Werk:Stoicheia/Buch I./19. Lehrsatz

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Im Dreieck liegt dem größeren Winkel die größere Seite gegenüber.

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Wenn in einem Dreieck ABC der Winkel ABC größer ist als der Winkel BCA, dann, sage ich, ist die Seite AC größer als AB.

Denn ist sie dies nicht, sondern ist AC gleich oder kleiner als AB, dann ist auch der Winkel ABC gleich oder kleiner als der Winkel ACB, was er aber nicht ist.

Da AC nicht gleich oder kleiner als AB ist, ist AC größer als AB.

Deshalb liegt im Dreieck dem größeren Winkel die größere Seite gegenüber, was zu zeigen war.