Werk:Stoicheia/Buch I./5. Postulat
und zwei Gerade, die von einer Geraden geschnitten werden, wobei die innen liegenden beiden Winkel zusammen kleiner als zwei rechte sind, treffen sich dort, wonach die Winkel liegen.
- καὶ ἐὰν εἰς δύο εὐθείας εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη γωνίας δύο ὀρθῶν ἐλάσσονας ποιῇ, ἐκβαλλομένας τὰς δύο εὐθείας ἐπ᾽ ἄπειρον συμπίπτειν, ἐφ᾽ ἃ μέρη εἰσὶν αἱ τῶν δύο ὀρθῶν ἐλάσσονες.
- kaì eàn eis dýo eutheías eutheîa empíptousa tàs entòs kaì epì tà autà mérē gōnías dýo orthō̂n elássonas poiē̂, ekballoménas tàs dýo eutheías ep’ ápeiron sympíptein, eph’ hà mérē eisìn hai tō̂n dýo orthō̂n elássones.
- „Und wenn auf zwei Geraden eine hineinfällt und die inneren und auf denselben Teilen liegenden Winkel kleiner als zwei aufrechte macht, so sollen die zwei Geraden, ins Unbegrenzte hinausgeworfen, dort zusammenfallen, auf welchen Teilen die Winkel kleiner als zwei aufrechte sind.“
- Et, sie in duas lineas rectas recta incidens angulos interiores et ad cudem partem duobus rectis minores effecerit, rectas illas in infinitum productas concurrere ad eandem parten, in qua sint anguli diobus rectis minores.
- „Und wenn auf zwei Geraden eine hineinfällt und die inneren und auf denselben Mehrung liegenden Winkel kleiner als zwei aufrechte macht, so sollen die zwei Geraden, ins Unbegrenzte hinausgeworfen, dort zusammenfallen, auf welchen Teilen die Winkel kleiner als zwei aufrechte sind.“