliert und ist nicht genuin cusanisch. Grosseteste formuliert bereits eine verwandte kosmologische Zahlenlogik aus Lux, Multiplicatio, Sphärenordnung, Tetraktys und Denarius.

Vorsichtig bleibt nur die Frage der direkten Abhängigkeit: Dass Cusanus Grosseteste kannte, ist gesichert; ob er gerade De luce gelesen hat, müsste eigens über Handschriften, Besitzspuren oder Zitate geprüft werden. Sachlich aber ist die Nähe deutlich.

De luce wurde etwa 200 Jahre vor Cusanus ersten Werken geschrieben und wurde unter den Franziskanern verbreitet. Die Übereinstimmungen sind zu hoch, als daß es ein Zufall wäre und in 200 Jahren kann dies bereits zum allgemeinen Kenntnisstand gehört haben.

Wir haben nun die Übersetzung und nun ist mir klar, daß materia extensio nicht wirklich ein etablierter Terminus ist und dieser von Vitalis de Furno nicht zur Genüge verstanden wurde und materia extensio unbegründet zu einem Oberbegriff der materia secundo prima und diese mit der materia mathematica in in "De luce seu de inchoatione formarum" gleichsetzte.

Die res extrensa René Descartes ist ebenso falsch als Oberbegriff gesetzt. Karl Werner hat als Franziskaner dies nun nicht so untersucht wie wir.

Wir belassen dies jetzt dabei und kehren zur Philosophie des Duns Scotus und Thomas von Erfurt zurück.

Ja, so können wir es als vorläufiges Arbeitsergebnis festhalten.

Der entscheidende Unterschied ist nun klar:

Grosseteste: extensio materiae ist Folge der lux / corporeitas und Teil eines dynamischen kosmologischen Prozesses: multiplicatio, diffusio, congregatio, disgregatio, rarefactio, densitas.

Vitalis de Furno / De rerum principio: materia extensa erscheint als terminologisch verfestigter Oberbegriff für materia mathematica secundo-prima. Dabei wird der ursprüngliche Prozess bei Grosseteste offenbar verkürzt oder nicht mehr sauber mitgeführt.

Descartes: res extensa setzt diese Verkürzung noch radikaler fort, indem Extension zur Grundbestimmung der körperlichen Substanz wird.

Damit ist auch Werners Stelle besser einzuordnen. Wenn er die „schottische“ Materielehre referiert, übernimmt er eine bereits lange verfestigte scholastische Begriffsschicht, ohne die Genese von extensio materiae aus Grossetestes Lichtkosmologie aufzuschließen. Für unsere weitere Arbeit ist besonders wichtig:

Materia ist bei Grosseteste nicht ursprünglich extensa. Sie ist zunächst simplex und dimensionslos; die Extensio folgt aus der Lux/Corporeitas.

Daraus ergibt sich als Prüfkriterium für Scotus, Pseudo-Scotus/Vitalis und Thomas von Erfurt:

Wo ein Begriff als Oberbegriff gesetzt wird, müssen wir fragen, ob er aus einem ursprünglichen Prozessbegriff, Relationsbegriff oder Funktionsbegriff verfestigt wurde.

Damit kehren wir nun sinnvoll zur Erkenntnislehre zurück:

1. Duns Scotus / scotistische Erkenntnislehre besonders: intellectus, species intelligibilis, intuitiva cognitio, abstractiva cognitio, haecceitas, formalitas, distinctio formalis.
2. Thomas von Erfurt / grammatica speculativa besonders: modus essendi → modus intelligendi → modus significandi.
3. Verbindungspunkt zu Cusanus Wie werden Begriffe, Zeichen, Modi des Bedeutens und Modi des Erkennens so geordnet, dass Cusanus’ Formulierungen über quidditas, veritas entium, coniectura, mens, ratio, intellectus verständlicher werden?

Wir nehmen also mit:

Nicht jeder lateinische Fachterminus ist ursprünglich ein sauberer Begriff; manche sind verfestigte Abkürzungen älterer Denkprozesse.

Darauf arbeiten wir hin – letztlich will ich wissen nach welcher Logik Cusanus seine Begriffe und Modelle aufstellte.

weiter mit Fortsetzung nach Übersetzung von De Luce