Robert Fludd: Utriusque cosmi maioris scilicet et minoris metaphysica, physica atquetechnica historia in duo volumina secundum cosmi differentiam divisa, Theodore de Bry (Hg.), Oppenheim 1617, Bd 1 (= De macrocosmi historia in duos tractatos divisa), [im Folgenden zit. als: Utriusque Cosmi 1], Tract. 1 (= De macrocosmi structurae, eiusque creaturarum originis in libros VII divisa), lib. 3 (= De musica mundana), S. 89
Bei den Erläuterungen zu seiner figura universi spricht Nikolaus von circuli, Kreisen. Aber läge nicht ein anderer Begriff, sphaerae, näher? Die Kugelsymbolik hatte in De docta ignorantia noch eine zentrale Bedeutung und es gibt einige Anhaltspunkte, dass sie in der figura universi erneut anklingt, wenngleich sich das nicht begrifflich niedergeschlagen hat. Das verbindende Element stellt dabei die pythagoreische Vorstellung der Sphärenharmonie dar. Schon Robert Fludd (latinisiert: Robertus de Fluctibus (1574–1637)), der englische Mediziner und Anhänger der okkulten Philosophie, dessen Erkenntnislehre stark von Nikolaus beeinflusst ist, hat bei seinen Adaptionen der konjekturalen Bildsprache auf diesen möglichen Zusammenhang angespielt. In den Schriften Utriusquecosmi hatte er das Ordnungsschema der Doppelpyramiden, wie sie in der figura paradigmatica angelegt ist, auf den Sphärenkosmos übertragen.
Auch wenn Fludd die figuraparadigmatica hier um einige neue Unterteilungen angereichert hat (und Fludd an dieser Stelle Nikolaus nicht ausdrücklich nennt), bleibt doch das Grundsätzliche des Schemas deutlich: die bildliche Fassung der zunehmenden Entstofflichung im Aufstieg zur göttlichen Einheit und der respektiv abnehmenden Vergeistigung im Abstieg in die Vielheit des Geschöpflichen durch zwei sich durchdringende Pyramiden, die ihrerseits in die Vorstellung von der Kugelgestalt des Kosmos eingebunden werden.
Aus dieser Anwendung der figura paradigmatica gewinnt Fludd nun ein Sphärenmodell, das zwischen Welt und Gott drei (ihrerseits noch feiner untergliederte) Großbereiche ansiedelt: zunächst eine unterste, die erdnächste Region, die durch die Ordnung der Elemente bestimmt wird, dann der Bereich der bewegten Himmelskörper und schließlich die Hierarchie der Engelssphären:
Links: Abbildung zur Sphärenharmonie nach: Utriusque cosmi 1, Tract. 1, lib. 3, S. 84Rechts: Darstellung der figura universi nach De coni., p2, fol. 49v
Interessant ist nun, dass Fludd, unter Bezugnahme auf das Modell der Sphärenharmonie, seine Unterteilung des Kosmos in irdische Elementen-, himmlische Planeten- und überweltliche Engelssphären auch, auf der rechten Seite der Abbildung durch die verschiedenen mit Proportionsbezeichnungen beschrifteten Halbkreise dargestellt, in musikalische (konsonante) Intervallverhältnisse einfasst. Die Einzelheiten der Darstellung sind hier nicht wichtig. Entscheidend ist, dass sich beim direkten Vergleich mit der figura universi eine (wenn auch entfernte) Ähnlichkeit der Darstellungen offenbart. Könnte die figura universi in ihrer formalen Anlage also möglicherweise dem breiten, durch Platon und Ptolemaios in Fortführung pythagoreischer Vorstellungen vorbereiteten Überlieferungsstrang der kosmologisch-musiktheoretischen Konzeption zur Sphärenharmonie nahe stehen, auf den auch Fludd hier rekurriert? Immerhin merkt Nikolaus in De coniecturis gesondert an, dass auch für die Erfassung der Musik das Schema der figura universi heranzuziehen ist:
Si de musica seorsum doctior esse volueris, fingito universorum circulum musicae rationem, et aliam quasi intellectualem abstractiorem musicam, aliam quasi sensibilem, aliam quasi rationalem constituas, ita de arithmetica, ita de geometria, ita de musica.[1]
Dabei stellt die Musik – Nikolaus deutet es hier nur an – gegenüber anderen Erkenntnisobjekten schon deshalb einen Sonderfall dar, als in ihr die Dichothomie von ‚Einheit‘ und ‚Andersheit‘ über die Empfindung von Konsonanz und Dissonanz sogar sinnlich (sensibilis) erfahrbar wird. Eine Sonderstellung der Musik hatte Nikolaus schon früher herausgestellt, in De concordantia catholica, wo er den politisch-gesellschaftlichen ordo-Gedanken auf dem Fundament der himmlischen Hierarchien gründen lässt und dabei deutlich die Vorstellung einer harmonia celestis berührt. Was dabei anklingt ist die Funktionalisierung der Musik als einer Art Universalwissenschaft der numeralen Harmonie karolingischer Prägung, wie sie unter anderem bei Theodulf (um 760–821) und Isidor von Sevilla (auch: Isidorus Hispalensis, um 560–636) auftritt.[2] Konsonanz ist in diesem Zusammenhang musikalische Konkordanz, durch die alle Regionen des Himmels, wie Nikolaus schreibt, in einem einzigen süßen Ton zusammenklingen:
Recte sicut in angelica sunt tres ordines [et] in primo ordine iterum sunt tres chori. [Et] licet in quolibet choro ad hunc modum graduatio in[v]eniatur. Tame[n] hoc nunc intendo ad hoc, ut una continua co[n]cordialis connexio per totam hierarchiam in[v]eniatur. Ordinatissime tame[n] ultimus chorus est primi ordinis. Licet primi ordinis illuminatio ita in eo inco[m]municabiliter persistat, ut ipsius ibi fluxus terminetur. Tamen adhuc ille chorus est subseque[n]tis primi alterius ordinis ita praelatione connexus, ut absq[ue] radio primi ordinis sibi actualiter radius sufficientis secundo ordini communicet, ut sic sit unus continuus dulcis tonus in ordine graduali continuo .[3]
Das nun ist letztlich nichts anderes als eine theologische Ausdeutung der musica mundana, der pythagoreischen Sphärenharmonie, wie sie unter anderem Boëthius, zweifellos der einflussreichste Musiktheoretiker des gesamten Mittelalters, in seinen Institutiones beschrieben hat. Die musica mundana ist dort Teil einer musikalischen Trias:
[…] Prima quidem [musica (Einfügung des Autors)] mundana est, secunda vero humana, tertia, quae in quibusdam constituta est instrumentis, ut in cithara vel tibiis ceterisque, quae cantilenae famulantur.[4]
Boëthius unterscheidet damit das harmonische Zusammenklingen aller Teile der Himmelsmaschine[5] von der Harmonie der Seele, des Körpers, der Harmonie zwischen diesen beiden[6] und schließlich von den harmonischen Maßverhältnissen des instrumentellen Musizierens.[7]
Sowohl der musica humana als auch der musica instrumentalis hat Nikolaus sich später ausführlich in der Schrift über die Wägeexperimente (De staticis experimentis) zugewandt und macht dabei u.a. den interessanten Vorschlag, die Wägeexperimente zur Untersuchung der Stimmung von Glocken und Orgelpfeifen heranzuziehen.[8] Die musica humana wird aber auch schon in De coniecturis berührt. Nikolaus schreibt – unter Verwendung von für ihn so typischen Wortschöpfungen – im zweiten Buch De coniecturis: Omnia enim universalia, generalia,atque specialia in te Iuliano[9]iulianizant, ut harmonia i n l u t o l u t i n i z a t ,in c i t h a r a c i t h a r i z a t , et ita reliquis.[10]
Nikolaus will verdeutlichen, dass die geistige Ausrichtung auf die höchsten Erkenntnisziele auch der Ursprung innerer, seelischer Harmonie ist. Jetzt wird auch verständlicher, warum Nikolaus in der Spätschrift Über die Jagd nachWeisheit das Bild der menschlichen Harfe gebraucht.[11] Auch dabei mag Nikolaus Boëthius vor Augen gestanden haben, der mit der Musik auch die Erfahrung der Zusammenführung von Gegensätzlichem, der Verbindung von hohen und tiefenStimmen zur Konsonanz durch das Vermögen der menschlichen Seele, die ihrerseits – hier knüpft Boëthius an Aristoteles an – aus Vernünftigem und Unvernünftigem zusammengefügt ist, was sich mit Nikolaus’ Koinzidenzlehre natürlich gut in Einklang bringen ließ. In den Institutionesmusicae heißt es:
Humanum vero musicam quisquis in sese ipsum descendit intellegit. Quid est enim quod illam incorpoream rationis vivacitatem corpori misceat, nisi quaedam coaptatio et veluti gravium leviumque vocum quasi unam consonantiam efficiens temperatio? Quid est aliud quod ipsius inter se partes animae coniugat, quae, ut Aristoteli placet, ex rationabili inrationabilique coniuncta est?[12]
Es ist schwierig, zu rekonstruieren, wie weit Nikolaus’ musiktheoretische Kenntnisse tatsächlich reichten, und es gibt auch keinerlei direkte quellenkundliche Zeugnisse, die Nikolaus Auseinandersetzung mit Boëthius’ Institutiones musicae stichhaltig belegen, insbesondere als sich Nikolaus in der Musiklehre auch auf Derivate der Schrift hätte stützen können, wie beispielsweise Jean de Muris’ Musica speculativa von 1323.[13]
Abbildung zu den drei Proportionalitätstypen und den musikalischen Konsonanzen (rechts unten) aus den Institutiones arithmeticae in der HS Bayerische Staatsbibliothek München, clm 13021, fol. 1v–26v, hier: fol. 26v.
Was nun die Abhängigkeit der figura universi vom musiktheoretischen Traditionsstrang Boëthianischer Prägung anbelangt, so offenbart ein Blick in die handschriftlichen Fassungen der Institutionesarithmeticae, in weiten Teilen eine Übersicht zur pythagoreischen Zahlenlehre, die Boëthius um 500 aus der lateinischen Übersetzung der Schriften des Nikomachos (2. Jhdt.) gewonnen hatte – diese Schrift des Boëthius kannte Nikolaus sicher[14] – eben jene bildlichen Parallelen, die sich auch im vorangegangenen Vergleich mit der Darstellung bei Fludd ergeben haben. Links abgebildet ist ein Abschnitt aus der Handschrift der Institutiones arithmeticae der Bayerischen Staatsbibliothek München (clm 13021).
Mit diesem vierfach unterteilten Schaubild ging es Boëthius um eine abschließende Schematisierung der von ihm beginnend mit dem vierzigsten Kapitel seiner Einführung in die Arithmetik behandelten Proportionalitätstypen, dem arithmetischen (proportionalitas arithmetica),[15] geometrischen (proportionalitas geometrica)[16] und harmonischen Mittel (proportionalitas harmonica)[17], und den Zusammenhang letzterer mit dem Wesen musikalischer Konsonanz (consonantia) (in der Abbildung im Kasten rechts unten dargestellt).[18]
Wenn es auch in unterschiedlichen Boëthius-Handschriften teils erhebliche Abweichungen vom hier gegebenen Beispielfall gibt (siehe die nachfolgenden Abbildungen), so bleibt das generelle visuelle Schema, die Verbildlichung der drei als konsonant geltenden, Intervalle, d.h. die Oktave als umschließendes Intervall (diapason), dann die reine Quinte (sesquialtera/diapente), die reine Quarte (diatesseron), sowie des Referenzintervalls des Ganztons (tonus)[19] durch einfassende Halb- bzw. Vollkreise doch überwiegend[20] gleich.
Beispiele:[21] Teilfiguren aus den Institutiones arithmeticae: Brüssel, Bibliothèque Royale 18397, fol. 1v–46r, hier: 46r (links) und Mailand, Biblioteca Trivulziana, Cod. 646, fol. 13–47r, hier: 47r (rechts)Beispiel: Figur aus den Institutiones musicae, Oxford, Bodleian Library, Cod. Trin. Coll. 47, 71v–100v, hier: 74v
Diese Grundform der Intervalldarstellung bleibt bis weit in die Neuzeit gebräuchlich. Wir finden sie zunächst auch bei Jean de Muris, dem sicher wichtigsten Vermittler der Musiklehre des Boëthius im Mittelalter. Sie taucht dann unter anderem wieder bei dem einflussreichen Musiktheoretiker und Komponisten Gioseffo Zarlino (1517–1590) auf,[22] und auch die Cusanus-Kenner Athanasius Kircher (1602–1680)[23] und, wie wir bereits gesehen haben, Robert Fludd verwenden diese Darstellungsform.
Gioseffo Zarlino: Istitutioni harmoniche, New York 1966 [nach der Ausgabe: Venedig 31573], lib. 2, S. 39Fludd: Utriusque cosmi, Tract. 2 (= De natura simian seu technica macrocosmi historia in partesundecim divisa), pars 3 (= De consonantiis musicis), cap. 3 (= De consonantiis ex sonorum coniunctione tam simplicibus, quam compositis), S. 187Athanasius Kircher: Musurgia universalis sive ars magna consoni et dissoni, Rom 1650 (Faksimileausgabe: Hildesheim 1970), lib. 6 (= De muscia instrumentali), S. 529
Natürlich gibt es zwischen dem cusanischen Kreisschema der figura universi und den Intervalldarstellungen Boëthianischer Prägung erhebliche Unterschiede. Dennoch weisen Nikolaus’ musikphilosophische Textverweise im Zusammenhang mit der figura universi auf eine zumindest entfernte semiotische Verwandtschaft hin. Das gemeinsame Element ist dabei die Vorstellung einer alle Seinsbereiche bestimmenden kosmischen Harmonie. Dass die Verbindung von Optik, bzw. Lichtmetaphysik, auf die die figura paradigmatica abhebt, und musikalischer Harmonie (in dem weiten Sinne, den Boëthius ihr beimisst), ein wichtiges Motiv der Mutmaßungsschrift darstellt, deutet Nikolaus bereits in De doctaignorantia an, wo er einen kurzen Ausblick auf die offensichtlich zu dieser Zeit schon weiter voran geschrittene Mutmaßungsschrift gibt:[24]
Ascende hic quomodo praecisissima maxima harmonia est proportio in aequalitate, quam vivus homo audire non potest in carne, quoniam ad se attraheret rationem animae nostrae, cum sit omnis ratio, sicut lux infinita omnem lucem, ita quod anima a sensibilibus absoluta sine raptu ipsam supreme concordantem harmoniam aure intellectus non audiret.[25]
Dass die figura universi und die zugehörigen Erläuterungen mit Einschränkungen auch als Referenz an ältere musiktheoretische Modellvorstellungen gelesen werden können, wird vor dem Hintergrund dieser Ausführungen erheblich wahrscheinlicher. Die figura universalis würde, wenn man diesen Zusammenhang gelten lassen will, Boëthius’ Dreiteilung der musikalischen Formen gleichsam integral fassen, denn die Trennung zwischen Kosmos, Seele und Materie, die Boëthius dabei voraussetzt, wird bei Nikolaus zugunsten der Hervorhebung gemeinsamer Ordnungsprinzipien zurückgestellt. So bindet die figura universi formal alle drei Musikbereiche ein: Die musica mundana durch die Abbildung der himmlischen Hierarchien mit ihren verschiedenen, harmonisch geordneten Regionen und Chören, die innermenschliche Musik durch die Verbindung der figurauniversi mit dem epistemologischen Schema der figura paradigmatica, und schließlich die Instrumentalklänge, also die musikalische Praxis, insofern Nikolaus auf bekannte Bildschemata der Proportionen- und Intervalllehre anspielt.
Dieses synthetische Verständnis der Konjektur-Symbolik zeigt auch Kircher, der sich in seiner Musurgia universalis deutlich, wenn auch nicht ausdrücklich, auf Nikolaus bezieht. Im Abschnitt Musica quat(t)uor univatum secundumharmonicam dispositionem des zehnten Buches werden die wesentlichen Elemente der cusanischen Zahlenspekulation aufgegriffen und in diesem Zusammenhang auch durch eine musiktheoretische Zusammenführung der figura paradigmatica mit der figura universi verbildlicht.[26]
Aus: Athanasius Kircher: Musurgia universalis sive ars magna consoni et dissoni, Rom 1650 (Faksimileausgabe: Hildesheim 1970), lib 10 (= Decachordon naturae), Registrum 8 (= Metaphysica harmonica sive Musica), § 4 (Abschnitt Musica quat(t)uor univatum secundumharmonicam dispositionem), S. 450
▷ Udo Reinhold Jeck: Libri Carolini, in: Interpretationen. Hauptwerke der Philosophie. Mittelalter; Kurt Flasch (Hg.), Stuttgart 1998, S. 32–59, hier: S. 49. Jeck bezieht sich hier auf: Theodulf: carm. 46: ed. in: J. v. Schlosser: Schriftquellen zur Geschichte der karolingischenKunst; Wien 1892 (Nachdruck der Ausgabe: Hildesheim/Zürich/New York 1988), n 1026, S. 379 sowie auf: Isidori HispalensisEpiscopi Etymologiarum sive Originum libri XX, in 2 Bänden, hier: Bd. 1 (= lib 1–10), Wallace Martin Lindsay (Hg.), Oxford 1911, lib. 3, cap. 15–23 (ohne Seitenzählung). Zur Musikauffassung bei den Karolingern siehe ferner: Helmut Hucke: Die Einführung des Gregorianischen Gesangs im Frankenreich; in: Römische Quartalsschrift 49 (1954), S. 172–185. Eine kritische Edition der Theodulf-Gedichte liegt vor in: Carmina, Ernst Dümmler (Hg.), S. 437-581 (= MGH Poetae Latini aevi Carolini 1).
▷De institutione musicae, lat.-ital., Giovanni Marzi (Hg./Übers.), Rom 1990 [im Folgenden zit. als: Inst. mus., ed. Marzi], lib. 1, cap. 2, S. 99, Z. 20–23.
▷ Boëthius faßt diese Vorstellung wie folgt zusammen (Inst. mus., lib. 1, cap. 2 = ed. Marzi, S. 99f., Z. 23 – 30 und 1–7): […] et primum ea quae est mundana in his maxime perspiciendaest quae in ipso coelovel compage elementorum vel temporum varietate visuntur: qui enim fieri potest ut tam velox c o e l i m a c h i n a tacito silentique cursu moveatur? Et si ad nostras aures sonus ille non pervenit, quod multis fieri de causis necesse est, non poterit tamen motus tam velocissimus ita magnorum corporum nullos omnino sonos ciere, cum praesertim tanta sint stellarum cursus coaptatione coniuncti, ut nihil aeque compaginatum, nihil ita commixtum possit intelligi namque alii excelsiores alii inferiores feruntur atque ita omnes aequali incitatione volvuntur, ut per dispares inaequalitates ratus cursuum ordo ducatur. Unde non potest ab hac coelesti vertigine ratus ordo modulationis absistere. Nikolaus spricht übrigens nicht von einer machina coeli, sondern verwendet den Begriff machina mundi, ‚Weltmaschine‘. Siehe hierzu die folgenden Stellen in De docta ignorantia: Doct. ign., h. 1, lib. 2, cap. 11, S. 99f., Z. 21f.; Ebd., cap. 12, S. 104, Z. 1; Ebd., cap. 13, S. 111, Z. 3; Ebd. S. 113, Z. 13.
▷ Was der Begriff der musica instrumentalis dabei umfasst, bemerkt Boëthius unter anderem an der Stelle (lib. 1, cap. 3 = ed. Marzi, S. 101, Z. 5–11): […] haec vero administratur autintentione, ut nervis, aut spiritu, ut tibiis vel his, quae ad aquam moventur, aut percussione quadam ut in his quae in concava quaedam virga aerea feriuntur atque inde diversi efficiuntur soni.
▷De ven. Sap., h 12, cap. 20, n 56, Z. 18ff., S. 54: Ita est homo vivum psalteriumin se omnia habens ad psallendum deo laudens, quae in se ipso cognoscit.
▷ Hier und im Folgenden beziehe ich mich auf die Ausgabe: Johannes de Muris: Musica speculativa (= Musicological Studies 61), Susan Fast (Hg.), Ottawa 1994 [im Folgenden zit. als: Musica speculativa, ed. Fast]. Siehe auch: S. 170f.
▷ Im Cod. Cus. 212 findet sich auf fol. 375r–382v eine von Marx (Handschriftenverzeichnis, Nr. 37, S. 207) noch anonym angeführte Aritmetica. Es handelt sich dabei um die als Arithmetica speculativa(libri duo) bekannte (verkürzte) Fassung der boëthianischen Institutionesarithmeticae nach Johannes de Muris. Hierzu auch: Hofmann, Mutmaßungen, S. 100, Anm. 8. Nikolaus dürfte die Institutiones als Standardwerk der mittelalterlichen Arithmetik aber bereits während seiner Heidelberger Studienzeit kennen gelernt haben.
▷Inst. arith., ed. Guillaumin, lib. 2, cap. 54, n 6, S. 176, Z. 13–18 (im Abschnitt): Arithmeticaautem est si duodenarius ad nouenarium et nouenarius ad senarium comparetur. In utriusque enim ternarius differentia est et iunctae extremitates medietate duplae sunt. Si enim iunxeris senarium et 12, facies 18, qui est nouenario, medio termino, duplus. In algebraischer Schreibweise ist also gemeint: Sei b>a>0, dann gilt: Arithmetisches Mittel A: A – a = b – A → A = (a + b) : 2. Hier und im Folgenden wurde die Formalisierung entnommen aus: Menso Folkerts: Rithmimachie, in: Maß, Zahl und Gewicht. Mathematik als Schlüssel zu Weltverständnis und Weltbeherrschung (= Ausstellungskataloge der Herzog August Bibliothek 60), Menso Folkerts/Eberhard Knobloch/Karin Reich (Hg.), Wiesbaden 22001, S. 333–346, hier: S. 335.
▷Inst. arith., ed. Guillaumin, lib. 2, cap. 54, n 6, S. 176, Z. 7–13: In his igitur geometrica proportionalitas inuenitur, si 12 ad 8 uel 9 ad 6 comparemus. Utraque enim comparatio sesqualtera proportio est, et quod continetur sub extremitatibus idem est ei quod fit ex mediis.Namque quod fit ex duodecies sex aequum est ei quod fit ex octies 9. Geometrica ergo proportio est huiusmodi. Wenn b>a>0, dann gilt damit: Geometrisches Mittel . Nach: Folkerts: Rithmimachie, S. 335.
▷Inst. arith., ed. Guillaumin, lib. 2, cap. 54, n 7–n 8, S. 176f., Z. 1–10 und Z. 1: Hic quoquearmonica medietas iuenitur, si 12 ad 8 et rursus 8 ad senarium comparemus. Qua enim parte senarii octonarius senarium superat, id est parte tertia, eadem duodenarii parte octonarius et duodenario uincitur, duodenarii tertia pars est. Et si extremitates unigas, 6 scilicet et 12, easque per octonarium medium multiplices, 144 sunt. Quod si se extremitates multiplicent, 6 scilicet et 12, facient 72, quo numero 144 duplus est. || Inueniemus hic quoqueomnes musicas consonantias . D.h., wenn b>a>0, dann gilt für das Harmonische Mittel H: (H – a) : a = (Hb – H) : b → H = 2ab : (a + b). Nach: Folkerts: Rithmimachie, S. 335.
▷Inst. arith., ed. Guillaumin,, lib. 2, cap. 54, n 8, S. 176, Z. 2–14: Namque 8 ad 6 et 9 ad 12comparati sesquitertiam proportionem reddunt, et simul diatesseron consonantiam; 6 vero ad 9 uel 8 ad 12 comparati reddunt proportionem sesqualteram, sed diapente efficiunt symphoniam; 12 vero ad senarium considerati duplicem quidem proportionem, sed diapason symphoniam canunt; 8 uero et 9 ipsi contra se medii considerati epogdoum iungunt, qui in musico modulamine tonus uocatur, quae omnium musicorum sonorum mensura communis est. Omnium enim est sonus iste paruissimus. Unde notum est quod inter diatesseron et diapente consonantiarum differentia est, sicut inter sesquitertiam est sesquialteram proportionem sola est epogdous differentia.
▷ Deutlich wirkt hier die pythagoreische Auszeichnung des Tetraktys nach, die auch für Nikolaus’ Entwurf der progressio naturalis bestimmend war. Denn die als konsonante klassifizierten Intervalle lassen sich durch einfachste Zahlenverhältnisse darstellen, wobei nur die ersten vier Zahlglieder benötigt werden: Die Oktave im Verhältnis 1:2, die Quinte im Verhältnis 2:3, die Quart im Verhältnis 3:4. Siehe hierzu auch: S. 167.
▷ Interessant ist die Variante in den Institutiones arithmeticae nach der Handschrift Oxford, Cod. Trin. Coll. 47, 48r–70r, hier: 70r, in der statt Kreisen bzw. Halbkreisen Dreiecke zur Intervalldarstellung verwendet werden.
▷ Zarlino war seit 1564 als Nachfolger von Cypriano de Rore als Kapellmeister der Basilika San Marco von Venedig tätig. Sein sicher prominentester Schüler war Vincenzo Galilei, Vater Galileos. Zur Musiktheorie Zarlinos siehe: John E. Kelleher: Zarlino's Dimostrationiharmoniche and demonstrative methodologies in the sixteenth century, Ann Arbor (Michi-gan) 1993 (= zugl. Diss. Columbia University 1993).
▷ In der Schrift Musurgia Universalis von 1650: Athanasius Kircher: Musurgia Universalis, Ulf Scharlau (Bearb.), Hildesheim (u.a.) 1970 (= Nachdruck der Ausgabe: Rom 1650). Eine sehr gute und vergleichsweise aktuelle Übersicht zum Forschungsstand zu Leben und Werk Kirchers bietet der Sammelband: Paula Findlen (Hrsg.): Athanasius Kircher. The last manwho knew everything, New York 2004.
▷Sed de hoc alias wird der nachfolgende Abschnitt abgeschlossen – unzweifelhaft ein Verweis auf die spätere Konjekturabhandlung: Doct. ign., h 1, lib. 2, cap. 1, S. 62, Z. 24.
▷ Kircher gibt zu dieser Abbildung die folgenden Erklärungen (Musurgia universalis, lib. 10, Registrum 8, S. 449): Vides igitur quomodo cum Deo, intellectuale scilicet cum intellectuali;in numeris 1, 2, 4 mirabiliter consonet. Vides quomodo Angelus cum mundo sensibili, quem complicat in diapente, secunda post diapason consonantia concordat; quomodo itidem 3 ad 4, id est mundus sensibilis cum homine consonet in diatesseron, quae nisi […] diapente coniungatur, separatim sumpta consonantia dici non potest; ita anima ad corpus minime consonant, nisi per unionem in unum compositum anima corpori coniungatur. Vides quoque quomodo 3 inter 2 & 4 interceptum quasi syncopatur, dissonuque in consonum adaptetur, mundus enim sensibilis, sive corporeus duobus extremis intellectibus Angelico & humano consonare minime potest, nisi in Angelo per praecognitiones omnium ante corporeum mundum eidem inexistens; & in homine post conditum mundum per rerum omnium creatarum notiones; patet denique, quomodo divinus intellectus cum Angelico in diapason, cum humano in disdiapason unisonet, verbo omnia cum Deo unisono archetypo unisonent. In diesem Zusammenhang kommt Kircher auch auf die besondere Bedeutung des Denars zu sprechen (Ebd., S. 448): Non sunt igitur naturali influxu plures quam 10 numeri, qui quaterna progressione arcentur. Auch die Übertragung der quaternarischen Zahlenordnung auf die menschlichen Erkenntnisvermögen wird von Kircher aufgegriffen (Ebd., S. 449): Contemplaturitaque mens ipsam universam suam entitatem in his quaterne distinctam unitatibus, in simplicissima quide[m] unitate Deum ut Creatorem omnium. In radice sive unitate denarii, intelligentiam; in quadrato intelligentiae contractionem sive animam; in cubico numero denique nihil complicante corpus considerat. Schließlich wird auch die Zusammenführung von Denar und Quaternar, wie sie Nikolaus in seiner figura universi vollzieht, angeführt (S. 451 (Abschnitt Musica quattuor…)): Denario itaque uti supra fuse ostendimus omnis comprehenditurnumerus, quaternario vero omnis numerorum progressio perficitur, quater enim decem faciunt 40. Hinc in 40 circulos totum schema harmonicum distribuimus, in ea distributione usi numeris 1, 3, 8, 27 qui numerus maxime mysticus est et animae symbolum a Plato in Timaeo constituitur […]. An der gleichen Stelle wird dann, auch hierin ist Nikolaus unverkennbar das Vorbild, die lichtmetaphysische Konnotation des Schemas ausgesprochen, wenn Kircher von Gott spricht a quo gradatim lumen atque enttiatem participant.
