Werk:Stoicheia/Buch I./10. Steigsatz
Ist eine Gerade so auf einer anderen errichtet, dass die nebeneinander liegenden Winkel gleich sind, dann ist jeder der Winkel ein rechter Winkel und die errichtete Gerade eine Senkrechte zur andern.
ὅταν δὲ εὐθεῖα ἐπ᾽ εὐθεῖαν σταθεῖσα τὰς ἐφεξῆς γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ποιῇ, ὀρθὴ ἑκατέρα τῶν ἴσων γωνιῶν ἐστι, καὶ ἡ ἐφεστηκυῖα εὐθεῖα κάθετος καλεῖται, ἐφ᾽ ἣν ἐφέστηκεν.
hótan dè eutheîa ep’ eutheîan statheîsa tàs ephexês gōnías ísas allḗlais poiê, orthḕ hekatéra tôn ísōn gōniôn esti, kaì hē ephestēkyîa eutheîa káthetos kaleîtai, eph’ hḕn ephéstēken.
Wenn aber ein [gerader] Strich (eutheîa) auf einem [geraden] Strich (ep’ eutheîan) aufgestellt (statheîsa), die aufeinanderfolgenden (ephexês) Gōnías einander gleich (ísas allḗlais) macht, [dann] ist jede der gleichen Gōnías eine orthḕ [Gōnía], und der aufgestellte gerade Strich wird káthetos genannt, zu dem [Strich], auf dem er steht.
Richtiger: "Wenn aber ein gerader Strich auf einem geraden Strich so aufgestellt ist, dass er die aufeinanderfolgenden Winkel einander gleich macht, dann ist jeder der gleichen Winkel ein aufrechter Winkel, und der aufgestellte gerade Strich wird Lot genannt, zu dem, auf dem er steht."