Werk:Stoicheia/Buch IX./21. Lehrsatz

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Die Summe gerader Zahlen ist gerade.

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Wenn beliebige gerade Zahlen AB, BC, CD, DE zusammengezählt werden, dann, sage ich, ist die Summe AE gerade.

Denn da AB, BC, CD, DE gerade sind, sind sie in zwei gleiche Teile teilbar, deshalb ist auch AE in zwei gleiche Teile teilbar.

Eine Zahl, die in zwei gleiche Teile teilbar ist, ist gerade.

Deshalb ist AE gerade, was zu zeigen war.