De docta ignorantia Liber primus Capitulum XI.
Capitulum XI.
Quod mathematica nos iuvet plurimum in diversorum divinorum apprehensione.
Consensere omnes sapientissimi nostri et divinissimi doctores [2] visibilia veraciter invisibilium imagines esse atque creatorem ita cognoscibiliter a creaturis videri posse quasi in speculo et in aenigmate. Hoc autem, quod spiritualia – per se a nobis inattingibilia – symbolice investigentur, radicem habet ex hiis, quae superius dicta sunt, quoniam omnia ad se invicem quandam – nobis tamen occultam et [3] incomprehensibilem – habent proportionem, ut ex omnibus unum exsurgat universum et omnia in uno maximo sint ipsum unum. Et quamvis omnis imago accedere videatur ad similitudinem exemplaris: tamen praeter maximam imaginem, quae est hoc ipsum quod exemplar in unitate naturae, non est imago adeo similis aut aequalis [4] exemplari, quin per infinitum similior et aequalior esse possit, uti iam ista ex superioribus nota facta sunt.
Kapitel XI.
Die Mathematik hilft uns im Begreifen verschiedener Bereiche des Göttlichen am meisten.
Alle unsere weisen und heiligen Lehrer stimmen darin überein, daß das Sichtbare in Wahrheit Bild des Unsichtbaren sei und daß der Schöpfer auf erkenntnismäßigem Wege von den Geschöpfen wie in einem Spiegel und Gleichnis erkannt und gesehen werden könne.
Die Tatsache aber, daß das Geistige, das durch sich selbst für uns unerreichbar ist, symbolisch gewußt wird, hat ihre Wurzel in dem zuvor Gesagten: daß nämlich alles zueinander in einem – wenn auch uns verborgenen und unbegreiflichen – Verhältnisbezug steht, so daß aus allem ein Gesamt sich erhebt und alles in dem einen Größten das Eine selbst ist.
Obwohl jedes Bild der Gleichheit dem Urbild nahezukommen scheint, so gibt es neben dem größten Bild welches das ist, was das Urbild in der Einheit der Natur ist, kein Bild so ähnlich oder gleich, daß es nicht unendlich ähnlicher und gleicher sein könnte; dies ist im vorhergehenden deutlich gemacht worden.Quando autem ex imagine inquisitio fit, necesse est nihil dubii apud imaginem esse, in cuius transsumptiva proportione incognitum investigatur, cum via ad incerta non nisi per praesupposita et certa esse [5] possit. Sunt autem omnia sensibilia in quadam continua instabilitate propter possibilitatem materialem in ipsis habundantem. Abstractiora autem istis, ubi de rebus consideratio habetur, – non ut appendiciis materialibus, sine quibus imaginari nequeunt, penitus careant neque penitus possibilita|ti fluctuanti subsint – firmissima videmus [6][7] atque nobis certissima, ut sunt ipsa mathematicalia. Quare in illis sapientes exempla indagandarum rerum per intellectum sollerter quaesiverunt, et nemo antiquorum, qui magnus habitus est, res difficiles alia similitudine quam mathematica aggressus est; ita ut [8] Boethius, ille Romanorum litteratissimus, assereret neminem divinorum scientiam, qui penitus in mathematicis exercitio careret, attingere posse.
Wenn eine Untersuchung vom Bild aus geschieht, ist es jedoch notwendig, daß beim Bild, in dessen übertragenem Verhältnisbezug das Unbekannte erforscht wird, kein Zweifel besteht, da der Weg zum Ungewissen nur durch das Vorausgesetzte und Gewisse möglich ist. Alles Sinnliche aber befindet sich wegen der in ihm überfließenden, stofflichen Möglichkeit in einer Art stetiger Unbeständigkeit.
Wo man über Dinge eine Betrachtung anstellt, sieht man, daß das Abstraktere – nicht als ob es des materiellen Anhanges, ohne den man es sich nicht vorstellen kann, völlig entbehrte oder der fließenden Möglichkeit vollkommen entzogen wäre – das bestimmteste und uns sicherste ist; dies sind die mathematischen Stücke. Geschickt versuchten daher die Weisen in jenen die Beispiele für die vom Intellekt zu erforschenden Dinge zu finden; und keiner der Alten, der als groß erfunden wurde, ging schwierige Probleme anders als durch mathematische Vergleiche an. So versichert der gelehrte Römer Boethius, daß jemand, der in der Mathematik völlig ungeübt sei, das Wissen vom Göttlichen nicht erreichen könne.Nonne Pythagoras, primus et nomine et re philosophus, omnem veritatis inquisitionem in numeris posuit? Quem Platonici et nostri 23.10 etiam primi in tantum secuti sunt, ut Augustinus noster et post ipsum Boethius affirmarent indubie numerum creandarum rerum in animo conditoris principale exemplar fuisse. Quomodo Aristoteles, qui singularis videri voluit priores confutando, aliter nobis in Metaphysicis specierum differentiam tradere potuit quam quod ipsas [9] numeris compararet? Et idem dum de formis naturalibus, quomodo una sit in alia, scientiam tradere vellet, ad formas mathematicas necessario convolavit dicens: «Sicut trigonus in tetragono, ita inferior in superiori.»[10] Taceo de innumeris exemplis suis similibus. Aurelius etiam Augustinus Platonicus, quando de quantitate animae [11] et eiusdem immortalitate et ceteris altissimis investigavit, ad mathematica pro adiutorio convolavit. Ista via Boethio nostro adeo placere visa est, ut constanter assereret omnem veritatis doctrinam in multitudine et magnitudine comprehendi. Et si velis, ut compendiosius [12] dicam: Nonne Epicurorum de atomis et inani sententia, quae et Deum negat et cunctam veritatem collidit, solum a Pythagoricis et Peripateticis mathematica demonstratione periit? Non posse scilicet ad atomos indivisibiles et simplices deveniri, quod ut principium [13] Epicurus supposuit.
Hac veterum via incedentes, cum ipsis concurrentes dicimus, cum ad divina non nisi per symbola accedendi nobis via pateat, quod tunc mathematicalibus signis propter ipsorum incorruptibilem certitudinem convenientius uti poterimus.
Hat nicht Pythagoras, der erste Philosoph dem Namen und der Sache nach, jede Erforschung der Wahrheit an die Zahlen geknüpft? Ihm sind die Platoniker und unsere ersten Philosophen so sehr gefolgt, daß Augustinus, und nach ihm Boethius, behauptete, zweifellos sei die Zahl der zu schaffenden Dinge das erste Urbild im Geiste des Schöpfers gewesen. Wie hätte Aristoteles, der scheinbar einzig dastehen wollte, indem er die früheren widerlegte, uns in der Metaphysik den Unterschied der Arten anders darlegen können, als daß er sie mit den Zahlen verglich? Ebenso mußte er, als er das Wissen darüber, wie die natürlichen Formen eine in der anderen enthalten sind, vermitteln wollte, sich zu den mathematischen Formen wenden, indem er sagte: «Wie das Dreieck im Viereck, so ist das Niedere im Höheren enthalten.» Unzählige andere Beispiele übergehe ich.
Auch der Platoniker Aurelius Augustinus wandte sich der Mathematik als einem Hilfsmittel zu, als er die Quantität der Seele und deren Unsterblichkeit und die übrigen tiefen Dinge erforschte. Dieser Weg scheint unserem Boethius so sehr gefallen zu haben, daß er stets versicherte, die ganze Lehre von der Wahrheit sei in Vielheit und Größe zusammengefaßt. Um es kürzer zu sagen: ging nicht die Ansicht der Epikuräer über die Atome und das Leere – sie leugnet Gott und widerspricht der Wahrheit – allein durch mathematisches Beweisverfahren von Seiten der Pythagoräer und Peripatetiker zugrunde? Denn man kann ja nicht, wie es Epikur als Prinzip voraussetzte, zu unteilbaren und einfachen Atomen gelangen. Diesen Weg der Alten beschreiten wir mit ihnen zusammen und sagen, daß wir die mathematischen Zeichen wegen ihrer unvergänglichen Gewißheit entsprechend werden gebrauchen können; denn zum Göttlichen steht uns nur der Weg des symbolischen Aufstiegs offen.