Werk:Stoicheia/Buch I./22. Steigsatz
Unter den Vierecken heißt eines ein Quadrat, wenn es gleichseitig und rechtwinklig ist, ein Rechteck, wenn es rechtwinklig, aber nicht gleichseitig, eine Raute, wenn es gleichseitig, aber nicht rechtwinklig, ein Parallelogramm, wenn gegenüber liegende Winkel und gegenüber liegende Seiten gleich sind, es aber weder gleichwinklig noch gleichseitig ist und von den übrigen ein Trapez, wenn zwei seiner Seiten parallel sind, wobei
parallele gerade Strecken derselben Ebene solche sind, die, wie auch immer beiderseits verlängert, sich nicht treffen.
- τῶν δὲ τετραπλεύρων σχημάτων τετράγωνον μέν ἐστιν, ὃ ἰσόπλευρόν τέ ἐστι καὶ ὀρθογώνιον, ἑτερόμηκες δέ, ὃ ὀρθογώνιον μέν, οὐκ ἰσόπλευρον δέ, ῥόμβος δέ, ὃ ἰσόπλευρον μέν, οὐκ ὀρθογώνιον δέ, ῥομβοειδὲς δὲ τὸ τὰς ἀπεναντίον πλευράς τε καὶ γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ἔχον, ὃ οὔτε ἰσόπλευρόν ἐστιν οὔτε ὀρθογώνιον: τὰ δὲ παρὰ ταῦτα τετράπλευρα τραπέζια καλείσθω.
- tôn dè tetraphleúrōn schēmátōn tetrágōnon mén estin, hò isópleurón té esti kaì orthogṓnion, heterómēkes dé, hò orthogṓnion mén, ouk isópleuron dé, rhómbos dé, hò isópleuron mén, ouk orthogṓnion dé, rhomboeidès dè tò tàs apenantíon pleurás te kaì gōnías ísas allḗlais échon, hò oúte isópleurón estin oúte orthogṓnion: tà dè parà taûta tetrápleura trapézia kaleísthō.
- Von den viergeradigen (tetraphleúrōn) Gestalten aber ist ein tetrágōnon (Viereck/Vierwinkel) dasjenige, welches sowohl gleichrippig (isópleurón) als auch aufrechtwinklig (orthogṓnion) ist; ein heterómēkes (Anders-lang/Rechteck) aber dasjenige, welches zwar aufrechtwinklig, aber nicht gleichrippig ist; ein rhómbos (Raute) aber dasjenige, welches zwar gleichrippig, aber nicht aufrechtwinklig ist; ein rhomboeidès (Rautenähnliches/Parallelogramm) aber dasjenige, welches die gegenüberliegenden (apenantíon) Rippen und auch Winkel einander gleich hat, welches weder gleichrippig noch aufrechtwinklig ist; die aber darüber hinausgehenden viergeradigen [Gestalten] sollen trapézia (Tische/Trapeze) genannt werden.
- Es quadrilateris autem figuris quadratum est, quod simul aequilaterum est et rectangulum, parte alters longius est, quod rectangulum est neque uero aequilaternum, rhombus autenm, quod aequilaterum est neque uero rectangulum, rhomboides autem, quod latera simul et angulos inter se opposita aequalia habet, sed neque aequilaterum est neque rectangulum; reliquia autem praeter haec quadilatera trapezia adpellatur.
- „Von den viergeradigen Gestalten aber ist ein Vierwinkel dasjenige, welches sowohl gleichgeraden als auch aufrechtwinklig ist; ein anderslängliches aber dasjenige, welches zwar aufrechtwinklig, aber nicht gleichgeraden ist; eine Raute aber dasjenige, welches zwar gleichgeraden aber nicht aufrechtwinklig ist; ein Rautenartiges aber dasjenige, welches die gegenüberliegenden Geraden und auch Winkel einander gleich hat, welches weder gleichgeraden noch aufrechtwinklig ist; die aber darüber hinausgehenden viergeraden Gestalten sollen Trapeze genannt werden.“