Werk:Dedomena/LV.
Die Seitenlängen einer Fläche, deren Größe und Konfiguration angegeben ist, sind gegeben.
Wenn die Größe und die Konfiguration der Fläche A gegeben sind, dann, sage ich, sind die Seitenlängen von A gegeben.
Denn wenn über einer mit Ort und Größe gegebenen Strecke BC eine zu A ähnliche Fläche D ähnlich errichtet wird, dann ist die Konfiguration von D gegeben.
Da die Größe der Strecke BC gegeben ist, über der D errichtet ist, und deren Konfiguration gegeben ist, ist die Größe von D gegeben.
Die Fläche A ist gegeben, somit ist das Verhältnis A zu D gegeben.
Da A der D ähnlich ist, ist das Verhältnis der Strecken EF zu BC gegeben und wegen der gegebenen Größe von BC auch die Größe der Strecke EF.
Da das Verhältnis FE zu EG gegeben ist, ist die Größe der Strecke EG gegeben. Aus den gleichen Gründen sind die Größen der übrigen Seiten gegeben.