Werk:De docta ignorantia/37
Capitulum XIV.
Quod infinita linea sit triangulus.
Imaginativa, quae genus sensibilium non transcendit, non capit lineam posse triangulum esse, cum improportionabiliter ista in [1] quantis differant. Erit tamen apud intellectum hoc facile. Nam iam constat non nisi unum possibile esse maximum et infinitum. Deinde constat – quoniam omnia duo latera cuiuslibet trianguli simul iuncta tertio minora esse non possunt – trianguli, cuius unum latus est infinitum, [2] alia non esse minora. Et quia quaelibet pars infiniti est infinita, necessarium est omnem triangulum, cuius unum latus est infinitum, alia pariformiter esse infinita. Et quoniam plura infinita esse non possunt, transcendenter intelligis triangulum infinitum ex pluribus [3] lineis componi non posse, licet sit maximus verissimus triangulus, incompositus et simplicissimus; et quia verissimus triangulus, qui sine tribus lineis esse nequit, erit necessarium ipsam unicam infinitam lineam esse tres et tres esse unam simplicissimam. Ita de angulis, quoniam non erit nisi angulus unus infinitus, et ille est tres anguli et [4] tres anguli unus. Nec erit iste maximus triangulus ex lateribus et angulis compositus, sed unum et idem est linea infinita et angulus; ita quod et linea est angulus, quia triangulus linea.
Kapitel XIV.
Die unendliche Linie ist ein Dreieck.
Das Anschauungsvermögen, welches das Sinnliche nicht übersteigt, begreift nicht, daß die Linie ein Dreieck sein kann, da dessen Linien, ohne Beziehung zueinander, in ihrer Ausdehnung verschieden sind. Für das verstehende Denken ist dies jedoch leicht. Denn es steht schon fest, daß das Größte und Unendliche nur Eines sein kann. Da weiters zwei Seiten eines Dreiecks miteinander verbunden, nicht kürzer sein können als die dritte, steht ferner fest, daß in einem Dreieck, dessen eine Seite unendlich ist, die beiden anderen ebenfalls nicht kleiner sein dürfen. Da jeder Teil des Unendlichen unendlich ist, müssen bei jedem Dreieck, dessen eine Seite unendlich ist, die andern Seiten gleicherweise unendlich sein. Und weil es nicht mehrere Unendliche geben kann, versteht man Übersteigenderweise, daß das unendliche Dreieck, wenn es auch das größte, wahrste, unzusammengesetzte und ganz einfache Dreieck ist, nicht aus mehreren Linien zusammengesetzt sein kann. Und weil es als das eigentlich wahre Dreieck nicht ohne drei Linien sein kann, ist es notwendig, daß jene einzige, unendliche Linie drei Linien ist, und daß drei Linien die eine einfachste sind. Dasselbe gilt, da es nur einen unendlichen Winkel geben kann, von den Winkeln. Jener ist drei Winkel und die drei sind einer. Auch wird jenes größte Dreieck nicht aus Seiten und Winkeln zusammengesetzt sein, sondern unendliche Linie und unendlicher Winkel sind ein und dasselbe; so ist auch die Linie Winkel, weil das Dreieck Linie ist.